小学新人教版六年级数学下册《比例整理和复习》ppt优质课件
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人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件

● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中,我们常常会用到比,比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时,建议学生多做练习题,加深对比和比例的理 解;同时要注重举一反三,通过类比与推理来提升解题能力;最 重要的是要理解问题背后的数学规律,不仅要知其然,更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值,时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系,通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者:XX 时间:2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结
人教版小学数学整理与复习精品ppt课件

(10)12x=9y,则x : y=( ) : ( )
用4、3、9、12四个数写一个比例
• 知识应用
真 棒!
1、铺一间教室,用边长是3分米的方砖需要
400块,若改用边长是4分米的方砖需要多少 块?(用比例解)
2、一辆汽车6小时行驶420千米,照这样的速 度,甲、乙两地相距225千米,这辆汽车行 完全程需多少小时?(用比例解)
(4)、3a=9b,则a 与 b 成( )比例。 (5)、互为倒数的两个数( )比例。
( 6)、ab=3,则 a、b 成( )比例, a=3b, 则 a、b 成( )比例。
a : 6=3 : b, a,b(
)比例
(7)、圆周长和半径成( )比例。
(8)、正方形周长和边长成( )比例
(9)、圆柱底面半径一定,体积和高成 ( )比例
2. 相对应的两个数的
(商)是一定的
乘积是一定的。
3. 关系式y:x=k(一定)
3. 关系式yx=k(一定)
图象是一条直线。
. 图象是一条曲线
• 填一填、说一说
真
棒!
(1)、路程一定,( )和( ) 成( )比例
(2)、单价一定,( )和( ) 成( )比例
(3)、比例尺、图上距离、实际距离三个量中 一个量一定时,另外两个量成什么比例。
小学数学(人教版)六年级下册
整理与复习
比和比例的联系与区别
比
比例
意义 构成 基本性质
两个数相除 表示两个比 又叫做两个 相等的式子 数的比。 叫做比例。
由两项组成,由四项组成,两
分别叫比的
端的两项叫做比 例的外项,中间
前项和后项。的两项叫做比例
的内项。
比的前项和后项 在比例里,两个
六年级下册数学比例复习与整理人教版(18张)课件

原路返回时每小时行 60 km,返回时用了多长时间?
图形的放大与缩小的特点:
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度,从甲地到乙地一共要用 3 小时,甲乙两地相距多远?
想一想,怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢?
(2)积(0 除外)一定,一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项(前项、后项) 3. 比有基本性质,它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项(两个内项、两个外项)。 3. 比例有基本性质,它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。 (1)6:9 和 1.2:1.8 (2) 2:1 和 1.2 :2.4
二、比例的基本性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
关 键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1:2000000 的地图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在 另一幅比例尺是 1:5000000的地图上,这条公路的图上距离是多少?
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小,就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点:
关 键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是,积一前定2,如小果时商一行定了就成1正00比例km,。如果照积这一定样就的成反速比度例。,从甲地到乙地一共要用 3 小时,甲乙 一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和:实1距放际多大距,离远就的?是比将。这个图形的各条边放大( )倍。
六年级数学下册《比例的整理和复习》PPT课件(人教版)

两个数相除又叫做两 个数的比.
0.9∶0.6 = 1.5
5 ∶ 6
= 20∶24
内项
前项
后项
比值
外项
在比例里,两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 = 20∶24 6 )×( 20)=( 5 )×( 24)
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数(0除外),比值不变. 0.9∶0.6=9∶( 6 ) ( =3∶( 2 )
3.六年级二班男生和女生人数 的比是6:5,男生有30人,女 生有(25 )人,全班有(55 )。
4.根据“男、女生人数之比是 5:4”,你还能联想到什么?
男生是女生的5/4,男生占全班的5/9.……
5.用5、2、15、6四个数组 成两个比例。
5:2=15:6 5:15=2:6 2:5=6:15 15:5=6:2 15:6=5:2 2:6=5:15 6:15=2:5
下面各题中的两种量是不是成比例? 如果成比例,成什么比例?为什么?
• 1.比例尺一定,两地的实际距离和图 上距离。(正)
(反) • 2.被除数一定,除数和商。
• 3.如果Y=5X,Y和X。 (正)
二、复习有关比例尺的知识
1.在一幅地图上,某两地的图上距离是 5cm表示实际距离15km,这幅地图 的比例尺是多少?
