2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

3.设一个袋子里面有8个编号分别为1～8的球，从中任取一个，观察其编号。用Ω表示
样本空间，用A表示事件“抽到奇数号球”，用8表示“抽到偶数号球”，则AB=
A￥{1，3，5，7}B￥{2，4，6，8}
C￥ΩD￥空集
答案：D
解析：A表示抽到奇数，B表示抽到偶数，AB没有交集，所以为空集
4￥事件A和B相互独立，则wenku.baidu.com
40
60
80
年销售额y(百万元/年)
11
30
45
55
60
题30表
要求：(1)计算年销售支出与年销售额之间的简单相关系数；(3分)
(2)以年销售支出为自变量，年销售额为因变量，建立线性回归方程；(5分)
(3)估计年销售支出为50万元时企业的预期销售额。(2分)
解：（1）
（2）
故回归方程为 =12.48+0.66x
(1)求服用该药后的病人痊愈率。(2分)
(2)检验该药品是否有效(可靠性取95％)?请给出相应假设检验的原假设和备择假设。
(8分)(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)
解：（1）服用该药后的病人痊愈率（样本比例）为：
（2）设服用该药后的病人痊愈率为p，原假设为 ：p≤0.2 ，备择假设为 ：p＞0.2
6
12
6
题26表1
请按照题26表2给出的分组界限进行分组，并按照题26表2给出的格式制作频率分布表。
组号
分组界限
频数
频率
1
【1,5】
2
【6.10】
3
【11,15】
4
【16,20】
题26表2
解：
组号
分组界限
频数
频率
1
【1,5】
2
0.1
2
【6.10】
7
0.35
3
【11,15】
5
0.25
4
【16,20】
6
19￥若销售量增加，销售额持平，则物价指数
A￥降低B￥增长
C￥不变D￥趋势无法确定
答案：A
解析：销售额=销售量×价格
20￥某种商品的价格今年与去年相比上涨了3％，销售额增长了9％，则商品销售量增长的
百分比为
A￥4.5％B￥5.8％
C￥7.O％D￥8.O％
答案：B
解析：销售量=销售额÷价格=（1+9%）÷（1+3%）=5.8%
即 50-45±1.96×0.9055
也就是（3.2252 ，6.7748）
30￥设某种股票2014年各统计时点的收盘价如题30表所示
统计时点
1月1日
3月1日
7月1日
10月1日
12月31日
收盘价（元）
16.2
14.2
17.8
16.3
15.8
题30表
计算该股票2014年的平均价格。
解：
31￥设有三种股票的价格和发行量资料如题31表所示：
故有 P(A| )=2%
28￥设X、Y为随机变量，D(X)=6，D(Y)=7，Cov(X，Y)=l，试计算D(2X-3Y)。
解：D(2X-3Y)=D(2X)+D(3Y)-2Cov(2X,3Y)
=4×D(X)+9×D(Y)-2×2×3Cov(X,Y)
=4×6+9×7-12×1
=75
29￥某就业培训中心采用A、B两种培训方法对学员进行某项技能培训。现从经A、B两种
答案：D
解析：相关系数、回归系数和判定系数的取值都与线性相关有关。
18￥已知某地区2010年的居民存款余额比2000年增长了1倍，比2005年增长了0.6倍，
则2005年的存款余额比2000年增长了
A￥O.25倍B￥0.5倍
C￥0.75倍D￥2倍
答案：A
解析：2000年居民存款余额为1，则2010年为2,2005年为1.25，2005年的存款余额比2000年增长了（1.25-1）÷1=0.25
1￥以下对极端值最敏感的集中趋势度量是
A￥中位数B￥众数
C￥标准差D￥平均数
答案：D
解析：对极端值最敏感的集中趋势度量是平均数
2￥对于任意一个数据集来说
A￥一定有众数B￥可能没有众数
C￥一定有唯一的众数D￥一定有多个众数
答案：B
解析：对于数据1,、2、3、4、5、6而言，每个数字都只出现一次，没有众数；对于数据1、1、2、3、4、5来说，只有数字1出现了两次，有一个众数；对于数据1、1、2、2、3、4而言，数字1和2各出现两次，有两个众数。综上所述，可能没有众数，可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，选项里A、C、D表述过于绝对，所以不选，答案是B
因np=100×0.2=20 ，n(1-p)=100×(1-0.2)=80均大于5 ，大样本时，样本比例趋于正态分布，相应的检验统计量为：
故该药品是显著有效的。
33￥为研究某行业企业年销售额与年销售支出之间的关系，调查获得了5个企业2010年的
有关数据如题33表所示：
年销售支出x(万元/年)
10
20
6￥设A、B为两个事件，P(A)=0.7，P(AB)=0.56，则P(B|A)=
A￥O.14B￥0.26
C￥0.392D￥0.8
答案：D
解析：
7￥若随机变量X服从[2，8]上的均匀分布，则EX=
A￥3B￥5
C￥7D￥9
答案：B
解析：(2+8)÷2=-5
8￥标准规定，某零件的内径为10cm，在生产线正常工作情况下，生产出零件的内径误差
第二部分 非选择题(共60分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)
请将下列每小题的答案答在“答题卡”上。
21￥一个数据集中出现次数最多的数被称为该数据集的_________。
答案：众数
解析：一个数据集中出现次数最多的数被称为该数据集的众数
22￥从总体中随机抽取样本容量为n的样本，用样本均值 ，来估计总体均值μ，则 是μ的_________估计量。
答案：无偏
解析：无偏估计的定义
23￥曼一惠特尼U检验是一种_________统计检验方法，它适用于顺序计量水准的数据。
答案：非参数
解析：U检验的定义
24￥若两个变量的全部观测值都落在一条宜线上，则它们的相关系数为_________。
答案：±1
