基于综合相似接近度的航迹关联算法——数据融合

兰
( 江苏科技大学电子信息学院 , 江苏镇江
212003)
要 : 文中以分布式多目标跟踪系统的航迹关 联问题为研究对 象 , 在 综合考虑两 模糊集间 的三种接近 程度
度量 ( 即海明距离、 模糊贴近度、 灰色关联度 ) 的基础上 , 采用综合相 似接近度 算法 , 并 将它应用 于航迹关 联问 题。最后给出了两传感器环境下的仿真结果 , 并与最近邻 法、 加权法进行了比较 , 显示了该算法在关联正确率 上有所提高。 关键词 : 航迹关联 ; 综合相似接近度 ; 海明距离 ; 模糊贴近度 ; 灰色关 联度 中图分类号 : TN95 文献标志码 : A
Track -association Algorithm Based on Synthetical Similar Approach Degree
H A N G uo wei, ZH A NG Bing , ZH U Zhiy u, WA N G L an ( School of Electronics and Infor mation, Jiangsu U niversity of Science and Techno logy , Jiang su Zhenjiang 212003, China) Abstract: T his paper mainly discusses t he tr ack - associat ion problem fo r the distributed multi targ et tr acking system. Synthet ically consider ed o f three kind s of measures o f appr oach degr ee ( H amming distance, fuzzy near ness deg ree and gr ey association deg ree) betw een tw o fuzzy sets, a new alg or ithm named sy nt hetical similar appr oach deg ree is put for w ard. And t hen apply this algo rithm in the problem of the tr ack - association. A t last, t he simulation r esults under the two sensor env iro nment are g iven. Co mpa red w ith the near est - neig hbo r metho d and the w eight method, the result is show ing its adv ant age in the rate o f co rr ect co rr elatio n. Keywords: t rack - association; sy nthetical similar approach deg ree; hamming distance; fuzzy near ness degr ee; g rey asso ciat ion deg ree
n
, a k,
a n ) , 式中 a k 为第 k
个特征参数所对应的权值 , 加权后的标准化数据
[ 1 - d( Yi , Yj ) ] + max [ 1 - d( Yi , Yj ) ] j (
1
2
( Yi , Y j ) max ( Y i , Yj ) j ( 10)
+
2
= 1)
再将位置接近度和形状相似度合并为一个 综合指标 , 称为相似接近度为 : T i, j =
5
结论
文中提出的航迹关联算法( 综合相似接近度
4
仿真分析
仿真试验采用文献 [ 6] 的仿真环境 , 模拟 2
法) , 由于综合考虑了海明距离、 模糊贴近度、 灰 色关联度 , 可以 根据跟踪 目标的情 况灵活设 定
1