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
1、什么叫比例? 表示两个比相等的式子,叫做比例。
2、什么是比例的基本性质? 在比例里,两个外项的积等于两个内 项的积 3、什么叫解比例? 求比例中的未知项,叫做解比例。 4、什么叫正比例?什么叫反比例?
比
意 义 各 部 分 名 称
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例.
六年级数学下册《比例的整理和复习》课件(人教版).ppt

五、复习用比例知识解决问题
想一想:我们刚学过用比例知识解答 应用题的一般步骤是什么? 1.先找出题目中相关联的两种量,并以表 格的形式列出; 2.判断两种相关联的量成什么比例关系;
3.根据正、反比例的意义列出等式并解答; 4.检验。
用比例知识解答下面的问题: 1.我国发射的科学实验人造地球卫星,在空 中绕地球运行6周需要10.6小时,运行14周 要用多少小时? 2.用同样的砖铺地,铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米,要用多少块砖?
比一比:以上两题有什么相同和不同?源自三、复习正反比例的意义及判断
1.正比例和反比例有什么联系和区别?
1.都有两种相关联的量; 2.一种量随着另一种量变化而变化 1.一种量扩大或缩 小,另一种量也扩 大或缩小。(变化 方向相同) 2.相对应的两个数 的比值(商)是一 定的。 1.一种量扩大或缩小, 另一种量反而缩小或 扩大。(变化方向相 反) 2.相对应的两个数的 积是一定的。
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
教学目标
1.通过复习,使同学们能够正确判断出应 用题中所涉及的相关联的量成什么比例关 系。
2.能够利用正反比例的意义正确、熟练地 解答应用题。
旧知检测
.下面每组里两个比能不能组成 比例?为什么? A、 1:2和2.5:5 B、 C、 2:0.3和6:1.5 3:1/3和2:1/2
2.六年级一班有男生24人,女 生20人。男生和女生人数的最简整 数比是( : )。 3.六年级二班男生和女生人数 的比是6:5,男生有30人,女 生有( )人,全班有( )。 4.根据“男、女生人数之比是 5:4”,你还能联想到什么?
5. 用5、2、15、6四个数 组 成两个比例。
人教版六年级下册第四单元课件 《比例》 整理和复习(共28张ppt)

S=36×15=540(cm2) C=(36+15)×2=102(cm)
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46.凡事不要说"我不会"或"不可能",因为你根本还没有去做! 47.成功不是靠梦想和希望,而是靠努力和实践. 48.只有在天空最暗的时候,才可以看到天上的星星. 49.上帝说:你要什么便取什么,但是要付出相当的代价. 50.现在站在什么地方不重要,重要的是你往什么方向移动。 51.宁可辛苦一阵子,不要苦一辈子. 52.为成功找方法,不为失败找借口. 53.不断反思自己的弱点,是让自己获得更好成功的优良习惯。 54.垃圾桶哲学:别人不要做的事,我拣来做! 55.不一定要做最大的,但要做最好的. 56.死的方式由上帝决定,活的方式由自己决定! 57.成功是动词,不是名词! 28、年轻是我们拼搏的筹码,不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤,受之父母,不敢毁伤,孝之始也; 立身行道,扬名於后世,以显父母,孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步,无以致千里;不积小流,无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子:请高看自己一眼,你是最棒的! 63、路虽远行则将至,事虽难做则必成! 64、活鱼会逆水而上,死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子,不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人,而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的,可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路,路在脚下。 69、幸福源自积德,福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始,以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙,用微笑面对,就变成一座桥。 73、自尊,伟大的人格力量;自爱,维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力,明天努力找工作。 75、懂得回报爱,是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任,读懂使命,读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶,要学会吃干粮,尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值,本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业,靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门,为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的,但,我是为幸福而来龙飞的! 82、校兴我荣,校衰我耻。 83、今天我以学校为荣,明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志,脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易,永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人,传知识授技艺打造能人。 88、知技并重,德行为先。 89、生活的理想,就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞,可羞是贫而无志。 —— 吕坤
六年级下册数学人教版《比例整理与复习》课件

比例整理与复习
比例的意义 比例的基本性质
正比例和反比例的意义
比例尺
1、图形的放大与缩小 2、用正反比例解决问题
比例的意义 什么叫比例? 表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能否组成比例?
