利用滴重法测定液体表面张力

摘要 本文论述了用滴重法测定液体表面张力的基本原理、测定装置、测试步骤和该方法的应用特点。

Abstract: The basic principle, device and method for measuring liquid surface tension with the drop weight method are reviewed in this paper. Besides, the application features of this method are introduced.

关键词 液体表面张力 滴重法

Keywords Liquid surface tension; Drop weight method

前言

表面张力的知识对基础科学研究和生产应用都具有重要意义。它决定了很多工业生产的质量，例如：食品、农业化学制品、药品的生产和冶金[1]、炼钢等等。人们针对表面张力也做了大量的研究，很多发达国家将表面张力测定作为检测和控制环境污染的标准程序之一。

滴重法是一种较好的测定表面张力的方法，此方法操作简单，温度控制方便，试样尺寸小，再现性好，而且能够测量液-气界面和液-液界面的张力。在适当的条件下，滴重法的精度可以达到±m 。

测量原理

图1 滴重法示意图

如图1所示，对于液体从很细的管口中缓慢滴出的过程，液滴在表面张力的支撑下缓慢长大，当重量比表面张力稍大时，液滴就将落下来。设管口的半径为r ，落下的液滴质量为m ，其表面张力为σ，当重力加速度为g ，则可以得到：

σr mg 2π= (1)

但实际过程并不是这么简单，当液滴落下时，首先式中部变细，大部分落下来，剩下的一部分变成小液滴，接着落下来。即使采用毛细管，应用公式(1)也会产生很大的误差，因此Harkins 就引入了校正因子f ，则更精确的表面张力可以表示为：

rf

mg σ2π= (2) 其中f 与液滴的大小V 和管口的半径r 有关，根据f 与3/1V r 的关系，可以从表中查得相应的修正系数[2]。

实验时，为了得到足够精确的r 值，可以采用反复查表迭代的方法。用滴重计测量蒸馏水的表面张力。首先用游标卡尺量出滴重计管端的直径，计算半径r 0；用r 0作初值，求得3/10V r ；查Harkins 校正因子表得f 1；然后将蒸馏水的表面张力

σ和f 1代入公式rf

mg σ2π ，求的第一次迭代结果r 1；再由3/11V r 查表得f 2 ；再代入公式，如此反复迭代直至相邻两次迭代值的相对误差满足所需精度。 测量装置与步骤

图2 滴重法装置示意图

利用滴重法测量液体表面张力的常见装置是滴重计，如图2所示。滴重计是一个带有中间凸起的玻璃管，它的表面有刻度。滴重计的尖端是专门设计的为了让液体能流过口径较小的部分并形成液滴。常见的几何类型有两种：毛细管类型和锐角尖端类型（如图3所示）。不同几何类型的尖端对应液滴和管口平面的接触角度不同[3]。

图3 滴重计尖端几何形状类型(A)厚壁毛细管尖端(B)薄壁毛细管尖端

(C)锐角尖端[3]

用滴重计测量液体表面张力的步骤为：

1.用游标卡尺测量滴重计的直径。

2.测量蒸馏水的从上刻度到下刻度的总质量M 0和滴数n 0。利用迭代法求得滴

重计的半径。

3.把滴重计用待测液体（样品）荡洗数次后，用此待测液体测量从上刻度到下刻度滴下液滴的总质量M 和滴数n 。计算该待测液体的表面张力。

应用特点

1.滴重法是一种相对精确而又可能是最方便的方法之一，它的样品制备简单，温度时间间隔长，只用简单的温度控制即可。可用来测定气一液和液一液界面，且样品的用量少。

2.此方法只能应用于液滴很小的情况[4]。

3.滴重法测量有三种模式：静态测量、动态测量和准静态测量。主要区别参数是液滴形成和滴落的速度。其中静态测量主要用来测量纯液体的表面张力，动态测量经常用来测量含有表面活性剂的稀溶液，准静态测量适用于蛋白质溶液、聚合物溶液[5]。

结论

1.滴重法测量液体表面张力是一种相对精确而又方便的方法；

2.计算中需要利用Harkins校正因子，至今只能算是一种经验方法。

3.在计算滴重计端口半径时采用迭代法可以提高计算精度。

参考文献

[1]王武孝，袁森，张忠明。液体表面张力测定的探讨。物理测试，1998，1：38-40。

[2]尹东霞，马沛生，夏淑倩。液体表面张力测定方法的研究进展。科学通报，2007，23（3）：424-433。

[3]William D. Harkins, F. E. Brown. The Determination of Surface Tension and the Weight of Falling Drops: The Surface Tension of Water and Benzene by the Capillary Height Method. Am. Chem. Soc., 1919, 41 (4): 499–524.

[4]郭瑞。表面张力测量方法综述。计量与测试技术，2009，36（4）：62-64。

[5]Boon-Beng LEE, Pogaku Ravindra and Eng-Seng Chan. A Critical Review: Surface and Interfacial Tension Measurement by the Drop Weight Engineering Communications, 195(8): 889-924.