图形的周长

美化校园——《认识周长》教学内容:青岛版小学数学三年级上册第64-65页第五单元---美化校园信息窗1教学目标：1．结合具体的事物和图形，通过观察、摸、量、算认识周长。

2．结合具体的情景，通过观察、测量、比较、等活动初步认识周长概念的含义，能准确描出图形的周长，会计算简单图形的周长，培养估计能力。

3．在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，培养学生的探索精神、合作意识及发展学生的空间观念。

4．提出并解决简单实际问题，体验统一问题可能有不同的解答方法，培养学生的观察、操作和概括能力；感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。

教学重点：理解周长的意义，周长的计算方法。

学习难点：理解周长的意义。

教具：尺子、课件教学过程：一、课前交流，激起兴趣1. 教师引导：同学们，在平时你都有哪些爱好呢？如（1）我爱好跳绳。

（2）我爱好看电视。

……教师小结：在与同学们的交流中，老师知道同学们的爱好非常广泛。

我呢是一个摄影爱好者，平时喜欢把看到的美的事物拍摄下来。

今天，也拍摄了一组关于我们校园的图片，我们来欣赏一下？（课件出示校园图片）2. 图片欣赏完了，想说点什么？学生回答如（1）我们的校园真漂亮！（2）花坛真美丽！小结：看得出来大家都为生活在我们这个美丽的大家庭里感到骄傲和自豪。

下面我们来准备上课？【评析：用学生亲切、熟悉的校园图片为切入点，迅速唤起学生的有意注意，使学生快速进入最佳学习状态，这样从学生生活实际出发，既能激发学生对校园的热爱，又能激发学生参与学习活动的兴趣】二、创设情景，感受周长（大屏幕出示花坛）1. 这么漂亮的花坛，它们都是什么形状的，你知道吗？学生回答：圆形、长方形、正方形。

(师指生说)教师引导（指到扇形）：那么请同学们看这个图形，像不像我们夏天用到的（师手势演示扇的动作）扇子？它就叫做扇形。

2. 教师小结提问：这么美丽的花坛，要想保护好里面的花草，我们应该怎么做？学生可能回答（1）按时给它浇水。

（2）不进去踩踏。

（3）在花坛一边竖上牌子，写上：爱护花草。

(4)可以给花坛安上护栏。

(5)派监督员在一边看着。

……小结：大家可真了不起，想出了这么多的好方法，看来大家不但爱动脑、爱思考，而且还非常有爱心。

同学们，你们知道吗？听咱们的校长介绍，在这些花坛中发现一个问题，在花坛的附近总有些花被调皮的小孩子摘走了，为了保护优美的校园环境，为了让花草健康成长，学校决定给所有的花坛安上护栏，如果你是护栏设计师，护栏要安在什么地方呢？（给学生留一点思考的时间）（出示花坛模型图片）大家看这是长方形的花坛、这是正方形的花坛、这是圆形的花坛、这是扇形的花坛。

下面你可以利用这些图片，在小组内指一指，不同形状的花坛，护栏该安在什么地方？（小组内交流）提问：哪个同学上来给大家说一说，你的护栏是在什么地方安装的。

学生回答有（1）（圆形花坛）：我是围着花坛安一圈。

（师板书：一圈）教师：你能把图片举高，边指边说，慢一点，让下面的同学听清楚吗？（2）（长方形）：我把护栏安在花坛的四周。

教师：你说得真好，长方形花坛的四周也就是花坛的一周。

（板书：一周）谁能来说一说这个扇形花坛它的护栏在什么地方安装？（学生边指边说）也是围着花坛安一圈。

4. 大家围的花坛形状虽不同，但是围的方法却有共同之处，你发现了吗？（1）都是沿着花坛的边围的。

（2）围了花坛一周。

小结：回答得非常好，都是沿着花坛的边，围了花坛一周。

【评析：情境的创设贴近学生生活，充分调动了学生参与数学学习的积极性。

让学生在指一指的过程中体验到了“围画坛一周”的方法，对“一周”有了最初部的感性认识。

学生理解起来更加形象易掌握。

】三、深化感知，加深概念1. 刚才同学们说得非常好，现在我们知道护栏安在什么地方了，那需要多长的护栏呢？动脑筋想一想，要想知道每个花坛需要多长的护栏，我们只要知道花坛的什么就可以了？（留思考时间）如：只要知道花坛一圈的长度就可以了。

