小学新人教版六年级数学下册《比例整理和复习》ppt优质课件

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人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件

人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件

● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中,我们常常会用到比,比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时,建议学生多做练习题,加深对比和比例的理 解;同时要注重举一反三,通过类比与推理来提升解题能力;最 重要的是要理解问题背后的数学规律,不仅要知其然,更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值,时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系,通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者:XX 时间:2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结

人教版小学数学整理与复习精品ppt课件

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(10)12x=9y,则x : y=( ) : ( )
用4、3、9、12四个数写一个比例
• 知识应用
真 棒!
1、铺一间教室,用边长是3分米的方砖需要
400块,若改用边长是4分米的方砖需要多少 块?(用比例解)
2、一辆汽车6小时行驶420千米,照这样的速 度,甲、乙两地相距225千米,这辆汽车行 完全程需多少小时?(用比例解)
(4)、3a=9b,则a 与 b 成( )比例。 (5)、互为倒数的两个数( )比例。
( 6)、ab=3,则 a、b 成( )比例, a=3b, 则 a、b 成( )比例。
a : 6=3 : b, a,b(
)比例
(7)、圆周长和半径成( )比例。
(8)、正方形周长和边长成( )比例
(9)、圆柱底面半径一定,体积和高成 ( )比例
2. 相对应的两个数的
(商)是一定的
乘积是一定的。
3. 关系式y:x=k(一定)
3. 关系式yx=k(一定)
图象是一条直线。
. 图象是一条曲线
• 填一填、说一说

棒!
(1)、路程一定,( )和( ) 成( )比例
(2)、单价一定,( )和( ) 成( )比例
(3)、比例尺、图上距离、实际距离三个量中 一个量一定时,另外两个量成什么比例。
小学数学(人教版)六年级下册
整理与复习
比和比例的联系与区别

比例
意义 构成 基本性质
两个数相除 表示两个比 又叫做两个 相等的式子 数的比。 叫做比例。
由两项组成,由四项组成,两
分别叫比的
端的两项叫做比 例的外项,中间
前项和后项。的两项叫做比例
的内项。
比的前项和后项 在比例里,两个

六年级下册数学比例复习与整理人教版(18张)课件

六年级下册数学比例复习与整理人教版(18张)课件

原路返回时每小时行 60 km,返回时用了多长时间?
图形的放大与缩小的特点:
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度,从甲地到乙地一共要用 3 小时,甲乙两地相距多远?
想一想,怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢?
(2)积(0 除外)一定,一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别

1. 两个量相除、式子。 2. 有两项(前项、后项) 3. 比有基本性质,它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项(两个内项、两个外项)。 3. 比例有基本性质,它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。 (1)6:9 和 1.2:1.8 (2) 2:1 和 1.2 :2.4
二、比例的基本性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 分数形式的比是交叉相乘的积相等。

三、解比例
如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
关 键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1:2000000 的地图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在 另一幅比例尺是 1:5000000的地图上,这条公路的图上距离是多少?
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小,就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点:
关 键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是,积一前定2,如小果时商一行定了就成1正00比例km,。如果照积这一定样就的成反速比度例。,从甲地到乙地一共要用 3 小时,甲乙 一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和:实1距放际多大距,离远就的?是比将。这个图形的各条边放大( )倍。

六年级数学下册《比例的整理和复习》PPT课件(人教版)

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两个数相除又叫做两 个数的比.
0.9∶0.6 = 1.5
5 ∶ 6
= 20∶24
内项
前项
后项
比值
外项
在比例里,两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 = 20∶24 6 )×( 20)=( 5 )×( 24)
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数(0除外),比值不变. 0.9∶0.6=9∶( 6 ) ( =3∶( 2 )
3.六年级二班男生和女生人数 的比是6:5,男生有30人,女 生有(25 )人,全班有(55 )。
4.根据“男、女生人数之比是 5:4”,你还能联想到什么?
男生是女生的5/4,男生占全班的5/9.……
5.用5、2、15、6四个数组 成两个比例。
5:2=15:6 5:15=2:6 2:5=6:15 15:5=6:2 15:6=5:2 2:6=5:15 6:15=2:5
下面各题中的两种量是不是成比例? 如果成比例,成什么比例?为什么?
• 1.比例尺一定,两地的实际距离和图 上距离。(正)
(反) • 2.被除数一定,除数和商。
• 3.如果Y=5X,Y和X。 (正)
二、复习有关比例尺的知识
1.在一幅地图上,某两地的图上距离是 5cm表示实际距离15km,这幅地图 的比例尺是多少?
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
1、什么叫比例? 表示两个比相等的式子,叫做比例。
2、什么是比例的基本性质? 在比例里,两个外项的积等于两个内 项的积 3、什么叫解比例? 求比例中的未知项,叫做解比例。 4、什么叫正比例?什么叫反比例?

