平行线经典证明题

1．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。 求证：BC AD //。（12分）

2如图EB ∥DC ，∠C=∠E ，请你说出∠A=∠ADE 的理由。

3如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o ，求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数。

4图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线

若AOC ∠=30°判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．

若不知道AOC ∠的大小 ，你还能判断OD 与OE 的位置

关系吗，并说明理由．

5如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C ，试说明：AB ∥CD 。

．如图，已知：AB//CD ，求证：∠B+∠D+∠BED=360︒

E A B C D

21F

E D

C

B A

6如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D 点,∠FDC=∠EBA.

(1)判断CD与AB的位置关系;

(2)BE与DE平行吗?为什么?

7如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么.

8读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（）

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

F

E

2

1

D

C

B

A

N

M F

E

D

C

B

A