小结：同学们很聪明，花坛一周的长度就是花坛的周长（板书：周长）。

这就是这节课我和大家一块来学习的问题。

（板书：认识周长）2. 有关周长，你想知道什么？回答（1）什么是周长？师：你提的这个问题非常有研究价值。

（2）周长到底有多长？（3）怎样计算图形的周长？……小结：同学们想研究的问题很多，但是由于时间关系我们不能一一解决。

这节课我们重点研究什么是周长，怎么样知道它的长度这些问题。

3. 刚才我们知道了花坛一周的长度就是花坛的周长，你能利用手中的图片，在小组内说一说你喜欢的图形的周长吗？（学生在小组内说一说）哪个同学能到前面来和同学们说一说这个圆形花坛的周长（贴圆形花坛）（生边指边说）这个圆形一周的长度就是它的周长。

引导：你说得真好，对，这个圆形一周的长度就是它的周长。

哪位同学能像刚才这位同学这样到前面来给大家说一说这几个图形的周长？（贴正方形、长方形、扇形）（生边指边说）：正方形、长方形的周长是它四条边的长度，扇形的周长是它一周的长度。

【评析：将求护栏的长度转化为求花坛一周的长度，在不同的学习资源中进一步体会围“一周”的概念，让学生在说一说中加深理解周长的定义。

】4．归纳认识引导：是的，这些图形的大小、形状各不相同，但它们都有自己的周长。

那么，“周长”究竟是指这些图形的什么？能不能用语言表达出来？试一试！（1）比如三角形的周长就是它三条边的长度。

（2）周长是一个图形所有边的长加起来。

（3）像圆形，没有直直的边，它的周长就是它一周的长度。

……在交流中理解“封闭图形一周的长度就是图形的周长”。

师引导：其实在我们的教室里，也能找到物体面的周长，谁来指一指？（指名指）物体表面都有周长，只要我们做个有心人，就会发现我们的周围处处都包含着数学学问，你觉得呢？现在你能从你身上找到生活中经常用到的周长吗？用你的小手比划一下给同桌看。

谁来告诉大家？（指生说，师介绍头围、腰围、胸围）小结：大家真是生活的有心人，发现了这么多的周长，老师真佩服你们。

让学生尝试着表达对周长的理解和认识，学生要经历独立把自己对图形周长的零碎的表象认识归纳并表达出来的过程，有利于培养学生的逻辑思维和表达能力。

］四、合作探究，掌握方法1. 同学们都说的非常好，现在我们知道什么是图形的周长了，那么，我们用什么样的方法才能知道图形的周长到底有多长呢？（小组内交流讨论）（1）量一量。