意 义 各 部 分 名 称
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例.

六年级数学下册《比例的整理和复习》课件(人教版).ppt

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五、复习用比例知识解决问题
想一想:我们刚学过用比例知识解答 应用题的一般步骤是什么? 1.先找出题目中相关联的两种量,并以表 格的形式列出; 2.判断两种相关联的量成什么比例关系;
3.根据正、反比例的意义列出等式并解答; 4.检验。
用比例知识解答下面的问题: 1.我国发射的科学实验人造地球卫星,在空 中绕地球运行6周需要10.6小时,运行14周 要用多少小时? 2.用同样的砖铺地,铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米,要用多少块砖?
比一比:以上两题有什么相同和不同?源自三、复习正反比例的意义及判断
1.正比例和反比例有什么联系和区别?
1.都有两种相关联的量; 2.一种量随着另一种量变化而变化 1.一种量扩大或缩 小,另一种量也扩 大或缩小。(变化 方向相同) 2.相对应的两个数 的比值(商)是一 定的。 1.一种量扩大或缩小, 另一种量反而缩小或 扩大。(变化方向相 反) 2.相对应的两个数的 积是一定的。
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
教学目标
1.通过复习,使同学们能够正确判断出应 用题中所涉及的相关联的量成什么比例关 系。
2.能够利用正反比例的意义正确、熟练地 解答应用题。
旧知检测
.下面每组里两个比能不能组成 比例?为什么? A、 1:2和2.5:5 B、 C、 2:0.3和6:1.5 3:1/3和2:1/2
2.六年级一班有男生24人,女 生20人。男生和女生人数的最简整 数比是( : )。 3.六年级二班男生和女生人数 的比是6:5,男生有30人,女 生有( )人,全班有( )。 4.根据“男、女生人数之比是 5:4”,你还能联想到什么?
5. 用5、2、15、6四个数 组 成两个比例。

人教版六年级下册第四单元课件 《比例》 整理和复习(共28张ppt)

人教版六年级下册第四单元课件 《比例》 整理和复习(共28张ppt)

S=36×15=540(cm2) C=(36+15)×2=102(cm)

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46.凡事不要说"我不会"或"不可能",因为你根本还没有去做! 47.成功不是靠梦想和希望,而是靠努力和实践. 48.只有在天空最暗的时候,才可以看到天上的星星. 49.上帝说:你要什么便取什么,但是要付出相当的代价. 50.现在站在什么地方不重要,重要的是你往什么方向移动。 51.宁可辛苦一阵子,不要苦一辈子. 52.为成功找方法,不为失败找借口. 53.不断反思自己的弱点,是让自己获得更好成功的优良习惯。 54.垃圾桶哲学:别人不要做的事,我拣来做! 55.不一定要做最大的,但要做最好的. 56.死的方式由上帝决定,活的方式由自己决定! 57.成功是动词,不是名词! 28、年轻是我们拼搏的筹码,不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤,受之父母,不敢毁伤,孝之始也; 立身行道,扬名於后世,以显父母,孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步,无以致千里;不积小流,无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子:请高看自己一眼,你是最棒的! 63、路虽远行则将至,事虽难做则必成! 64、活鱼会逆水而上,死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子,不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人,而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的,可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路,路在脚下。 69、幸福源自积德,福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始,以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙,用微笑面对,就变成一座桥。 73、自尊,伟大的人格力量;自爱,维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力,明天努力找工作。 75、懂得回报爱,是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任,读懂使命,读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶,要学会吃干粮,尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值,本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业,靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门,为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的,但,我是为幸福而来龙飞的! 82、校兴我荣,校衰我耻。 83、今天我以学校为荣,明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志,脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易,永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人,传知识授技艺打造能人。 88、知技并重,德行为先。 89、生活的理想,就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞,可羞是贫而无志。 —— 吕坤

