框支剪力墙结构的弹性时程分析

框支剪力墙结构的弹性时程分析

摘要：框支剪力墙结构需要在下部商业柱网和上部小开间之间设置水平转换层

实现荷载的传递。框支剪力墙结构属于竖向不规则体系，结构的刚度的发生突变，属于较为薄弱的部位，因而采用多遇地震下的时程分析对结构设计进行复核。

关键词：框支剪力墙结构时程分析结构抗震

1 弹性时程分析法的介绍

结构的地震动响应分析在复杂高层的设计中时常用的一个方法，它通过选取

合理的地震波，利用峰值反映出地区烈度，频谱组成反映待建工程场地的特征周

期和动力特性。弹性时程分析是考察结构在多遇地震烈度下工作性能和地震反应

有效手段。它是在结构基本运动方程输入地面加速度记录进行积分求解，以求得

整个时间历程的地震反应的方法。此方法在进行时程积分时引入了一系列假设，

此外其理论基础没有任何的限制，精确考虑结构与土、基础的相互作用，处理非

线性、线性等相关问题。结构多自由度体系的动力方程可表示为：

[M]{ü}+[C]{ù}+[K]{u}=_[M]{a}；式中：[M]，[C]和[[K]分别为结构的的质量、阻尼和

弹性刚度矩阵；{ü}、{ù}、{u}分别表示结构体系的加速度、速度、位移反应；都

是时间t的函数；{a}为地面运动加速度，都是时间t的函数。在时程分析时经常

假定阻尼矩阵[C]与质量矩阵[M]成正比，阻尼矩阵[C]与刚度矩阵[M]成正比，则阻

尼矩阵计算如下：

[C]：α1[M]+ α2[K]

α1=[2（λiωj-λiωi）ωiωj]/（ωi+ωj）

α2=[2（（λiωj-λiωi）]/（ωi+ωj）（ωj-ωi）

式中λi、λj和ωiωj分别为第i、j振型的阻尼比和频率结构计算的力学模型可

以划分为杆模型和层模型。杆模型以杆件作为计算的基本单元，按照静力计算方

法建立杆件单元刚度矩阵及总刚度矩阵，得到杆件内力和变形随时间变化的全过程，从而得出其最大变形和内力。层模型视整体结构为一根悬臂杆，各个楼层质

量集中为一个质点，其自身的刚度作用于一悬臂根杆中，称为层刚度。杆模型和

层模型作为两种不同的计算方式，各有优缺点。杆模型计算准确，可以输出最大

变形和内力，因而在弹性分析时选用，层模型的结果以层剪力、层位移、层间位

移角和薄弱层输出，在弹塑性变形时采用。

2地震波的选择

地震的产生可以看做是震源释放的地震波的作用下而引起的地表附近土层的

振动性。结构在地震作用下的反应、是否破坏与否，既与其自身的三要素（动力

特性、变形能力、弹塑性变形性质）相关，也与地震动的三个特性（幅值、频谱

特性和持时）有密切关联。

地震动输入是进行结构地震响应分析的依据，不同的地震对结构的地震反应

影响很大。地震动的幅值可以是地震动加速度、速度、位移、三者之一的峰值、

最大值和某种意义的有效值。当以地震烈度为设防标准时，往往对不同的烈度给

出相应的峰值加速度和地震系数。建筑场地的多遇烈度、罕遇烈度、设防烈度与

选取用典型地震波主振型的加速度峰值相对应，对同一结构进行不同烈度下的时

程分析，需调整加速度峰值，使选出的地震记录的最大加速度与地震烈度的统计

最大加速度相等引。

A（t）=（Amax/αmax）α（t）

A（t）——调整后的地震波；α（t）——选出的地震波；αmax——选出地震记录的最大加速度；Amax——相应烈度下统计的最大加速度。选取地震波的主要原

则是要使输人地震波的特性和建设场地相的具体条件相符合。由于地震的不确定

性和不重复性，在进行时程分析计算时，采用不同的地震波，得到的结果有时会

差别很大。因此《抗震规范》提出了选择地震波的原则：选择的地震波应与设计

反应谱在统计意义上相符，选用不少于两条实际地震波和一条人工模拟地震波的

加速度时程曲线M J。弹性时程分析和振型分解反应谱所得出的结果．以基底剪

力和最大层间位移、顶点位移为对象进行对比，两者的结果需满足规范的要求，

则判定为结构布置合理。本工程位于六度区的孝感市，结构形式为框支剪力墙结构，属于复杂高层。多遇地震作用下的弹性时程分析采用了七度区的0.35g为加

速度值为计算依据，提高了设防烈度观察其的变形情况是否满足设计要求。

3 结果分析

本工程选波根据建筑场地和特征周期Tg选择了二类场地的两条实际波

（TH3TG035和t4TG035）和一条人工波（RH3TG035）为研究对象，进行了多遇

地震下的弹性时程分析。结果包括：规范与地震反应谱的对比图（图3．1）；各

条地震波作用下最大层位移曲线，剪力曲线见（图3．2）．这些图表可以直观的

看出多遇地震下结构位移或者剪力的变化趋势，反映出在转换层附近的突变。

从SⅣl'WE的振型分解反应谱法及所做的时程分析结果进行比较，二者的内

力及变形基本一致，都在规范允许的范围内，选波的过程是合理的，计算分析的

结果是可靠的。按地震反应谱得到的最大结构底部剪力为2902．5kN，则65％和80％底部剪力分别为2902．5KNx65％=1886．6KN和2902．5KNx80％=2322kN。

计算所得结构底部剪力可满足《高层规范》-5J第3．3．5．1条要求，即每条时

程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65％，多条

时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80％。

作为重要的复杂高层，进行多遇地震下的时程分析是对反应谱法振型分解和

组合求解结构内力的补充，是有利于抗震计算的方法。按照提高峰值加速度的方

式选取0.35g的三组地震波进行了分析，得到的结果是符合《规范》要求的。

结论如下：

（1）规范谱与平均谱二者在计算选取的周期区域内，走向变化较为一致，多

遇地震下结构的最大层间位移角相吻合；

（2）转换层的设置是为了满足结构竖向不规则的传力需求，结果显示出转换层上部最大层间位移角与楼层高度的增加呈正比关系，且远远小于1／1000；（3）转换层处的剪力曲线会有较大的增长，由于考虑转换层与上部墙体协同工作的原理，所以上部四至五层的剪力增长幅度不大。