解析：在一条直线上，完全正相关或完全负相关
25￥某企业男性职工占80％，月平均工资为4500元，女性职工占20％，月平均工资为4000
解：用A表示事件“螺丝钉是废品”，用 （i=1,2,3）分别表示事件“螺丝钉由甲机床生产”、“螺丝钉由乙机床生产”、“螺丝钉由丙机床生产”，则：
P(A| )=3% , P(A| )=5%
P( )=30% , P( )=20% ， P( )=50%
则 P(A)= =0.3×0.03+0.2×0.05+0.5×P(A| )=0.029
元，该企业全部职工的平均工资为_________。
答案：4400
解析：（0.8×4500+0.2×4000）÷1=4400
三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
26￥某企业20名员工2014年的请假天数如题26表1所示(单位：天)
20
15
20
16
4
10
20
11
9
10
16
4
13
8
15
9
20
通常服从
A￥二项分布B￥正态分布
C￥均匀分布D￥泊松分布
答案：B
解析：µ=10的正态分布
9.对于随机变量X与Y，已知EX=6，EY=2，则E(2X-3Y+5)=
A￥7B￥9
C￥11D￥13
答案：C
解析：E(2X-3Y+5)=2EX-3EY+5=11
10￥在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若于层，然后从各个层中独立地抽取一定数
2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
数量方法(二) 试卷
(课程代码00994)
本试卷共5页。满分100分。考试时间150分钟。
考生答题注意事项：
1￥本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2￥第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
（3） =12.48+0.66×50=45.48
14￥原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为
A￥显著性水平B￥犯第一类错误的概率
C￥犯第二类错误的概率D￥错误率
答案：C
解析：取伪，第二类错误
15￥对方差已知的正态总体均值的假设检验，可采用的方法为
A￥U检验B￥t检验
C￥F检验D￥X2检验
答案：A
解析：方差已知的正态总体均值的假设检验为U检验
16￥变量x与y之间负相关是指
A￥事件A和B互斥B￥事件A和B互为对立事件
C￥P(AB)=P(A)P(B)D￥A B是空集
答案：C
解析：相互独立=P(AB)=P(A)P(B)
5￥某足球运动员罚点球的命中率是90％，则让他罚l0次点球，他罚中的球数是
A￥1B￥9
C￥10D￥以上都有可能
答案：D
解析：命中率是大样本事件得出的结果，10次是小样本事件，什么可能都有
量的单元作样本的抽样组织形式，被称为
A￥纯随机抽样B￥系统抽样
C￥分层抽样D￥整群抽样
答案：C
解析：在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若于层，然后从各个层中独立地抽取一定数
量的单元作样本的抽样组织形式，被称为分层抽样
11￥设总体X～N(μ，σ2)， 为该总体的样本均值，则
答案：D
解析： 为样本均值，所以选D
12￥总体真实参数θ的估计值 与总体真实参数θ之间的离差称为
A￥偏差B￥方差C￥标准差D￥抽样误差
答案：D
解析：总体真实参数θ的估计值 与总体真实参数θ之间的离差称为抽样误差
13￥设X1，X2，…，Xn为来自均值为μ方差为σ2的正态总体的简单随机样本，μ和σ2未知，则σ2的无偏估计量为
答案：A
解析：正态总体，μ和σ2未知
方法培训的学员中分别随机抽取了50人，测得他们掌握该技能的平均时间分别为50
小时和45小时，样本标准差分别为5小时和4小时。求使用A方法和B方法对学员进
行技能培训后，掌握该技能的平均时间之差的置信度为95％的置信区间。(Z0.05=1.645，
Z0.025=1.96)
解：由于是大样本
故 的置信度为95%的置信区间为：
A￥x值增大时y值也随之增大
B￥x值减少时y值也随之减小
C￥x值增大时y值随之减小，或X值减小时y值随之增大
D￥y的取值几乎不受x取值的影响
答案：C
解析：负相关指一个增大，另一个减小，反之，亦然
17￥如果变量x与变量y之间没有线性相关关系，以下结论中不正确的是
A￥相关系数r=0B￥回归系数b=0
C￥判定系数r2=0D￥估计标准误差Sy=0
3￥第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0￥5毫米黑色字迹签字笔作答。
4￥合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分 选择题(共40分)
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
0.3
评分参考：正确给出所有的频数给3分，正确给出所有的频率给2分；错误的地方酌情扣分。
27￥已知某螺丝钉生产厂家使用甲、乙、丙三台机床生产的螺丝钉分别占总产量的30％，
20％，50％。甲、乙两台机床的废品率分别为3％，5％。从这批螺丝钉中任意抽取一只，已知该螺丝钉为废品的概率是2.9％。求丙机床的废品率。
股票名称
基础价格（元）
本日收盘价（元）
发行量（万股）
A
10
15
1000
B
20
18
1500
C
18
25
2000
题31表
请以发行量为权数计算股票价格指数。
解：
四、应用题(本大题共2小题，每小题l0分，共20分)
32￥某疾病的自然痊愈率为20％，为验证某药品的有效性，现从患有该疾病的病人中随机
检验抽取了100人，服用该药1个月后40人痊愈。