1、比较两个比的比值是否相等 2、根据比例的基本性质 比和比例的区别?
比和比例的区别
比
比例
意义 两个数相除又叫 表示两个比相等
解比例 求比例中的未知项,叫做解比例。 解比例是根据比例的基本性质,把比例转化 成方程,再解方程。
正比例和反比例的意义
成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。 它们的关系叫做正比例关系。
字母关系式:
y x
=k(一定)
正比例和反比例的意义
成反比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。 它们的关系叫做反比例关系。
字母关系式:xy=k(一定)
正、反比例的相同点和不同点
相同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量,一
种,一 种量扩大(缩小)另一种
量扩大(缩小);2、相 对应的两个数的比值是一
定的;3、关系式:y:x=k (一定);4、图像是一 条直线。
1、变化的方向相反,一 种量扩大(缩小)另一种
量缩小(扩大);2、相 对应的两个数的积是一
定的;3、关系式:xy=k (一定);4、图像是一 条曲线。
做这两个数的比。 的式子叫做比例。
构成 由两项组成,分别
叫做比的前项和后 项。
由四项组成,两端 的两项叫做比例的 外项,中间的两项 叫做比例的内项。
比例的意义 比例的基本性质
正比例和反比例的意义
比例尺
1、图形的放大与缩小 2、用正反比例解决问题
比例的意义 什么叫比例? 表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能否组成比例?
1、比较两个比的比值是否相等 2、根据比例的基本性质 比和比例的区别?
比和比例的区别
比
比例
意义 两个数相除又叫 表示两个比相等
解比例 求比例中的未知项,叫做解比例。 解比例是根据比例的基本性质,把比例转化 成方程,再解方程。
正比例和反比例的意义
成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。 它们的关系叫做正比例关系。
字母关系式:
y x
=k(一定)
正比例和反比例的意义
成反比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。 它们的关系叫做反比例关系。
字母关系式:xy=k(一定)
正、反比例的相同点和不同点
相同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量,一
种,一 种量扩大(缩小)另一种
量扩大(缩小);2、相 对应的两个数的比值是一
定的;3、关系式:y:x=k (一定);4、图像是一 条直线。
1、变化的方向相反,一 种量扩大(缩小)另一种
量缩小(扩大);2、相 对应的两个数的积是一
定的;3、关系式:xy=k (一定);4、图像是一 条曲线。
做这两个数的比。 的式子叫做比例。
构成 由两项组成,分别
叫做比的前项和后 项。
由四项组成,两端 的两项叫做比例的 外项,中间的两项 叫做比例的内项。
数学六年级下册第31课时《比例的整理与复习》课件

实际距离=图上距离÷比例尺
注意:单位要统一
Page
5
正、反比例解决问题:
①分析数量关系。
判断题目中的两种量成什么比例关系。
②写出等量关系式。
如果成正比例,写出“等比式”
如果成反比例,写出“等积式”
③列方程解答,并检验。
一.填空。 66页练习十二
(1)一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实
际距离15km,这幅图的比例尺是(1∶30 0000)
(2)圆的面积和( c )成正比例。
A. 半径
B. 直径
C.半径的平方
(3)一个机器零件的长度是8毫米,画在比例
尺是10∶1的图纸上的长度是( c )。
A. 8分米
B. 8毫米
C. 8厘米
四、解决问题
1.在一幅比例尺是1∶200 0000的地图上,量得甲、
乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另
(2)大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直
径之比是( 5∶3 ),周长之比是( 5∶3 ),
面积之比是( 25∶9 )。
(3)把一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大,
得到的图形的面积是( 135 )cm2。
二、下面各题中的两种量之间是否有比例关系?如果
有,成什么比例关系 ? 66页练习十二
另一种量也缩小。
而扩大。
②相对应的两个量的
比值(一定)。
③用字母表示:
y
-=k(一定)
x
②相对应的两个量的
乘积(一定)
③用字母表示:
Xy=k(一定)
用比例尺解决问题
①已知图上距离与实际距离,求比例尺
比例尺=图上距离:实际距离
②已知比例尺与实际距离,求图上距离
注意:单位要统一
Page
5
正、反比例解决问题:
①分析数量关系。
判断题目中的两种量成什么比例关系。
②写出等量关系式。
如果成正比例,写出“等比式”
如果成反比例,写出“等积式”
③列方程解答,并检验。
