邻域运算栅格数据的聚类

地形分析：坡度、坡向与曲率
Z 坡度 N
坡度：法线与垂直 方向之夹角
Y X 坡向
坡向：法线在水以平面投影与 正北方向之夹角
1 基本地形因子计算
坡度/坡向计算有多种方法，如：四块法、空间 矢量分析法、拟合平面法、拟合曲面法、直接解 法。其中，拟合曲面法是最常用也是最有效的方 法。 拟合曲面法一般采用二次曲面，即3x3的窗口。 每个窗口中心为一个高程点。点e的坡度／坡向 的解求公式如下：
总结1
• 栅格结构与遥感影像格式一致，利于与 遥感的结合，
• 在对遥感数据处理时必须要转换成网格 结构方能实现。 • 栅格结构的拓扑分析不易实现，很难表 示拓扑关系。
总结2
• 可在单个单元、单元组、不同单元层上 进行空间分析操作
• 面向位置的特征，简单且效率高
• 分析处理模式化很强
思考题
• • 解释叠置分析并举实例说明用途。 解释窗口分析
• 给出的栅格层 面是一个有疵 点的DEM，运 用窗口分析的 方法找出疵点， 想办法恢复 DEM的正确状 态。
（1）计算疵点所在位置 窗口分析： 3×3矩形窗口取Mean值； 复合分析: 得到的结果与原层面相减；
掩模格网 ： 对结果进行 Map Query的运
算，将远远大于或小于周围值的点提取出来， 既是疵点所在位置。
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局部运算特点



栅格数据分析中的单个单元运算 对应栅格单元运算，不涉及位置运算。 不受邻域单元影响 产生新的栅格地图
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二、窗口分析（邻域运算、滤波）

设计一个中心点单元和一组环绕其单元 的栅格数据分析技术，通过所确定的邻 域类型扫描整个格网。
邻域运算：邻域大小与类型
邻域运算要素 中心点 邻域大小与类型 邻域运算函数
局部运算
算术运算 三角函数 对数 幂
A
A
B
U= f (A, B,…)
C U U
掩模格网
• 掩模格网可以实现一种特殊的局部运算， 是我们在逻辑建模（是与否）中常用的方 法。 • 掩模格网是一种特殊的格网，只包含0和1 以及无数据（No Data）。 数据查询和再分类可实现掩模格网
Map Query Reclassify
第六章
GIS空间分析原理与方法
栅格数据分析的基本模式
授课目录
一．栅格数据的信息复合分析(局部运算) 二．栅格数据的窗口分析(邻域运算) 三．栅格数据的聚类、聚合分析
四．栅格数据的追踪分析
一、栅格数据的信息复合分析
信息复合模型(overlay)包括两类：即简单 的视觉信息复合和较为复杂的叠加分类模 型。
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追踪分析的应用
• • • • 自动提取地面水流路径 扫描图件的自动矢量化 自动提取高程线 污染源的追踪分析
邻域运算函数
Cij f ( cij ij )
i m j n im j n
统计： 最大值、最小值 平均值、标准差 值域、总和、模、… 测度： 多数、少数、种类、 …
空域过滤分类
数学形态分类
空域过滤器 线性过滤器 非线性过滤器
高通
低通
带通
最大值
最小值
中值
处理效果分类
钝化过滤器
空域过滤器
简单的视觉信息复合
复杂的叠加分类模型(叠置分析)
• 叠置分析是把参与叠加的各数据层经过 算术的、几何的、逻辑的运算生成新的 数据层。 • 由于该运算是基于像元及其周围像元的 计算，我们称之为局部运算。
两者的区别
• 叠置分析与视觉信息复合不同，叠置分析 是把参与叠加的各数据层经过算术的、几 何的、逻辑的运算生成新的数据层； • 而视觉信息复合仅是把不同的数据层同时 显示到一个屏幕上或绘制在一幅图形里， 各数据层间不存在逻辑关系，没有生成新 的数据文件，在同一区域内，地图投影与 比例尺相同便可进行视觉信息复合。
锐化过滤器
低通滤波
• 低通空域滤波的缺点和问题 – 如果图像处理的目的是去除噪音，那 么，低通滤波在去除噪音的同时也钝 化了边和尖锐的细节
高通滤波
基本高通空域滤波的缺点和问题:高通滤波在增强 了边的同时，丢失了图像的层次和亮度。
低通->高通滤波
低通滤波
平均值
高通滤波
原图-低通滤波
应用实例—DEM恢复
（2）疵点所在位置的高程值
• 窗口分析：由格网层面进行3×3矩形窗口
取Maximum值；
• 复合分析: 得到的结果与掩模格网相乘，
得到疵点所在位置的高程值。
邻域运算应用：地形分析
从地形分析的复杂性角度，可以分为两大部 分：一部分是基本地形因子（包括坡度、 坡向等）的计算，另一部分是复杂的地形 分析包括可视性分析、地形特征提取、水 系特征分析、道路分析等。
四、栅格数据的追踪分析
对于特定的栅格数据系统，由某一个或 多个起点，按照一定的追踪线索进行追踪 目标或者追踪轨迹信息提取的空间分析方 法。
由追踪法提取地面水流路径
• 根据地面水流必 然向最大坡度方 向流动的基本追 踪线索,可以得出 在图上两个点位 地面水流的基本 轨迹。
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应用聚类分析的例子
• 土地使用: 在一个陆地观察数据库中标识那 些土地使用相似的地区； • 城市规划: 根据类型、价格、地理位置等来 划分不同类型的住宅； • 地震研究: 根据地质断层的特点把已观察到 的地震中心分成不同的类；
聚类在GIS中的应用
• 空间数据分析
– 在GIS中，通过聚类发现特征空间来建立 主题索引； – 在空间数据挖掘中，检测并解释空间中的 簇；
算法
至于Slopewe、Slopesn的计算有很多方法，可根 据自己的情况加以选择：
算法1：
算法2：
Biblioteka Baidu
示例
三、栅格数据的聚类、聚合分析
• 聚类分析 – 把一个给定的数据对象集合分成不同的 簇； • 簇（Cluster）:一个数据对象的集合 – 在同一个类中，对象之间具有相似性； – 不同类的对象之间是相异的。