2021版七年级数学上学期月考试题(一)

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新余2020—2021学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

新余2020—2021学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0 C．3 D．82．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣33．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．运算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣2255．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣36．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．377．给出下列判定：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．38．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是，（﹣4）2的相反数是．10．假如x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两个有效数字）．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为．13．运算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=．14．假如数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，（只需写出一个算式）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020=．三、运算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．18．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．19．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．依照如图所示的程序运算，若输入的数为1，求输出的数．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）24．为表达社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在动身地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王动身前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？什么缘故？25．同学们都明白|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可明白得为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探究：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探究猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？假如有，写出最小值；假如没有，说明理由．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，那个地点“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；②运算：=（填写最后的运算结果）．2020-2021学年江西省新余七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0 C．3 D．8【考点】有理数大小比较．【分析】依照正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．【解答】解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．2．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】绝对值；相反数．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号．【解答】解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．3．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】绝对值；正数和负数．【分析】依照相反数的定义，绝对值的性质以及有理数的乘方运算，再依照正负数的定义进行判定．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣3）|=3，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣22=﹣4，负数有﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2），﹣22，一共4个．故选：C．4．运算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣225【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】原式从左到右依次运算即可得到结果．【解答】解：原式=×15=1．故选B5．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式运算即可得到结果．【解答】解：依照题意得：a+b=0，c=﹣1，mn=1，则原式=0+1﹣4=﹣3，故选D6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．37【考点】有理数的乘方．【分析】依照题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…∴5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．【解答】解：25+1=33个．故选B．7．给出下列判定：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】绝对值；数轴．【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可．【解答】解：①若|m|＞0，则m＜0或m＞0，题干的说法是错误的；②1＞﹣2，|1|＜|﹣2|，题干的说法是错误的；③|﹣2|＞|1|，﹣2＜1，题干的说法是错误的；④任意数m，则|m是正数、0或负数，题干的说法是错误的；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的．故选：B．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；数轴．【分析】由图象可知，a＜0＜b且|a|＞|b|，再依照有理数的加减法则、不等式的差不多性质逐一判定即可．【解答】解：由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；a﹣b=a+（﹣b）=﹣（|a|+|b|）＜0，故②错误；a+b=﹣（|a|﹣|b|）＜0，故③错误；∵a+b＜0，且ab＜0，∴＞0，即+＞0，故④正确；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故⑤正确；故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依照乘积为的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16，故答案为：﹣，﹣1210．假如x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=﹣8．【考点】有理数的减法．【分析】本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时能够依照平均数的定义列式然后求解即可．【解答】解：因为x，y的平均为4，因此（x+y）÷2=4，因此x+y=8，又因为x，y，z的和为零，即x+y+z=0，因此z=0﹣（x+y）=﹣8．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为 5.1×102千米（保留两个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】先依照比例尺求出太原到北京的实际距离，然后用科学记数法保留两个有效数字得出结果．【解答】解：6.4厘米×8 000 000=51 200 000厘米=512千米≈5.1×102千米．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为﹣125．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列出算式，求出求出m、n的值，运算即可．【解答】解：由题意得，m+3=0，n+2=0，解得，m=﹣3，n=﹣2，则（m+2n）3=﹣125，故答案为：﹣125．13．运算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=﹣50．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】认真审题不难发觉：相邻两数之差为﹣2，整个运算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，因此能够得到50÷2=25个﹣2．【解答】解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）=（﹣2）×25=﹣50．故应填﹣50．14．假如数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12．【考点】数轴；绝对值．【分析】依照两点间的距离运算方法：数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点间的距离．【解答】解：则到点A的距离是3的点有﹣5，1；到点B的距离是3的点有﹣2，4．那么所有满足条件的点P到原点的距离之和是5+1+2+4=12．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，3×（4﹣6+10）（只需写出一个算式）．【考点】有理数的混合运算．【分析】由于24=1×24=2×12=3×8=4×6，由此从24最简单的不同表达式入手，逆推，拼凑即可求解．【解答】解：3×（4﹣6+10）=3×8=24．故答案为：3×（4﹣6+10）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020=4．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依照差倒数的定义分别求出前几个数便不难发觉，每3个数为一个循环组依次循环，用2020除以3，依照余数的情形确定出与a2020相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2020÷3=671．∴a2020与a3相同，为4．故答案为：4．三、运算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】依照有理数的加减混合运算的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：75+|（﹣81）+67|﹣73=75+81﹣67﹣73=（75﹣67）+（81﹣73）=8+8=1618．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照有理数的混合运算的运算方法，求出算式（﹣70）÷5+（﹣19）×20的值是多少即可．【解答】解：（﹣70）÷5+（﹣19）×20=（﹣70﹣）÷5+（﹣19﹣）×20=（﹣70）÷5﹣÷5+（﹣19）×20﹣×20=﹣14﹣﹣380﹣18=﹣41219．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序列式运算即可．【解答】解：原式=﹣81+2×9+（﹣6）÷=﹣81+18﹣6×=﹣63﹣=﹣76．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先运算乘除运算，再运算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×+×﹣×=×（﹣+﹣）=×（﹣）=﹣．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|=﹣8+64×（）×2﹣27÷27=﹣8﹣48×2﹣1=﹣8﹣96﹣1=﹣105四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．依照如图所示的程序运算，若输入的数为1，求输出的数．【考点】代数式求值．【分析】依照运算程序进行运算．【解答】解：12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0．故输出的数为4．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）【考点】科学记数法与有效数字．【分析】（1）依照对折一次的厚度是0.1×21毫米，可知对折2次的厚度是0.1×22毫米；（2）依照（1）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的对折两次的厚度是0.1×22=0.4毫米．答：对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的对折两次的厚度是0.1×220毫米≈1.05×105（毫米）．答：对折20次的厚度大约是1.05×105毫米．24．为表达社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在动身地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王动身前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？什么缘故？【考点】正数和负数．【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判定；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，再乘以0.4即可得到耗油升数．【解答】解：（1）依照题意得：15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，则小王在动身地的西25千米位置；（2）15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升），∴共耗油34.8升．34.8+|﹣25|×0.4=44.8＞40，因此不能开车顺利返回．25．同学们都明白|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可明白得为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探究：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探究猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？假如有，写出最小值；假如没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直截了当去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就能够了．（2）要x的整数值能够进行分段运算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行运算，最后确定x的值．（3）依照（2）方法去绝对值，分为3种情形去绝对值符号，运算三种不同情形的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范畴内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范畴内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探究猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，那个地点“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为2n；②运算：=50（填写最后的运算结果）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，依照题中的新定义用求和符号表示即可；（2）依照题意得到原式表示n2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=2n；（2）（n2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．故答案为：2n；502021年12月5日。

山西省2020-2021学年上学期七年级数学第一次月考试题

2020-2021学年秋季七年级学业水平测试数学试题第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共30分）1.如果水位升高0.9米时水位变化记作+0.9米．那么水位下降0.7米时水位变化记作（）A.0米B.0C.﹣0.7米D.﹣0.8米2.下列说法正确的是（）A.若a是有理数，则-a一定是一个负数B.若一个数是有理数，则它不是正数就是负数C.正数和负数统称为有理数D.整数和分数统称为有理数3.一个数的相反数比它本身大，则这个数是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．负数和0 4.化简－(－12)的结果是( )A ．－2B ．－12 C.12 D ．25.．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A ．a ＞－2 B ．a ＜－3 C ．a ＜－b D ．a ＞－b6.已知|a|＝3，|b|＝13，且a ＜0＜b ，则a ，b 的值分别为( )A ．3，13B ．－3，13C ．－3，－13D ．3，－13 7.两个有理数的和为零，则这两个数一定是( )A ．都是零B ．至少有一个是零C ．一个是正数，一个是负数D ．互为相反数8.已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a -b+c= ( )A.-1或-3B.7C.-3或7D.-19.已知a ＞0，b ＜0，且|b|＞|a|，则a ，－a ，b ，－b 按从小到大的顺序排列( )A．－b＜a＜－a＜b B．b＜－a＜a＜－bC．a＜－a＜－b＜b D．－a＜a＜b＜－b10.下面说法正确的有( )①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－(－3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空（共5个小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）11.某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在________℃范围内保存才合适．12.|-2.5|=|-a|，则a= __________。

七年级数学上学期第一次月考试题试题

制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

BC ADFE2021～2021学年度上学期第一次段考七年级数学试卷本套试卷分第I 卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

满分是120分。

在在考试完毕之后以后，将试卷第一卷、试卷第二卷和机读卡一起交回。

第一卷〔选择题一共45分〕考前须知：〔1〕答第一卷前，所有考生必须将本人的姓名，准考号、考试科目涂写在机读卡上。

〔2〕每一小题在选出答案以后，用铅笔把机读卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中。

一、单项选择题〔本大题一一共15个小题，每一小题3分，一共计45分〕1、以下每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是〔〕 A ． 1，2，6B ． 2，2，4C ． 1，2，3D ． 2，3，42、如图，D 、E 在△ABC 的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，那么∠A 的度数为〔〕 A ．100°B ．90°C ．80°D ．70°3、如图，AE ⊥BC 于E ，BF ⊥AC 于F ，CD ⊥AB 于D ，那么△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段。