六年级下册数学人教版《比例整理与复习》课件

六年级下册数学人教版《比例整理与复习》课件
比例整理与复习
比例的意义 比例的基本性质
正比例和反比例的意义
比例尺
1、图形的放大与缩小 2、用正反比例解决问题
比例的意义 什么叫比例? 表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能否组成比例?
1、比较两个比的比值是否相等 2、根据比例的基本性质 比和比例的区别?
比和比例的区别

比例
意义 两个数相除又叫 表示两个比相等
解比例 求比例中的未知项,叫做解比例。 解比例是根据比例的基本性质,把比例转化 成方程,再解方程。
正比例和反比例的意义
成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。 它们的关系叫做正比例关系。
字母关系式:
y x
=k(一定)
正比例和反比例的意义
成反比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。 它们的关系叫做反比例关系。
字母关系式:xy=k(一定)
正、反比例的相同点和不同点
相同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量,一
种,一 种量扩大(缩小)另一种
量扩大(缩小);2、相 对应的两个数的比值是一
定的;3、关系式:y:x=k (一定);4、图像是一 条直线。
1、变化的方向相反,一 种量扩大(缩小)另一种
量缩小(扩大);2、相 对应的两个数的积是一
定的;3、关系式:xy=k (一定);4、图像是一 条曲线。
做这两个数的比。 的式子叫做比例。
构成 由两项组成,分别
叫做比的前项和后 项。
由四项组成,两端 的两项叫做比例的 外项,中间的两项 叫做比例的内项。

数学六年级下册第31课时《比例的整理与复习》课件

数学六年级下册第31课时《比例的整理与复习》课件
实际距离=图上距离÷比例尺
注意:单位要统一
Page
5
正、反比例解决问题:
①分析数量关系。
判断题目中的两种量成什么比例关系。
②写出等量关系式。
如果成正比例,写出“等比式”
如果成反比例,写出“等积式”
③列方程解答,并检验。
一.填空。 66页练习十二
(1)一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实
际距离15km,这幅图的比例尺是(1∶30 0000)
(2)圆的面积和( c )成正比例。
A. 半径
B. 直径
C.半径的平方
(3)一个机器零件的长度是8毫米,画在比例
尺是10∶1的图纸上的长度是( c )。
A. 8分米
B. 8毫米
C. 8厘米
四、解决问题
1.在一幅比例尺是1∶200 0000的地图上,量得甲、
乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另
(2)大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直
径之比是( 5∶3 ),周长之比是( 5∶3 ),
面积之比是( 25∶9 )。
(3)把一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大,
得到的图形的面积是( 135 )cm2。
二、下面各题中的两种量之间是否有比例关系?如果
有,成什么比例关系 ? 66页练习十二
另一种量也缩小。
而扩大。
②相对应的两个量的
比值(一定)。
③用字母表示:
y
-=k(一定)
x
②相对应的两个量的
乘积(一定)
③用字母表示:
Xy=k(一定)
用比例尺解决问题
①已知图上距离与实际距离,求比例尺
比例尺=图上距离:实际距离
②已知比例尺与实际距离,求图上距离

人教版六年级下册数学 比和比例的整理与复习(第2课时)课件(共28张PPT)

人教版六年级下册数学 比和比例的整理与复习(第2课时)课件(共28张PPT)

