数字信号处理大作业报告
数字信号处理实验课大作业
DSP 实验课大作业设计一 实验目的 在DSP 上实现线性调频信号的脉冲压缩、上实现线性调频信号的脉冲压缩、动目标显示（动目标显示（动目标显示（MTI MTI MTI）和动目标检测）和动目标检测）和动目标检测(MTD)(MTD)(MTD)，，并将结果与MATLAB 上的结果进行误差仿真。
上的结果进行误差仿真。
二 实验内容1. MATLAB 仿真仿真设定带宽、脉宽、采样率、脉冲重复频率，用MATLAB 产生16个脉冲的LFM LFM，每个脉冲，每个脉冲有4个目标（静止，低速，高速），依次做：，依次做：1） 脉冲压缩；脉冲压缩；2） 相邻2脉冲做MTI MTI，产生，产生15个脉冲；个脉冲；3） 16个脉冲到齐后，做MTD MTD，输出，输出16个多普勒通道个多普勒通道4） 改变PRF 后，利用两次PRF 下不同的速度结果，求不模糊速度下不同的速度结果，求不模糊速度2. DSP 实现实现将MATLAB 产生的信号，在visual dsp 中做频域脉压、中做频域脉压、MTI MTI MTI、、MTD MTD，将，将MTI 和MTD 结果导入Matlab ，并将其结果与MATLAB 的结果作比较。
三 实验原理1.1. 频域脉冲压缩原理频域脉冲压缩原理一般通过匹配滤波实现脉冲压缩。
在接收机中设置一个与发射信号频率相匹配的压缩网络使经过调制的宽脉冲的发射信号（一般认为也是接受机输入端的回波信号）变成窄脉冲，使之得到良好的距离分辨力，这个过程就称为“脉冲压缩”。
而这个脉冲压缩网络实际上就是一个匹配滤波器网络。
络实际上就是一个匹配滤波器网络。
2.2. MTI 原理原理MTI MTI（（Moving Target Indication Indication）即动目标显示是利用运动目标带来的多普勒频）即动目标显示是利用运动目标带来的多普勒频移来消除静止杂波。
当雷达按照一定的周期辐射LFM 信号时，目标与雷达的距离不同会使得回波的相位有所不同。
重庆大学数字信号处理大作业报告
数字信号处理课外实验设计——音频采样和频谱混叠课程名称：数字信号处理院系：通信工程学院专业：通信01班年级： 2013级*名：***学号： ********指导教师：**实验时间： 2015.11.26重庆大学一、实验目的：1、熟悉MATLAB语言的基本用法；2、掌握MATLAB语言中音频数据与信息的读取与播放方法；3、掌握在MATLAB中设计滤波器的方法；4、掌握MATLAB语言中信号频谱的绘制方法。
5、对采样定理进行初步验证，体会频谱混叠现象，并大致确定音频信号的最低采样频率。
二、实验原理：现实当中遇到的绝大多数信号都是连续的，即所谓的连续信号。
如语音、图像、温度压力电流等都是模拟信号。
要利用数字信号处理技术实现对这些信号的处理，需要借助对这些信号的处理，需要借助A/D转换，先将模拟信号转变为数字信号后才能利用数字技术对其进行加工处理。
因此，采样是从连续到离散的桥梁。
如果选择的采样频率太低，及fs<2fm的采样频率太低，或者说是信号的最高频率fm 超过fs/2，则采样后的频谱按照采样率周期延拓时，各周期延拓分量产生频谱的交叠，这种现象叫频谱混叠。
三、实验内容：本实验通过MATLAB软件，完成以下四项任务1、用fs=44100HZ采集一段音乐。
2、改变采样频率，用fs=5512HZ采集一段音乐，体会混叠现象。
3、录制一段自己的声音，试验当fs=？时，发生混叠。
4、（选作）在噪声环境中录制一段自己的声音，试采用一种方法将噪声尽可能地消除。
四、实验步骤：仿真程序DSP_homework1.m:clc;clear;close all;%% 44100Hz和5512Hz采集音频文件[FileName,PathName] = uigetfile('*.wav','选择待处理音频文件');%获取处理音频文件位置path1=fullfile(PathName,FileName);[x,Fs1]=audioread(path1);%默认采样频率Fs为44100Hzx1=x(:,1);%1声道数据x2=x(:,2);%2声道数据%y1=x1(1:800000);%y1=x1(1:8:end);Fs2=5512;y1=resample(x1,5512,44100); %信号降采样处理,采样从44100Hz降到5512Hzy2=resample(x2,5512,44100);y=[y1 y2];t1=0:1/Fs1:(length(x1)-1)/Fs1;%取时域横轴tt2=0:1/Fs2:(length(y1)-1)/Fs2;N =5096; %fft点数，以频谱分辨率为10Hz,信号最高频率40kHz求出记录最小点数f=10^3;%取频率轴单位为KHzX1=fft(x1,N);X1=10*log(abs(fftshift(X1)));%用对数表示44100Hz音频信号的频谱Y1=fft(y1,N);Y1=10*log(abs(fftshift(Y1)));%用对数表示5512Hz音频信号的频谱PathName1=uigetdir(strcat(matlabroot,'\work' ),'加噪后音频文件另存为');FileName1='music_5512.wav'path2=fullfile(PathName1,FileName1);audiowrite(path2,y,Fs2);%生成5512Hz采样的wav格式音频文件，试听音乐效果%% 绘图figure(1);%44100Hz采集音频信号时域图、频谱图subplot(2,1,1);plot(t1,x1,'r');axis([0 95 -1 1]);%设置坐标轴范围set(gca,'XTick',0:5:95),grid on;%设置x坐标轴刻度，绘制方格线set(gca,'YTick',-0.8:0.2:0.8),grid on;%设置y坐标轴刻度，绘制方格线title('44100Hz采样音乐信号波形');xlabel('时间轴，单位s');subplot(2,1,2);plot((-N/2+1:N/2)*Fs1/N/f,X1,'b');axis([-25 25 -70 50]);set(gca,'XTick',-25:5:25),grid on;set(gca,'YTick',-70:20:50),grid on;title('44100Hz采样音乐信号频谱图');xlabel('频率轴，单位kHz');ylabel('单位:dB');figure(2)%5512Hz采集音频信号时域图、频谱图subplot(2,1,1);plot(t2,y1,'r');axis([0 95 -1 1]);%设置坐标轴范围set(gca,'XTick',0:5:95),grid on;%设置x坐标轴刻度，绘制方格线set(gca,'YTick',-0.8:0.2:0.8),grid on;%设置y坐标轴刻度，绘制方格线title('5512Hz采样音乐信号波形');xlabel('时间轴，单位s');subplot(2,1,2);plot((-N/2+1:N/2)*Fs2/N/f,Y1,'b');axis([-3 3 -70 50]);set(gca,'XTick',-3:1:3),grid on;set(gca,'YTick',-70:20:50),grid on;title('5512Hz采样音乐信号频谱图');xlabel('频率轴，单位kHz');ylabel('单位:dB');仿真程序DSP_homework2.m:clc;clear;close all;%% 录音测试多少采样频率时发生混叠Fs1=2205;%录音采样频率nBits=16;%音频位数nChannels=1;%声道数recording_time=1.5;%录音时间长度recObj = audiorecorder(Fs1,nBits,nChannels)disp('Start speaking.')recordblocking(recObj, recording_time);disp('End of Recording.');play(recObj);% 回放录音数据myRecording = getaudiodata(recObj);% 获取录音数据t1=0:1/Fs1:(length(myRecording)-1)/Fs1;%取时域横轴tN1=5096; %fft点数f=10^3;%取频率轴单位为KHzfft_myRecording=fft(myRecording,N1);fft_myRecording=20*log(abs(fftshift(fft_myRecording)));PathName1=uigetdir(strcat(matlabroot,'\work' ),'录音音频文件另存为'); FileName1='record_2205.wav'path=fullfile(PathName1,FileName1);audiowrite(path,myRecording,Fs1);%生成原始信号叠加噪声后的wav格式音频文件，试听叠加噪声效果%% 绘制录音数据波形figure(1)subplot(211)plot(t1,myRecording,'r');axis([0 1.5 -1 1]);%设置坐标轴范围set(gca,'XTick',0:0.1:1.5),grid on;%设置x坐标轴刻度，绘制方格线set(gca,'YTick',-0.8:0.2:0.8),grid on;%设置y坐标轴刻度，绘制方格线title('2205Hz录制人声信号波形');xlabel('时间轴，单位s');subplot(212)plot((-N1/2+1:N1/2)*Fs1/N1/f,fft_myRecording,'b');axis([-1.5 1.5 -120 80]);set(gca,'XTick',-1.5:0.5:1.5),grid on;set(gca,'YTick',-120:20:80),grid on;title('2202Hz录制人声信号频谱图');xlabel('频率轴，单位kHz');ylabel('单位:dB');仿真程序DSP_homework3.m:clc;clear;close all;%% 录入噪音[FileName,PathName] = uigetfile('*.wav','选择待处理录音文件');%获取处理音频文件位置path=fullfile(PathName,FileName);[audio,Fs]=audioread(path);%默认采样频率Fs为44100Hzt=0:1/Fs:(length(audio)-1)/Fs;%取时域横轴tN =5096; %fft点数f=10^3;%取频率轴单位为KHzfft_audio=fft(audio,N);fft_audio=20*log(abs(fftshift(fft_audio)));%% 绘制噪音数据波形figure(1)subplot(211)plot(t,audio,'r');axis([0 2 -1.1 1.1]);%设置坐标轴范围set(gca,'XTick',0:0.2:2),grid on;%设置x坐标轴刻度，绘制方格线set(gca,'YTick',-1.1:0.2:1.1),grid on;%设置y坐标轴刻度，绘制方格线title('噪声背景下声音信号波形');xlabel('时间轴，单位s');subplot(212)plot((-N/2+1:N/2)*Fs/N/f,fft_audio,'b');axis([-25 25 -220 -60]);set(gca,'XTick',-25:5:25),grid on;set(gca,'YTick',-220:20:-60),grid on;title('噪声背景下声音信号频谱图');xlabel('频率轴，单位kHz');ylabel('单位:dB');%% 进行加噪处理Ym=max(max(max(audio)),max(abs(min(audio))));%找出极值audio=audio/Ym;%% 设计低通滤波器wn=0.1;%滤波器归一化截止频率为0.15n=513;%滤波器阶数为512w=hamming(n)hh=fir1(n-1,wn,'low',w);figure(2);freqz(hh);%绘制滤波器的频率响应图%% 对加噪音频信号进行滤波处理filter_audio=filter(hh,1,audio);%使含有噪声的信号通过一个已设计的低通滤波器hhPathName2=uigetdir(strcat(matlabroot,'\work' ),'去噪后音频文件另存为'); FileName2='record_recover.wav'path2=fullfile(PathName2,FileName2);audiowrite(path2,filter_audio,Fs);%生成原始信号叠加噪声后又经滤波后的wav格式音频文件，试听滤波后效果fft_filter_audio=fft(filter_audio,N);fft_filter_audio=20*log(abs(fftshift(fft_filter_audio)));%用对数表示噪声信号的频谱%%figure(3)subplot(211)plot(t,filter_audio,'r');axis([0 2 -1.1 1.1]);%设置坐标轴范围set(gca,'XTick',0:0.2:2),grid on;%设置x坐标轴刻度，绘制方格线set(gca,'YTick',-1.1:0.2:1.1),grid on;%设置y坐标轴刻度，绘制方格线title('滤噪后声音信号波形');xlabel('时间轴，单位s');subplot(212)plot((-N/2+1:N/2)*Fs/N/f,fft_filter_audio,'b');axis([-5 5 -220 -60]);set(gca,'XTick',-5:1:5),grid on;set(gca,'YTick',-220:20:-60),grid on;title('滤噪后声音信号频谱图');xlabel('频率轴，单位kHz');ylabel('单位:dB');五、结果与分析：1.实验结果：Figure 1Figure2Figure3Figure4 Figure5Figure6 Figure7高斯白噪声背景下Figure8Figure9Figure10背景噪声下Figure11Figure12 Figure132.实验分析声音信号的采集与分析处理在工程应用中是经常需要解决的题,如何实时采集声音信号并对其分析处理,找出声音信号的特征在科学研究中是一项非常有意义的工作。
数字信号处理 实习大报告 (1)
数字信号实习报告勘查07-3班黄龙 2007054119 2010-6-21今天首先熟悉了一下MATLAB的一些基本操作，对Spectrum_Showing_CFT这个程序进行阅读作业，一行一行的分步执行，了解了很多常用命令的代码。
大致标注了一些，但是没有标注完全。
2010-6-22至24号由于这三天每天都有考试，所以任务完成的很少，将第一题（从给定的程序中，选择一个源程序做详细标注）完成。
程序存储在文件夹1中，文件名为Spectrum_Showing_CFT.m2010-6-25今天开始集中注意力完成实习任务，开始做第二题（能够利用Matlab 熟悉地画图，内容包括：X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等）的第一小题，完成了一幅图上的多幅图的绘制。
