常模及测验标准化
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• a variant on the stanine scale with 11 units.
a 10-unit scale with five units above and five units below the mean.
• 名詞解釋
•
• •
• • • • • • • •
random sampling隨機取樣 A selection strategy in which every subject has an equal chance of being chosen. 是種篩選的策略，目的是讓每位受試者被選到的機率是相等的。 stratified random sampling分層隨機抽樣 A selection strategy in which subjects are chosen randomly, with the constraint that the sample matches the population on relevant background variables such as race, sex, occupation, and so on. 是種篩選策略，受試者被隨機選擇，而且樣本被限制需與母群背景，如種族、性別、 職業等配合。 age norm年齡常模 A type of standardization that depicts the level of test performance for each separate age group in the normative sample. 是種標準化類型，在一常態樣本下，描述各年齡群組在測驗表現的水準（層次）。 grade norm年級常模 A type of standardization that depicts the level of test performance for each separate school grade in the normative sample. 是種標準化類型，在一常態樣本下，描述各學校年級在測驗表現的水準（層次）。 local norms地區（區域）常模 Norms derived from a representative local sample, as opposed to a national sample. 常模是由具代表性的區域樣本而來，是相對於全國樣本。
10月14日 Norms and Test Standardization 10月21日 Concepts of Reliability 10月28日 考試二 11月4日 Basic Concepts of Validity
Topic-4A 10 11月11日 Validity - Application
50 40 50 60 17% 4 20% 5 500 100 100 100
60 85
70 98 4% 9
80 99
17% 12% 7% 6 7 8 600 120 116 115
700 140 132 130
800 160 148 145
標準九的百分比
STANINE
1 4%
2 3 4 5 6 7 8 9 7% 12% 17% 20% 17% 12% 7% 4%
Topic 3A 常模及測驗標準化 Norms and Test Standardization
（五）心理測驗 教學進度：
單 元 週
1
2 3 4 5 6 7 8 Topic-4A 9
日
期
內
容
Topic-2A
Topic-2B Topic-1A Topic-1B Topic-2B Topic-3A Topic-3B
二、組內常模
1.百分位數（百分等級） 2.標準分數
（1）T分數 （2）離差智商 （3）其他量尺
三、全國性常模與特定的團體常模
發展性常模developmental norm
mental age以心理年齡來取樣。例如智力測驗的常模。以相同心 智年齡的人來作常模，而不管其生理年齡為何。 • 缺點：
1.
2.
• 常模norm的定義：是一具有代表性的 樣本團體在測驗上的表現或分數分布， 其可作為心理測驗中原始資料轉換的依 據，可表示個體在標準化常態樣本下的 相對測驗表現。 • 使用常模的目的： 1. 可知個體在群體中所處的相對位置。 2. 可作為互相比較及評估之用。
常模的類別
一、發展性常模
1.年齡常模 2.年級常模 3.順序量表ordinal scales
9月09日
9月16日 9月23日 9月30日 10月7日
Introduction 、 The Origins of Psychological Testing
Early Testing in the United States The Nature and Use of Psychological Tests Ethical and Social Issues in Testing 考試一 、 The Testing Process
grade equivalents以實際年級來區分的，是使用最普遍的一種。 • 缺點：
– 教材的內容每個年級並不相同，且在主題、重點以及進度上都不一 定相同，所以在比較上可能產生問題。 – 容易造成錯誤的解釋。例如一位四年級的學生在算術測驗上得到年 級等級值為6.9，這只代表他的算術能力高出同年級的人，但並不代 表他已經熟悉六年級的算術歷程，同時也不應該將年級常模視為學 業成就的標準。
• standard score標準分數
• 是將原始分數轉換後的分數，可說明原始分數距離算數平均數一個標準差單位是多少。
• A transformed score in where the original score is expressed as the distance from the mean in standard deviation units.
組內常模 Within-group norms
• 定義：指個體的行為表現與同等的團體做比較，提供特定“量”方面的意義。 • 種類：1.百分分數 percentile 2.標準分數 standard score 3.離差智 商 deviation IQ。
百分位數是用標準化樣本在某一特定原始分數以下所佔的人數百分比來表示，
A score obtained by a transformation that renders a skewed distribution into a normal distribution。
• 將分數分成10個單位，在平均數上、下兩邊各包含5個單位的常態標準分數。
• C scale C量尺 將標準九兩端各加一個單位，故有11個單位。
•
名詞解釋
The percentage of persons in the standardization sample who scored below a specific raw score; percentiles vary from 0 to 100.