〔〕A ：AEB ：CDC ：BFD ：AF〔第2题图〕〔第3题图〕4、如图△ABC ，AB=AC ，BD=CD ，那么以下结论中错误的选项是〔〕 A 、∠BAC=∠B B 、∠1=∠2 C 、AD ⊥BC D 、∠B=∠C5、如图，在△ABC 和△D EC 中，AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是〔〕A ．B C=EC ，∠B=∠E B ． B C=EC ，AC=DCC ． B C=DC ，∠A=∠DD ． ∠B=∠E，∠A=∠D6.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 是角平分线，假设CD=m ，AB=2n ，那么△ABD 的面积是〔〕A.mnB.5mnC.7mnD.6mn7.在正方形网格中，∠AOB 的位置如下图，到∠AOB 两边间隔相等的点应是〔〕A.M 点B.N 点C.P 点D.Q 点第6题CB DA 1 28.如图，∠1=∠2=90°，∠3=123°，那么∠4等于〔〕A.33°B.57°C.123°D.147°9° B.108° C.210° D. 220°10.如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的间隔，先在过点B的AB 的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的间隔，这里判断△ACB≌△ECD的理由是〔〕A.SASB.ASAC.AASD.SSS11.如图，某同学把三角形玻璃打碎成三片，如今他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带〔〕片去．A.①B.②C.②和①D.③12.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AC ，AE ，假设AB=AC ，AE=CD ，AD=CE ，那么图中的全等三角形有〔〕A.0对B.1对C.2对D.3对13.如图，点A ，B 分别在∠COD 的边OC ，OD 上，且OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC ，假设∠O=50°，∠D=35°，那么∠OBC 等于〔〕A.70°B.80°C.85°D.95°〔12〕〔13〕〔14〕〔15〕 14.如图，假设要用“HL〞证明Rt△ABC≌Rt△ABD，那么还需补充条件〔〕 A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD 或者BC=BD C.AC=AD 且BC=BD D.以上都不正确15．如图，MP ⊥NP ，MQ 为△MNP 的角平分线，MT ＝MP ，连接TQ ，那么以下结论中不正确的选项是〔〕 A 、TQ ＝PQ B 、∠MQT ＝∠MQP C 、∠QTN ＝90° D 、∠NQT ＝∠MQTNTQPM二、填空题〔本大题一一共5个小题，每一小题5分，一共计25分〕16．正多边形一个外角等于20度，那么这个正多边形的边数是____________。

2020-2021学年河南省原阳县七年级上学期数学第一次月考数学试卷(华师大版)

2020-2021河南省原阳县七年级上学期第一次月考数学试题考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共120分,考试时间90分钟.2.请将各题答案直接答在试卷上.3.请注意答题严谨、书写规范.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若汽车向东行驶3 km 记作3+km,则向西行驶2 km 记作【】（A ）2+km （B ）2-km （C ）3+km （D ）3-km2. 在3-,1-, 0 , 1这四个数中,最小的数是【】（A ）3- （B ）1- （C ）0 （D ）13. 下面两个数互为相反数的是【】（A ）()[]3---与()3+- （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与()33.0-+（C ）6--与()6-- （D ）π-与3. 144. 下列说法正确的是【】（A ）若两个数的绝对值相等,则这两个数必相等（B ）若两数不相等,则这两数的绝对值一定不相等（C ）若两数相等,则这两数的绝对值相等（D ）两数比较大小,绝对值大的数大5. 有理数n m ,在数轴上对应点的位置如图,则下列式子中正确的是【】（A ）n m > （B ）m n >- （C ）n m >- （D ）n m <6. 若0,0<+<y x xy ,则必有【】（A ）0,0<>y x（B ）y x ,异号,且负数的绝对值较大（C ）0,0><y x（D ）y x ,异号,且正数的绝对值较大7. 若10<<m ,则mm m 1,,2的大小关系是【】（A ）m m m 12<< （B ）mm m 12<<（C ）21m m m << （D ）m m m<<218. 计算()()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-5151的结果是【】（A ）1- （B ）251- （C ）25- （D ）19. 形如d b c a 的式子叫做二阶行列式,它表示bc ad d b c a -=,依此法则计算4312-的结果为【】（A ）11 （B ）11- （C ）5 （D ）2-10. 若b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,m 的绝对值为2,则m ba cd m ++-的值为【】（A ）1 （B ）2- （C ）1或3- （D ）23或25第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 比较大小:⎪⎭⎫ ⎝⎛--41_________31--.12. 已知y x y x <==,7,3,则=+y x _________.13. 若a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则c b a +-的值为_________.14. ()5+-的倒数是_________,5.2-的倒数是_________.15. 现定义新运算“⊗”,对任意有理数b a ,,规定b a ab b a -+=⊗,例如:1212121=-+⨯=⊗,则计算()=-⊗53_________.三、解答题（共75分，注意书写规范） 16.（本题满分6分）在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来.()5.2--,2--,4-, 1 , 0 , ()3+-17.（每小题5分,共20分）计算:（1）()()2071812--+--; （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4186.543214.6;（3）()521614112--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-; （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3611814192.18.（本题满分8分）已知有理数m 所表示的点与原点的距离为4个单位长度,b a ,互为相反数,且都不为零,d c ,互为倒数. （1）求m 的值;（2）求m cd b a b a -⎪⎭⎫ ⎝⎛-++322的值.19.（本题满分8分）在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.他借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a ab b a 2+=⊕. （1）求()12-⊕的值;（2）求⎪⎭⎫⎝⎛⊕-⊕-2143的值.20.（本题满分8分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位: 千米）:15- , 3- , 14+ , 11- , 10+ , 12- , 4+ , 15- , 16+ , 18- .（1）将最后一名乘客送到目的地后,小李距下午出发点多少千米? （2）若这辆汽车的油耗量为0 .08升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?21.（本题满分8分）有理数b a ,在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上表示b a --,;（2）试把b a b a --,,0,,五个数用“＜”连接起来;（3）用“＞”“＝”或“＜”填空:a a ,b b .22.（本题满分8分）有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下:（1）20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? （2）平均每筐白菜重多少千克?23.（本题满分9分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库,“—”表示出库）:24+,31-,10-,36+,39-,25-.（1）经过这3天,粮库里的粮食是增加了还是减少了?（2）经过这3天,粮库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食,那么3天前粮库里存粮多少吨?（3）如果进出的装卸费都是每吨4元,那么这3天要付多少装卸费?七年级上学期第一次段考数学试题参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11. > 12. 4或10 13. 2 14. 52,51- 15. 7- 三、解答题（共75分，注意书写规范） 16.（本题满分6分）在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来.()5.2--,2--,4-, 1 , 0 , ()3+-解:()5.25.2=--,22-=--,()33-=+-.……………………………………………2分如图所示（略）.……………………………………………4分()()45.21023-<--<<<--<+-.……………………………………………6分 17.（每小题5分,共20分）计算: （1）()()2071812--+--; 解:原式32071812=--+=;（2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4186.543214.6; 解:原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=4186.543214.6 ()()3124143286.514.6-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++= 9=;（3）()521614112--⎪⎭⎫⎝⎛--⨯-;解:原式()512612212312-⎪⎭⎫⎝⎛--⨯-=()55512512-=-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-=0=;（说明:当然,也可以借助乘法分配律进行计算）（4）⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3611814192.解:原式()361814192-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-=()()()()()12982983618136413692-=-+-=-+---=-⨯+-⨯--⨯=18.（本题满分8分）已知有理数m 所表示的点与原点的距离为4个单位长度,b a ,互为相反数,且都不为零,d c ,互为倒数. （1）求m 的值;（2）求m cd b a b a -⎪⎭⎫ ⎝⎛-++322的值.解:（1）因为有理数m 所表示的点与原点的距离为4个单位长度所以4=m ,m 的值为4±;……………………………………………3分（2）由题意可知:1,1,0-===+bacd b a . ……………………………………………6分所以,m cd b a b a -⎪⎭⎫ ⎝⎛-++322 ()()mmcd b a b a -⨯--+⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=1310232 m --=4当4=m 时,原式844-=--=;……………………………………………7分当4-=m 时,原式()044=---=.……………………………………………8分综上所述,m cd b a b a -⎪⎭⎫ ⎝⎛-++322的值为8-或0.19.（本题满分8分）在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.他借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a ab b a 2+=⊕. （1）求()12-⊕的值;（2）求⎪⎭⎫⎝⎛⊕-⊕-2143的值.解:（1）()()221212⨯+-⨯=-⊕242=+-=;……………………………………………3分（2）()()42214214-⨯+⨯-=⊕- ()1082-=-+-=.……………………………………………5分所以,⎪⎭⎫⎝⎛⊕-⊕-2143()()()()63032103103-=-⨯+-⨯-=-⊕-= 24=.……………………………………………8分 20.（本题满分8分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位: 千米）:15- , 3- , 14+ , 11- , 10+ , 12- ,4+ , 15- , 16+ , 18- .（1）将最后一名乘客送到目的地后,小李距下午出发点多少千米?（2）若这辆汽车的油耗量为0 .08升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?解:（1）()()()++-++-+-101114315()()()181615412-++-++-()()()()()()[]+-+-+-+-+-+-=181********()1641014+++()4474+-=30-=（千米）……………………………………………3分3030=-（千米）答:小李距下午出发点30千米;……………………………………………4分（2）+-+++-+++-+-121011143151816154121011143151816154+++++++++=-+++-++118=（千米）……………………………………………6分44.908.0118=⨯（升）……………………………………………8分答:这天下午汽车共耗油9. 44升. 21.（本题满分8分）有理数b a ,在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上表示b a --,;（2）试把b a b a --,,0,,五个数用“＜”连接起来;（3）用“＞”“＝”或“＜”填空:aa ,b b .解:（1）如图所示;（图略）……………………………………………3分（2）a b b a -<<<-<0;……………………………………………6分（3）>,=.……………………………………………8分 22.（本题满分8分）解:（1）5.275.225=+（千克）()22325=-+（千克）5.5225.27=-（千克）.答:最重的一筐比最轻的一筐重5. 5千克; ……………………………………………3分（2）()()()3025.14213⨯+⨯-+⨯-+⨯-85.221⨯+⨯+()()()2020383+++-+-+-=2214+-=8=（千克）……………………………………………5分()500202582324125=⨯=+++++⨯（千克）5088500=+（千克）……………………………………………7分()4.25823241508=+++++÷（千克）……………………………………………8分答:平均每筐白菜重25. 4千克. 23.（本题满分9分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库,“—”表示出库）:24+,31-,10-,36+,39-,25-.（1）经过这3天,粮库里的粮食是增加了还是减少了?（2）经过这3天,粮库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食,那么3天前粮库里存粮多少吨?（3）如果进出的装卸费都是每吨4元,那么这3天要付多少装卸费?解:（1）()()()()+++-+-++36103124()()2539-+-45-=（吨）答:经过这3天,粮库里的粮食减少了45吨; ……………………………………………3分（2）5254548045480=+=-+（吨）答:3天前粮库里存粮525吨;……………………………………………6分（3）()253936103124-+-+++-+-++()416542539361031244⨯=⨯+++++=⨯ 660=（元）.答:要付660元装卸费.……………………………………………9分。

