滤波器的设计ppt课件
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式（7.13）表明相位的群时延是最平坦 函数。
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7.3 滤波器的变换
7.3.1 阻抗变换
Page 40
7.3.2 频率变换
将归一化频率变换为实际频率，相当 于变换原型中的电感和电容值。
Page 41
通过频率变换，不仅可以将低通滤波器 原型变换为低通滤波器，而且可以将低通 滤波器原型变换为高通滤波器、带通滤波 器和带阻滤波器。下面分别加以讨论。
3. 低通滤波器原型
切比雪夫低通滤波器原型假定源阻抗
为1Ω，截止频率为ωc=1。
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图7.7 切比雪夫滤波器衰减随频率变化的对应关系
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7.2.3 椭圆函数低通滤波器原型
最平坦响应和等波纹响应两者在阻带 内都有单调上升的衰减。
将低通滤波器原型变换为高通滤波器，
在高通滤波器中需要用－ωc/ω代替低通 滤波器原型中的ω，ωc为高通滤波器的截 止频率，即
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图7.11 低通滤波器原型到高通滤波器的频率变换
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3. 低通滤波器原型变换为带通和带阻滤波
器
低通滤波器原型也能变换到带通和带 阻滤波器响应的情形。
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7.1
滤波器的类型
7.2 用插入损耗法设计低通滤波器原型
7.3
滤波器的变换
7.4
短截线滤波器的实现
7.5
阶梯阻抗低通滤波器
7.6
耦合微带线滤波器
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7.1 滤波器的类型
滤波器有低通滤波器、高通滤波器、 带通滤波器和带阻滤波器4种基本类型。
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图7.1 4种理想滤波器
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本节用插入损耗作为考察滤波器的指标， 讨论低通滤波器原型的设计方法。
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在插入损耗法中，滤波器的响应是用 插入损耗表征的。插入损耗定义为来自 源的可用功率与传送到负载功率的比值， 用dB表示的插入损耗定义为
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插入损耗可以选特定的函数，随所需 的响应而定，常用的有通带内最平坦、 通带内有等幅波纹起伏、通带和阻带内 都有等幅波纹起伏和通带内有线性相位4 种响应的情形，对应这4种响应的滤波器 称为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、 椭圆函数滤波器和线性相位滤波器。
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图7.4 二元件低通滤波器原型
Page 20
用同样的方法可以求出N元件低通滤波 器原型的元件取值。
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图7.5 低通滤波器原型电路
Page 23
7.2.2 切比雪夫低通滤波器原型
如果滤波器在通带内有等波纹的响应， 这种滤波器称为切比雪夫滤波器，也称 为等波纹滤波器。
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图7.12示出了低通滤波器原型到带通和 带阻滤波器的频率变换，图7.12(a)为低通 滤波器原型响应；图7.12(b)为带通滤波器 响应；图7.12(c)为带阻滤波器响应。
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图7.6 等波纹低通滤波器的响应
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1. 切比雪夫多项式
第N阶切比雪夫多项式是用TN(x)表示 的N次多项式。前4阶切比雪夫多项式是
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2. 通带和阻带
ω<ωc是低通滤波器的通带；ω>ωc是 低通滤波器的阻带;ω=ωc是通带和阻带的 分界点。
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在有些应用中需要设定一个最小阻带 衰减，在这种情况下能获得较好的截止 陡度，这种类型的滤波器称为椭圆函数 滤波器。
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椭圆函数滤波器在通带和阻带内都有等 波纹响应，如图7.8所示。对于椭圆函数滤 波器这里不做进一步的讨论，相关内容可 以查阅参考文献。
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理想滤波器是不存在的，实际滤波器 与理想滤波器有差异。实际滤波器既不 能实现通带内信号无损耗地通过，也不 能实现阻带内信号衰减无穷大。
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7.2 用插入损耗法设计 低通滤波器原
低通滤波器原型是型设计滤波器的基础，
集总元件低通、高通、带通、带阻滤波 器以及分布参数元件滤波器，可以根据 低通滤波器原型变换而来。
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1. 低通滤波器原型变换为低通滤波器
将低通滤波器原型的截止频率由1改
变为ωc（ωc≠1），在低通滤波器中需要 用ω/ωc代替低通滤波器原型中的ω，即