程序：在一幅图上多幅图形：文件夹2中的duofutu.m一组二维图：文件夹2中的yiuzerweituiang.m2010-6-26和27双休日画完了第二题的剩余两幅图，画出一幅三维图形和复数的实部与虚部。
程序：三维图像：文件夹2中的3D.m复数的实部与虚部: 文件夹2中的fushutu.m2010-6-28今天效率比较高，将第三题（计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析的源程序）基本做完了。
程序：时间域的线性褶积：文件夹3中的PTshijianyu.m时间域的循环褶积：文件夹3中的XHshijianyu.m频率域反演计算循环褶积：文件夹3中的XHpinlvyu.m循环褶积计算时所存在的边界效应现象：文件夹3中的bianjiexiaoying.m相关分析：文件夹3中的xiangguanfenxi.m运行结果：1、时间域的线性褶积c =14812114 02、时间域的循环褶积y =12115483、频率域反演计算循环褶积m =12.0000 + 0.0000i11.0000 + 0.0000i5.0000 + 0.0000i4.0000 - 0.0000i8.0000 - 0.0000i4、边界效应c =14 8121145、相关分析r =64114今天做了第四题（对一个已知的病态矩阵添加白造因子并对其求解），开始对于病态矩阵不甚了解，通过BAIDU了解了病态矩阵,然后构造了一个病态矩阵，然后添加白噪音子从而求解。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
课程大作业——数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一．实验目的1．熟悉理想采样的性质，了解信号采用前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2．熟悉离散信号和系统的时域特性。
3．熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二．实验原理1．连续时间信号的采样采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号和个周期冲激脉冲的乘积，即)()()(ˆt M t x t xa a = （1－1） 其中)(ˆt xa 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲激脉冲 ∑+∞-∞=-=n nT t t M )()(δ （1－2）它也可以用傅立叶级数表示为：∑+∞-∞=Ω=n tjm s e T t M 1)( （1－3）其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。
设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉氏变换，即有：⎰+∞∞--=dt e t xs X st aa )()( （1－4）此时理想采样信号)(ˆt xa 的拉氏变换为 ∑⎰+∞-∞=+∞∞--Ω-===m s a sta a jm s X T dt e t x s X )(1)(ˆ)(ˆ （1－5）作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅立叶变换[]∑+∞-∞=Ω-Ω=Ωm s a a m j X T j X )(1)(ˆ （1－6）由式（1－5）和式（1－6）可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。
根据Shannon 采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混淆现象。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
数字信号处理 实习大报告 (4)
《计算机编程与数字信号处理实习》大作业勘查07-3班段云江2007014310 一．6月21--22号这两天主要完成对matlab语言以及操作的熟悉，对给定的程序进行了注释，加深了对数字信号用matlab来实现对它的分析的理解。
对以下给定源程序的注释： % Gibbs_Phenomena_CFST.m 具体见附录文件夹一二、6月23号主要完成（1）--（3）小题的程序编写，进一步加深了对matlab的画图功能的理解和掌握，对关键的源代码能熟练的掌握。
能对图形进行必要的修饰。
6月24日完成对（4）--（5）小题的程序编写。
进一步加深巩固了对matlab画图功能的运用。
具体成果如下：（1）在一副图上画出多幅小图；运行结果及程序见附录中相关文件夹二中。
源程序为ba.m ；对应的图形见ba（2）画出一组二维图形；运行结果及程序 见附录中相关文件夹二中。
源程序为bb.m ；对应的图形见bb（3）画出一组三维图形；运行结果及程序 见附录中相关文件夹二中。
源程序为bc.m 对应的图形见bcxyz（4）画出复数的实部与虚部。
运行结果及程序 见附录中相关文件夹二中。
源程序为bd.m 对应的图形见bd（5）完成对一个源程序进行详细注释。
运行结果及程序 见附录中相关文件夹二中。
源程序为 be.m 对应的注释。
三、6月25日完成在时间域计算线性褶积计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析的源程序。
实习成果：一 (1)在时间域计算线性褶积（程序见附录ca.m ）当两信号分别为x=[0 1 1 0]'，y=[0 1 2 3 ]’'时，利用下面线性褶积公式：求得的线性褶积结果为A=[0 0 1 3 5 3 0]’.(2)在时间域正演计算循环褶积（程序见附录cb.m ）当两信号分别为x=[0 1 1 0]'，y=[0 1 2 3 ]’'时利用如下循环褶积公式：求得的循环褶积结果为列向量B=[0 0 1 3 5 3 0]’从以上（1），（2）两问可以看出当N 相等时线性褶积与循环褶积的值是相等的。
数字信号处理大作业
数字信号处理大作业班级学号姓名陈志豪一．要求本次作业要求对一段音乐进行处理，该音乐包含了蜂鸣噪声，根据该段音乐，我们需处理以下问题：1. 利用matlab软件对audio1211.wav音频信号进行数字信号采样，分别对采样后的信号进行时/频域分析，并提供仿真图和分析说明；2. 设计合理的数字滤波器，滤去音频信号中的蜂鸣音，给出详细设计流程，并提供频域仿真图和分析说明；3. 将数字滤波后的数字信号转换成wav格式音频文件二．分析(1）通过播放所给音乐文件，很明显能听出wav文件中包含蜂鸣噪音，所以我们应该先分析频谱。
在matlab下可以用函数wavread/audioread读入语音信号进行采样，我们可以通过wavread得到声音数据变量x和采样频率fs、采样精度nbits，在读取声音信号之后，利用读出的采样频率作为参数，这段音频读出的采样精度为16，fs为44100hz，所以我们将此后采集时间、fft的参数设置为fs，也就是44100hz。
最后我们通过plot函数绘制出了音频信号与时间的关系图pic1，使用fft函数进行fft处理。
处理后的信号频谱pic2，如下所示图1.音频信号与时间的关系图从图1横坐标我们看到t在9-10s之间截止，与我们在音乐播放器中显示的时间一致。
图2.fft之后得到的频域分析结果图3.噪声读取图2为运用fft后得到的处理结果，可以从中读取到，在293.7hz、4671hz附近幅值突然增大，可以确定为噪声干扰。
