分数的巧算练习题
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分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1）
分数的四则混合运算 （2）
分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）
复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算
分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
模块一、分数与小数的混合运算 【例 1】 计算 125.2310.753
÷-⨯
【巩固】 计算 450.320.375159
÷+⨯
【巩固】 计算 38257180.6518171371313
⨯+⨯-⨯+÷
【巩固】 (04年希望杯1试)计算1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦
例题精讲
知识点拨
教学目标
【巩固】
173829
728191
335577
÷+÷+÷=．
【巩固】计算：
131313 958659 353535
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
【巩固】将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659
119
⨯⨯
【例 2】计算：(第十二届迎春杯决赛试题)
5442
50.827.62 1.25_________
9955
⎛⎫⎛⎫
-+⨯÷+⨯=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
．
【巩固】
111111 762353
235353762376
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯-+⨯+-⨯-
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
【巩固】（第十届“迎春杯”决赛试题）计算：
9494794
(20 1.652020)47.50.8 2.5
95952095
⨯-+⨯⨯⨯⨯
【例 3】计算
16525 859 3110217
33332 51223693
⨯÷⨯
÷⨯
【巩固】计算
59
193 5.22
19930.4 1.6 910() 52719950.51995 196 5.22
950
+-
⨯
÷+
⨯
-+
【巩固】计算
4480
7
8333
÷
21934
25909
÷
18556
1
35255
【例 4】
44444 999999999999999 55555 ++++
【巩固】1121123211219951 1222333331995199519951995 +++++++++++++++
【巩固】
111111 19931992199119901 232323
-+-++-
【巩固】
11112222333181819 23420345204520192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++++
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
模块二、分数的巧算与速算
【例 5】计算（1）
16 199479790244.9 225
⨯+⨯+
（2）
53 120757
77
÷+÷+
（3）412114 2316
7137713⨯+⨯+⨯
【巩固】计算
38257 180.65181 71371313⨯+⨯-⨯+÷
【巩固】（2005年“数学解题能力展示”读者评选活动试题）计算：
3
20050.3751949 3.75 2.4
8
⨯-⨯+⨯的
值为多少?
【例 6】计算
1
41.28.111953.7 1.9
4
⨯+⨯+⨯
【巩固】153219
4.85 3.6 6.153
5.5 1.751 4185321
⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯+-⨯+
⎪ ⎪
⎢⎥⎝⎭⎝⎭
⎣⎦
【例 7】
1389121 127 2.59102 251717252⎛⎫⎛⎫
+⨯++⨯
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
【巩固】（2005年“数学解题能力展示”读者评选活动试题）计算：
3
20050.3751949 3.75 2.4
8
⨯-⨯+⨯的
值为多少?
【例 8】计算9.689110324 1993251993
⨯⨯
+
⨯
【巩固】计算
1488674 3914848
149149149⨯+⨯+
模块三、复杂分数计算与繁分数的化简
【例 9】(03年希望杯1试)计算
3
30.2
4 5.84 1.38
⨯
⨯
【巩固】(03年希望杯2试) 计算
2 2.52 4
2
31 1.05
5
⨯
⨯
【例 10】计算
1997 19971997
1998
÷
【巩固】(07年希望杯1试)计算
2007 20072007
2008
÷
【巩固】
1997 19971997
1998
÷