人教版七年级上册数学第一次月考试题(含答案)

2020-2021学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．2．下面这个图形绕虚线旋转一周形成的哪个几何体（）A．B．C．D．3．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有8个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱4．下列各组数中，相等的是（）A．﹣9和﹣B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）C．9和|﹣9|D．﹣9和|﹣9|5．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是（）A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱6．下列叙述正确的是（）A．互为相反数的两数的乘积为1B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．绝对值等于本身的数是0D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负7．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城8．下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]9．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．7B．8C．9D．1010．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…若a＝23，经过第2023次操作后得到的数是（）A．﹣7B．﹣1C．5D．11二、填空题（每小题3分，共18分）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．12．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是．13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n 的值为．14．已知|a|＝6，|b|＝8，且a＜0，b＞0，那么ab的值为．15．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有种．16．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝．三.解答题（共52分）17．计算（1）+（﹣）+（﹣）+（﹣）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）（﹣8）×（﹣+）；（4）（﹣8）×（﹣）×（﹣0.125）×．18．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．A．8个B．9个C．10个D．11个19．若有理数x，y，z满足（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）＝36，则x+2y+3z 的最小值是．20．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．21．已知x，y为有理数，现规定一种新运算“*”，满足x*y＝xy﹣5例如：1*2＝1×2﹣5＝﹣3（1）请仿照上面的例题计算下列各题：①2*（﹣3）；②（4*5）*（﹣）；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果；多次重复以上过程，你发现：□*〇〇*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）．22．已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b＝，cd＝；（2）在（1）的条件下，若x，y满足|x+|+|y﹣|＝0，求﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y的值．四．附加题（共20分）23．如图①，是一个边长为10cm正方形，按要求解答下列问题：（1）如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积．（结果保留π）24．下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2水位变化（米）（1）本周最高水位是米，最低水位是米；（2）与上周末相比，本周末河流的水位是．（填“上升了”或“下降了”）（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？25．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4．（1）若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是．（2）若点M从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N恰好从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设M、N两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是．（3）若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的数是．（4）若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t 秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为24个单位长度．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．下面这个图形绕虚线旋转一周形成的哪个几何体（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体得到选转后的几何体的形状，然后选择答案即可．【解答】解：旋转后是底面是圆柱体上面是圆锥体的组合体，纵观各选项，只有B选项图形符合．故选：B．3．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有8个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱【分析】根据四、六、八棱柱的特点可得答案．【解答】解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；B、八棱柱有8+2＝10个面，选项说法错误，符合题意；C、六棱柱有2×6＝12个顶点，选项说法正确，不符合题意；D、经过棱柱的每个顶点有3条棱，选项说法正确，不符合题意；故选：B．4．下列各组数中，相等的是（）A．﹣9和﹣B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）C．9和|﹣9|D．﹣9和|﹣9|【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣9≠﹣，故本选项不符合题意；B、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣（﹣9）＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意；C、|﹣9|＝9，故本选项符合题意；D、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意．故选：C．5．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是（）A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱【分析】根据圆锥的特点，可得答案．【解答】解：A、球有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意；B、三棱锥有顶点，但是没有曲面，故这个选项不符合题意；C、圆锥既有曲面，又有顶点，故这个选项符合题意；D、圆柱有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意；故选：C．6．下列叙述正确的是（）A．互为相反数的两数的乘积为1B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．绝对值等于本身的数是0D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负【分析】根据相反数、有理数、绝对值的定义即可判断．【解答】解：A、互为相反数的两个数和为0，故A错误．B、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B正确．C、绝对值等于本身的是0和正数，故C错误．D、n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D错误、故选：B．7．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．故选：B．8．下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合题意；D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A．9．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2行，3列，先看右边一列的可能的最少或最多个数，再看中间一列正方体的个数，再看左边一列的可能的最少或最多个数，相加即可．【解答】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，中间一列有2个正方体，左边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最多有10块，最少有8块．则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是7．故选：A．10．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…若a＝23，经过第2023次操作后得到的数是（）A．﹣7B．﹣1C．5D．11【分析】把23代入|a+4|﹣10中，进行计算，把所得结果再代入|a+4|﹣10中，经过多次计算可发现规律，即可得出答案．【解答】解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；第2次操作，a2＝|17+4﹣10＝11；第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；第4次操作，a4＝|5+4﹣10＝﹣1；第5次操作，a5＝l﹣1+4﹣10＝﹣7；第6次操作，a6＝l﹣7+4|﹣10＝﹣7；第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；…第2020次操作，a2020＝l﹣7+4|﹣10＝﹣7．故选：A．二．填空题（共6小题）11．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为+11．【分析】根据题意输掉1场比赛记为﹣1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．【解答】解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11．故答案为+11．12．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是圆．【分析】根据球体与圆柱用一个平面截一下，看看符合条件的图形是什么图形即可．【解答】解：∵用一个平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，∴这个截面的形状是圆，故答案为：圆．13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n 的值为5．【分析】根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．【解答】解：正整数有2020，+13，共2个；负数有﹣8，﹣5，﹣6.9，共3个；∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：5．14．已知|a|＝6，|b|＝8，且a＜0，b＞0，那么ab的值为﹣48．【分析】首先根据|a|＝6，|b|＝8可得：a＝±6，b＝±8然后根据a＜0，b＞0，可得：a ＝﹣6，b＝8，据此求出ab的值为多少即可．