按比画一画
A4纸规格:21cm×29.7cm A3纸规格:29.7cm×42cm
A4纸规格:21cm×29.7cm A3纸规格:29.7cm×42cm
按比画一画
A3纸的面积是A4纸面积的2倍,选择1∶200比例尺画在A3纸上。
按比画一画
A3纸的面积是A4纸面积的2倍,选择1∶200比例尺画在A3纸上。
生活中的比
总人口性别比为105.07,这个比怎么只有一项?什么意思?
总人口性别比为105.07,也就是男性人数和女性人数比是105.07∶100。
这个比的后项是100,更方便看出男性和女性人数之间的关系。
生活中的比
总人口性别比为105.07,这个比怎么只有一项?什么意思?
男性人口占51.24%,男性人数和总人数的比是51.24∶100;女性人口占48.76%,女性人数和总人数的比是48.76∶100。
比和比例的整理与复习(第二课时)
生活中的比
男性人口为72334万人,占51.24%;女性人口为68844万人,占48.76%。总人口性别比(以女性为100,男性对女性的比例)为105.07,与2010年基本持平,略有降低。
从这段新闻中,你能找到和比相关的知识吗?
男性人口占51.24%,男性人数和总人数的比是51.24∶100;女性人口占48.76%,女性人数和总人数的比是48.76∶100。
40cm
24cm
按比画一画
林林把画在A3纸上的长方形按1︰4缩小画在了新的图纸上,可是结果长方形太小了,于是又把画好的长方形按2︰1扩大,林林最后画的长方形的长和宽分别是多少厘米?
按比画一画
林林把画在A3纸上的长方形按1︰4缩小画在了新的图纸上,可是结果长方形太小了,于是又把画好的长方形按2︰1扩大,林林最后画的长方形的长和宽分别是多少厘米?

最新人教版小学六年级数学下册《比例》整理和复习 公开课精品ppt课件

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比例整理和复习
重点知识归纳
表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义: (与比的区别、联系)
比 例
比例的基本性质:外项之积等于内项之积。 成正比例的量 相关联 y k(一定) 比值一定 正比例和反比例 x 成反比例的量 相关联 xy = k(一定) 积一定 图上距离:实际距离=比例尺 比例的应用 图形的放大与缩小
1 1 ⑶ : 和6 : 4 2 3
3 1 ⑷ 0.6 : 0.2和 : 4 4
⑵20:5和1:4
2、哪组中的四个数可以组成比例?把组成的比例 写出来 ( 1) 2、 3、 4和 5 (2) 4、5、12和15
归纳
练习二
1、把下面等式改写成比例式
2.5×0.4=0.5×2
归纳
2、解比例
20:30=10:X 1.3∶ x =5.2∶20 18:45=X:5 x∶3.6=6∶18 10:50=x∶40
下面是一个线段比例尺,用1厘米的线段表 示40千米的实际距离。在这个地图上,量得甲 乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一列货 车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千 米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇? (1)铁路长多少千米,40×20.4=816(千米) (2)经过几小时两车相遇:816÷(80+70) =816÷150 =5.44(小时) 答: 经过5.44小时两车相遇。
一个车间,六月份前16天加工零件1620个,后14 天平均每天加工零件120个,六月份平均每天加工 零件多少个?
(1620+120×14)÷(16+14) =3300÷30 =110(个) 答:六月份平均每天加工零件110个。
练习: 在一幅地图上,用2厘米表示实际距离 12千米,这张地图的比例尺是多少?

人教版六年级数学下册《比例》单元整理和复习ppt课件

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6
5比)值甲是数(是乙1.5数的1-)21 ,。甲数和乙数的比是( 3:2), 6()4(8 )8 ):成60=(—2205 )=( 16)÷20=0.8=( 80 )℅=
7)甲数和乙数的比是3:5,甲数占乙数的-3 ,乙数占
甲乙两数总数的-85 。
5
8)3x=4y,(x、y都不为0),x和 y的比是( 4):(3 )
24
解:设小红家离学校有x米。
500 x 8 14
8 x =500×14 x =500×14÷8 x =875
答:小红家离学校有875米。
25
2.(1)一间房子要用方砖铺地。用面积是 9平方分米的方砖,需要96块。如果改用 面积是4平方分米的方砖,需要多少块?
4X=9x96
(2)一间房子要用方砖铺地。用边长是 3分米的方砖,需要96块。如果改用边长 是2分米的方砖,需要多少块?
9
1、解下列比例
0.25:x=15:100
练一练
1—.5
=
x

0.2 0.4
2.5:x=0.3:0.5
10
正比例和反比例的意义。
11
两种相关联的量, 一种量变化,另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值(也就是商)一定,这两 种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫 做正比例关系.
放大比例尺
1:5000000 50:1
16
强调
(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能 带有计量单位;
(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统 一成同级单位;
(3)比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”。
17
在一幅地图上,用2厘米表示实际距离12千米, 这张地图的比例尺是多少?

