计算题例题总汇

1
2 3
28.0
51.0 26.0
11.0
20.0 10.0
15.0
36.0 14.0
合计（万 次/日）
28.0
50.0
27.0
105.0
41.0
65.0
3
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（1）原单位法

发生吸引量原单位
D O 1 2 3 合计（次/日*人） 2.545 2.500 2.700 1 2 3 合计（次/日*人） 2.545 2.550 2.600
14
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（3）增长率法
例6：一个区域共有500户家庭，250户有1辆小汽车，另外 250户没有小汽车。假设有汽车家庭出行发生率为6.0次/天， 无汽车家庭为2.5次/天。假设未来所有家庭都有1辆小汽车， 求规划年的出行发生量Ti。
解：该区域现在状出行量：t=250*2.5+250*6=2125次/天
j
A(j1) Tij(1)
i
（公式3）
与Pif，Ajf并不一致，这时用Pi(1) 、Aj(1)代替公式1中的Pi(0) 、 Aj(0)算出增长系数Gpi(1) 、Gaj(1) ，求解第二次迭代的近似 值得
（ 1） （ 1） Tij(2) Tij(1) f (G , G pi aj )
（公式4）
f ij 0 ij
f ij 0 ij
Li L j 2 Li L j 2
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T T Gij T T Gi G j
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（3）底特律法（Detroit）
底特律法进一步认为，任意两个分区之间的未来出行分布 增长的阻挠因素不光是地区性的，而且是普遍性的，即阻 挠作用或者吸引作用存在于其他所有分区之中。即分区之 间出行分布增长系数为： f f A P j i f T j i G 0 Gij Gi G j / G 0 0 Pi A j T
i j
未来出行分布量为：
Tijf Tij0 Gi G j / G
20
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增长系数法——计算步骤
①用Tij(0)表示现状OD表中交通小区ij间的交通量，Pi(0) 、 Aj(0)分别表示现状发生交通量和吸引交通量；
②用Pif，Ajf表示各交通小区将来的发生交通量和吸引交 通量； ③用下式计算各小区的发生、吸引交通量的增长系数 Gpi(0) 、Gaj(0) 。 f f A j (0) Pi ( 0) G G pi (0) aj （公式1） A( 0 )
5.2.2 交通生成预测方法
交通生成预测的方法：

原单位法、交叉分类分析法、增长率法、回归分析法
等。
注意事项：

对于小区发生交通量、吸引交通量的预测也可以分别 采用不同的方法进行，这主要是由于发生交通量的形
成以出行者的社会经济特性为主、而吸引交通量的形
成则以吸引区的土地利用形态为主。
1
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1
2 3
2.1
4.1 5.8
2.4
4.6 6.6
2.7
4.9 7.8
≥4
7.6
10
8.6
9.5
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（2）交叉分类分析法
例4：
小汽车 拥有量 澳大利亚某城市类别出行率(人次/d) 低收入 1～ 3人 ≥4 中等收入 1～ 3人 ≥4 高收入 1～ 3人 ≥4
来自百度文库
0
1 ≥2
3.4
5.2 5.8
表1 现状OD表
D O 1 2 3 合计 1 4 3 2 9 2 2 5 3 10 3 2 4 3 9 合计 8 12 8 28
表2 将来的交通发生吸引量
D O 1 2 3 合计 25 18 22 1 2 3 合计 20 20 25 65
23
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增长系数法——算例
求解：
D O 1 2 3 Aj(0) 1 4 3 2 9 2 2 5 3 10
11
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（2）交叉分类分析法
例5：依据现状OD调查统计出某规划市区的出行率如表1和 表2所示，又知未来市区土地使用增长情况如表3所示，试 预测该市区的未来出行量。
表1 现状不同家庭类别的出行发生率 表2 现状不同用地类型的出行吸引率
拥有小汽车数
0 5.5 1 12.0 2 15.5 3 17.0 行业类别 出行吸引率 （次/岗位） 基础工业 2.324 服务工业 1.810 家庭类别 出行发生率 （次/户）
合计（万次/ 日）
调整后 38.2 91.9 36.4
38.2 91.8 36.4 38.2 38.3
6
=166.5(万次/日)