பைடு நூலகம்
• percentile百分位數
•
• 受試者在標準化樣本的百分比，是由原始分數轉化而來的，可表各受試者在測驗分數上的 相對地位，其數值介於是0到100之間。
• T score T分數 是一種轉換分數，其平均數是50，標準差為10。
•
• normalized standard score常態標準分數
• •
a transformed score with mean of 50 and standard deviation of 10.
• 是用非直線轉換方式將偏態分配轉換成常態分配的一種轉換分數
11 11月18日 考試三
Topic 3A常模及測驗標準化 Norms and Test Standardization
• Case Exhibit 3.1 Outmoded Tests and Outdated Norms • Raw Scores • Essential Statistical Concepts • Raw Score Transformations • Selecting a Norm Group • Criterion-Referenced Tests • Summary
Key Terms and Concepts
• • • • • • • • • • • norm group 常模團體 Raw score 原始分數 frequency distribution 次數分配 Mean平均數, median中位數, mode眾數 percent correct 正確（答對）百分比 percentile rank 百分等級 normal distribution 常態分配 curve 曲線 standard deviation 標準差 variance 變異數 expectancy table 期望（預期）表 normalized standard score常態化標準分數 skewness 偏態 stanine scale 標準九 sten scale 標準十
可看出受試者在團體中的相對位置。 • 優點：1.易計算、易了解。2.能做比較，故使用廣泛。 • 缺點：單位大小不一，越靠近分配的兩端，單位的不等性越明顯。所以它只 能指出某人在常態樣本下的相對位置，並不能說出兩個百分位數的差距。
• stanine scale標準九 為一種量尺，將原始分數分成九個等分，從1到9。
• sten scale 標準十量表
• a scale in which all raw scores are converted to a single-digit system of scores ranging from 1 to 9.
描述次數分配的四個統計量數
• 集中量數 central tendency . 平均數 M 2. 中位數Mdn 3. 眾數Mo • 變異量數 variability . 變異數 σ 2. 四分差Q 3. 全距 • 偏態 skewness . 常態 . 正偏態positive. 負偏態 negative • 峰度 kurtosis 1 高狹峰leptokurtic 低闊峰platykurtic
– 心理年齡的單位大小不恆為一致，有隨著生理年齡的增加，單位逐 漸縮小的現象。 – 智力隨時在變。
3. ordinal scales將每個年齡層中，具代表性的各種功能性的行為 發展描述出來，再用實徵的方法來取得各階層的年齡。此法為發 展心理學家常用。最早的研究是Gesell及同事列出一系列行為的 模式，陳述出嬰兒每個月在動作、適應、語言及個體—社會四個 層面可能發展出來的各項行為。後來根據Piaget的發展理論，設 計出一套測量工具，這套測量工具即是一種順序量表，亦即必須 等到前一個階段的概念發展完整之後，才到達下一個階段。
.25 ～
.75
-2.25 -1.75 -1.25 -.75 -.25 ～ ～ ～ ～ ～
-1.75 -1.25 -.75 -.25 .25
.75 ～
1.25
1.25 ～
1.75
1.75 ～
2.25
4% 11 % 23% 40% 60% 77% 89% 96%
TOPIC 3A 常模以及測驗分數的解釋
原始分數轉換
• • 1. 2. 3. percentiles百分位數 percentile rank 百分等級 standard scores 標準分數 standard score 標準z分數 T score T分數(直線轉換) T scaled score T量表分數(非直線轉換) （normalized standard score常態化標準分數） 4. stanine scale 標準九 (USAF,WWⅡ) 5. sten scale 標準十 (Canfield,1951) 6. C scale C量尺 （Guilford & Fruchter,1978) 分11級
圖二 各種衍生分數間的關係
累積百分比
0.1%
2.3 %
15.9%
50%
84.1%
97.7%
99.9%
T分數 百分等級PR 標準九的百分比 STANINE CEEB分數 AGCT分數 斯比離差智商 魏氏離差智商
20 1 4% 1 200 40 52 55
30 2 7% 2 300 60 68 70
40 15 12% 3 400 80 84 85
a 10-unit scale with five units above and five units below the mean.