所以我们应该针对频率附近进行滤波。
如果针对性进行滤波处理，应该使用低通滤波器进行处理，去除这部分的噪音。
之后需要选定滤波器并进行程序设计，在4671hz附近进行滤波,去除蜂鸣杂音。
（2）我们需要对蜂鸣音进行除去，自然需要用到滤波器。
所以第二步我们需要设计滤波器并给出详细流程。
在第一问的频谱分析中，通过FFT我们已经知道噪音所在，所以我们需要针对这个问题设计参数。
在这里我们选用巴特沃斯低通滤波器进行处理，我们需要设定好的参数有通带边界频率、阻带边界频率、通带最大衰减和通过阻带的最小分贝数（由buttord 在matlab定义得）。
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]
![数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]](https://img.taocdn.com/s3/m/7b21a71bb5daa58da0116c175f0e7cd184251866.png)
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。
2.应用 DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。
2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。
中南大学数字信号处理实验报告
《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名：陈甜学号： 0905130323实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法； （2） 加深对常用离散时间信号的理解； （3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ0≠=n n如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k nb ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n nc ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nTx n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=1)()(N n n jw jw k ke n x eX其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。
数字信号处理大作业
数字高通滤波器设计报告
设计步骤：这次选择设计的是巴特沃斯数字高通滤波器，对输入信号xn=cos(8*pi*t)+cos(20*pi*t)，最高频率f=20*pi/2*pi=10Hz，所以采样频率Fs应大于等于20Hz，在这里我选择的采样频率Fs=80Hz。
设计思想：从归一化模拟低通原型出发，先在模拟域内经频率变换成为所需类型的模拟滤波器；然后进行双线性变换，由S域变换到Z域，而得到所需类型的数字滤波器。
选择指标参数，参数如下：通带边界频率wp=18*pi，阻带边界频率ws=10*pi，通带最大衰减ap=1，阻带最小衰减as=40。
MATLAB信号处理工具箱函数:[N,wc]=buttord(wp,ws,ap,as)用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。
[B,A]=butter(N,wc)用于计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子和分母多项式的系数向量B和A。
然后用MATLAB 直接设计巴特沃斯数字高通滤波器。
结果分析：如图为设计好的巴特沃斯数字高通滤波器的幅频特性和滤波后输出信号的频谱图，可以看到低频分量f=8*pi/2*pi=4Hz已经被滤除掉。
设计心得：在课程设计的过程中，我学到了很多东西，比如设计滤波器的一些基本函数的用法，各种模拟滤波器的特性，设计滤波器的一些基本方法。
但更为重要的是，我对于解决一个问题的思路更加清晰，找到了属于自己的方法。
数字信号处理实验报告(自己的实验报告)
数字信号处理实验报告西南交通大学信息科学与技术学院姓名：伍先春学号：20092487班级：自动化1班指导老师：张翠芳实验一序列的傅立叶变换实验目的进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅立叶变换（FFT ）的应用。
实验步骤1. 复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用；2. 熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后面。
实验内容1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，对信号频谱的影响。
2. 有限长序列x(n)的DFT（1） 取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2） 将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3） 取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。
利用FFT进行谱分析 已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。
请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。
数字信号处理实验一1.(1) L=5;N=20;60,7)4(;60,5)3(;40,5)2(;20,5)1()](~[)(~,2,1,01)1(,01,1)(~=========±±=⎩⎨⎧-+≤≤+-+≤≤=N L N L N L N L n x DFS k X m N m n L mN L mN n mN n x )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(2)L=5;N=40;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(2)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=40');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(3)L=5;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(3)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(4)L=7;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(4)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=7,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');2. (1)M=10;N=10;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(2)M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(2)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(3)M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(3)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');3.figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('FFT