安培力做功与能量转化

1 安培力做功与能量转化

1.如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨左端接有电动势为E ，内阻不计的直流电源和定值电阻R ，导轨宽度为L ，一导体杆ab 垂直跨放在导轨上，且与导轨电接触良好，不计导轨和导体杆的电阻，试分析在这种情况下，安培力做功的效果，并说明导体杆ab 的最终运动状态。

分析：假设某时刻导体杆ab 的速度为v ，回路中的电流为I ，

由闭合电路欧姆定律有：

I R E E =-反

变形得：IR E E +=反 两边同乘以电流I 又有：R I E E 2I I +=反

在此电流克服反电动势做功等于安培力做的功，也等于物体所获得的机械能。看来电流克服反电动势做功实现了电能向机械能的转化，电动机就是根据这个原理来工作的。

因为只要电路中有电流，导体杆ab 就会受到向右的安培力作用，导体杆就会向右加速运动，而导体杆运动的越快，反电动势就越大，这样又使回路中的电流越来越小。因此最终状态必然是电路中的电流为0，导体杆以某以速度作匀速直线运动。

由此可得： 当杆的V 最大，故以后导体杆就以这一速度作匀速直线运动。

2.如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨左端接有电阻R ，导轨宽度为L ，一导体杆ab 垂直跨放在导轨上且与导轨电接触良好，不计导轨和导体杆的电阻。今在导体杆上作用一向右水平拉力F ，试分析在这种情况下安培力做功的效果，并说明导体杆最终的运动状态。 分析：假设某时刻导体杆ab 的速度为v ，

回路中的电流为I ，由闭合电路欧姆定律有：

因而可见，

这就是说在电磁感应现象中，外力克服安培力做的功等于电路中所获得的电能，看来，外力克服安培力做功实现了机械能向电能的转化，发电机就是根据这个原理来工作的。

若力F 为恒力，只要导体杆ab 是加速运动的，回路中就有逐渐增大的电流，ab 杆所受的安培力就会逐渐增大，根据牛顿第二定律，可知，ab 杆的加速度就会逐渐减小，当a=0时速度V 最大， 以后杆ab 就以这个速度作匀速直线运动。