一.填空。 66页练习十二
(1)一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实
际距离15km,这幅图的比例尺是(1∶30 0000)
(2)圆的面积和( c )成正比例。
A. 半径
B. 直径
C.半径的平方
(3)一个机器零件的长度是8毫米,画在比例
尺是10∶1的图纸上的长度是( c )。
A. 8分米
B. 8毫米
C. 8厘米
四、解决问题
1.在一幅比例尺是1∶200 0000的地图上,量得甲、
乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另
(2)大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直
径之比是( 5∶3 ),周长之比是( 5∶3 ),
面积之比是( 25∶9 )。
(3)把一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大,
得到的图形的面积是( 135 )cm2。
二、下面各题中的两种量之间是否有比例关系?如果
有,成什么比例关系 ? 66页练习十二
另一种量也缩小。
而扩大。
②相对应的两个量的
比值(一定)。
③用字母表示:
y
-=k(一定)
x
②相对应的两个量的
乘积(一定)
③用字母表示:
Xy=k(一定)
用比例尺解决问题
①已知图上距离与实际距离,求比例尺
比例尺=图上距离:实际距离
②已知比例尺与实际距离,求图上距离
人教版六年级下册数学 比和比例的整理与复习(第2课时)课件(共28张PPT)

按比画一画
A4纸规格:21cm×29.7cm A3纸规格:29.7cm×42cm
A4纸规格:21cm×29.7cm A3纸规格:29.7cm×42cm
按比画一画
A3纸的面积是A4纸面积的2倍,选择1∶200比例尺画在A3纸上。
按比画一画
A3纸的面积是A4纸面积的2倍,选择1∶200比例尺画在A3纸上。
生活中的比
总人口性别比为105.07,这个比怎么只有一项?什么意思?
总人口性别比为105.07,也就是男性人数和女性人数比是105.07∶100。
这个比的后项是100,更方便看出男性和女性人数之间的关系。
生活中的比
总人口性别比为105.07,这个比怎么只有一项?什么意思?
男性人口占51.24%,男性人数和总人数的比是51.24∶100;女性人口占48.76%,女性人数和总人数的比是48.76∶100。
比和比例的整理与复习(第二课时)
生活中的比
男性人口为72334万人,占51.24%;女性人口为68844万人,占48.76%。总人口性别比(以女性为100,男性对女性的比例)为105.07,与2010年基本持平,略有降低。
从这段新闻中,你能找到和比相关的知识吗?
男性人口占51.24%,男性人数和总人数的比是51.24∶100;女性人口占48.76%,女性人数和总人数的比是48.76∶100。
40cm
24cm
按比画一画
林林把画在A3纸上的长方形按1︰4缩小画在了新的图纸上,可是结果长方形太小了,于是又把画好的长方形按2︰1扩大,林林最后画的长方形的长和宽分别是多少厘米?
按比画一画
林林把画在A3纸上的长方形按1︰4缩小画在了新的图纸上,可是结果长方形太小了,于是又把画好的长方形按2︰1扩大,林林最后画的长方形的长和宽分别是多少厘米?
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比例整理和复习
重点知识归纳
表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义: (与比的区别、联系)
比 例
比例的基本性质:外项之积等于内项之积。 成正比例的量 相关联 y k(一定) 比值一定 正比例和反比例 x 成反比例的量 相关联 xy = k(一定) 积一定 图上距离:实际距离=比例尺 比例的应用 图形的放大与缩小
1 1 ⑶ : 和6 : 4 2 3
3 1 ⑷ 0.6 : 0.2和 : 4 4
⑵20:5和1:4
2、哪组中的四个数可以组成比例?把组成的比例 写出来 ( 1) 2、 3、 4和 5 (2) 4、5、12和15
归纳
练习二
1、把下面等式改写成比例式
2.5×0.4=0.5×2
归纳
2、解比例
20:30=10:X 1.3∶ x =5.2∶20 18:45=X:5 x∶3.6=6∶18 10:50=x∶40
下面是一个线段比例尺,用1厘米的线段表 示40千米的实际距离。在这个地图上,量得甲 乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一列货 车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千 米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇? (1)铁路长多少千米,40×20.4=816(千米) (2)经过几小时两车相遇:816÷(80+70) =816÷150 =5.44(小时) 答: 经过5.44小时两车相遇。
一个车间,六月份前16天加工零件1620个,后14 天平均每天加工零件120个,六月份平均每天加工 零件多少个?