未来发生吸引量 （调整后）
90.0 90.3
37.8 37.9
166.0/166.4
166.5
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（1）原单位法
例2：某交通分区有172家独户住宅，287家集体住宅，550 家公寓住房，他们的生成率分别为：2.38；2.38；2.31车 次/户，另有40000m2的商业中心，平均1000m2有2.2个雇 员，其吸引率为1.82车次/雇员，求交通分区的交通发生 量和吸引量。 解：

以不同用途的土地面积或工作面积内，单位面积发生 的平均交通量来预测的面积原单位法。
2
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（1）原单位法
例1：某规划区域由3个交通小区组成，下表列出了各小区 现状的出行发生量和吸引量，在常住人口平均出行次数不 变的情况下，用原单位法预测未来的生成交通量。
D 1 O 2 3 合计（万 次/日） 现状人口 （万人） 未来人口 （万人）
交通分区之间出行分布增长系数是相关交通分区出行量增
长系数的平均值：
T T Gij
f ij 0 ij
1 1 Pi Gij (Gi G j ) ( 0 0 ) 2 2 Pi Aj
f
Ajf
未来出行分布量为：
1 0 T Tij (Gi G j ) 2
f ij
17
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Ajf
Gaj(0)
25
18
22
2.778 1.8 2.444
（2）福来特法（Fratar）
福来特法的两点基本假设：


未来出行分布Tijf与ij两分区出行增长系数Gi、Gj成正比；
未来出行分布Tijf与ij两分区相关的地区性阻挠因素成反 比。地区性阻挠因素可表示为 Li L j 。
2
分区之间出行分布增长系数为：
Gij Gi G j
未来出行分布量为：
（2）福来特法（Fratar）
福来特法认为两个分区之间出行分布的增长，不仅与这两
个分区的出行量增长有关，还和其他相关分区的出行量增
长系数有关，其他分区的出行增长起到阻挠这两个分区出
行分布增长的作用，即将这两个分区的出行分布吸引过去
了。福来特法即是考虑了这种地区性阻挠因素的作用。
18
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增长系数为： Fi=500/250=2.0
该区域未来出行量：Ti=2*2125=4250次/天。
15
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5.3.2 增长系数法——基础理论与模型
（1）平均增长系数法 （2）福来特法（Fratar） （3）底特律法（Detroit）
16
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（1）平均增长系数法
8
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（2）交叉分类分析法

交叉分类分析法的预测发生量:
Pi as N si N i as si
s
式中：
Pi ——分区i 规划年每个单位时间出行产生量；
as ——全市目前第 s 类家庭的出行率；
——第i 分区规划年第 s 类家庭的数目； N si Ni ——第i 分区规划年各类家庭的总数目；
交通分区的交通发生量：
172*2.38+287*2.38+550*2.31 =2362.92车次/d 交通分区的交通吸引量：
2.2*1.82*40000/1000=160.16车次/d
7
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（2）交叉分类分析法
基本思想：

以家庭作为基本单元，按家庭规模、收入、拥有小汽 车数等进行分类调查统计，得出不同类型家庭的出行 产生率，由此推算各交通分区的出行量。
表3
分区
未来各交通分区的家庭组成及工作岗位情况
拥有不同小汽车的家庭数 0 1 2 3 工作岗位数 基础工业 服务工业
1
2 3
10
25 15
30
60 50
20
40 50
12
15
30 30
400
500 250
300
600 350 机电与控制工程学院
（3）增长率法
把现在的不同分区的发生、吸引交通量Ti与到预测时点的 增长率相乘Fi，即
3
合计（万 次/日） 28.0 50.0 27.0
26.0
105.0
10.0
41.0
14.0
65.0
现状平均出行率T/N： 将来的生成交通量：
Tn =M× (T/N ) =65.0×2.561
D
O 1 2 3 合计（万次/ 日） 调整后 1 2 3
105.0/41.0=2.561[次/（日人）]