人教版六年级下册数学第四单元比例—整理复习.ppt

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正比例
两种量,一种量变化,另一种量也 随着变化,而且这两种量的比值(也就 是商)一定,这两种量就叫做成正比例
的量,它们的关系叫做正比例关系。
y x =k (一定)
判定方法 比值(商)是否一定
体积/cm 3
300
25一0 条经过原点的
200
直线 150 100
50
0
2 4 6 8 10 12 14
每日一语
温故而知新, 可以为师矣。
安全提示
•下下楼梯时 •轻声慢步靠右行
•注意脚下安全 •谨防踩踏事故
4、若A×5=B×6,则A:B= ( 6):( )5 。
5、9:3=36:12如果第三项减去12,等号左边不 变,那么第四项应减去4 ( )。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:
( )=( )、 ( )=( )。
5.一种糖水,糖和水按照1∶150配制的;现 有糖100克,需要水多少克?
解:设需要水x克。
27 1:300000 135
一、填空。
1、如果a=—bc ,那么当( a )一定时,( b)和
(c )成正比例。当(c)一定时,( a)和 (b )成反比例。 2、小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米, 大圆和小圆的周长比是(3:2 )。
3、甲、乙两数的比是5 :3,乙数是60,甲数是 ( 100 )。
比例的基本性质
比例的名称
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两 项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
基本性质
在比例里,两个外项的积等于两个内 项的积。
解比例
求比例中的未知项,叫做解比例。
方法
分数形式: 根据比例的基本性质,把等号两 端的分子和分母分别交叉相乘,就得 出方程,再解方程。

六年级数学下册《比例的整理和复习》PPT课件(人教版)