(1620+120×14)÷(16+14) =3300÷30 =110(个) 答:六月份平均每天加工零件110个。
练习: 在一幅地图上,用2厘米表示实际距离 12千米,这张地图的比例尺是多少?
重点知识归纳
表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义: (与比的区别、联系)
比 例
比例的基本性质:外项之积等于内项之积。 成正比例的量 相关联 y k(一定) 比值一定 正比例和反比例 x 成反比例的量 相关联 xy = k(一定) 积一定 图上距离:实际距离=比例尺 比例的应用 图形的放大与缩小
1 1 ⑶ : 和6 : 4 2 3
3 1 ⑷ 0.6 : 0.2和 : 4 4
⑵20:5和1:4
2、哪组中的四个数可以组成比例?把组成的比例 写出来 ( 1) 2、 3、 4和 5 (2) 4、5、12和15
归纳
练习二
1、把下面等式改写成比例式
2.5×0.4=0.5×2
归纳
2、解比例
20:30=10:X 1.3∶ x =5.2∶20 18:45=X:5 x∶3.6=6∶18 10:50=x∶40
下面是一个线段比例尺,用1厘米的线段表 示40千米的实际距离。在这个地图上,量得甲 乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一列货 车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千 米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇? (1)铁路长多少千米,40×20.4=816(千米) (2)经过几小时两车相遇:816÷(80+70) =816÷150 =5.44(小时) 答: 经过5.44小时两车相遇。
一个车间,六月份前16天加工零件1620个,后14 天平均每天加工零件120个,六月份平均每天加工 零件多少个?
(1620+120×14)÷(16+14) =3300÷30 =110(个) 答:六月份平均每天加工零件110个。
练习: 在一幅地图上,用2厘米表示实际距离 12千米,这张地图的比例尺是多少?
人教版六年级数学下册《比例》单元整理和复习ppt课件

6
5比)值甲是数(是乙1.5数的1-)21 ,。甲数和乙数的比是( 3:2), 6()4(8 )8 ):成60=(—2205 )=( 16)÷20=0.8=( 80 )℅=
7)甲数和乙数的比是3:5,甲数占乙数的-3 ,乙数占
甲乙两数总数的-85 。
5
8)3x=4y,(x、y都不为0),x和 y的比是( 4):(3 )
24
解:设小红家离学校有x米。
500 x 8 14
8 x =500×14 x =500×14÷8 x =875
答:小红家离学校有875米。
25
2.(1)一间房子要用方砖铺地。用面积是 9平方分米的方砖,需要96块。如果改用 面积是4平方分米的方砖,需要多少块?
4X=9x96
(2)一间房子要用方砖铺地。用边长是 3分米的方砖,需要96块。如果改用边长 是2分米的方砖,需要多少块?
9
1、解下列比例
0.25:x=15:100
练一练
1—.5
=
x
—
0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
10
正比例和反比例的意义。
11
两种相关联的量, 一种量变化,另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值(也就是商)一定,这两 种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫 做正比例关系.
放大比例尺
1:5000000 50:1
16
强调
(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能 带有计量单位;
(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统 一成同级单位;
(3)比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”。
17
在一幅地图上,用2厘米表示实际距离12千米, 这张地图的比例尺是多少?
5比)值甲是数(是乙1.5数的1-)21 ,。甲数和乙数的比是( 3:2), 6()4(8 )8 ):成60=(—2205 )=( 16)÷20=0.8=( 80 )℅=
7)甲数和乙数的比是3:5,甲数占乙数的-3 ,乙数占
甲乙两数总数的-85 。
5
8)3x=4y,(x、y都不为0),x和 y的比是( 4):(3 )
24
解:设小红家离学校有x米。
500 x 8 14
8 x =500×14 x =500×14÷8 x =875
答:小红家离学校有875米。
25
2.(1)一间房子要用方砖铺地。用面积是 9平方分米的方砖,需要96块。如果改用 面积是4平方分米的方砖,需要多少块?
