分数的巧算练习题
【精品】通用版2022年六年级奥数精品讲义易错专项高频计算题-分数的巧算(含答案)
通用版六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编计算问题-分数的巧算【知识点归纳】分数运算符合的定律．（1）乘法交换律 a×b=b×a（2）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c（3）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c （4）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）（5）互为倒数的两个数乘积为1．除法的几个重要法则（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c．【解题方法点拨】分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．1、把同分母的分数凑成整数．a．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c．利用减法性质把同分母分数凑在一起．2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到约分的目的，从而简算．3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的．4、懂得拆分．一．选择题1．+++…++的和是（）A．1 B．2012 C．10062．的值是多少．（）A．B．C．D．3．如果+＝×2＝；++＝×3＝；+++＝×4＝，则+++…+＝（）A．B．C．D．4．用简便方法计算：的结果是（）A．B．C．D．5．若将算式的值化为小数，由小数点后第1个数字是（）A．4 B．3 C．2 D．16．计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）＝（）A．50 B．99 C．100 D．2007．分母为2009的所有真分数相加是多少？（）A．1004 B．2008 C．330 D．789二．填空题8．2019×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×……×（1﹣）＝．9．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图：在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“，，…”的矩形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变化的规律，计算+++++…＝．10．+++＝．11．＝．12．+++…+，这个算式结果的整数部分是．13．2006×2008×（+）＝．14．＝．15．+++++＝．三．计算题16．计算我最细心，怎样算简便就怎样算．×+÷（+﹣）×1201999+999×999×（﹣）×0.3÷17．计算题①（9﹣3﹣1）×2②++③8888×58﹣4444×16+44④150﹣120÷1.4×0.84⑤17×37﹣174×1.9+17×82⑥1999×﹣18．运算能力展示．7.8÷[32×（1）+3.6][12×19×（）]9 （）×（）﹣（）×（）19．计算 （1）1+12+123+1234+12345+123456 （2）（142857+428571+285714+857142+571428+714285）+9 （3）149×（4）3（5）（10+876+312）×（876+312+918）﹣（10+876+312+918）×（876+312） （6）解方程：13﹣2（2x ﹣3）＝5﹣（x ﹣2） 20．计算。
六年级奥数分数乘法的巧算
分数乘法的巧算（一）一、拆分因数，使计算简便。
1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）例：1. 计算3334×27 2. 计算2322×17练习1：4850×13 4341×133334×133938×252、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数例：1. 计算2010 ×1232009 2. 计算93 ×2346练习2：52 ×37501001 ×1011002199 ×89994365×129二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。
1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算例：1. 计算34×27 +14×39 2. 计算57×27-27×29练习3：16×45 + 56×1557×19 —8 ×472、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算例：计算15311×174457×49练习4：2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67作业（一）2728 × 15 1002 × 1001001 35 × 31 + 15 × 7 2623 × 15作业（二）22311 × 17 3842 × 43 13 × 45 + 23 × 15 3940 × 13 131 × 386557 × 9 — 47 ×6作业（四）1738 × 37 103 × 15104 57 × 5 + 47 × 6 2517 × 78二、乘法分配律的进一步运用例1：计算527 ×5 + 457 ×923练习1：335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×211练习2：39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×350.7×149 +234 × 15 + 0.7 × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115 ×38作业（一）（325 + 523 +635 + 613 ）×（3 — 311 ）1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56625 ×7 + 335 ×101322×15 + 11×25 + 335 ×211作业（二）（449 + 856 + 759 + 716 ）×（3 — 314 ）1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34425 ×1025 +17910 ×53539×17 + 25×37 + 267 ×313作业（三）（1227 — 235 — 325 +1757 ）×（8 — 38 ）715 ×56 +13 12 ×23 + 2225 ×57758 ×4+ 438 ×5359×313 + 15×113 — 1013 ×35专题训练：例1：计算12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128巩固练习：12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 + 1256分数乘法的巧算综合作业：计算下面各题1．4950 × 12 3839 × 40 58 × 15 + 38 × 23 2．978 ×8 + 867 × 7+ 756 ×6 + 645 ×579617 ×59 + 119 ×517 + 50×19 999+1002×10001001×1002—32001×20032002 + 2002×20042003 + 40052002×2003。