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图7.9 低通滤波器原型到低通滤波器的频率变换
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图7.10 例7.3用图
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2. 低通滤波器原型变换为高通滤波器
图7.8 椭圆函数低通滤波器的响应
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7.2.4 线性相位低通滤波器原型
前面3种滤波器都是设定振幅响应， 但在有些应用中，线性的相位响应比陡 峭的阻带振幅衰减响应更为关键。
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线性的相位响应与陡峭的阻带振幅衰减 响应不兼容，如果要得到线性相位，相位 函数必须有如下特征
射频电路理论与设计 （第2版）
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第7章 滤波器的设计
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射频电路许多有源和无源部件都没有 获得精确的频率特性，因而在设计射频 系统时通常会加入滤波器。滤波器是一 个二端口网络，允许所需要频率的信号 以最小可能的衰减通过，同时衰减不需 要频率的信号。当频率不高时，滤波器 由集总元件的电感和电容构成，但当频 率高于500MHz时，滤波器通常由分布参 数元件构成。
图7.3 低通巴特沃斯滤波器衰减随频率变化的对应关系
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2. 低通滤波器原型
滤波器可以由集总元件电感和电容构
成。考虑图7.4所示的二元件电路，是一
个低通滤波器，下面将对最平坦响应推
导出图中元件L和C的值。
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采用低通滤波器原型，假定其源阻抗 为1Ω，截止频率为ωc=1。当N=2时最平 坦响应为
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7.2.1 巴特沃斯低通滤波器原型
如果滤波器在通带内的插入损耗随频 率的变化是最平坦的，这种滤波器称为 巴特沃斯滤波器，也称为最平坦滤波器。
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对于低通滤波器，最平坦响应的数学 表示式为
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图7.2 低通滤波器的最平坦响应
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式（7.13）表明相位的群时延是最平坦 函数。
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7.3 滤波器的变换
7.3.1 阻抗变换
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7.3.2 频率变换
将归一化频率变换为实际频率，相当 于变换原型中的电感和电容值。
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通过频率变换，不仅可以将低通滤波器 原型变换为低通滤波器，而且可以将低通 滤波器原型变换为高通滤波器、带通滤波 器和带阻滤波器。下面分别加以讨论。
3. 低通滤波器原型
切比雪夫低通滤波器原型假定源阻抗
为1Ω，截止频率为ωc=1。
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图7.7 切比雪夫滤波器衰减随频率变化的对应关系
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7.2.3 椭圆函数低通滤波器原型
最平坦响应和等波纹响应两者在阻带 内都有单调上升的衰减。
将低通滤波器原型变换为高通滤波器，
在高通滤波器中需要用－ωc/ω代替低通 滤波器原型中的ω，ωc为高通滤波器的截 止频率，即
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图7.11 低通滤波器原型到高通滤波器的频率变换
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3. 低通滤波器原型变换为带通和带阻滤波
器
低通滤波器原型也能变换到带通和带 阻滤波器响应的情形。
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滤波器的类型
7.2 用插入损耗法设计低通滤波器原型
7.3
滤波器的变换
7.4
短截线滤波器的实现
7.5
阶梯阻抗低通滤波器
7.6
耦合微带线滤波器
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7.1 滤波器的类型
滤波器有低通滤波器、高通滤波器、 带通滤波器和带阻滤波器4种基本类型。
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图7.1 4种理想滤波器
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本节用插入损耗作为考察滤波器的指标， 讨论低通滤波器原型的设计方法。
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在插入损耗法中，滤波器的响应是用 插入损耗表征的。插入损耗定义为来自 源的可用功率与传送到负载功率的比值， 用dB表示的插入损耗定义为
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插入损耗可以选特定的函数，随所需 的响应而定，常用的有通带内最平坦、 通带内有等幅波纹起伏、通带和阻带内 都有等幅波纹起伏和通带内有线性相位4 种响应的情形，对应这4种响应的滤波器 称为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、 椭圆函数滤波器和线性相位滤波器。