N=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=55')%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=16')function[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;实验二 用双线性变换法设计IIR 数字滤波器 一、 实验目的1． 熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法； 2． 掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3．通过观察对实际心电图的滤波作用，获得数字滤波器的感性知识。
数字信号处理大作业模板
数字信号处理作业设计报告一、目的1.增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解。
2.掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计。
3.了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。
二、数字信号处理课程设计1.IIR（无限脉冲响应）模拟滤波器设计（1）设计题目：巴特沃斯低通滤波器设计（2）设计要求：（通带最大衰减Rp=2，阻带最小衰减Rs=40，通带边界频率Wp=1500hz，阻带边界频率Ws=4200hz，滤波器类型：巴特沃斯低通滤波器）（3）设计原理：（4）Matlab源程序：（程序要有说明）（5）结果和仿真波形：（要有matlab图）2.IIR（无限脉冲响应）数字滤波器设计（1）设计题目：切比雪夫I型数字高通滤波器（2）设计要求：（通带最大衰减Rp=2db，阻带最小衰减Rs=30db，通带边界频率Wp=700hz，阻带边界频率Ws=500hz，采样频率fs=1khz，滤波器类型：切比雪夫I型数字高通滤波器）（3）设计原理：（4）Matlab源程序：（程序要有说明）（5）结果和仿真波形：（要有matlab图）3.FIR（有限脉冲响应）数字滤波器设计（1）设计题目：（2）设计要求：（通带最大衰减Rp，阻带最小衰减Rs，通带边界频率Wp，阻带边界频率Ws，窗函数类型等）（3）设计原理：（4）Matlab源程序：（程序要有说明）（5）结果和仿真波形：（要有matlab图）4、利用FFT进行频谱分析（1）设计要求：（满足条件的序列x(n)等）（2）设计原理：（3）Matlab源程序：（程序要有说明）（4）结果和仿真波形：（要有matlab图形和文字分析）三、总结（收获与体会）四、参考文献注：红字为说明，有错漏之处自行更正。
数字信号处理大作业报告要求
正文内容1：研究或实验目的
是正文的开篇，要求简明扼要，重点突出。
实验性强的论文，先写为什么要进行这个实验， 通过实验要达到的目的是什么 理论性强的论文，要写清楚准备解决的问题以 及解决问题的基本思路 如果课题涉及面较广，论文只涉及其中某一方 面，则要写清本文着重探索哪一方面的问题， 并交待理由
2、科技论文的写作格式
科技论文一般包括以下8个部分：题名、 作者署名、摘要、关键词、引言、正文、 结论和参考文献
2．1、题名
题名应以最恰当、简明的词语反映出文 章中最重要的特定内容。题名要简明、 准确、醒目，有利于读者阅读和文献检 索。 题名一般不宜超过20字，因此，题名 尽可能删弃多余的词语，避免将同义词 或近义词连用，如常见的有“……的研 究和探讨”，“……的分析研究”，一 般可删去其中的一个。
有时候本部分可在引言中描述，正文部分不再 复述
正文内容2：研究基础
研究工作的基础，一定要交代清楚以便 他人据此重复验证
实验性的论文，要说明选用的材料、设 备和实验(观测)的方法等 理论性的论文，要说明基本假设、已有 的结论、所采用的模型和算法等
正文内容3：研究过程
理论分析部分： 详细说明所使用的分析方法和计算方法 等基本情况；指出所应用的分析方法、 计算方法、实验方法等哪些是已有的， 哪些是经过自己改进的，哪些是自己创 造的，这一部分所占篇幅不宜过多，应 以简练、明了的文字概略表述。
2．4、关键词
关键词是为了文献标引工作，特别是适应计算 机自动检索的要求，从文章中选取出来用以表 示全文主题信息的单词或术语。 关键词可从文章的四个部位去寻找：
◦ ◦ ◦ ◦
从题名中找，题名是论文的主题浓缩，最易找到； 从文摘中找； 从论文的小标题中找； 从结论中找。
西电-数字信号处理大作业
数字信号处理上机大作业实验一：信号、系统及系统响应(1) 简述实验目的及实验原理。
1.实验目的●熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
●熟悉时域离散系统的时域特性。
●利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
●掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2.实验原理与方法●时域采样。
● LTI系统的输入输出关系。
(2)按实验步骤附上实验过程中的信号序列、系统单位脉冲响应及系统响应序列的时域和幅频特性曲线，并对所得结果进行分析和解释。
Matlab源程序如下：A=1;T1=1/1000;T2=1/300;T3=1/200;a=25*pi;w0=30*pi;n=0:99;x1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1);x2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2);x3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3);m=linspace(-pi,pi,10000);X1=x1*exp(-j*n'*m);%n'与m构造矩阵，xi向量与矩阵每一列相乘对应元素相加，构成DTFT后的矩阵X2=x2*exp(-j*n'*m);X3=x3*exp(-j*n'*m);figure(1);subplot(3,2,1)plot(m/pi,abs(X1));xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('采样频率为1000Hz时的幅度谱');subplot(3,2,3)plot(m/pi,abs(X2));xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('采样频率为300Hz时的幅度谱');subplot(3,2,5)plot(m/pi,abs(X3));xlabel('\omega/π');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('采样频率为200Hz时的幅度谱');subplot(3,2,2)plot(n,abs(x1));xlabel('n');ylabel('x1(t)');title('采样频率为1000Hz时的时域波形');subplot(3,2,4)plot(n,abs(x2));xlabel('n');ylabel('x2(t)');title('采样频率为300Hz时的时域波形');subplot(3,2,6)plot(n,abs(x3));xlabel('n');ylabel('x3(t)');title('采样频率为200Hz时的时域波形');波形图如下：-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81ω/π|H (e j ω)|采样频率为1000Hz 时的幅度谱ω/π|H (e j ω)|采样频率为300Hz 时的幅度谱ω/π|H (e j ω)|采样频率为200Hz 时的幅度谱102030405060708090100nx 1(t )采样频率为1000Hz 时的时域波形nx 2(t )采样频率为300Hz 时的时域波形nx 3(t )采样频率为200Hz 时的时域波形② 时域离散信号、 系统和系统响应分析。
数字信号处理 实习大报告 (4)
《计算机编程与数字信号处理实习》大作业勘查07-3班段云江2007014310 一．6月21--22号这两天主要完成对matlab语言以及操作的熟悉，对给定的程序进行了注释，加深了对数字信号用matlab来实现对它的分析的理解。
对以下给定源程序的注释： % Gibbs_Phenomena_CFST.m 具体见附录文件夹一二、6月23号主要完成（1）--（3）小题的程序编写，进一步加深了对matlab的画图功能的理解和掌握，对关键的源代码能熟练的掌握。
能对图形进行必要的修饰。
6月24日完成对（4）--（5）小题的程序编写。
进一步加深巩固了对matlab画图功能的运用。
具体成果如下：（1）在一副图上画出多幅小图；运行结果及程序见附录中相关文件夹二中。
源程序为ba.m ；对应的图形见ba（2）画出一组二维图形；运行结果及程序 见附录中相关文件夹二中。
源程序为bb.m ；对应的图形见bb（3）画出一组三维图形；运行结果及程序 见附录中相关文件夹二中。
源程序为bc.m 对应的图形见bcxyz（4）画出复数的实部与虚部。
运行结果及程序 见附录中相关文件夹二中。
源程序为bd.m 对应的图形见bd（5）完成对一个源程序进行详细注释。
运行结果及程序 见附录中相关文件夹二中。
源程序为 be.m 对应的注释。
三、6月25日完成在时间域计算线性褶积计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析的源程序。
实习成果：一 (1)在时间域计算线性褶积（程序见附录ca.m ）当两信号分别为x=[0 1 1 0]'，y=[0 1 2 3 ]’'时，利用下面线性褶积公式：求得的线性褶积结果为A=[0 0 1 3 5 3 0]’.(2)在时间域正演计算循环褶积（程序见附录cb.m ）当两信号分别为x=[0 1 1 0]'，y=[0 1 2 3 ]’'时利用如下循环褶积公式：求得的循环褶积结果为列向量B=[0 0 1 3 5 3 0]’从以上（1），（2）两问可以看出当N 相等时线性褶积与循环褶积的值是相等的。
哈工大数字信号处理大作业 (2)(word文档良心出品)
数字信号处理上机实验报告学号：姓名:实验题目一1. 实验要求：序列卷积计算（1）编写序列基本运算函数，序列相加、相乘、翻转、求和；（2）使用自定义函数计算序列线性卷积，并与直接计算结果相比较。
两个序列分别为：() 1,05 0,others n nx n≤≤⎧=⎨⎩，()2,030,othersn nx n≤≤⎧=⎨⎩2. 实验过程和步骤：包含题目分析，实验程序和流程图（程序要有必要的注释）3. 实验结果和分析：包含程序运行结果图，结果分析和讨论(一)基本运算函数1.原序列2.序列相加序列相加程序function [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)+x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% y = sum sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); %duration of y(n) y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1+y2; %sequence addition3.序列相乘序列相乘程序function [y,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)*x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)% y = product sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):m(min(n1),min(n2)) %duration of y(n)y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1.*y2; %sequence multiplication4.序列翻转序列翻转程序function [y,n]=sigfold(x, n)%implements y(n)=x(-n)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigfold(x,n)%y=fliplr(x);n=-fliplr(n);5.序列移位序列移位程序function [y,n]=sigshift(x,m,n0)%implements y(n)=x(n-n0)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigshift(x,m,n0)%n=m+n0;y=x;主程序x1=[0:5];x2=[0,1,2,3];n1=0:5;n2=0:3;%N=n1+n2-1;figure(1)subplot(211)stem(x1)xlabel('x1')subplot(212)stem(x2)xlabel('x2')title('原序列')x= sigadd(x1,n1,x2,n2);figure(2)stem(x)xlabel('x1+x2')title('序列相加')figure(3)[x,n] = sigfold(x1,n1);stem(n,x)xlabel('x1(-n)')title('序列翻转')[x,n] = sigshift(x,n,2);figure(4)stem(n,x)xlabel('x1(-n+2)')title('序列移位')x= sigmult(x1,n1,x2,n2);figure(5)stem(x)title('序列相乘')xlabel('x1*x2')(二)自定义函数计算线性卷积1.题目分析使用上一题中的序列相乘、翻转和求和子函数计算线性卷积，并与这直接用conv 函数计算的线性卷积结果相比较。
数字信号处理 实习大报告 (20)
《计算机编程与数字信号处理实习》大作业———勘查07—3班朱茂2007014334总的时间：32学时；学分：2。
时间：20100621~20100703地址：润杰5层机房一、从给定的程序（文件包Friday.rar）中，选择一个源程序做详细标注。
（目的：熟悉Matlab程序）二、能够利用Matlab熟悉地画图，内容包括：X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。