分数的巧算练习题
分数的巧算练习题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
模块一、分数与小数的混合运算【例 1】计算125.2310.753÷-⨯【巩固】计算450.320.375 159÷+⨯【巩固】计算38257 180.65181 71371313⨯+⨯-⨯+÷教学目标知识点拨例题精讲【巩固】(04年希望杯1试)计算1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦【巩固】173829 728191335577÷+÷+÷=．【巩固】计算：131313 958659 353535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【巩固】将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659119⨯⨯【例 2】计算：(第十二届迎春杯决赛试题)544250.827.62 1.25_________9955⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【巩固】111111 762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【巩固】（第十届“迎春杯”决赛试题）计算：9494794(20 1.652020)47.50.8 2.595952095⨯-+⨯⨯⨯⨯【例 3】计算16525 859 311021733332 51223693⨯÷⨯÷⨯【巩固】计算59193 5.2219930.4 1.6 910() 52719950.51995 196 5.22950+-⨯÷+⨯-+【巩固】计算448078333÷2193425909÷18556135255【例 4】44444 999999999999999 55555 ++++【巩固】1121123211219951 1222333331995199519951995 +++++++++++++++【巩固】111111 19931992199119901 232323-+-++-【巩固】11112222333181819 23420345204520192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭模块二、分数的巧算与速算【例 5】计算（1）16 199479790244.9 225⨯+⨯+（2）5312075777÷+÷+（3）41211423167137713⨯+⨯+⨯【巩固】计算38257 180.65181 71371313⨯+⨯-⨯+÷【巩固】（2005年“数学解题能力展示”读者评选活动试题）计算：320050.3751949 3.75 2.4 8⨯-⨯+⨯的值为多少【例 6】计算141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯【巩固】1532194.85 3.6 6.1535.5 1.751 4185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯+-⨯+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦【例 7】1389121 127 2.59102 251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【巩固】（2005年“数学解题能力展示”读者评选活动试题）计算：320050.3751949 3.75 2.4 8⨯-⨯+⨯的值为多少【例 8】计算9.689110324 1993251993⨯⨯+⨯【巩固】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+模块三、复杂分数计算与繁分数的化简【例 9】(03年希望杯1试)计算330.24 5.84 1.38⨯⨯【巩固】(03年希望杯2试) 计算2 2.52 4231 1.055⨯⨯【例 10】计算1997 199719971998÷【巩固】(07年希望杯1试)计算2007 200720072008÷【巩固】1997 199719971998÷【巩固】(2008年清华附中考题)2356 235623562357÷=．【例 11】计算123246481271421 13526104122072135⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯【巩固】 124248361210204013626123918103060⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯【巩固】 (希望杯培训题)计算890919120230303909091919191919191919+++个个【例 12】 计算 2255(97)()7979+÷+【巩固】 （浙江省小学数学活动课夏令营）78152109(345)(223)111317111317++÷++【巩固】 777111(139)(139)20076692232007669223++÷++=_______．【巩固】 （2009年“数学解题能力展示”读者评选活动小学六年级组初赛试题） 计算：89109101110111211121378910111178910++++++++-+-=-+- .【巩固】 计算：111111112345619201111111201219131814171516-+-+-++-=++++⨯⨯⨯⨯⨯________．。
1.《分数的巧算》专题过关检测卷带解析
1．《分数的巧算》专题过关检测卷A 卷（50分）一、填空题（每题2分，共20分）1．计算：6.8×258+0.32×4.2-8÷25=_____。
2．（98098019019098098019019098981919++）÷9819×19199898=_____。
3. 1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直 到减去余下的五百分之一，最后剩下_____。