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图7.4 二元件低通滤波器原型
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用同样的方法可以求出N元件低通滤波 器原型的元件取值。
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图7.5 低通滤波器原型电路
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7.2.2 切比雪夫低通滤波器原型
如果滤波器在通带内有等波纹的响应， 这种滤波器称为切比雪夫滤波器，也称 为等波纹滤波器。
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图7.12示出了低通滤波器原型到带通和 带阻滤波器的频率变换，图7.12(a)为低通 滤波器原型响应；图7.12(b)为带通滤波器 响应；图7.12(c)为带阻滤波器响应。
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图7.6 等波纹低通滤波器的响应
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1. 切比雪夫多项式
第N阶切比雪夫多项式是用TN(x)表示 的N次多项式。前4阶切比雪夫多项式是
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2. 通带和阻带
ω<ωc是低通滤波器的通带；ω>ωc是 低通滤波器的阻带;ω=ωc是通带和阻带的 分界点。
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在有些应用中需要设定一个最小阻带 衰减，在这种情况下能获得较好的截止 陡度，这种类型的滤波器称为椭圆函数 滤波器。
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椭圆函数滤波器在通带和阻带内都有等 波纹响应，如图7.8所示。对于椭圆函数滤 波器这里不做进一步的讨论，相关内容可 以查阅参考文献。
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理想滤波器是不存在的，实际滤波器 与理想滤波器有差异。实际滤波器既不 能实现通带内信号无损耗地通过，也不 能实现阻带内信号衰减无穷大。
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7.2 用插入损耗法设计 低通滤波器原
低通滤波器原型是型设计滤波器的基础，
集总元件低通、高通、带通、带阻滤波 器以及分布参数元件滤波器，可以根据 低通滤波器原型变换而来。
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1. 低通滤波器原型变换为低通滤波器
将低通滤波器原型的截止频率由1改
变为ωc（ωc≠1），在低通滤波器中需要 用ω/ωc代替低通滤波器原型中的ω，即
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图7.9 低通滤波器原型到低通滤波器的频率变换
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图7.10 例7.3用图
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2. 低通滤波器原型变换为高通滤波器
图7.8 椭圆函数低通滤波器的响应
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7.2.4 线性相位低通滤波器原型
前面3种滤波器都是设定振幅响应， 但在有些应用中，线性的相位响应比陡 峭的阻带振幅衰减响应更为关键。
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线性的相位响应与陡峭的阻带振幅衰减 响应不兼容，如果要得到线性相位，相位 函数必须有如下特征
射频电路理论与设计 （第2版）
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第7章 滤波器的设计
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射频电路许多有源和无源部件都没有 获得精确的频率特性，因而在设计射频 系统时通常会加入滤波器。滤波器是一 个二端口网络，允许所需要频率的信号 以最小可能的衰减通过，同时衰减不需 要频率的信号。当频率不高时，滤波器 由集总元件的电感和电容构成，但当频 率高于500MHz时，滤波器通常由分布参 数元件构成。
图7.3 低通巴特沃斯滤波器衰减随频率变化的对应关系
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2. 低通滤波器原型
滤波器可以由集总元件电感和电容构
成。考虑图7.4所示的二元件电路，是一
个低通滤波器，下面将对最平坦响应推
导出图中元件L和C的值。
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采用低通滤波器原型，假定其源阻抗 为1Ω，截止频率为ωc=1。当N=2时最平 坦响应为
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7.2.1 巴特沃斯低通滤波器原型
如果滤波器在通带内的插入损耗随频 率的变化是最平坦的，这种滤波器称为 巴特沃斯滤波器，也称为最平坦滤波器。
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对于低通滤波器，最平坦响应的数学 表示式为
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图7.2 低通滤波器的最平坦响应
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