（1）在一副图上画出多幅小图；（2）画出一组二维图形；（3）画出一组三维图形；（4）画出复数的实部与虚部。
（5）完成对一个源程序进行详细注释。
三、计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析的源程序。
四、设计一个病态（矩阵）系统，分析其病态程度；找出对应的解决方法（提示：添加白噪因子）。
五、设计一个一维滤波处理程序（1、分别做低通、高通、带通、带阻等理想滤波器进行处理；2、窗函数）。
六、设计一个二维滤波处理程序（分别做低通、高通等处理）。
七、验证时间域的循环褶积对应的是频率域的乘积；线性褶积则不然。
八、请用通俗、易懂的语言说明数字信号处理中的一种性质、一条定理或一个算例（顺便利用Matlab对其进行实现）。
实习时间：6月21日，星期一实习内容:从给定的程序（文件包Friday.rar）中，选择一个源程序做详细标注。
（目的：熟悉Matlab程序）从Friday。
Rar中选取Spectrum_Showing_CFT进行分析，通过对各种Matlab源程序的研究跟了解，然后结合课上所学知识，对Spectrum_Showing_CFT进行了注释。
该注释后的程序在文件夹1中。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%实习时间实习时间：6月22-23日，星期二-三实习内容:能够利用Matlab熟悉地画图，内容包括：X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。
数字信号处理 实习大报告 (9)
《计算机编程与数字信号处理实习》大作业勘查07-3班苏波波2007014321总的时间：32学时；学分：2。
时间：20100621~20100703地址：润杰5层机房实习内容：一、从给定的程序（文件包Friday.rar）中，选择一个源程序做详细标注。
（目的：熟悉Matlab程序）二、能够利用Matlab熟悉地画图，内容包括：X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。
（1）在一副图上画出多幅小图；（2）画出一组二维图形；（3）画出一组三维图形；（4）画出复数的实部与虚部。
（5）完成对一个源程序进行详细注释。
三、计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析的源程序。
四、设计一个病态（矩阵）系统，分析其病态程度；找出对应的解决方法（提示：添加白噪因子）。
五、设计一个一维滤波处理程序（1、分别做低通、高通、带通、带阻等理想滤波器进行处理；2、窗函数）。
六、设计一个二维滤波处理程序（分别做低通、高通等处理）。
七、验证时间域的循环褶积对应的是频率域的乘积；线性褶积则不然。
八、请用通俗、易懂的语言说明数字信号处理中的一种性质、一条定理或一个算例（顺便利用Matlab对其进行实现）。
要求：（1）对每个问题进行编程计算，给出详细的注释；（2）分析相关原理及编程思路；（3）绘图显示每个问题的计算结果；（4）编写总的实习报告（在本次实习最后一天的中午之前必须提交该报告）。
实习记录1. 6月21日，开始实习的第一天，对matlab了解不多，通过上机研究matlab的使用方法，完成了第一题的前半部分。
2. 6月22日，对matlab了解多一些，很快把第一题给注释完毕，开始研究第二题的作图。
3. 6月23日，把第二题做完，对第三题的褶积进行探索，研究普通褶积与循环褶积。
4. 6月24日，继续做第三题，可以把普通褶积的程序做完。
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数字信号处理大作业序列谱分析及FFT快速卷积学院（系）：软件学院专业：软件工程学生姓名：许利志学号：201492300班级：软网1404完成日期：2016.4.28大连理工大学Dalian University of Technology报告内容一、设计题目1.序列的谱分析及特性2.用FFT实现快速卷积二、设计目的及意义序列的谱分析及特性对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：(1). 画出以上序列的时域波形图；(2). 求出以上序列的傅里叶变换；(3). 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；(4). 对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；(5). 对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。
用FFT实现快速卷积(1).加深理解FFT 在实现数字滤波（或快速卷积）中的重要作用，更好地利用FFT 进行数字信号处理。
(2).理解快速卷积在实际生活中的重要作用，加深对知识的理解。
三．设计题目的描述以及要求序列的谱分析及特性（1）画出序列的时域波形图；（2）求出序列的傅里叶变换；（3）画出序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；（4）对序列进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；用FFT实现快速卷积（1）FFT的出现，使DFT得到广泛应用。
在实际应用中，为了分析时域离散LTI系统或者序列滤波时，需要计算两个序列的线性卷积。
为了提高运算速度，可以利用FFT来实现。
（2）设计并编写程序来实现线性卷积运算，可以在重叠相加法和重叠保留法中任选一种方法实现（3）给出输入信号和输出信号的图形描述，以及简要的说明以及计算中间过程的图形描述及简要说明，每计算完一段后输出分段卷积段号、该段卷积结果、该段图像并暂停，按任意键继续下一段。
四、设计原理序列的谱分析及特性1.时移原理在这个序列运算中，x[n]的每一个样本都移动（即延迟）k个采样周期，移位后的序列为y(n)。
当k >0时每一个样本向右移动，称为x(n)的延时序列；当k<0时，每一个样本向左移动，称为x(n)的超前序列：y(n)=x(n-k) 。
2.频移原理3.傅里叶变换（DFT)原理离散傅里叶变换的结果为有限长和离散的，它实质上是对序列傅里叶变换在频域均匀离散的结果，因而使数字信号处理可以在频域采用数字运算的方法进行，大大增加傅里叶变换的灵活性和使用性。
离散傅里叶变换的定义如下其中为旋转因子NW，N为变换区间长度。
用FFT实现快速卷积MATLAB 中计算序列的离散傅里叶变换和逆变换是采用快速算法，利用fft 和ifft 函数实现。
（1）.输入参数：为待计算DFT 的序列，N 为序列的长度。
输出参数：为序列的IDFT。
（2）.输入参数：xk为待计算IDFT 的序列，N 为序列xk的长度。
输出参数：Xn 为序列xk的IDFT。