4X=9x96
(2)一间房子要用方砖铺地。用边长是 3分米的方砖,需要96块。如果改用边长 是2分米的方砖,需要多少块?
9
1、解下列比例
0.25:x=15:100
练一练
1—.5
=
x
—
0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
10
正比例和反比例的意义。
11
两种相关联的量, 一种量变化,另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值(也就是商)一定,这两 种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫 做正比例关系.
放大比例尺
1:5000000 50:1
16
强调
(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能 带有计量单位;
(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统 一成同级单位;
(3)比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”。
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在一幅地图上,用2厘米表示实际距离12千米, 这张地图的比例尺是多少?
人教版六年级下册数学第四单元比例—整理复习.ppt

正比例
两种量,一种量变化,另一种量也 随着变化,而且这两种量的比值(也就 是商)一定,这两种量就叫做成正比例
的量,它们的关系叫做正比例关系。
y x =k (一定)
判定方法 比值(商)是否一定
体积/cm 3
300
25一0 条经过原点的
200
直线 150 100
50
0
2 4 6 8 10 12 14
每日一语
温故而知新, 可以为师矣。
安全提示
•下下楼梯时 •轻声慢步靠右行
•注意脚下安全 •谨防踩踏事故
4、若A×5=B×6,则A:B= ( 6):( )5 。
5、9:3=36:12如果第三项减去12,等号左边不 变,那么第四项应减去4 ( )。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
( )=( )、 ( )=( )。
5.一种糖水,糖和水按照1∶150配制的;现 有糖100克,需要水多少克?
解:设需要水x克。
27 1:300000 135
一、填空。
1、如果a=—bc ,那么当( a )一定时,( b)和
(c )成正比例。当(c)一定时,( a)和 (b )成反比例。 2、小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米, 大圆和小圆的周长比是(3:2 )。
3、甲、乙两数的比是5 :3,乙数是60,甲数是 ( 100 )。
比例的基本性质
比例的名称
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两 项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
基本性质
在比例里,两个外项的积等于两个内 项的积。
解比例
求比例中的未知项,叫做解比例。
方法
分数形式: 根据比例的基本性质,把等号两 端的分子和分母分别交叉相乘,就得 出方程,再解方程。
六年级数学下册《比例的整理和复习》PPT课件(人教版)

二、复习有关比例尺的知识
1.在一幅地图上,某两地的图上距离是 5cm表示实际距离15km,这幅地图 的比例尺是多少?
5cm:15km =5cm:1500000cm =1:300000
2.在一幅比例尺是1:2000000的地 图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路 的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1: 5000000的地图上,这条公路的图 上距离是多少厘米?
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
教学目标
• 1.通过复习,使同学们能够正确判断出应 用题中所涉及的相关联的量成什么比例关 系。 • 2.能够利用正反比例的意义正确、熟练地 解答应用题。 • 3.培养同学们的分析能力、综合能力以及 判断推理能力。
旧知检测 1.下面每组里两个比能不能 组成比例?为什么? A、 1:2和2.5:5
(1) (1)甲乙两地的实际距离是: 5.5÷1/200000=1100000(cm) (2)甲乙两地在另一地图上的 实际距离是: 1100000×1/500000=2.5(cm)
三、复习用比例知识解决问题
• 想一想:我们刚学过用比例知识解答 应用题的一般步骤是什么? 1.先找出题目中相关联的两种量,并以表 格的形式列出; 2.判断两种相关联的量成什么比例关系; 3.根据正、反比例的意义列出等式并解答; 4.检验。
下面各题中的两种量是不是成比例? 下面各题中的两种量是不是成比例 ? 如果成比例,成什么比例?为什么? • 1.比例尺一定,两地的实际距离和图 比例尺一定, 比例尺一定 上距离。 上距离。(正)
(反) • 2.被除数一定,除数和商。 被除数一定,除数和商。 被除数一定
• 3.如果 如果Y=5X,Y和X。 (正) 如果 , 和 。
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10、在比例尺是12 :1的图纸上,一个零件的 长度为6厘米,则它的实际长度是多少毫米? (比例解)
11、人民公园里有一块长方形草坪,长80米, 宽40米。用1 :2000的比例尺画出这块草坪的 平面图。
12、一项工程,计划20人参加工作,18天可以 完成,现在由于有其他任务,只派12人参加工 作,多少天可以完成此项任务?(比例解)
有两个项
除外),比值不变
比 例
3︰4=6︰8 表示两个比相等 有四个项
两个外项的积等于 两个内项的积。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
商不变的性质:被除数和除数同时乘或者除 以相同的数(零除外),商不变
什么叫正比例?什么叫反比例?