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二、复习有关比例尺的知识
1.在一幅地图上,某两地的图上距离是 5cm表示实际距离15km,这幅地图 的比例尺是多少?
5cm:15km =5cm:1500000cm =1:300000
2.在一幅比例尺是1:2000000的地 图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路 的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1: 5000000的地图上,这条公路的图 上距离是多少厘米?
人教版六年级数学下册
比例
整理和复习
教学目标
• 1.通过复习,使同学们能够正确判断出应 用题中所涉及的相关联的量成什么比例关 系。 • 2.能够利用正反比例的意义正确、熟练地 解答应用题。 • 3.培养同学们的分析能力、综合能力以及 判断推理能力。
旧知检测 1.下面每组里两个比能不能 组成比例?为什么? A、 1:2和2.5:5
(1) (1)甲乙两地的实际距离是: 5.5÷1/200000=1100000(cm) (2)甲乙两地在另一地图上的 实际距离是: 1100000×1/500000=2.5(cm)
三、复习用比例知识解决问题
• 想一想:我们刚学过用比例知识解答 应用题的一般步骤是什么? 1.先找出题目中相关联的两种量,并以表 格的形式列出; 2.判断两种相关联的量成什么比例关系; 3.根据正、反比例的意义列出等式并解答; 4.检验。
下面各题中的两种量是不是成比例? 下面各题中的两种量是不是成比例 ? 如果成比例,成什么比例?为什么? • 1.比例尺一定,两地的实际距离和图 比例尺一定, 比例尺一定 上距离。 上距离。(正)
(反) • 2.被除数一定,除数和商。 被除数一定,除数和商。 被除数一定
• 3.如果 如果Y=5X,Y和X。 (正) 如果 , 和 。
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10、在比例尺是12 :1的图纸上,一个零件的 长度为6厘米,则它的实际长度是多少毫米? (比例解)
11、人民公园里有一块长方形草坪,长80米, 宽40米。用1 :2000的比例尺画出这块草坪的 平面图。
12、一项工程,计划20人参加工作,18天可以 完成,现在由于有其他任务,只派12人参加工 作,多少天可以完成此项任务?(比例解)
有两个项
除外),比值不变
比 例
3︰4=6︰8 表示两个比相等 有四个项
两个外项的积等于 两个内项的积。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
商不变的性质:被除数和除数同时乘或者除 以相同的数(零除外),商不变
什么叫正比例?什么叫反比例?
相同点
正比例关系
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺
求图上距离
在比例尺是1: 5000000的地图上,广州到香港的距离是 120千米,求图上距离?
想:∵图上距离:实际距离=比例尺,∴可以用 解比例的方法求出图上距离。
120千米=12000000厘米 解:设广州到香港图上距离为X厘米。
因为 方砖边长×2 所需块数=铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例.
谢谢观看!
方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成 比例?为什么?
因为 方 铺砖地边面长积2 =所需块数(一定)
所以 方砖边长与铺地面积不成比例.
方砖边长的平方与铺地面积成正比例.
为什么呢?
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理 由(.1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,
因为 每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量(一定) 所以
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例.
做一做
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数.
3、王叔叔开车从甲地开往乙地,前2小时行了 100km。照这样的速度,从甲地到乙地一共要用 3小时,甲乙两地相距多远?(比例解)
4、我国发射的科学实验人造地球卫星,在空 中绕地球6周需要10.6小时,运行14周要用多 少小时?(比例解)
5、在一幅比例尺是1 :2000000的地图上, 量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是5.5 厘米。在另一幅比例尺是1 ;5000000的地图 上,这条公路的图上距离是多少? 6、学校举行团体操表演,如果每列25人,要 排24列。如果每列20人,要排多少列?(比例 解)
用比例知识解答下面各题:
1、一个服装厂加工一批西服,原计划40人 做,15天完成。现在要想提前3天完成, 需要增加多少人?
解:设需要增加X人。 (X+40)×(15-3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答:需要增加10人。
2、用方砖铺地, 若用边长30厘米的方砖 铺地,需要320块;若改用边长40厘米 的方砖铺,则需要多少块?
综合练习
判断下列各题中的两个量成什么比例关系,并写出关系式
1)工人师傅加工一批零件,每小时加工的个数和加工时 间( )
2)李大爷按照每2.5元1千克的价格买梨,买的数量和总 价( )
3)打字员打一份稿件,每分钟打的字数和打字的时间 ()
4)面粉的千克数一定,出粉率和需要的小麦千克数 ()
5)三角形的面积一定,底和高(

6)车轮的直径一定,滚动的转数和转动的周数(

7)图上距离一定,实际距离和比例尺(

8)实际距离一定,图上距离和比例尺
用比例解决问题
• 判根据题中的不变量找出两种相关联的量, 并判断这种相关联的量成什么比例;
• 设未知量为x,注意写明计量单位; • 列出比例式,并解比例式; • 检验后写出答案; • 特别注意所得答案是否符合实际。
应用 : 解比例( 求比例中的未知项叫做解比例)。
分类
y 正比例 : = k (一定)
x 反比例 : X × y=k(一定)
应用
比例尺 : 图上距离与实际距离的比,叫做比例尺。
图形的变换(放大与缩小) 用正 反比例解决问题