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝8，∴a＝±6，b＝±2；∵a＜0，b＞0，∴a＝﹣6，b＝8，∴ab＝﹣6×8＝﹣48．故答案为：﹣48．15．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有2种．【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【解答】解：根据正方体的表面展开图可得共有2种，如图：16．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝45或23．【分析】先根据绝对值的意义及绝对值的非负性综合确定x、y、z的值，再代入计算即可．【解答】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20．当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．三．解答题17．计算（1）+（﹣）+（﹣）+（﹣）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）（﹣8）×（﹣+）；（4）（﹣8）×（﹣）×（﹣0.125）×．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式结合后，相乘即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣﹣＝﹣1＝﹣；（2）原式＝﹣20+18﹣14﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（3）原式＝﹣8×﹣8×（﹣）﹣8×＝﹣1+2﹣4＝﹣3；（4）原式＝﹣8×0.125××＝﹣．18．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．A．8个B．9个C．10个D．11个【分析】由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有3层小正方体组成，然后我们根据正视图和左视图，分别推算每层小正方体的个数，即可得到答案．【解答】解：由已知中的正视图和左视图，我们可得：该立体图形共有3层小正方体组成，由正视图和左视图我们可知，第3层只有一个小正方体，由侧视图我们可知，第1层有6个小正方体，由正视图和左视图我们可知，第2层最少有2个小正方体，故该几何体最少可由1+6+2＝9个小正方体组合而成．故选：B．二．填空题（共1小题）19．若有理数x，y，z满足（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）＝36，则x+2y+3z 的最小值是﹣8．【分析】根据绝对值的性质分别得出|x+1|+|x﹣2|，|y﹣1|+|y﹣3|，|z﹣3|+|z+3|的取值范围，进而得出x，y，z的取值范围进而得出答案．【解答】解：当x＜﹣1时，m＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1＞3，当﹣1≤x≤2时，m＝x+1﹣（x﹣2）＝3，当x＞2时，m＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，所以可知|x+1|+|x﹣2|≥3，同理可得：|y﹣1|+|y﹣3|≥2，|z﹣3|+|z+3|≥6，所以（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）≥3×2×6＝36，所以|x+1|+|x﹣2|＝3，|y﹣1|+|y﹣3|＝2，|z﹣3|+|z+3|＝6，所以﹣1≤x≤2，1≤y≤3，﹣3≤z≤3，∴x+2y+3z的最大值为：2+2×3+3×3＝17，x+2y+3z的最小值为：﹣1+2×1+3×（﹣3）＝﹣8．故答案为：﹣8．三．解答题（共6小题）20．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是32cm2．【分析】（1）根据三视图的画法画出图形即可．（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可．【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．故答案为：32．21．已知x，y为有理数，现规定一种新运算“*”，满足x*y＝xy﹣5例如：1*2＝1×2﹣5＝﹣3（1）请仿照上面的例题计算下列各题：①2*（﹣3）；②（4*5）*（﹣）；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果；多次重复以上过程，你发现：□*〇＝〇*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）．【分析】（1）各式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用题中的新定义判断即可．【解答】解：（1）①根据题中的新定义得：原式＝2×（﹣3）﹣5＝﹣6﹣5＝﹣11；②根据题中的新定义得：原式＝（4×5﹣5）*（﹣）＝15*（﹣）＝15×（﹣）﹣5＝﹣﹣5＝﹣；（2）设□和〇的数字分别为有理数a，b，根据题意得：a*b＝ab﹣5，b*a＝ab﹣5，即a*b＝b*a，则□*〇＝〇*□．故答案为：＝．22．已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b＝0，cd＝1；（2）在（1）的条件下，若x，y满足|x+|+|y﹣|＝0，求﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y的值．【分析】（1）根据题意，可得：a+b＝0，cd＝1；（2）根据x，y满足|x+|+|y﹣|＝0，可得：x+＝0，y﹣＝0，据此求出x、y的值是多少，即可求出﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y的值是多少．【解答】解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1；故答案为：0、1．（2）∵x，y满足|x+|+|y﹣|＝0，∴x+＝0，y﹣＝0，解得x＝﹣，y＝，∴﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y＝﹣2×0﹣1+（﹣）﹣＝0﹣1﹣1＝﹣2．23．如图①，是一个边长为10cm正方形，按要求解答下列问题：（1）如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为 2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积．（结果保留π）【分析】（1）利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可；（2）正方形的边长是圆柱的底面圆周长，代入圆柱的体积公式即可．【解答】解：（1）设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程2x＝10÷2解得x＝2.5，故答案为：2.5；（2）∵正方形边长为10cm，∴圆柱的底面半径是＝（cm），∴圆柱的体积是•10＝（cm3）．答：圆柱的体积是cm3．24．下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2水位变化（米）（1）本周最高水位是16.1米，最低水位是15.2米；（2）与上周末相比，本周末河流的水位是0.3．（填“上升了”或“下降了”）（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？【分析】（1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据水位差除以上升的速度，可得答案．【解答】解：（1）周一：15+0.2＝15.2（m），周二：15.2+0.8＝16（m），周三：16﹣0.4＝15.6（m），周四：15.6+0.2＝15.8（m），周五：15.8+0.3＝16.1（m），周六：16.1﹣0.5＝15.6（m），周日：15.6﹣0.2＝15.4（m），周五水位最高是16.1m，周一水位最低是15.2m．故答案为：16.1；15.2；（2）15.4﹣15＝0.4m，和上周末相比水位上升了0.4m，故答案为：0.3；（3）（16.8﹣15.4）÷0.05＝28（小时），答：再经过28个小时工作人员就需要开闸泄洪．25．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4．（1）若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是1．（2）若点M从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N恰好从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设M、N两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是2．（3）若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的数是﹣4或6．（4）若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t 秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为24个单位长度．【分析】（1）求出AB的长度，再根据点M到点A、点B的距离相等可得M对应的数；（2）根据点M和点N的运动方向和速度分别用含t的代数式表示出来，再列方程即可；（3）设点D对应的数是x，分D在A的左边和B的右边两种情况求解即可；（4）分别用含t的代数式表示出M、N对应的数，再根据两点距离公式列出方程可得答案．【解答】解：（1）∵点M到点A、点B的距离相等，∴点M是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣2、4，∴点M对应的数是1；故答案为：1；（2）t秒后，点M表示4﹣t，点N表示﹣2+2t，若两点相遇则4﹣t＝﹣2+2t，解得t＝2，4﹣2＝2，所以点E对应的数是2．故答案为：2；（3）设点D对应的数是x，∵AB＝6，∴点D不可能在线段AB上．①点D在A的左边时，DA＝﹣2﹣x，DB＝4﹣x，（﹣2﹣x）+（4﹣x）＝10，解得x＝﹣4；②点D在B的右边时，DA＝2+x，DB＝x﹣4，（2+x）+（x﹣4）＝10，解得x＝6；故答案为：﹣4或6；（4）①若点N向右运动，t秒后，点M对应的数是5t﹣2，点N对应的数是4+4t，MN＝|（5t﹣2）﹣（4+4t）|＝|t﹣6|＝24，解得t＝30或﹣18（舍去）；②若点N向左运动，t秒后，点M对应的数是5t﹣2，点N对应的数是4﹣4t，MN＝|（5t﹣2）﹣（4﹣4t）|＝|9t﹣6|＝24，解得t＝或﹣2（舍去）；答：经过30秒或秒后，M、N两点间的距离为24个单位长度．。

七年级(上)第一次月考数学试卷部分附答案共3份

3
4
1 2
的值：
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的
探究过程．
24．某灯具厂计划大生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划
每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
一时刻Biblioteka 比北京时间晚的时数）：城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（）
A.6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时
B.6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时
C.6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D.6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时
21．2019 年 8 月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，线定向东为正方向，当天航行情况记录如下〔单位：千米）：
18，8，15，7，11，6，10，5 问：（1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？
徐州市第一学期第一次学情调研
七年级数学试题（无答案）
（时间 90 分钟满分 140 分）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1．-2 的相反数是（）

2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)

2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。

吉林省长春市(市命题)2021-2021学年七年级第一学期第一次月考数学试卷(含解析)