• 名詞解釋
•
• •
• • • • • • • •
random sampling隨機取樣 A selection strategy in which every subject has an equal chance of being chosen. 是種篩選的策略，目的是讓每位受試者被選到的機率是相等的。 stratified random sampling分層隨機抽樣 A selection strategy in which subjects are chosen randomly, with the constraint that the sample matches the population on relevant background variables such as race, sex, occupation, and so on. 是種篩選策略，受試者被隨機選擇，而且樣本被限制需與母群背景，如種族、性別、 職業等配合。 age norm年齡常模 A type of standardization that depicts the level of test performance for each separate age group in the normative sample. 是種標準化類型，在一常態樣本下，描述各年齡群組在測驗表現的水準（層次）。 grade norm年級常模 A type of standardization that depicts the level of test performance for each separate school grade in the normative sample. 是種標準化類型，在一常態樣本下，描述各學校年級在測驗表現的水準（層次）。 local norms地區（區域）常模 Norms derived from a representative local sample, as opposed to a national sample. 常模是由具代表性的區域樣本而來，是相對於全國樣本。
10月14日 Norms and Test Standardization 10月21日 Concepts of Reliability 10月28日 考試二 11月4日 Basic Concepts of Validity
Topic-4A 10 11月11日 Validity - Application
50 40 50 60 17% 4 20% 5 500 100 100 100
60 85
70 98 4% 9
80 99
17% 12% 7% 6 7 8 600 120 116 115
700 140 132 130
800 160 148 145
標準九的百分比
STANINE
1 4%
2 3 4 5 6 7 8 9 7% 12% 17% 20% 17% 12% 7% 4%
Topic 3A 常模及測驗標準化 Norms and Test Standardization
（五）心理測驗 教學進度：
單 元 週
1
2 3 4 5 6 7 8 Topic-4A 9
日
期
內
容
Topic-2A
Topic-2B Topic-1A Topic-1B Topic-2B Topic-3A Topic-3B
二、組內常模
1.百分位數（百分等級） 2.標準分數
（1）T分數 （2）離差智商 （3）其他量尺
三、全國性常模與特定的團體常模
發展性常模developmental norm
mental age以心理年齡來取樣。例如智力測驗的常模。以相同心 智年齡的人來作常模，而不管其生理年齡為何。 • 缺點：
1.
2.
• 常模norm的定義：是一具有代表性的 樣本團體在測驗上的表現或分數分布， 其可作為心理測驗中原始資料轉換的依 據，可表示個體在標準化常態樣本下的 相對測驗表現。 • 使用常模的目的： 1. 可知個體在群體中所處的相對位置。 2. 可作為互相比較及評估之用。
常模的類別
一、發展性常模
1.年齡常模 2.年級常模 3.順序量表ordinal scales
9月09日
9月16日 9月23日 9月30日 10月7日
Introduction 、 The Origins of Psychological Testing
Early Testing in the United States The Nature and Use of Psychological Tests Ethical and Social Issues in Testing 考試一 、 The Testing Process
grade equivalents以實際年級來區分的，是使用最普遍的一種。 • 缺點：
– 教材的內容每個年級並不相同，且在主題、重點以及進度上都不一 定相同，所以在比較上可能產生問題。 – 容易造成錯誤的解釋。例如一位四年級的學生在算術測驗上得到年 級等級值為6.9，這只代表他的算術能力高出同年級的人，但並不代 表他已經熟悉六年級的算術歷程，同時也不應該將年級常模視為學 業成就的標準。
• standard score標準分數
• 是將原始分數轉換後的分數，可說明原始分數距離算數平均數一個標準差單位是多少。
• A transformed score in where the original score is expressed as the distance from the mean in standard deviation units.
組內常模 Within-group norms
• 定義：指個體的行為表現與同等的團體做比較，提供特定“量”方面的意義。 • 種類：1.百分分數 percentile 2.標準分數 standard score 3.離差智 商 deviation IQ。
百分位數是用標準化樣本在某一特定原始分數以下所佔的人數百分比來表示，
A score obtained by a transformation that renders a skewed distribution into a normal distribution。
• 將分數分成10個單位，在平均數上、下兩邊各包含5個單位的常態標準分數。
• C scale C量尺 將標準九兩端各加一個單位，故有11個單位。
•
名詞解釋
The percentage of persons in the standardization sample who scored below a specific raw score; percentiles vary from 0 to 100.
