危险品道路运输网络风险-成本综合优化研究

危险品道路运输网络风险-成本综合优化研究

危险品道路运输网络风险-成本综合优化研究危险品道路运输网络风险-成本综合优化研究宋洋，孙俊富(中国民航大学安全科学与工程学院，天津300300) 摘要：危险品道路运输具有双层特性，即风险和成本，在危险品道路运输网络规划中纳入该特性，并将影响其的因素细化为：运输距离、道路事故概率、道路上人口暴露、道路附近人口暴露、财产损失、环境污染和应急响应效率。利用层次分析法为上述因素进行了量化评定，计算出相关权重。建立了以政府需求的最小风险为上层目标函数、企业需求的最小成本为下层目标函数的危险品运输道路网络的双层规划模型。采用遗传算法，以Matlab为平台编写算法程序对模型进行求解。实例分析表明，利用遗传算法对双层规划模型求解，能够在危险品运输道路网络中迅速地搜索到一条同时满足风险与成

本综合最小的路线，完成危险品运输道路网络风险与成本的综合优化。关键词：运输经济；综合优化；双层规划模型；危险品运输；遗传算法0 引言危险品的运输道路网络规划中，一方面，由于危险品的运输牵涉到较大规模的人身财产安全，因此通常受到政府管制，政府在规划其道路网络时，希望尽可能低降低运输过程中的风险，确保人身财产安全；另一方面，危险品运输企业往往倾向于在道路运输网络中选

择运输成本最小的路径。因此，有必要进行危险品运输道路网络风险-成本综合优化研究，在政府目标和企业目标二者之间找到一个均衡点，从而保障危险品运输安全。从国内外研究的发展历程来看，针对危险品运输的研究经过了以下3个阶段[1]，即：危险品运输风险评价、危险品运输选线研究、危险品运输道路网络规划。针对危险品风险的评价源于20世纪70年代。这一时期是起步阶段，多为框架性的建立，如定量的风险评价等。80年代时期，Chan和Saccomanno[2]在分析加拿大的事故数据之后得出以下结论：不同天气和不同时段的事故概率不同主要是由道路差异造成的。20世纪90年代后，随着危险品风险评价发展迅速，研究从单纯的风险分析转向了风险、路径选择、设施选址等多方面。首开先河的是List等人[3]，他们对80年代危险品运输风险评价和选线进行了综合分析。由于危险品的运输关系到风险和成本这一对矛盾的目标，而单一目标无法解决这种问题，因此多目标选线应运而生。Shobrys[4]和Robbins[5]以最小化吨位运输距离和最小化吨位影响人数作为选线标准，最早开展了多目标选线研究。21世纪后，危险品运输又进入了另一个高度，即全局性的道路网络优化分析。Kara和Vert[6]首次提出了危险品运输网络设计的双层模型，政府关闭网络中的某些路段，减少暴露人口，从而使网络中的总风险最小。本文从危险品道路运输的政府-企业双层规划特性出发，针对危

险品运输道路网络规划上的风险和成本进行优化分析。首先对风险和成本进行了定量分析，建立了危险品运输道路风险-成本双层规划的数学模型和目标函数。并利用遗传算法对目标函数进行求解，借助Matlab程序获得运算结果和优化方案。1 危险品道路运输风险-成本分析根据美国联邦公路管理局针对危险品运输时提出的建议，以下因素应该被考虑在内：人口密度、公路类型、危险品类型和运量、暴露风险和其他风险因素、历史事故、地形、对商业的影响、运输的成本等。在基于以上考虑，本文将危险品道路运输时需要考虑的因素归为以下7个方面，如图1所示。图1 危险品道路运输考虑因素

Fig.1 Considered factors for dangerous goods transport 假设道路网络G(N,A)，其中N表示节点的集合，A表示边的集合[7]。用(i,j)表示路段，则有i,j∈N，(i,j)∈A，lij表示路段长度。假设每年有不同的k种危险品从各自的起点ok 运往各自的终点dk,其中k∈{k1,k2,k3,…，K}，运输量为qk；假设ok ～dk 路径由n个(i,j)路段组成，其中n∈{1,2,3,…,N}。1.1 危险品道路运输成本估算忽略其他成本因素，危险品道路运输的成本主要由运输量q和运输距离lij决定。设1个单位距离内1个单位运量的运输危险品k的成本为mk，运输总量为qk，则危险品k在路段(i,j)上的运输成本那么ok ～dk 路径的总成本有：(1) 1.2 危险品道路运输风险估算按照

传统的风险定义，风险R等于事故发生概率P乘以事故后果的严重程度C (1)路事故概率P分析若用则表示k类危险品在路段(i,j)上运输时发生事故的概率，且假设在一个(i,j)路段上是不变的，则那么第k 类危险品在第n个(i,j)路段上发生事故的概率为：(2) (2)事故严重程度C分析本文采用层次分析法(AHP)对以上影响危险品运输事故后果严重程度的5项指标进行量化分析，参考相关文献[8-10]，并结合实际情况，得出以上5个因素的比较打分表格，如表1所示。表1 比较打分表Tab.1 Comparison and scoring影响因素

c1c2c3c4c5c111237c211237c31/21/213/27/2c41/31/32/31 7/3c51/71/72/73/71 利用层次分析法定量分析得到影响危险品运输事故后果严重程度各个因素的权重为：

0.285,0.285,0.142,0.095,0.041,0.095,0.057。综合事故概率分析和事故后果严重程度分析，用表示危险品k在(i,j)路段上的风险，则ok ～dk路径上的风险表示为：

(0.336c1+0.336c2+0.168c3+0.112c4+0.048c5)。(3) 1.3 危险品运输双层规划分析危险品运输道路网络双层规划的优化过程，如图2所示，针对每一个风险水平r，在其对应的不同成本中搜寻出最低成本mmin，如在风险水平r1对应的成本m11，m12，…，m1n中搜寻出最低成本mmin1，r2对应一个最低成本mmin2，rn对应一个最低成本mminn，再在所有的最低成本mmin中搜寻出最小的值，即总最低成

本Mmin(反之亦然)。同时，Mmin对应的风险R既满足了政府的风险要求，也使企业获得了最低成本的风险值。图2 双层规划过程

Fig.2 Bi-level programming process 2 危险品运输风险-成本优化模型的建立根据上述分析，可设上下层决策变量分别为：上层：(4) 下层：(5) 则危险品道路运输网络双层规划模型可建立如下：上层规划：(6) s.t. yij=yji , (i,j),(j,i)∈A；(7) 下层规划：(8) (9) 上述式中，式(4)和式(5)表示决策变量和yij只能在1或0中取值；式(6)为政府的上层规划的风险函数，即政府希望在现有的道路网络中总运输风险最小；式(7)是上层约束条件，其意义是在现有的道路网络A中，若(i, j)路段允许运输危险品，则相反方向的(j, i)路段同样也允许；式(8)为企业的下层规划的成本函数，即企业期望在现有的道路网络中总运输成本最小；式(9)是下层约束条件，表示企业只能在政府规定的路径里选线。3 遗传算法求解危险品运输风险-成本优化模型用遗传算法求解危险品运输路径优化问题的过程就是：将种群代入下层目标函数进行初步计算后，再将结果导入以上层目标函数转换而来的适应度函数，进行排序处理，再进行3个遗传操作：选择、交叉、变异[11-12]。3.1 参数设定根据本文计算的规模，设GEN为进化代数，最大进化数GENmax=20；GGAP为代沟，取1；XVOR为交叉概率，取值0.3；MUTR为变异