举例
区别
基本性质
比 3︰4
表示两个数相除
比的前项和后项同时 乘或除以同一个数(0
温馨提示: 比例尺是对长度的缩小与放大不
是对面积的缩小与放大。所以先求出 实际的长和宽后,再算面积,简便。
人民公园里有一块长方形草坪,长80米,宽40 米。用1 :2000的比例尺画出这块草坪的平面 图。
小明家在学校正西方向200米,小亮家在小明家 正东方向400米,小红家在学校正北方向250米。 画出他们三家和学校的位置平面图。(自己确 定合适的比例尺)
7、两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 :3, 其中大齿轮有36个齿,小齿轮有多少个齿? (比例解)
8、生产一批零件,计划每天生产400个,20 天完成,结果提前4天完成任务。实际每天比 原计划多生产多少个?(比例解) 9、一个房间,用边长5分米的方砖铺地要用 81块,改用边长3分米的方砖,需要多少块? (比例解)
做一做
(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题. 做完的题和没有做的题是两种相关联的量, 因为
做完的题+没有做的题=12道数学题(一定) 是和一定,不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例.
5)比例尺一定,图上距离和实际距离成什么比例 图上距离和实际距离是两种相关联的量 因为
图上距离:实际距离=比例尺(一定) 所以 图上距离和实际距离成正比例关系。
图上距离 ★ 比例尺= 实际距离 ★ 图上距离= 实际距离×比例尺 ★ 实际距离= 图上距离÷比例尺
比例尺
数值比例尺 比例尺
线段比例尺
求比例尺
在一幅地图上,2.4厘米的长度表示实际距离的120千米, 这幅地图的比例尺是多少?
120千米=12000000厘米 2.4:12000000=1:5000000 答:图上距离与实际距离的比是1:5000000 。
解:设广州到香港实际距离为X厘米。
2.4: X= 1: 5000000 X=2.4×5000000
X= 12000000
12000000厘米= 120千米 答:广州到香港实际距离为X厘米。
在一个比例尺是1:10000的图纸上测量一 个长方形,长7.5cm,宽2.5cm,这个长方 形实际面积是多少平方米?
X :12000000= 1: 5000000 X= 12000000 ÷ 5000000 X=2.4
答:广州到香港图上距离为2.4厘米
你还有别的方法求出图上距离吗?
求实际距离 在比例尺是1: 5000000的地图上,量得广州到香港的距
离是2.4厘米,求实际距离?
想:∵图上距离:实际距离=比例尺,∴可以用 解比例的方法求出实际距离。
6、18的因数有( );选出其中的4个组成 比例是( )。
7、圆的周长与半径成( )比例;圆的面积 与半径成( )比例。 8、正方形的周长与边长成( )比例;正方 形的面积与边长成( )比例。
9、三角形的面积一定,它的底与高成( )比 例。
10、三角形的高一定,它的面积和底成( ) 比例。
11、如果8a=9b,那么a和b成( )比例。
比例的整理与复习
动手整理
第三单元学习了哪些方面的内容?
请把它们整理出来使大家一目了然。
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 解比例 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
: 意义 表表示两个比相等的式子叫做比例。
比例
概念 基本性质

在比例里,两个外项的积等于两个内 项的积,叫做比例的基本性质。
X=15
答:原计划用15天才能铺完。
一、填空:
1、写出比值是6的两个比,并组成比例是( )。
2、比的前项缩小2倍,后项扩大3倍,则比值是 原来的( )。
3、在y=12x,x与y成( )比例;在y= 中,x 与 4、y成把(比例)尺比1 例:2000000改写成线段比1例2x 尺是 ( )。
5、在一个比例里,两个外项的积是10,一 个內项是0.4,另一个內项是( )。
每组人数×组数=总人数(一定)
正方形的边长
1
2
3
4
正方形的周长
4
8 12 16
从上表可以看出,正方形的边长和正方形的
周长是两种相关联的量,正方形的周长是随着 正方形的边长的变化而变化,正方形边长扩大, 正方形的周长也随着扩大,正方形边长缩小, 周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总 是一定的。正方形周长与正方形边长成反比例 的量。
反比例关系
两种相关联的量,一种量变化,另 一种量也随着变化。
不同点
两种量变化的方向相同 y =K(一定)
x (比值一定)
两种量变化的方向相反
x×y=k(一定)
(积一定)
正比例的图像 是一条直线
反比例的图像 是一条曲线
每组人数
4
6 8 12
组数
12 8 6 4
从上表可以看出,每组人数与组数是两种
相关联的量,组数是随着每组人数的变化而变 化,每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数 缩小,组数反而扩大。每组人数和组数的乘积 总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量。
1、判断:
练一练
1)比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比,比 的前项通常是1。( )
2)图上距离×比例尺=实际距离( )
3)实际距离×比例尺=图上距离( )
4)一块边长是100米的正方形菜地,画在图上边长是10
厘米,图上面积和实际面积的比是1:1000(

2、甲乙两地之间的铁路长960千米,如果把这段铁路 画在比例尺是1:200 0000的地图应该画多长?如果在 另一幅图上量得这两地相距2厘米,这幅图的比例尺 又是多少?
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