个传感器跟踪 5 个目标的情况。 令这 5 个目标作 平行 和交 叉 运动 如 下: 目标 1 的初 始 位 置为 [ 27000m, 7000m] , 初 始 速 度 为 [ 200m/ s, 40m/ s] , 加速度为 [ - 3. 5m / s2 , 6m/ s2 ] ; 目 标 2 的初 始位 置 为 [ 25700m, 9000m] , 初 始 速 度为 [ 190m/ s, 50m / s] , 加速度为 [ - 1m/ s2 , 4m / s2 ] ; 目标 3 的初始位置为 [ 24000m , 21000m] , 初始速 度 为 [ 100m/ s, - 300m/ s] , 加 速 度 [ 6m/ s , 3m/ s2 ] ; 目标 4 的初始位置为[ 27500m, 9000m] , 初始速度、 加速度与目标 1 相同; 目标 5 的初始位 置为 [ 25200m, 9000m] , 初始速度及加速度与目 标 2 相同。 2 个传感器的观测误差初始值设为: 距 离误差 15m, 速度误差 1. 5m/ s。 针对不同的误差 倍数进行航迹关联试验。 上述公式中各参数设置 如下 : X = [ x , vx , y , vy ] , x 和 vx 代表目标在 x 轴上的位置和速度 , y 和 v y 代表目标在 y 轴上的 位置和速度 , a1 = a3 = 0 . 3, a2 = a 4 = 0. 2 , 由于 加速度影响较小, 其 权值不予考虑。1 、2 、1 、2 均设为 0. 5。 以 3s 为时间间隔进行 20 次采样估 计, 以不同的误差倍数各作 100 次试验。 与同等 条件下的最近邻法、 加权法进行仿真比较。
应用于航迹关联问题的判决。
*
收稿日期 : 2008- 05- 07 基金项目 : 船舶工业国防科技预研基金资助 作者简介 : 韩国伟 ( 1972- ) , 男 , 河南许昌 人 , 硕士 , 研究方向 : 信号处理理论与技术、 信息融合。
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弹 箭与 制 导学 报
第 29 卷
成是待识别模式 , 那么航迹关联问题实际上就是 一个典型的模式识别问题
i, j
* ( m) = m ax S m ( T i, j ( m) ) , i j U
2
U1 ( 14 ) ( 15 )
且 j
*
i, j
* ( m) >
*
则判决航迹 i 在 l 时刻与航迹 j
关联 , 并且
在 l 时刻不再与其他航迹关联 ; 否则来自局部 <
节点的航迹 i 在 l 时刻不与来自局部节点 2 的任 何一条航迹关联。 其中 为阈值参数 , 0. 5 1, 阈值可以通过仿真来确定。
[ 2- 3]
以及加速度等 n 个特征参数构成。 假设送至融合 中心的所有状态估计 X ^ j ( i = 1, 2 , 2,
i
, M; j = 1,
, ni ) 都在相同的坐标系里 , 并且各传感器同
步采样, M 是局部节点数, ni 是节点 i 的航迹的个 数。 文中假设传感器同步 , 数据的延迟时间为零。 为了简化分析这里假定 M = 2 讨论。 设局部节点 1、 2 的航迹号集合分别为: U1 = { 1, 2 , , n1 } , U2 = { 1, 2, , n2 } ( 1) 把来自局部节点 2 的 n2 条航迹看成是 n2 个 已知模式 , 而把局部节点 1 的航迹 i ( i U1 ) 看
[ 4]
两模糊集间的海明距离是一种刻划模糊子 集之间接近程度的很好度量 , 它们之间的海明距 离为 : 1 n
n
。
2
综合相似接近度
航迹状态估计向量是随时间演变的离散序
d( Yi , Yj ) =
| Y i ( k) - Y j ( k) |
k= 1
( 6)
列, 在进行模式识别时 , 需要在各个时刻的向量 间进行。 设来自局部节点 1 的 n 1 条航迹( 未知模式) , 选取局部节点 1 的航迹 i 为参考数列, 记为 Xi = { X i ( k) | k = 1, 2 , , n} , ( i = 1, 2, , n1 ) 。 设来 , n} , ( j = 1 , 自局部节点 2 的 n2 条航迹( 已知模式) 为比较数 列, 记为 Xj = { X j ( k) | k = 1 , 2, 2, , n2 ) , 其中 n2 为局部节点 2 的已知航迹数。 为了消除量纲的影响 , 需要对数据列进行标 准化生成处理, 这里采用区间值化变换的方法对 特征指标数据进行标准化处理。 y i ( k) = X i ( k) - min X i ( k) i m ax X i ( k) - m iinX i ( k) i X j ( k ) - min X j ( k) j max X j ( k) - m jinX j ( k ) j , n, i = 1, 2 , ( 2)
模糊集之间的接近程度还可利用灰色关联 度来度量 , 灰色关联度是根据因素之间发展态势 的相似或相异程度来衡量因素间接近的程度。 标 准化数据列 Yi 与 Yj 的灰色关联系数为 [ 5] : ( Y i ( k) , Y j ( k) ) = max ij ( k) + max ( 7)