⑥重复上述步骤，直至Gpi(k) 、Gaj(k)都接近于1时，相应的 Tij(k)即为所求的交通分布量。 f
f P (k ) i G pi Pi ( k )
G
22
(k ) aj

Aj
A
(k ) j
（公式5）
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增长系数法——算例
例1：表1为现状OD表，将来的交通发生量和交通吸引量 由表2给定，试用平均增长系数法求未来的OD表。
4.9
6.9 7.2
3.7
7.3 8.1
5.0
8.3 11.8
3.8
8.0 10.0
5.1
10.2 12.9
已知：某交通分区低收入、无小汽车、每户3人的住户100户；低收入、 无小汽车、每户4人的住户200户；中等收入、有1辆小汽车、每户4人 的住户300户；高收入、有2辆小汽车、每户5人的住户50户。求该区的 总出行。 解：查表得出相应的出行产生量： 100*3.4+200*4.9+300*8.3+50*12.9=4455 人次/d
si ——第i 分区规划年第 s 类家庭的比例。
9
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（2）交叉分类分析法
例3：我国某城市的交通规划将家庭分作3×4×3＝36类， 住宅类型：独户住宅、集体住宅、公寓；家庭人口：1、2、 3、≥4；家庭拥有自行车数量：0、1、≥2。
住宅类型为公寓的出行率(人次/d) 家庭人口 家庭拥有自行车数 0 1 ≥2

未来发生吸引量（调整前）
D
O
1 2 3
1
2
3
合计（万次/日） 38.2 91.8 36.4
166.4
合计（万次/日）
38.2
90.0
37.8
166.04
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（1）原单位法
出行平衡的方法

以生成交通量为基准进行出行平衡（总量控制）。

其它出行平衡方法

以发生交通量为基准进行出行平衡，调正各交通小区
的吸引交通量； 以吸引交通量为基准进行出行平衡，调正各交通小区 的发生交通量； 以发生交通量和吸引交通量的加权和作为基准进行出


行平衡。
5
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D
（1）原单位法
总量控制

O 1 2
1
2
3
合计（万 次/日） 28.0 51.0
现状人口 （万人） 11.0 20.0
未来人口 （万人） 15.0 36.0
Ti Fi Ti
'
Fi ——发生、吸引交通量增长率，通常可以用表示各交通小区活动的
指标的增长率来表示。
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（3）增长率法
Fi i i
式中：
i ——人口增长率
i ——汽车拥有数的增长率
目标年度小区 i的预测人口 i 基准年度小区 i的人口
目标年度小区 i的人均车辆拥有率 i 基准年度小区 i的人均车辆拥有率
表A
3 2 4 3 9 Pi(0) 8 12 8 28 P if 20 20 25 Gpi(0) 2.5 1.667 3.125
表B
65
O 1 2 3 D 1 10.5 6.7 5.9 23.1 25 2 4.3 8.7 7.4 20.4 18 3 4.9 8.2 8.3 Pi(1) 19.7 23.6 21.6 P if Gpi(1)
Pi
j
④由Gpi(0) 、Gaj(0)推算交通分布量的第一次近似值：
( 0) ( 0) Tij(1) Tij(0) f (Gpi , Gaj )
21
（公式2）
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增长系数法——计算步骤
⑤一般来说，由对分布交通量求和得到的发生交通量和吸 引交通量为
Pi (1) Tij(1)
（1）原单位法
基本思想：

将单位用地面积（单位人口或单位经济指标等）的平 均交通产生、吸引量作为原单位，如假定其是稳定的， 则预测的交通生成总量即为该原单位与规划期限各交 通区的用地面积（人口量或经济指标等）相乘得到的 结果。
原单位确定的原则：

用居住人口或就业人口每人平均的交通发生量来进行 推断的个人原单位法；