4．计算：=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211_____。
5．计算：=+++++++496124811241621311814121_____。
6.计算：11+1231123--+=______。
7．计算：13141541+51+61344556⨯⨯⨯=_____。
8．计算：234199519961231994+199534519961997123199419953+573989+199534519961997+++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+_____。
9．计算：11111176()23()53()235353762376⨯-+⨯--⨯-=_____。
10．计算：（12+14+16+18）-（13+16+19+112）+（14+18+112+116）-（15+110+115+120）=_____。
二、计算题(30分)1.尽可能化简：116690151427863887。
2．计算：121321432198761()()()()112123123412349+-+-++-+-+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+3．计算：1111121231231999 +++⋅⋅⋅+++++++⋅⋅⋅+。
4．计算：333333 (1)(1)(1)(1)(1)(1)2435465796989799 -⨯-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯5．11111 1447710101397100 ++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯。
小学数学六年级奥数《分数的巧算(一)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《分数的巧算（一）》练习题（含答案）一、填空题1.计算:=÷-⨯+⨯2582.432.02588.6 . 2.=⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 .4.计算:=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 . 5.计算:=+++++++496124811241621311814121 . 6.计算:=+--+3121131211 . 7.计算:=⨯+⨯+⨯655161544151433141 . 8.计算:=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321 . 9.计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176 . 10.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++20115110151161121814112191613181614121 = .二、解答题11.尽可能化简427863887116690151. 12.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+914637281941322314312213211211.13.计算:1999321132112111+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++. 14.计算: ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231.———————————————答 案—————————————————————— 1. 513. 原式()12.48.62582582.42582588.6-+=-⨯+⨯= 51351610258==⨯=. 2. 19915. 原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=.3. 2 1000减去它的一半,余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2111000,再减去余下的31, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3112111000,再减去余下的41, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4113112111000,…, 直到减去余下的五百分之一,最后剩下:⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯500114113112111000 5004994332211000⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯= 2=4. 10099. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=100199199198141313121211 1009910011=-=. 5. 1615. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=124162162131131181414121211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4961248124811241 4961311311811-++-= 163131187161231187⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=161516187=+=. 6. 542. 原式5425144758745873153116311631==⨯==-+=+--+=.7. 123. 原式655660544550433440⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 123150140130=+++++=.8. 21. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=19972399219962399052842632419971199619961199551441331221=.9. 1原式=()()()532376123765315376231+⨯+-⨯--⨯ 1111=+-=. 10. 14465. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=413121151413121141413121131413121121 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=514131214131211 1446560131225201611234612=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+++=.11. 