2021-2021学年吉林省长春市名校调研七年级〔上〕第一次月考数学试卷〔市命题〕一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为〔〕A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是〔〕A．﹣3 B．0 C．1 D．23．以下各对数互为相反数的是〔〕A．4和﹣〔﹣4〕B．﹣3和C．﹣2和﹣D．0和04．以下算式正确的选项是〔〕A．〔﹣14〕﹣5=﹣9 B．0﹣〔﹣3〕=3 C．〔﹣3〕﹣〔﹣3〕=﹣6 D．|5﹣3|=﹣〔5﹣3〕5．如图，数轴上点M所表示的数可能是〔〕A．1.5 B．﹣1.66．一个数的绝对值是3，那么这个数可以是〔〕A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．7．点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的选项是〔〕A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，那么第8个图案中有n个白色纸片，那么n的值为〔〕A．23 B．24 C．25 D．26二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕9．比拟大小〔用“＞，＜，=〞表示〕：﹣|﹣2| ﹣〔﹣2〕．10．的相反数是，倒数是．11．计算〔﹣2〕×3×〔﹣1〕的结果是．12．绝对值小于2的整数是．13．比﹣3大5的数是．14．如图是一个数值转换机，假设输入的x为﹣5，那么输出的结果是．三、解答题〔共10小题，总分值78分〕15．计算：〔﹣12〕+〔+3〕．16．计算：10+5×〔﹣3〕．17．+〔﹣14〕+〔﹣16〕+〔+8〕．18．计算：〔﹣18〕×〔﹣+〕．19．将以下各数在数轴上表示，再用“＜〞把各数连接起来：﹣3，﹣|﹣|，﹣〔﹣2〕，﹣1＜＜＜．20．把以下各数填入表示一些数集合的相应的大括号里：﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%整数集：{ …}；分数集：{ …}；有理数集：{ …}．21．a，b互为相反数，x的绝对值为1，求2021〔a+b〕+2021﹣x的值．22．如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为8.8〔单位：元〕．星期一二三四五收盘价变化〔与前一个交易日比拟〕+ + +〔1〕请计算这五日的收盘价；〔2〕这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？23．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程〔单位：千米〕为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．〔1〕问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？〔2〕假设检修组最后回到了A地且每千米耗油，问共耗油多少升？24．如图，数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t〔t大于0〕秒．〔1〕点C表示的数是．〔2〕求当t等于多少秒时，点P到达点A处？〔3〕点P表示的数是〔用含字母t的式子表示〕〔4〕求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．2021-2021学年吉林省长春市名校调研七年级〔上〕第一次月考数学试卷〔市命题〕参考答案与试题解析一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为〔〕A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，那么向左就记为负，据此解答即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；应选：B．【点评】此题主要考察正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，那么和它意义相反的就为负．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是〔〕A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数．【解答】解：∵﹣3＜0，且小于零的数为负数，∴﹣3为负数．应选：A．【点评】题目考察了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是，0既不是正数也不是负数．3．以下各对数互为相反数的是〔〕A．4和﹣〔﹣4〕B．﹣3和C．﹣2和﹣D．0和0【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做相反数对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、4和﹣〔﹣4〕=4，是一样的两个数，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣3和，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2和﹣，不是互为相反数，故本选项错误；D、0和0是互为相反数，故本选项正确．应选D．【点评】此题考察了相反数的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．4．以下算式正确的选项是〔〕A．〔﹣14〕﹣5=﹣9 B．0﹣〔﹣3〕=3 C．〔﹣3〕﹣〔﹣3〕=﹣6 D．|5﹣3|=﹣〔5﹣3〕【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法那么和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、〔﹣14〕﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣〔﹣3〕=0+3=3，故本选项正确；C、〔﹣3〕﹣〔﹣3〕=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣〔5﹣3〕=﹣2，故本选项错误．应选B．【点评】此题考察了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法那么和性质并准确计算是解题的关键．5．如图，数轴上点M所表示的数可能是〔〕A．1.5 B．﹣1.6【考点】数轴．【分析】由数轴可知：M所表示的数在﹣3与﹣2之间．【解答】解：设M表示的数为x，由数轴可知：﹣3＜x＜﹣2，M可能是﹣2.6，应选〔C〕【点评】此题考察利用数轴表示数的大小，属于根底题型．6．一个数的绝对值是3，那么这个数可以是〔〕A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】此题根据绝对值的性质进展求解即可．【解答】解：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3应选C．【点评】此题主要考察绝对值的性质，比拟简单．7．点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的选项是〔〕A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【考点】绝对值；数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的选项是：甲、丙．应选：C．【点评】此题主要考察了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，那么第8个图案中有n个白色纸片，那么n的值为〔〕A．23 B．24 C．25 D．26【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，发现：白色纸片在4的根底上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片，求出n=8的值即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第n个图案中有白色纸片3n+1张，当n=8时，3n+1=25，应选：C．【点评】此题主要考察图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕9．比拟大小〔用“＞，＜，=〞表示〕：﹣|﹣2| ＜﹣〔﹣2〕．【考点】有理数大小比拟．【分析】先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣〔﹣2〕=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣〔﹣2〕．故答案为：＜．【点评】此题考察的是有理数的大小比拟，熟知负数小于一切正数是解答此题的关键．10．的相反数是，倒数是．【考点】倒数；相反数．【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1．【解答】解：设的相反数为x，倒数为y．依题意得： +x=0， y=1，所以x=，y=．那么的相反数是，倒数是﹣．【点评】此题考察的是相反数和倒数的概念．两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1．11．计算〔﹣2〕×3×〔﹣1〕的结果是 6 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘法法那么计算即可得到结果．【解答】解：原式=6，故答案为：6【点评】此题考察了有理数的乘法，熟练掌握乘法法那么是解此题的关键．12．绝对值小于2的整数是﹣1，0，1 ．【考点】绝对值．【分析】可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：﹣1，1，0．【解答】解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．【点评】此题考察了绝对值的概念．13．比﹣3大5的数是 2 ．【考点】有理数的加法．【分析】比﹣3大5的数是﹣3+5，根据有理数的加法法那么即可求解．【解答】解：﹣3+5=2．故答案是：2．【点评】此题考察了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法那么．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值〞．14．如图是一个数值转换机，假设输入的x为﹣5，那么输出的结果是21 ．【考点】有理数的乘法．【专题】图表型．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法那么求出即可．【解答】解：如下图：假设输入的x为﹣5，那么输出的结果是：〔﹣5﹣2〕×〔﹣3〕=﹣7×〔﹣3〕=21．故答案为：21．【点评】此题主要考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解题关键．三、解答题〔共10小题，总分值78分〕15．计算：〔﹣12〕+〔+3〕．【考点】有理数的加法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用异号两数相加的法那么计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣12+3=﹣9．【点评】此题考察了有理数的加法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．16．计算：10+5×〔﹣3〕．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=10﹣15=﹣5．【点评】此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．17．〔+26〕+〔﹣14〕+〔﹣16〕+〔+8〕．【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法法那么对式子进展计算．把同号的先相加，得出的结果再相加，得出最后结果．【解答】解：原式=〔+26〕+〔+8〕+〔﹣14〕+〔﹣16〕=34+〔﹣30〕=4．【点评】此题主要考察了有理数加法法那么：〔1〕同号相加，取一样符号，并把绝对值相加．〔2〕绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．〔3〕一个数同0相加，仍得这个数．18．计算：〔﹣18〕×〔﹣+〕．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9+10﹣15=﹣14．【点评】此题考察了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19．将以下各数在数轴上表示，再用“＜〞把各数连接起来：﹣3，﹣|﹣|，﹣〔﹣2〕，﹣1﹣3 ＜﹣1 ＜﹣|﹣| ＜﹣〔﹣2〕．【考点】有理数大小比拟；数轴；绝对值．【分析】结合有理数大小比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．进展求解即可．【解答】解：数轴如下图：∴﹣3＜﹣1＜﹣|﹣|＜﹣〔﹣2〕．故答案为：﹣3，﹣1，﹣|﹣|，﹣〔﹣2〕．【点评】此题考察了有理数大小的比拟，解答此题的关键在于熟练掌握有理数大小比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．20．把以下各数填入表示一些数集合的相应的大括号里：﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%整数集：{ 325，﹣20，0 …}；分数集：{ ﹣0.1，，0.6，10.1，﹣5% …}；有理数集：{ ﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5% …}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：整数集：{ 325，﹣20，0…}；分数集：{﹣0.1，，0.6，10.1，﹣5%…}；有理数集：{﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%…}，故答案为：325，﹣20，0；﹣0.1，，0.6，10.1，﹣5%；﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%．【点评】此题考察了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．21．a，b互为相反数，x的绝对值为1，求2021〔a+b〕+2021﹣x的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，|x|=1，那么原式=2021﹣x=2021±1=2021或2021【点评】此题考察了代数式求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．22．如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为8.8〔单位：元〕．星期一二三四五收盘价变化〔与前一个交易日比拟〕+ + +〔1〕请计算这五日的收盘价；〔2〕这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？【考点】正数和负数．【分析】〔1〕根据有理数的加法，可得每天股票的价格；〔2〕比拟〔1〕中计算结果即可求解．【解答】解：〔1〕这五日的收盘价分别是：+0.3=9.1〔元〕，周二9.1﹣0.5=8.6〔元〕，周三8.6﹣0.7=7.9〔元〕，+1.4=9.3〔元〕，+0.4=9.7〔元〕；〔2〕∵＞＞＞＞7.9，∴这五日内星期五的收盘价最高，是9.7元．【点评】此题考察了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比拟进展解题，此题难度不大．23．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程〔单位：千米〕为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．〔1〕问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？〔2〕假设检修组最后回到了A地且每千米耗油，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】〔1〕约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；〔2〕要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：〔1〕10﹣3+4﹣2﹣8+13﹣2﹣11+7+5=13〔千米〕．故收工时相对A地是前进了，距A地13千米；〔2〕自A地出发到收工时所走的路程：|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣11|+|+7|+|+5|=65〔千米〕，自A地出发到回到A地时所走的路程：65+13=78〔千米〕，78×0.2=15.6〔升〕．答：假设检修组最后回到了A地且每千米耗油，共耗油．【点评】此题考察了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解此题的关键．正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，那么与它相反的量一定为负．24．如图，数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t〔t大于0〕秒．〔1〕点C表示的数是 1 ．〔2〕求当t等于多少秒时，点P到达点A处？〔3〕点P表示的数是2t﹣4 〔用含字母t的式子表示〕〔4〕求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【考点】一元一次方程的应用；数轴；列代数式．【分析】〔1〕根据题意得到点C是AB的中点；〔2〕、〔3〕根据点P的运动路程和运动速度列出方程；〔4〕分两种情况：点P在点C的左边有右边．【解答】解：〔1〕依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1．故答案是：1；〔2〕[6﹣〔﹣4〕]÷2=10÷2=5〔秒〕答：当t=5秒时，点P到达点A处．〔3〕点P表示的数是2t﹣4．故答案是：2t﹣4；〔4〕当点P在点C的左边时，2t=3，那么t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，那么t=3.5．综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【点评】此题考察了一元一次方程的应用，列代数式和数轴．解题时，利用了数形结合的数学思想．。