相同点
正比例关系
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺
求图上距离
在比例尺是1: 5000000的地图上,广州到香港的距离是 120千米,求图上距离?
想:∵图上距离:实际距离=比例尺,∴可以用 解比例的方法求出图上距离。
120千米=12000000厘米 解:设广州到香港图上距离为X厘米。
因为 方砖边长×2 所需块数=铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例.
谢谢观看!
方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成 比例?为什么?
因为 方 铺砖地边面长积2 =所需块数(一定)
所以 方砖边长与铺地面积不成比例.
方砖边长的平方与铺地面积成正比例.
为什么呢?
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理 由(.1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,
因为 每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量(一定) 所以
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例.
做一做
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数.
3、王叔叔开车从甲地开往乙地,前2小时行了 100km。照这样的速度,从甲地到乙地一共要用 3小时,甲乙两地相距多远?(比例解)
4、我国发射的科学实验人造地球卫星,在空 中绕地球6周需要10.6小时,运行14周要用多 少小时?(比例解)
5、在一幅比例尺是1 :2000000的地图上, 量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是5.5 厘米。在另一幅比例尺是1 ;5000000的地图 上,这条公路的图上距离是多少? 6、学校举行团体操表演,如果每列25人,要 排24列。如果每列20人,要排多少列?(比例 解)
用比例知识解答下面各题:
1、一个服装厂加工一批西服,原计划40人 做,15天完成。现在要想提前3天完成, 需要增加多少人?
解:设需要增加X人。 (X+40)×(15-3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答:需要增加10人。
2、用方砖铺地, 若用边长30厘米的方砖 铺地,需要320块;若改用边长40厘米 的方砖铺,则需要多少块?
综合练习
判断下列各题中的两个量成什么比例关系,并写出关系式
1)工人师傅加工一批零件,每小时加工的个数和加工时 间( )
2)李大爷按照每2.5元1千克的价格买梨,买的数量和总 价( )
3)打字员打一份稿件,每分钟打的字数和打字的时间 ()
4)面粉的千克数一定,出粉率和需要的小麦千克数 ()
5)三角形的面积一定,底和高(
)
6)车轮的直径一定,滚动的转数和转动的周数(
)
7)图上距离一定,实际距离和比例尺(
)
8)实际距离一定,图上距离和比例尺
用比例解决问题
• 判根据题中的不变量找出两种相关联的量, 并判断这种相关联的量成什么比例;
• 设未知量为x,注意写明计量单位; • 列出比例式,并解比例式; • 检验后写出答案; • 特别注意所得答案是否符合实际。
应用 : 解比例( 求比例中的未知项叫做解比例)。
分类
y 正比例 : = k (一定)
x 反比例 : X × y=k(一定)
应用
比例尺 : 图上距离与实际距离的比,叫做比例尺。
图形的变换(放大与缩小) 用正 反比例解决问题
、
举例
区别
基本性质
比 3︰4
表示两个数相除
比的前项和后项同时 乘或除以同一个数(0
温馨提示: 比例尺是对长度的缩小与放大不
是对面积的缩小与放大。所以先求出 实际的长和宽后,再算面积,简便。
人民公园里有一块长方形草坪,长80米,宽40 米。用1 :2000的比例尺画出这块草坪的平面 图。
小明家在学校正西方向200米,小亮家在小明家 正东方向400米,小红家在学校正北方向250米。 画出他们三家和学校的位置平面图。(自己确 定合适的比例尺)
7、两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 :3, 其中大齿轮有36个齿,小齿轮有多少个齿? (比例解)
8、生产一批零件,计划每天生产400个,20 天完成,结果提前4天完成任务。实际每天比 原计划多生产多少个?(比例解) 9、一个房间,用边长5分米的方砖铺地要用 81块,改用边长3分米的方砖,需要多少块? (比例解)
做一做
(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题. 做完的题和没有做的题是两种相关联的量, 因为
做完的题+没有做的题=12道数学题(一定) 是和一定,不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例.