பைடு நூலகம்
• percentile百分位數
•
• 受試者在標準化樣本的百分比，是由原始分數轉化而來的，可表各受試者在測驗分數上的 相對地位，其數值介於是0到100之間。
• T score T分數 是一種轉換分數，其平均數是50，標準差為10。
•
• normalized standard score常態標準分數
• •
a transformed score with mean of 50 and standard deviation of 10.
• 是用非直線轉換方式將偏態分配轉換成常態分配的一種轉換分數
11 11月18日 考試三
Topic 3A常模及測驗標準化 Norms and Test Standardization
• Case Exhibit 3.1 Outmoded Tests and Outdated Norms • Raw Scores • Essential Statistical Concepts • Raw Score Transformations • Selecting a Norm Group • Criterion-Referenced Tests • Summary
Key Terms and Concepts
• • • • • • • • • • • norm group 常模團體 Raw score 原始分數 frequency distribution 次數分配 Mean平均數, median中位數, mode眾數 percent correct 正確（答對）百分比 percentile rank 百分等級 normal distribution 常態分配 curve 曲線 standard deviation 標準差 variance 變異數 expectancy table 期望（預期）表 normalized standard score常態化標準分數 skewness 偏態 stanine scale 標準九 sten scale 標準十
可看出受試者在團體中的相對位置。 • 優點：1.易計算、易了解。2.能做比較，故使用廣泛。 • 缺點：單位大小不一，越靠近分配的兩端，單位的不等性越明顯。所以它只 能指出某人在常態樣本下的相對位置，並不能說出兩個百分位數的差距。
• stanine scale標準九 為一種量尺，將原始分數分成九個等分，從1到9。
• sten scale 標準十量表
• a scale in which all raw scores are converted to a single-digit system of scores ranging from 1 to 9.
描述次數分配的四個統計量數
• 集中量數 central tendency . 平均數 M 2. 中位數Mdn 3. 眾數Mo • 變異量數 variability . 變異數 σ 2. 四分差Q 3. 全距 • 偏態 skewness . 常態 . 正偏態positive. 負偏態 negative • 峰度 kurtosis 1 高狹峰leptokurtic 低闊峰platykurtic
– 心理年齡的單位大小不恆為一致，有隨著生理年齡的增加，單位逐 漸縮小的現象。 – 智力隨時在變。
3. ordinal scales將每個年齡層中，具代表性的各種功能性的行為 發展描述出來，再用實徵的方法來取得各階層的年齡。此法為發 展心理學家常用。最早的研究是Gesell及同事列出一系列行為的 模式，陳述出嬰兒每個月在動作、適應、語言及個體—社會四個 層面可能發展出來的各項行為。後來根據Piaget的發展理論，設 計出一套測量工具，這套測量工具即是一種順序量表，亦即必須 等到前一個階段的概念發展完整之後，才到達下一個階段。
.25 ～
.75
-2.25 -1.75 -1.25 -.75 -.25 ～ ～ ～ ～ ～
-1.75 -1.25 -.75 -.25 .25
.75 ～
1.25
1.25 ～
1.75
1.75 ～
2.25
4% 11 % 23% 40% 60% 77% 89% 96%
TOPIC 3A 常模以及測驗分數的解釋
原始分數轉換
• • 1. 2. 3. percentiles百分位數 percentile rank 百分等級 standard scores 標準分數 standard score 標準z分數 T score T分數(直線轉換) T scaled score T量表分數(非直線轉換) （normalized standard score常態化標準分數） 4. stanine scale 標準九 (USAF,WWⅡ) 5. sten scale 標準十 (Canfield,1951) 6. C scale C量尺 （Guilford & Fruchter,1978) 分11級
圖二 各種衍生分數間的關係
累積百分比
0.1%
2.3 %
15.9%
50%
84.1%
97.7%
99.9%
T分數 百分等級PR 標準九的百分比 STANINE CEEB分數 AGCT分數 斯比離差智商 魏氏離差智商
20 1 4% 1 200 40 52 55
30 2 7% 2 300 60 68 70
40 15 12% 3 400 80 84 85