其中 : ij ( k) = | Y i ( k) - Y j ( k) | 为 绝对 差 , max = max max ij ( k) 为两级最大差, 为分辨 j k 系数 , 且 度为 : 1 r( Yi , Yj ) = n
第 29 卷 第 2 期 2009 年 04 月
弹 箭 与 制 导 学 报 Journal o f Pr ojectiles, Ro ckets, M issiles and G uidance
Vo l. 29 No . 2 A pr 2009
基于综合相似接近度的航迹关联算法
韩国伟, 张
摘
*
冰, 朱志宇, 王
yj ( k ) =
( 3)
T iwenku.baidu.com j =
( 1)
( 9)
其中 : k = 1, 2 , , n2 。
, n1 , j = 1, 2 ,
海明距离和贴近度共同决定曲线的位置接 近程度, 因此可将二者无量纲化后合并 , 得到位 置接近度 : T (i,2j) =
1
若考虑不同特征参数对判决的影响, 可定义 权值集 A = ( a1 , a 2 , 列为 : Yi, j ( k) = y i, j ( k) ak ( 4) 因为在航迹关联情况的判断中存在较大的 模糊性 , 故可以把标准化后的数据列看成为模糊 子集 Yi 与 Yj 。 当模型是模糊的且待识别对象也 是模糊模式类别时, 一般可用模糊贴近度择近原 则方法( 两模糊集之间的贴近度) 来识别。 模糊子 集 Yi 与 Yj 之间的模糊综合贴近度为: ( Y i , Yj ) = 1 i [ Y ( k) 2
n
( 0, 1) , 文中取 = 0. 5 。
可求出标准化数据 列 Yi 与 Yj 的灰色关 联
( Y i ( k) , Y j ( k) )
k= 1
( 8)
灰色关联度决定曲线的几何形状相似程度 , 因此可将其无量纲化作为形状相似度 : r ( Yi , Yj ) max r ( Yi , Yj ) j
281
图 1 为仿真目标的真实轨迹 , 图 2 为 3 种算
3
综合相似接近度航迹关联判决
当计算出描述两航迹接近程度的综合相似
法在不同干扰情况下的关联正确率。 由图 2 可以 看出 , 文中提出的算法 , 在不同的杂波干扰情况 下关联正确率与最近邻法、 加权法相比有明显的 提高。
接近度之后 , 下一步就是如何判决两航迹间的相 似性。 为了给出航迹 i ( i U1 ) 与航迹 j ( j U2 ) 间的相似性判决, 需要对综合相似接近度按 从大到小进行排序 , 即得综合相似接近度序。 这 里采用最大接近度识别原则, 即:
m
Y j ( k) + Y j ( k) ] ( 5) Y j ( k) ] Y j ( k) 分别表示
T i, j ( l)
l= 1
( 12)
[ Y i ( k) Y i ( k) Y j ( k) ] =
k= 1 n
由不同时刻的综合相似接近度便可构成综 合相似接近度矢量 :
i, j
[ Y i ( k)
1
T i, j +
( 1)
2
T i, j
( 2)
(
1
+
2
= 1) ( 11)
上述算法得出的结果只是单一时刻的综合 相似接近度, 而航迹是由不同时刻的量测点构成 的, 为了体现保序性和综合性 , 此处可定义航迹 i、 j 在 m 时刻的综合相似接近度为 : S m ( T i, j ( m) ) = 1 m
0
引言
在分布式多传感器环境中 , 航迹与航迹关联
1
问题的描述
设目标状态矢量由目标的位置、 速度、 航向
问题是判断来自于不同系统的两条航迹是否代 表同一个目标。在杂波环境及多目标航迹分岔、 交叉的情况下, 关联问题比较复杂。目前 , 用于 航迹关联的算法通常可分为两类 : 一类是基于统 计的方法 , 另一类是基于模糊数学的方法[ 1] 。 然而基于统计的航迹关联方法需要假设典 型的分布规律; 运用模糊数学方法时隶属度函数 也需要主观给定。文中在综合考虑两模糊集间 的 3 种接近程度度量 ( 即海明距、 模糊综合贴近 度、 灰色关 联度 ) 的基 础上, 采用综合 相似接近 度
k= 1
其中 Y i ( k)
Y j ( k) 与 Y i ( k)
( m)
def
( S 1 ( T i, j ( 1) , S 2 T i, j ( 2) ,
,
Y i ( k) 与 Y j ( k) 的内积与外积。
S m ( T i, j ( m) )
( 13)
第2期
韩国伟等 : 基于综 合相似接近度的航迹关联算法