人教版七年级上册数学第一次月考试题(带答案 )

D．没有最小的正有理数，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，绝对值，相反数以及有理数，熟记相关定义是解答本题的关键．
6.下列各组数中，互为倒数的是（）
A. 和-3B.-0．15和 C.0．01和100D.1和-1
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积等于1，进行判断即可．
A. B. C.2021D. ﹣2021
【答案】C
【解析】
【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【详解】解：的相反数是．
故选：．
【点睛】本题考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．
5.下列说法中正确的是（）
A.﹣4＜8B.如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a
14. 写成省略加号的和的形式是__________．
15.请写出3个大于﹣1的负分数_____．
16.已知，，且，则的值等于__________.
三.解答题（共9小题，满分72分）
17.把下列各数填入到它所属的集合中．8，+ ，﹣（+0.275），﹣|﹣2|，05，﹣1.04，﹣ ，，﹣（﹣10）4，﹣（﹣7）
10.a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（）
A. ﹣3B.-3或1C. ﹣3或-1D.3或-1
【答案】B
【解析】
【分析】根据同号得正，异号得负判断出a、b、c有1个或3个数为负数，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后计算即可得解．
【详解】解：∵abc＜0，
∴a、b、c有1个或3个数为负数，
故选：B．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，首先要根据题意列式，总结规律是解题的关键．

江苏省南京一中七年级上学期第一次月考数学试卷(解析版)

江苏省南京一中2020-2021学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米D．上升﹣3米2．一个数的绝对值是7，这个数是（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．不能确定3．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4．若|a|＝a，则a是（）A．零B．正数C．非负数D．负数或05．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1B．2C．3D．46．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．①④B．①③C．①③④D．①②④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．8．﹣的相反数是，倒数是．9．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝．10．某公交车原坐有22人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），则车上还有人．11．把数轴上表示2的点移动5个单位长度后所表示的数是．12．已知|a﹣1|与（b+6）2互为相反数，则a+b的值是．13．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则（a+c）÷b＝．14．在下列数中：①3.14，②﹣5，③0.，④1.010010001…，⑤π，⑥其中，无理数是．（填序号）15．将输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为．16．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我们由①+②，得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101．得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为．三、解答题（本大题共6小题，共62分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．﹣（﹣2），﹣1，0，，﹣2.5．18．（20分）计算：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3；（4）（﹣24）×（+﹣0.75）．19．（6分）定义运算“*”为：a*b＝a×b﹣（a+b），求2*5，（﹣3）*（﹣8）．20．（4分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？21．（10分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．22．（14分）已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为﹣1，点A在点B的右边，AB＝24．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1时，写出数轴上点A，P所表示的数分别为、；（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t＝时，点P与点Q相距3个单位长度？（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

2020-2021学年重庆一中七年级(上)学期第一次月考数学试卷(含解析)

重庆一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题1．比2-小的数是（） A ．2B ．0C ．22-D ．(1)--2．计算：11()33--⨯=（）A ．0B ．2C ．2-D ．33．一个数的相反数是它本身，则该数为（） A ．0B ．1C ．﹣1D ．不存在4．下列各组数中，数值相等的是( ) A ．-22和(-2)2B ．212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．(-2)2和22D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭和212-5．下列各式中，正确的是（） A ．－|－16|>0B ．|0.2|>|－0.2|C ．4577->- D ．106-< 6．某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（） A ．-16℃B ．2℃C ．-5℃D ．9℃7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．﹣a ＞﹣b ＞aD ．ab ＞08．a 、b 是有理数，下列各式中成立的是（） A ．若a≠b ，则|a|≠|b|B ．若|a|≠|b|，则a≠bC ．若a ＞b ，则a 2＞b 2D ．若a 2＞b 2，则a ＞b9．若()2320x y y --++=，则x y ⋅的值是（） A ．2B ．4-C ．2-D ．1010．在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①(1)(1)(1)0a b c ---<；②a b b c a c -+-=-；③()()()0a b b c c a +++>；④1a bc <-，其中正确的结论有（）个 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题11．如果收入100元记作＋100元，则支出20元记作_____元． 12．计算：﹣22＋（﹣2）2﹣（﹣1）3＝_____．13．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为____．14．经验证明，在一定范围内，高出地面的高度每增加100m ，气温就降低大约0.6C ，现在地面的温度是25C ，则在高出地面5000m 高空的温度是______________．15．已知数轴上有A ，B 两点，A ，B 之间的距离为3，点A 对应的数为1，那么点B 对应的数是_____．16．a ，b 是自然数，规定33ba b a ∇=⨯-，则217∇的值是________． 17．在数轴上，点A 表示的数是3+x ，点B 表示的数是2-x ，且A ，B 两点的距离为8，则x= _____．18．已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.23=，[]1.52-=-，[]0.80=，[]22=等，那么[][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦______.19．若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣2a b m x xy++的值为_____． 20．若|m |＝m +1，则（4m +1）2019＝_____． 21．式子5＋（a ﹣2）2的最小值是_____．22．如图，化简代数式|||1||2|a b a b +--+-的结果是__________．23．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝﹣1，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＝111n a --，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2020＝_____．三、解答题24．把下列各数填在相应的集合中： 15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π， 1.6 正数集合{ …}；负分数集合{ …}；非负整数集合{ …}；有理数集合{ …}．25．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．26．计算：（1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72；（2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）． 27．计算题（1）10.520 4.525%4⎡⎤⎛⎫⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）5372113713⎛⎫+⨯÷⨯ ⎪⎝⎭．28．计算：（1）()31111232128⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭；（2）()231610.751343⎛⎫-+-⨯⨯-÷- ⎪⎝⎭29．计算：（1）()221531924043354⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯--÷-⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．（2）()832521118532369⎡⎤⎛⎫---+-⨯-÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦30．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置；（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方；（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升．31．已知5a =，3b =，281c =，且a b a b +=+，()a c a c +=-+，求1423a b c -+的值32．数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a 。

2020-2021学年河南省商丘一中七年级(上)第一次月考数学试卷 (解析版)