分子数字之和等于30,故它可以被3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32-21=11,所以它可以被11整除,把这此因数提出,得:1131138896717338896717=⨯⨯.12.原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++4642413732312822211914131211 91828173727164636261555251+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++ 9183761061265512764128731298212109+-+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯=9183763534213281845+-+-+-+-= 91837641532730+-+-+=504533=. 13.因为2)1(21+=+⋅⋅⋅++n n n ,所以 原式=200019992432322212⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2000119991413131212112 100099912000112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=.14.因为()()()()()()()()()11311131111312+---=+--+-=+--K K K K K K K K K ()()()()()()112211222+-+-=+--=K K K K K K K ,所以 原式()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()198198298298197197297297151525251414242413132323+-+-⨯+-+-⨯⋅⋅⋅⨯+-+-⨯+-+-⨯+-+-= 99971009698969995647353624251⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=97259710041=⨯=.。
分数乘除法巧算
分数乘除法巧算【知识点播】分数乘法：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；分数乘以分数，分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后结果化成最简分数。
分数除法：除以一个分数，等于乘以这个数的倒数。
【经典例题】（1）乘法：例 1 84×（3－1）7 35 45 4 3 10 36 704 5 2例 2 39 （13 2）（2）7×49＋7×49（2）除法：7 1 6 6 2例 1 13 ÷9＋9×13 6 ÷7÷ 5例 2 238 238 2381666 16661666 239 1667（3）乘除混淆运算：例 1216 23 －8×3÷1 3.29 4 2715例 2 2.5 5.6 1.4 2 11 ÷ 1＋ 13 ×85 12 8 12讲堂小测姓名成绩1．33 14 2006 2007 2008 42 55 2007 2008 20092．11 ÷ 1＋ 13 × 8 99 （1010）12 8 12 113．35 60 2004 2004200484 63 20054．12 × 3 ＋ 4 × 12 ＋ 12 3.6 2 1813 7 7 13 13 15课后作业月 日 姓 名成 绩1.34 × 4 － 4 × 939 45 250775080 78 32. 2887 28891.5 3.6 6.1 2 0.3 1 128883 24 2 15 7 11 553. （－ ）×18÷＋×532518 111 1 7 （38×4 ＋17×4 ）÷ 83．解方程。
5X － 5 ＝52X － 1X ＝ 1X＋ 7X ＝46 12 3 593解决实质问题1、织一批布，第一天织了总数的1，次日织了 100米，还剩下总数的7。
分数乘除法巧算
分数乘除法巧算【知识点播】分数乘法：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；分数乘以分数，分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后结果化成最简分数。
分数除法：除以一个分数，等于乘以这个数的倒数。
【经典例题】（1）乘法：例1 84×（43－31） 70453635107⨯⨯例2 ）（213439+⨯ （2）57 ×49＋27 ×49（2）除法：例1 713 ÷9＋19 ×613 6÷67 ÷25例2 239238238238÷ 1667166616661666÷（3）乘除混合运算：例1 161522.3÷⨯ 23－ 89 × 34 ÷127例2 524.16.55.2÷+⨯ 1211 ÷81＋1213×8课堂小测姓 名 成 绩1．55144233⨯ 200920082008200720072006⨯⨯2．1211 ÷81＋1213×8 ）（10111099+⨯3．63608435÷ 2005200420042004÷4．1312×73＋74×1312＋1312 181526.3÷⨯课后作业月 日 姓 名 成 绩 1.5034×74－74×509 3278458039⨯⨯2.288928882887⨯ 2113.0321.66.35.1⨯+÷+⨯3.（45 －23 ）×152 718 ÷115 ＋518 ×511 （38×14 ＋17×14 ）÷783．解方程。
5X －65＝125 32X －51X ＝1 X ＋97X ＝34解决实际问题1、织一批布，第一天织了总数的51，第二天织了100米，还剩下总数的157。
分数的巧算
分数与分数应用题139413427415-- )74543(7312-- 138713873⨯-⨯ 6191824÷ 64132116181411----- 3012011216121++++1 .18133023118513072+++ 2. 613112178.3---3. )1271742()7311253(---4. 417554724⨯+÷ 5. 548.3107225.14115.3÷+⨯+⨯ 6. 241)418761(÷-+ 7. 5.2)3147.347.3(⨯÷+ 8. 31173443747÷+⨯ 9. 200319932004⨯10. )6.27()77.1()7.13.1(1÷÷÷÷÷÷ 11.63135115131+++ 12. 48124112161311----- 13.87与165的差乘以95与32的和，积是多少 14.甲数是12的43，乙数的43是12，甲乙两数的和是多少？ 15.127与它的倒数的积，减去0.125所得的差，除以83，商是多少？ 16.分数74的分子和分母都加上一个数得到的新分数化简以后是43，求分子和分母都加上的这个数是多少？1．某果园向市场运一批水果，原计划每车装1.6吨，实际每车装2吨，结果少了4吨，一共有多少辆车？2．五年级一班有42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？3．图书馆买来历史书的册数是文艺书册数的1.4倍，如果再买12册文艺书，两种书的册数相等。