五、设计内容以及实现方法序列的谱分析及特性：1.单位采样序列的谱分析及特性实现2.实指数序列的谱分析及特性实现3.矩阵序列的的谱分析及特性实现以下列出第一部分代码（其他见电子文档）：clearn=1:50;x=zeros(1,50);x(1)=1;subplot(3,1,1);stem(x);axis([0 50 -1 1]);title('单位采样序列');N=25;k=-N:N;X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k);magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位采样序列的幅度谱');angX=angle(X);subplot(3,1,3);stem(angX);title ('单位采样序列的相位谱');n=1:50; x=zeros(1,50); t=10; x(t)=1;figuresubplot(3,1,1);stem(x);title('单位采样序列的时移');k=-25:25; X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k);magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位采样序列时移的幅度谱');angX=angle(X);subplot(3,1,3);stem(angX);title ('单位采样序列时移的相位谱');n=1:50; x=zeros(1,50);x(1)=1; l = 5; y = exp(-j*pi/25*l).^n;z=x.*y;figuresubplot(3,1,1);stem(z);title('频移后单位采样序列');k=-25:25; X=z*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k);magX=abs(X);subplot(3,1,2);stem(magX);title('频移后单位采样序幅度谱');angX=angle(X); subplot(3,1,3);stem(angX);title ('频移后单位采样序列的相位谱');用FFT实现快速卷积（代码及结果见第六部分）六、设计结果及改进建议序列的谱分析及特性：单位采样序列的生成及傅立叶变换的幅度谱单位采样序列的时移特性如下图4.2所示相位谱图，如上图（1）单位采样序列，单位采样序列的频移特性如上图（3）所示结果分析：图（1）和图（2）的第一个图中我们可以明显看出，单位采样序列在时域上向右移动10位，即的图形，在时移的过程中，通过图（1）与图（2）的第二个图形，我们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图（1）与图（2）中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿X轴旋转。
从图（1）和图（3）的第一个图中我们可以明显看出频移图是原图的上下翻转；从图（1）与图（3）中的第二个图形中可以看出原图与频移图形没有什么变化；从图（1）与图（3）中的第（3）个图形中可以看出，频移图的相位是原图相位的时移，即向右移动5位。
实指数序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、实指数序列的时移特性如上图（2）所示相位谱图，如上图（1）所示实指数序列的频移特性如上图（3）所示结果分析：从图（1）和图（2）的第一个图中我们可以明显看出，实指数序列在时域上向右移动5位，在时移的过程中，通过图（1）与图（2）的第二个图形，我们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图（1）与图（2）中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿X轴旋转。
从图（1）和图（3）的第一个图中我们可以明显看出频移图是原图的上下翻转；从图（1）与图（3）中的第二个图形中可以看出相较与原图，频移图形向左移动5位；从图（1）与图（3）中的第三个图形中可以看出，频移图的相位与原图相位相反，且图形有移动。
矩形序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、矩形序列的时移特性如上图（2）所示相位谱图，如上图（1）所示矩形序列的频移特性如上图（3）所示结果分析：从图（1）和图（2）的第一个图中我们可以明显看出，矩形序列在时域上向右移动10位，在时移的过程中，通过图（1）与图（2）的第二个图形，我们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图（1）与图（2）中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿X轴旋转。
从图（1）和图（3）的第一个图中我们可以明显看出频移图与原图相比，沿着X轴翻转，在不为0的区域里；从图（1）与图（3）中的第二个图形中可以看出相较与原图，频移图形向左移动5位；从图（1）与图（3）中的第三个图形中可以看出，频移图的相位与原图相位相反，且图形有移动。
FFT实现快速卷积：代码及实现结果：clear;clc;xn=[2 1 1 2] ;hn=[1 -1 -1 1] ;yn=conv(xn, hn) ;stem(yn) ;ylabel(' xn与hn卷积的幅度' ) ;xlabel(' xn的值' ) ;clear;clc;n=[0: 1: 3] ;m=[0: 1: 3] ;N1=length(n) ;N2=length(m) ;xn=[2 1 1 2] ;hn=[1 -1 -1 1] ;N=N1+N2-1;XK=fft(xn, N) ;HK=fft(hn, N) ;YK=XK.*HK;%YK=XK. *HK;yn=ifft(YK, N) ;if all(imag(xn) ==0) &(all(imag(hn) ==0) ) yn=real(yn) ;endx=0: N-1;STEM(x,yn,'.');%stem(x, yn, ' . ' )n=[0:1: 16];m=[0:1: 5] ;N1=length(n) ;N2=length(m) ;xn=(-0.5).^n;%xn=(-0. 5) . ^n;hn=ones(1, N2) ;N=N1+N2-1;XK=fft(xn, N) ;HK=fft(hn, N) ;YK=XK.*HK;%YK=XK. *HK;yn=ifft(YK, N) ;if all(imag(xn) ==0) &(all(imag(hn) ==0) ) %实序列的循环卷积仍然为实序列n=real(yn) ;endx=0: N-1;stem(x,yn,'.');%stem(x, yn, ' . ' )n=[0:1: 16];m=[0:1: 10];N1=length(n) ;N2=length(m) ;xn=cos(2*pi*n/N1);hn=ones(1, N2);N=N1+N2-1;XK=fft(xn, N) ;HK=fft(hn, N) ;YK=XK.*HK;%YK=XK. *HK;yn=ifft(YK, N);if all(imag(xn)==0) &(all(imag(hn) ==0) )%实序列的循环卷积仍然为实序列yn=real(yn) ;endx=0: N-1;stem(x,yn,'.');n=[0: 1:16];m=[0: 1:10];N1=length(n) ;N2=length(m) ;xn=(1/3) . ^n;hn=ones(1, N2) ;N=N1+N2-1;XK=fft(xn, N) ;HK=fft(hn, N) ;YK=XK.*HK;%YK=XK. *HK;yn=ifft(YK, N) ;if all(imag(xn) ==0) &(all(imag(hn) ==0) ) yn=real(yn) ;endx=0:N-1;stem(x, yn, ' . ' )七、课程体会和收获通过这次的课程设计，使我对数字信号中的三种典型序列的谱分析及相关特性更加理解，从实验结果的分析中，对信号时移与频移的特性有了进一步的认识；另外，在这次课程设计中还加深了我对MA TLAB软件的使用，能编一些简单的程序。