2020-2021学年河南省商丘一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（3分）在2、0、﹣1、3四个数中最小的数是（）A．﹣1B．0C．2D．33．（3分）下列图形中是数轴的是（）A．B．C．D．4．（3分）下面说法正确的是（）A．π的相反数是﹣3.14B．符号相反的数互为相反数C．一个数和它的相反数可能相等D．正数与负数互为相反数5．（3分）用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）A．a+b﹣c＝a+b+c B．a﹣b+c＝a+b﹣cC．a+b﹣c＝a+（﹣b）+（﹣c）D．a+b﹣c＝a+b+（﹣c）6．（3分）绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（）A．4和﹣4B．2和﹣4C．2和﹣2D．﹣2和47．（3分）对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（）A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜08．（3分）若a+b＞0，且b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．b＜﹣a＜﹣b＜a 9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（）①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0A．3个B．2个C．5个D．4个10．（3分）电子跳蚤游戏盘为如图三角形ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在C边上P0点，BP0＝4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…，跳蚤按上述规定跳下去，第2019次落点为P2019，则点P2019与点B之间的距离为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．12．（3分）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．13．（3分）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a+b＝．14．（3分）若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为．15．（3分）若ab≠0，a+b≠0，则＝．三．解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（2）1+（﹣1）+4；（3）（﹣18）×（）；（4）（﹣1）÷（﹣）×（﹣7）．17．（6分）已知五个数分别为：﹣5，|﹣1.5|，0，﹣，﹣（﹣2），5，﹣2．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？18．（7分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答：（1）ab＝，c+d＝，m＝，＝．（2）求：+ab+﹣的值．19．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）若|a|＝3.5，|b|＝1.3，c2＝25，求﹣的值．20．（8分）小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（m）+0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？21．（9分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23．（11分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB ＝2（单位长度）．慢车长CD＝4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+6|与（b ﹣18）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头A、C相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值），你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由．参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（3分）在2、0、﹣1、3四个数中最小的数是（）A．﹣1B．0C．2D．3解：∵﹣1＜0＜2＜3，∴最小的数是﹣1，故选：A．3．（3分）下列图形中是数轴的是（）A．B．C．D．解：A、没有单位长度，错误；B、没有正方向，错误；C、满足原点，正方向，单位长度，正确；D、没有原点，错误，故选：C．4．（3分）下面说法正确的是（）A．π的相反数是﹣3.14B．符号相反的数互为相反数C．一个数和它的相反数可能相等D．正数与负数互为相反数解：A、π的相反数是﹣π，故该选项说法错误；B、只有符号相反的数互为相反数，故该选项说法错误；C、一个数和它的相反数可能相等，例如0，故该选项说法正确；D、正数与负数互为相反数，例如﹣2和3，符合说法，但不是相反数，故该选项说法错误；故选：C．5．（3分）用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）A．a+b﹣c＝a+b+c B．a﹣b+c＝a+b﹣cC．a+b﹣c＝a+（﹣b）+（﹣c）D．a+b﹣c＝a+b+（﹣c）解：A、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；B、a﹣b+c＝a+（﹣b）+c，故此选项错误；C、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；D、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项正确；故选：D．6．（3分）绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（）A．4和﹣4B．2和﹣4C．2和﹣2D．﹣2和4解：∵绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，∴两个数分别为2和﹣2，故选：C．7．（3分）对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（）A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜0解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，故选：A．8．（3分）若a+b＞0，且b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．b＜﹣a＜﹣b＜a 解：∵a+b＞0，∴a＞﹣b，﹣a＜b，由b＜0，∴b＜﹣b，∴﹣a＜b＜﹣b＜a；故选：B．9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（）①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0A．3个B．2个C．5个D．4个解：由数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴ab＜0，|b﹣a|＝a﹣b，a+b＜0，，a﹣b＞0，∴正确的有②④，故选：B．10．（3分）电子跳蚤游戏盘为如图三角形ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在C边上P0点，BP0＝4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…，跳蚤按上述规定跳下去，第2019次落点为P2019，则点P2019与点B之间的距离为（）A．3B．4C．5D．6解：因为BP0＝4，根据题意，CP0＝10﹣4＝6，第一步从P0到P1，CP1＝CP0＝6；AP1＝9﹣6＝3，第二步从P1到P2，AP2＝AP1＝3；BP2＝8﹣3＝5，第三步从P2到P3，BP3＝BP2＝5；CP3＝10﹣5＝5，第四步从P3到P4，CP4＝CP3＝5；AP4＝9﹣5＝4，第五步从P4到P5，AP5＝AP4＝4；BP5＝8﹣4＝4，第六步从P5到P6，BP6＝BP5＝4；由此可知，P6点与P0点重合，又因为2019＝6×336+3，所以P2019点与P3点重合，则点P2019与B点之间的距离为BP3＝5．故选：C．二．填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12．解：5﹣（﹣7）＝5+7＝12．故答案为：12．12．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．13．（3分）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a+b＝0．解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，∴a+b+c＝1+（﹣1）＝0，故答案为：0．14．（3分）若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为5或1．解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，当a＝﹣3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣3+2|＝1；当a＝﹣3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣3﹣2|＝5；当a＝3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣2|＝1；当a＝3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|3+2|＝5；a﹣b的绝对值为5或1．故答案为：5或1．15．（3分）若ab≠0，a+b≠0，则＝﹣2或0或4．解：∵ab≠0，∴a≠0，b≠0∵a+b≠0∴a、b不互为相反数①若a、b均小于0，则ab＞0，a+b＜0∴＝（﹣1）+（﹣1）+1+（﹣1）＝﹣2②若a、b均大于0，则ab＞0，a+b＞0∴＝1+1+1+1＝4③若a、b为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则ab＜0，a+b＞0∴＝1+（﹣1）+（﹣1）+1＝0④若a、b为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则ab＜0，a+b＜0∴＝1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）＝﹣2故答案为：﹣2或0或4三．解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（2）1+（﹣1）+4；（3）（﹣18）×（）；（4）（﹣1）÷（﹣）×（﹣7）．解：（1）原式＝﹣8+15﹣9+12＝﹣17+27＝10；（2）原式＝6﹣6＝0；（3）原式＝﹣14+15﹣7＝﹣6；（4）原式＝﹣14+15﹣7＝﹣6．17．（6分）已知五个数分别为：﹣5，|﹣1.5|，0，﹣，﹣（﹣2），5，﹣2．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？解：（1）﹣5＜﹣3＜﹣2＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣2）＜5；（2）选择﹣5，5，相乘，乘积最大，乘积最大为．18．（7分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答：（1）ab＝1，c+d＝0，m＝±3，＝﹣1．（2）求：+ab+﹣的值．解：（1）∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∵c，d互为相反数，∴c+d＝0，＝﹣1，∵|m|＝3，∴m＝±3，故答案为：1，0，±3，﹣1；（2）当m＝3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝3，当m＝﹣3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝1．19．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）若|a|＝3.5，|b|＝1.3，c2＝25，求﹣的值．解：（1）由数轴知a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，则b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，故答案为：＜，＜，＞．（2）∵|a|＝3.5，|b|＝1.3，c2＝25且a＜0＜b＜c，∴a＝﹣3.5，b＝1.3，c＝5，则原式＝﹣×（﹣3.5）﹣2×1.3+（﹣×5）＝﹣﹣＝﹣﹣＝﹣．20．（8分）小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化（m）+0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？解：（1）本周水位依次为0.15m，﹣0.05m，0.08m，﹣0.02m，0.12m，﹣0.13m，0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m﹣（﹣0.13m）＝0.28m．（2）上升了，上升了0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16＝0.03m．21．（9分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．解：（1）2※4＝2×4+1＝8+1＝9（2）（1※4）※（﹣2）＝（1×4+1）※（﹣2）＝5※（﹣2）＝5×（﹣2）+1＝﹣10+1＝﹣922．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8×（25×20+8）＝1422.4≈1422（元），故这20筐白菜可卖1422（元）．23．（11分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB ＝2（单位长度）．慢车长CD＝4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+6|与（b ﹣18）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头A、C相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值），你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由．解：（1）∵|a+6|与（b﹣18）2互为相反数，∴|a+6|+（b﹣18）2＝0，∴a+6＝0，b﹣18＝0，解得a＝﹣6，b＝18，∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距18﹣（﹣6）＝24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+4）＝16÷10＝1.6（秒），或（24+8）÷（6+4）＝32÷10＝3.2（秒），答：再行驶1.6秒钟或3.2秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB＝AB＝2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t＝（4+2）÷（6+4）＝6÷10＝0.6（秒），此时PA+PC+PB+PD＝（PA+PB）+（PC+PD）＝2+4＝6（单位长度），故这个时间是0.6秒，定值是6单位长度．。

四川省达州市第一中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷(解析版)