学校买来两种书各有多少册？4．小吃部买6张桌子和15把椅子共用去770元。
已知每张桌子与3把椅子的价钱相等，求每张桌子多少元？5．某小学五年级二班举行数学竞赛，共10 个赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，乐乐全部解答，但只得41分，她做对多少题？6．豆豆奶奶和爷爷采茶叶，晴天每天可采24斤，雨天每天可采16斤，她一连几天一共采了168斤茶叶，平均每天采21斤，这几天中一共有多少是天晴天？7.甲乙两个仓库共有大米138吨，若从甲仓库运走30吨，从乙仓库运走35吨，这时乙仓库比甲仓库的一半还多4吨，求两个仓库原来各有大米多少吨？。
六升七数学分数巧算计算题
六升七数学分数巧算计算题1、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)C．∠AOB＝2∠BOCD．2、下列各角终边在第三象限的是（）[单选题] *A. 60°B. 390°C. 210°(正确答案)D. -45°3、390°角是（）[单选题] *A、第一象限角(正确答案)B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角4、6.若x是- 3的相反数，|y| = 5，则x + y的值为（）[单选题] *A.2B.8C. - 8或2D.8或- 2(正确答案)5、两数之和为负数，则这两个数可能是? [单选题] *A.都是负数B.0和负数(正确答案)C.一个正数与一个负数D.一正一负或同为负数或0和负数6、10．下列各数：5，﹣，03003，，0，﹣，12，1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个），其中分数的个数是（）[单选题] *A．3B．4(正确答案)C．5D．67、13．设x∈R，则“x3（x的立方）>8”是“|x|>2”的( ) [单选题] *A．充分而不必要条件(正确答案)B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、8．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）[单选题] *A.+2B.-3C.+9D.-8(正确答案)9、34、根据下列已知条件, 能画出唯一的△ABC的是（) [单选题] *A、∠C=90°，AB＝８，BC＝１0B、AB＝４，BC＝３，∠A＝３０°C、AB＝３，BC＝４，CA＝８D、∠A＝６０°，∠B＝４５°，AB＝６(正确答案)10、10．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（）[单选题] *A．65°B．25°(正确答案)C．90°D．115°11、23、在直角坐标平面内有点A，B，C，D，那么四边形ABCD的面积等于（）[单选题]A. 1B. 2C. 4(正确答案)D. 2.512、已知sina<0且cota＞0，则是（）[单选题] *、第一象限角B、第一象限角C、第三象限角(正确答案)D、第四象限角13、1.计算-20+19等于（）[单选题] *A.39B.-1(正确答案)C.1D.3914、19．对于实数a、b、c,“a>b”是“ac2(c平方)>bc2(c平方) ; ”的（）[单选题] *A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件15、19．如果温度上升1℃记作℃，那么温度下降5℃，应记作（）[单选题] *A.+5℃B.-5℃(正确答案)C.+6℃D.-6℃16、20．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）[单选题] *21．A．∠COD＝∠AOBB．∠AOD＝∠AOBC．∠BOD＝∠AODD．∠BOC＝∠AOD(正确答案)17、15．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）[单选题] *A 56gB .60gC．64gD.68g(正确答案)18、10．(2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)19、下列计算正确的是( ) [单选题] *A. 9a3·2a2=18a?(正确答案)B. 2x?·3x?=5x?C. 3 x3·4x3=12x3D. 3y3·5y3=15y?20、5．如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（??）[单选题] *A-8B-8万元(正确答案)C.8万元D.821、48．如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a+b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（）[单选题] *A．46B．59(正确答案)C．64D．8122、4．已知第二象限的点P(－4，1)，那么点P到x轴的距离为( ) [单选题] *A．1(正确答案)B．4C．－3D．323、5．在下列四点中，与点所连的直线不与y轴相交的是（）．[单选题] * A．（-2，3）B．（2，-3）C（3，2）D（-3，2）(正确答案)24、下列各角中，是界限角的是（）[单选题] *A. 1200°B. -1140°C. -1350°(正确答案)D. 1850°25、6．若一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象一定也经过点( ) [单选题]* A．(－3，2)B．( 3/2，－1)C．(2/3，－1)(正确答案)D．( －2/3，1)26、17、已知点P，且是方程的解，那么点P在（）[单选题] *A. 第一象限B. 第二象限(正确答案)C. 第三象限D. 第四象限27、8．一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2米，苗圃长是（）[单选题] *A 10B 12(正确答案)C 13D 1428、8．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（）[单选题] *A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间，线段最短(正确答案)D．过两点有且只有一条直线29、3.如果两个数的和是正数，那么[单选题] *A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一(正确答案)30、已知5m－2n－3＝0，则2??÷22?的值为( ) [单选题] *A. 2B. 0C. 4D. 8(正确答案)。