5)比例尺一定,图上距离和实际距离成什么比例 图上距离和实际距离是两种相关联的量 因为
图上距离:实际距离=比例尺(一定) 所以 图上距离和实际距离成正比例关系。
图上距离 ★ 比例尺= 实际距离 ★ 图上距离= 实际距离×比例尺 ★ 实际距离= 图上距离÷比例尺
比例尺
数值比例尺 比例尺
线段比例尺
求比例尺
在一幅地图上,2.4厘米的长度表示实际距离的120千米, 这幅地图的比例尺是多少?
120千米=12000000厘米 2.4:12000000=1:5000000 答:图上距离与实际距离的比是1:5000000 。
解:设广州到香港实际距离为X厘米。
2.4: X= 1: 5000000 X=2.4×5000000
X= 12000000
12000000厘米= 120千米 答:广州到香港实际距离为X厘米。
在一个比例尺是1:10000的图纸上测量一 个长方形,长7.5cm,宽2.5cm,这个长方 形实际面积是多少平方米?
X :12000000= 1: 5000000 X= 12000000 ÷ 5000000 X=2.4
答:广州到香港图上距离为2.4厘米
你还有别的方法求出图上距离吗?
求实际距离 在比例尺是1: 5000000的地图上,量得广州到香港的距
离是2.4厘米,求实际距离?
想:∵图上距离:实际距离=比例尺,∴可以用 解比例的方法求出实际距离。
6、18的因数有( );选出其中的4个组成 比例是( )。
7、圆的周长与半径成( )比例;圆的面积 与半径成( )比例。 8、正方形的周长与边长成( )比例;正方 形的面积与边长成( )比例。
9、三角形的面积一定,它的底与高成( )比 例。
10、三角形的高一定,它的面积和底成( ) 比例。
11、如果8a=9b,那么a和b成( )比例。
比例的整理与复习
动手整理
第三单元学习了哪些方面的内容?
请把它们整理出来使大家一目了然。
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 解比例 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
: 意义 表表示两个比相等的式子叫做比例。
比例
概念 基本性质
:
在比例里,两个外项的积等于两个内 项的积,叫做比例的基本性质。
X=15
答:原计划用15天才能铺完。
一、填空:
1、写出比值是6的两个比,并组成比例是( )。
2、比的前项缩小2倍,后项扩大3倍,则比值是 原来的( )。
3、在y=12x,x与y成( )比例;在y= 中,x 与 4、y成把(比例)尺比1 例:2000000改写成线段比1例2x 尺是 ( )。
5、在一个比例里,两个外项的积是10,一 个內项是0.4,另一个內项是( )。
每组人数×组数=总人数(一定)
正方形的边长
1
2
3
4
正方形的周长
4
8 12 16
从上表可以看出,正方形的边长和正方形的
周长是两种相关联的量,正方形的周长是随着 正方形的边长的变化而变化,正方形边长扩大, 正方形的周长也随着扩大,正方形边长缩小, 周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总 是一定的。正方形周长与正方形边长成反比例 的量。
反比例关系
两种相关联的量,一种量变化,另 一种量也随着变化。
不同点
两种量变化的方向相同 y =K(一定)
x (比值一定)
两种量变化的方向相反
x×y=k(一定)
(积一定)
正比例的图像 是一条直线
反比例的图像 是一条曲线
每组人数
4
6 8 12
组数
12 8 6 4
从上表可以看出,每组人数与组数是两种
相关联的量,组数是随着每组人数的变化而变 化,每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数 缩小,组数反而扩大。每组人数和组数的乘积 总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量。
1、判断:
练一练
1)比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比,比 的前项通常是1。( )
2)图上距离×比例尺=实际距离( )
3)实际距离×比例尺=图上距离( )
4)一块边长是100米的正方形菜地,画在图上边长是10
厘米,图上面积和实际面积的比是1:1000(
)
2、甲乙两地之间的铁路长960千米,如果把这段铁路 画在比例尺是1:200 0000的地图应该画多长?如果在 另一幅图上量得这两地相距2厘米,这幅图的比例尺 又是多少?