第一讲 偏好、效用与消费者的基本问题

中级微观经济学讲义授课教师：葛志杰

参考书目清单：

1. 平新乔《微观经济学十八讲》北京大学出版社2001版

2. 范里安《微观经济学：现代观点》，上海三联出版社，第6版。

3.张维迎《博弈论与信息经济学》，上海三联书店，上海人民出版社。

4. Geoffrey A. Jehle, Philip J.Reny著，《高级微观经济理论》（英文版）,上海财经大学出版社。

第一章偏好、效用和消费者的基本问题一、消费集与偏好关系

形成需求的三个要素：

●消费者对物品的偏好

●物品的价格

●消费者收入

（一）消费集（选择集）X

定义：所有可能的（能实现的和不能实现的）消费（选择）方案x的集合。

消费方案x：

商品：

1) 商品种类为：

n

2) 商品数量无限可分：i x ∈，商品数量是连续的。 3）商品数量非负：+

∈

i x

4)消费方案 （选择方案，消费束）：

()1,...,n

n x x X +

=∈=

x

消费方案x 特征： 1、 非空集：φ+

≠⊆

n X

2、 闭集：消费集中所有的极限点都包含在该集合中

3、 凸集： 任一两个消费计划的凸组合仍包含在该消费集

中。

()12,x =∈x x X

1

x 0 2

x 4、包含原点：X 0∈

（二）偏好关系

1、偏好关系

① 偏好关系的定义：定义在消费集X 上，反映X 中任

意两个点之间的关系。

12,x x X ，如果有12x x ，则对该消费者而言，

“1x 至少和2x 一样好”

，或者，“在1x 和2x 之间，消费者弱偏好于1x ”

② 偏好关系的特征：

满足三个公理：完备性、传递性、连续性

公理1：完备性：

对于选择集X 中任意的两个要素1

x 和2

x ，有1

2

x

x 或

2

1

x

x

含义：

◆消费者能够做出选择

◆消费者具有无限的认知能力

◆消费者具有无限的判断能力

公理2：传递性：

对于选择集X中任何的三个要素1x、2x和3x，如果12

x x和23

x x。

x x，则有13

含义：

◆消费者的选择具有一致性

◆适用条件

偏好关系

◆（弱）偏好关系：消费集X上的两元关系，如果满

足公理一和公理二，就是偏好关系。

理性：公理一＋公理二

◆严格偏好关系：121221

且

⇔/

x x x x x x

◆无差异关系：121221

x x x x x x

⇔且

x

x

x

公理3：连续性： 对于选择集n X +

=

中的任何元素x ，x 和x 在n X +

=

中

为闭集。

含义：

保证了偏好不会出现突发性的逆转。

公理4：无局部飧足点：

◆ 飧足点：对于所有的0n +∈x ，有某一个0

x x ，x 为

飧足点

◆ 局部飧足点： 对于0

n

+

∈

x ，对于所有的0ε>，

在0

x 的某个邻域

()

n B ε+

x

内，存在着对于所有的

n +

∈

x ，有0

x x 。

含义：

不存在无差异区域

公理4A ：严格单调性

对于所有的01

,n +∈x x ，如果01≥x x ，有0

1

x

x ；

如果0

1

x

x ，有0

1

x

x 。

含义： ◆ 多多益善

◆ 去掉了无差异曲线上任何一点的右上部分和左下部分

1

x 2

x 公理5：凸性定理：如果1

x

x ，

那么，对于所有的[]0,1t ∈，有()1

1t

x x x

x +-＝t t 。

公理5A ：严格凸性定理：如果1

1

,≠x x x

x ，那么，对于

所有的()0,1t ∈，有()1

1x x x

x =+-t

t t 。

含义： ◆ 平均优于极端

◆ 无差异曲线可能凸向原点

1

2

x

当10

x x时，有：0

t

x x 凸性但非严格凸性当10

x x时，有：0

t

x x 当10

x x时，有：0

t

x x

严格凸性

二、效用函数

（一）定义：实值函数:

n u +

→

，如果对于所有的

1

,n +

∈

x x ，有()()0

1

1

u u ≥⇔x

x x

x ，则该函数被称为反

映偏好关系的效用函数。

意义：将对消费者行为的偏好分析转化为对函数的分析

定理1.3：效用函数的正向单调变换不变性定理： 设是

n +

上的偏好关系，()u x 是反映此偏好关系的效用函