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分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1）
分数的四则混合运算 （2）
分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）
复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算
分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
模块一、分数与小数的混合运算 【例 1】 计算 125.2310.753
÷-⨯
【巩固】 计算 450.320.375159
÷+⨯
【巩固】 计算 38257180.6518171371313
⨯+⨯-⨯+÷
【巩固】 (04年希望杯1试)计算1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦
例题精讲
知识点拨
教学目标
【巩固】
173829
728191
335577
÷+÷+÷=．
【巩固】计算：
131313 958659 353535
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
【巩固】将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659
119
⨯⨯
【例 2】计算：(第十二届迎春杯决赛试题)
5442
50.827.62 1.25_________
9955
⎛⎫⎛⎫
-+⨯÷+⨯=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
．
【巩固】
111111 762353
235353762376
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯-+⨯+-⨯-
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
【巩固】（第十届“迎春杯”决赛试题）计算：
9494794
(20 1.652020)47.50.8 2.5
95952095
⨯-+⨯⨯⨯⨯
【例 3】计算
16525 859 3110217
33332 51223693
⨯÷⨯
÷⨯
【巩固】计算
59
193 5.22
19930.4 1.6 910() 52719950.51995 196 5.22
950
+-
⨯
÷+
⨯
-+
【巩固】计算
4480
7
8333
÷
21934
25909
÷
18556
1
35255
【例 4】
44444 999999999999999 55555 ++++
【巩固】1121123211219951 1222333331995199519951995 +++++++++++++++
【巩固】
111111 19931992199119901 232323
-+-++-
【巩固】
11112222333181819 23420345204520192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++++
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
模块二、分数的巧算与速算
【例 5】计算（1）
16 199479790244.9 225
⨯+⨯+
（2）
53 120757
77
÷+÷+
（3）412114 2316
7137713⨯+⨯+⨯
【巩固】计算
38257 180.65181 71371313⨯+⨯-⨯+÷
【巩固】（2005年“数学解题能力展示”读者评选活动试题）计算：
3
20050.3751949 3.75 2.4
8
⨯-⨯+⨯的
值为多少?
【例 6】计算
1
41.28.111953.7 1.9
4
⨯+⨯+⨯
【巩固】153219
4.85 3.6 6.153
5.5 1.751 4185321
⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯+-⨯+
⎪ ⎪
⎢⎥⎝⎭⎝⎭
⎣⎦
【例 7】
1389121 127 2.59102 251717252⎛⎫⎛⎫
+⨯++⨯
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
【巩固】（2005年“数学解题能力展示”读者评选活动试题）计算：
3
20050.3751949 3.75 2.4
8
⨯-⨯+⨯的
值为多少?
【例 8】计算9.689110324 1993251993
⨯⨯
+
⨯
【巩固】计算
1488674 3914848
149149149⨯+⨯+
模块三、复杂分数计算与繁分数的化简
【例 9】(03年希望杯1试)计算
3
30.2
4 5.84 1.38
⨯
⨯
【巩固】(03年希望杯2试) 计算
2 2.52 4
2
31 1.05
5
⨯
⨯
【例 10】计算
1997 19971997
1998
÷
【巩固】(07年希望杯1试)计算
2007 20072007
2008
÷
【巩固】
1997 19971997
1998
÷
【巩固】 (2008年清华附中考题) 235623562356
2357÷= ．
【例 11】 计算
12324648127142113526104122072135
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
【巩固】 124248361210204013626123918103060
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+
+⨯⨯
【巩固】 (希望杯培训题)计算890
919
120230303909091919191919191919
+++个个
【例 12】 计算 2255(97)()7979
+÷+
【巩固】 （浙江省小学数学活动课夏令营）78152109(3
45)(223)111317111317
++÷++
【巩固】 777111(139)(139)20076692232007669223
++÷++=_______．
【巩固】 （2009年“数学解题能力展示”读者评选活动小学六年级组初赛试题）
计算：89109101110111211121378910111178910++++++++-+-=-+- .
【巩固】 计算：111111112345619201111111201219131814171516-
+-+-++-=++++⨯⨯⨯⨯⨯________．。