四川省达州一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．以上都不对2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．9.5×1011km3．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．﹣a不一定是整数C．﹣5和+（﹣5）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数4．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②6．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11B．﹣9C．﹣17D．217．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a＞|b|D．|a|＞|b|8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．如果规定符号“△”的意义是a△b＝a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．66二.耐心填一填：（本大题6小题，每小题3分，计18分）11．最大的负整数与最小的正整数的和是．12．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．14．有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是平方米．15．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|b+1|+|a﹣2|化简的结果是．16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第1008个三角形数与第1006个三角形数的差为．三.解答题：（本大题共8个小题，共72分）17．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6．（1）非负数集合{…}；（2）负数集合{…}；（3）正整数集合{…}；（4）负分数集合{…}．18．（16分）计算：（1）（﹣13）2×23﹣（﹣4）÷2；（2）；（3）；（4）．19．（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？20．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？21．（7分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按如表方式设置：排数1234座位数/个50535659按这种方式排下去：（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？22．（7分）2020国庆期间，据统计，某古镇接待游客的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.8（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2019年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2020年黄金周比2019年同期游客总数增长的百分率是多少？23．（10分）（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2020-2021学年四川省达州一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．以上都不对【分析】∵|+5|＝5，|﹣5|＝5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．9.5×1011km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012km，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．﹣a不一定是整数C．﹣5和+（﹣5）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数【分析】各项利用有理数的加法法则，相反数、有理数的定义判断即可．【解答】解：A、有理数包括整数与分数，错误；B、﹣a不一定是整数，正确；C、﹣5和+（﹣5）相等，错误；D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，错误，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b＝0，故本小题正确；②∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a＝b＝0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵＝﹣1，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．6．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11B．﹣9C．﹣17D．21【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．【解答】解：由图示可知：结果＝（﹣5﹣2）×（﹣3）＝7×3＝21．故选：D．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a＞|b|D．|a|＞|b|【分析】根据图示，可得b＜0＜a，而且a＜|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：∵b＜0＜a，而且a＜|b|，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜|b|，∴选项C不正确；∵|a|＜|b|，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的大小关系．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．9．如果规定符号“△”的意义是a△b＝a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对【分析】根据运算符号的意义，首先把式子转化成一般的式子，然后运算即可．【解答】解：（﹣2）△3＝（﹣2）2﹣3＝4﹣3＝1．故选：A．【点评】本题考查了有理数的运算，正确理解符号“△”的意义：a△b＝a2﹣b是关键．10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．66【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3＝4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．【解答】方法一：解：第1个图中共有1+1×3＝4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，第4个图中共有1+1×3+2×3+3×3+3×4＝31个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3＝46．故选：B．方法二：n＝1，s＝4；n＝2，s＝10；n＝3，s＝19，n＝4，s＝31，设s＝an2+bn+c，∴，∴a＝，b＝，c＝1，∴s＝n2+n+1，把n＝5代入，s＝46．方法三：∵点数依次增加6，9，12，15…，故从第三个图的19开始，19+12+15＝46，∴a5＝46．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．二.耐心填一填：（本大题6小题，每小题3分，计18分）11．最大的负整数与最小的正整数的和是0．【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；∴两者的和就是1﹣1＝0∴最大的负整数与最小的正整数的和是0【点评】本题主要考查的是有理数的定义及拓展，此题的关键是知道最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1．比较容易．12．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3＝﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3＝﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．14．有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是平方米．【分析】根据题意列出算式，利用乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：1﹣（）6＝，故答案为：【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．15．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|b+1|+|a﹣2|化简的结果是2b+3．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值符号里代数式的值的符号，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：﹣2＜b＜﹣1＜0＜1＜a＜2，且|b|＜a，∴a+b＞0，b+1＜0，a﹣2＜0，则原式＝a+b﹣（﹣b﹣1）+2﹣a＝a+b+b+1+2﹣a＝2b+3．故答案为：2b+3．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第1008个三角形数与第1006个三角形数的差为2015．【分析】将三角形数变形，总结规律找出第n个数，即可求出第1008个三角形数与第1006个三角形数的差．【解答】解：三角形数变形得：1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，…，第n个数为1+2+3+…+n＝n（1+n），∴第1008个数为×1008×1009＝508536，第1006个数为×1006×1007＝506521，∴508536﹣506521＝2015，∴第1008个数与第1006个数的差是2015，故答案为：2015．【点评】本题主要考查数字的变化规律问题，根据数列得出第n个数为1+2+3+…+n＝n （1+n）是解题的关键．三.解答题：（本大题共8个小题，共72分）17．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6．（1）非负数集合{15，0，0.15，，+20…}；（2）负数集合{﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；（3）正整数集合{15，+20…}；（4）负分数集合{﹣，﹣2.6…}．【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【解答】解：（1）非负数集合：{ 15，0，0.15，，+20…}；（2）负数集合：{﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；（3）正整数集合：{15，+20…}；（4）负分数集合：{﹣，﹣2.6…}．故答案为：15，0，0.15，，+20；﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6；15，+20；﹣，﹣2.6．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．18．（16分）计算：（1）（﹣13）2×23﹣（﹣4）÷2；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加法即可；（2）先将原式变形为1296×（20﹣），再利用乘法分配律计算即可；（3）利用加法的交换律和结合律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．【解答】解：（1）原式＝169×8﹣（﹣2）＝1352+2＝1354；（2）原式＝1296×（20﹣）＝1296×20﹣1296×＝25920﹣72＝25848；（3）原式＝（﹣14+12）+（11﹣11）﹣14＝﹣2﹣14＝﹣16；（4）原式＝﹣1+××（2﹣9）＝﹣1+××（﹣7）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）首先根据正、负数的运算方法，把+2、﹣3、﹣5、+4、﹣3、+6、﹣2、﹣5相加，求出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远；然后根据向东为正，向西为负，判断出在鼓楼的什么方向即可．（2）根据总价＝单价×路程，用每千米的价格乘行驶的总路程，求出司机一个下午的营业额是多少即可．【解答】解：（1）（+2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣3）+（+6）+（﹣2）+（﹣5）＝2﹣3﹣5+4﹣3+6﹣2﹣5＝﹣6（km）所以出租车离鼓楼出发点﹣6km，在鼓励西面6km．（2）总路程为30km，所以费用为30×2.4＝72元2.4×（2+3+5+4+3+6+2+5）＝2.4×30＝72（元）答：司机一个下午的营业额是72元．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．20．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？【分析】根据题意得a+b＝0，cd＝1，m＝±1，以整体的形式代入所求的代数式即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵m的倒数等于它本身，∴m＝±1，①当a+b＝0；cd＝1；m＝1时，∴＝+0×1﹣|1|＝1﹣1＝0；②当a+b＝0；cd＝1；m＝﹣1时，原式＝+0×（﹣1）﹣|﹣1|＝﹣1﹣1＝﹣2．故原式的值有两个0或﹣2．【点评】本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．21．（7分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按如表方式设置：排数1234座位数/个50535659按这种方式排下去：（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？【分析】（1）由排列的座位数可以看出后面一排的座位数比前面的一排座位数多3，由此求得答案即可；（2）由（1）中的计算规律得出答案即可．【解答】解：（1）第5排有59+3＝62个座位，第6排有62+3＝65个座位．（2）第n排有50+3（n﹣1）＝（47+3n）个座位．【点评】此题考查图形的变化规律，找出座位数排列规律是解决问题的关键．22．（7分）2020国庆期间，据统计，某古镇接待游客的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.8（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为（a+0.6）万人；七天内游客人数最大的是10月3日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2019年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2020年黄金周比2019年同期游客总数增长的百分率是多少？【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8＝a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4＝a+1.8，10月4日游客为：a+1.8﹣0.4＝a+1.4，10月5日游客为：a+1.4﹣0.8＝a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2＝a+0.8，10月7日游客为：a+0.8﹣0.8＝a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2019年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3＝8.7万人，∴2020年“十一”黄金周比2019年同期游客总数增长的百分率是×100%≈262.5%．【点评】本题考查列代数式、正数和负数，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，明确正数和负数在题目中的实际意义．23．（10分）（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；【分析】（1）根据绝对值的性质分2种情况解答即可；（2）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a、b、c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可．【解答】解：（1）∵abc＞0，∴a，b，c都是正数或两个为负数，①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则＝1+1+1＝3；②a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＜0，b＜0，c＞0，则＝﹣1﹣1+1＝﹣1．故的值为3或﹣1；（2）∵a、b、c为三个不为0的有理数，且，∴a、b、c中负数有2个，正数有1个，∴abc＞0，∴＝＝1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【分析】（1）根据AB＝14，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC＝5x，BC＝3x，根据AC﹣BC＝AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝14，∴点B表示的数是8﹣14＝﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC＝5x，BC＝3x，∵AC﹣BC＝AB，∴5x﹣3x＝14，解得：x＝7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝×14＝7，②当点P运动到点B的左侧时：MN＝MP﹣NP＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．【点评】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。

辽宁省沈阳市沈东初级中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

【详解】
解：由题意得：
小彬拿来了2个相同的小立方块加上去放1号的前后，则主视图与左视图分别为：
故A不符合题意，错误；
小彬拿来了2个相同的小立方块加上去放2号的前后，则主视图与左视图分别为：
故B不符合题意，错误；
小彬拿来了2个相同的小立方块加上去放3号的前后，则主视图与左视图分别为：
故C不符合题意，错误；
20．如图，已知数轴上点A表示的数为6，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）数轴上点B表示的数为，当t＝2时，点P表示的数为；
（2）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问经过多长时间P，R两点相遇？
参考答案
1．C
【分析】
根据有理数的大小比较法则即可解答．
【详解】
∵ ，
∴最大的数为 .
故选C.
【点睛】
本题考查了有理数大小的比较法，则熟知有理数的大小比较法则是解决问题的关键．
2．B
【详解】
试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，
考点：有理数的减法
（6）原式先利用乘法分配律计算，化简后，再计算减法，即可求出值．
【详解】
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（1）296；（2）29；（3）本周实际销量达到了计划数量；（4）小明本周一共收入2868元．
【分析】
（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）先将各数相加计算结果，根据结果的正负即可求解；（4）将总数量乘以价格差解答即可．

广西柳州市柳江区2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

【详解】
解：∵ ，
∴ ，，
∵ ，
∴ ，，
∴ = -36．
【点睛】
本题考查了绝对值的定义和求代数式的值，正确求出x和y的值是解答本题的关键．
23．（1）；（2）-12
【分析】
（1）先把小数化为分数，互为相反数相加，同分母的分数相加，在计算出结果即可；
（2）先把除化为乘法，再算乘法，最后计算加减即可
广西柳州市柳江区2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（）．
A．5元B．元C．元D．7元
2．下列各数：，，3.14，中，属于有理数的有（）
15．
【分析】
根据题意，将代数式化简即可求得答案．
【详解】
a、b互为相反数，
，
故答案为：
【点睛】
本题考查了相反数的应用，去括号，代数式求值，求得是解题的关键．
16．＜
【分析】
根据两个负数，绝对值大的其值反而小判断即可．
【详解】
解：∵|-2|=2，| |= ，
而2＞，
∴-2＜．
故答案为＜．
【点睛】
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【点睛】
本题考查了相反数中多重符号的化简，主要看准“−”号的个数．
21．（1）见解析；（2）-|-3|＜−2.5＜−1＜0＜＜-（-2）
【分析】
（1）在数轴上表示出各个数即可；