（2）对，用软尺量一量（3）用步子量一量（4）用绳子量一量然后用尺子量一量身绳子的长度。

（方法多样化，只要合理就可以用）同学们真聪明，下面咱们就在小组内讨论一下，这些不同形状的图形我们可以选用什么测量的方法来测量它的周长。

2. 提问：哪位同学来前面说一说，你是用什么方法测量的什么图形的周长。

生可能说：我们觉得测量圆形可以用绳子。

师引导：这个同学想到了用绳子测量圆形的周长，老师这里有根绳子你能给大家演示一下吗？（生演示测量的方法）：做好标记，然后再测量绳子的长度就可以了。

3. 师小结提问：同学们听了这位同学的方法，你觉得他的方法怎么样？（好）简直太棒了。

关于圆形谁还有不同的测量方法？（1）我觉得可以用米尺。

（2）还可以用直尺，让它围着圆形转圈。

（3）还可以用纸条，然后测量纸条的长度。

小结：同学们可真不简单，想出了这么多测量圆形周长的方法，其实，同学们在无意识中用到了一种数学思想。

有知道的吗？（学生摇头）化曲为直的数学思想。

这是很重要的一种数学思想。

在以后的学习当中，我们经常会用到。

4. 提问：那其他图形的周长怎样测量呢？学生可能回答：（1）长方形和正方形可以先用直尺测量出它们四条边的长度然后加起来就可以了。

（2）长方形只测量两条边就可以了，因为它们两条边相等。

（3）正方形只测一条边就可以，他们四条边相等。

小结提问：同学们真了不起，想出的测量方法越来越简单。

扇形的周长怎样测量呢？（1）可以用绳子。

（2）用软尺。

小结：同学们都很聪明，想出了这么多好的测量方法，那么像圆形、扇形这样的图形，我们是不是一定要用围一围的测量方法来求它的周长呢？在以后的学习中，我们还会学到更简便的计算方法。

【评析：概念的应用，新旧知识的综合；知识的拓展；学生积极主动地进行操作，调动其心灵深处的思考，真正理解周长的概念，同时体现解决问题策略的多样化，又进一步加深了学生对周长的理解和感悟。

】五、实践应用，拓展延伸1. 刚才大家说了这么多测量的好方法，老师给每个小组发了一个花坛的模型和各种工具，用你喜欢的方法选一个图形合作分工进行测量并计算周长。

（课件出示小组合作的要求：（1）选择喜欢的方法，对图形的周长进行测量并记录。

（2）合理分工，互帮互助。

(3)小组选出一名同学上台展示并介绍你们组采用的方法和测量结果。

）小组合作测量数据并计算周长。

2. 分别找两个拿不同图形的小组上台汇报结果和方法。

下面同学们看，这是设计师测量出这几个花坛各边的长度和你们测量的一样(1)正方形花坛护栏是16米，4个4相加是16。

（2）我是4乘4等于16米，因为4条边相等。

（3）长方形花坛护栏是28米，10+10+4+4=28米。

(4)10+4=14米，14乘2等于28米。

(5)扇形花坛护栏长为18米，5+5+8=18米。

(6)我是先算2乘5等于10，再加上8等于18米。

小结：同学们非常了不起，用不同的方法计算出了花坛护栏的长度，不管用什么方法我们都是算出了花坛一周的长度，也就是花坛的周长。

【评析：提倡算法多样化，拓展学生的思维广度，图形周长的计算在这里没有作为重点，只是简单的介绍，为下节课长方形、正方形周长的计算作铺垫。

】 3. 同学们再看（课件出示），这是一个边长是1厘米的正方形，它的周长是多少？（4厘米）师引导提问：两个呢？（课件出示）怎么算出来的？一个是4厘米，两个就是2乘4等于8厘米。

提问：那么，老师把这两个正方形拼在了一起（课件演示），同学们动脑筋思考一下，它的周长是多少？还是8cm吗？为什么？小组内交流一下。

谁来说一说你的想法？学生可能回答（1）是7厘米，因为中间的两条边变成一条了。

师：谁有不同意见？（2）我觉得是6厘米，因为拼起来中间就没有了。

（3）6厘米，因为周长是图形一周的长度，中间的不算。

引导：大家同意他的说法吗？（同意）小结：同学们说的太好了，的确，一周的长度就是这个图形的周长（课件闪动）。

所以它的周长应该是6厘米。

4. 下面老师这儿还有一个图形，从中间剪开了，这两个图形谁的周长长？动脑筋思考一下。

（学生动脑思考）（1）（2）上面的图形，从中间剪开了，这两个图形谁的周长长？谁来说一说你的想法。

（1）我觉得图②的周长长，因为图②大。

（2）我觉得是图②的周长长，因为图②向外凸，而图①凹进去了。

师引导：噢，他们两个是这样认为的，谁还有不同的想法？（3）我觉得应该是一样长，因为中间的线两个图形一样长，其他的两条边两个图形的也一样长，所以它们的周长一样。