平行钢丝拉索疲劳性能理论研究

2009年01月第25卷第1期　

沈阳建筑大学学报(自然科学版)

Journal of Shenyang J ianzhu U niversity (N atural Science )　Jan.　2009

V ol.25,N o.1

收稿日期:2008-11-01

基金项目:国家自然科学基金重点项目(50538020)

作者简介:兰成明(1979—),男,博士研究生,主要从事结构耐久性与可靠性研究.

文章编号:1671-2021(2009)01-0056-05

平行钢丝拉索疲劳性能理论研究

兰成明

(哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨150090)

摘　要:目的建立平行钢丝拉索疲劳寿命的理论分析模型,为平行钢丝拉索的设计及疲劳评定提供理论依据.方法考虑平行钢丝拉索的特点,根据单根钢丝疲劳寿命的概率分布及线性累积损伤理论,采用Monte Carl o 方法进行模拟.结果拉索疲劳寿命由其中一小部分疲劳寿命较短的钢丝控制,拉索的疲劳寿命远远小于钢丝的疲劳寿命,以10%的断丝率作为拉索寿命的终止比较合理,此时能够保证结构具有一定的安全裕度,同时拉索得到充分利用.结论为保证拉索具有良好的疲劳性能,除了要求拉索内钢丝具有长的疲劳寿命外,还必须严格控制钢丝疲劳寿命的变异性,初始应力幅相同的条件下,增加拉索内钢丝数不影响拉索的疲劳寿命,但会降低拉索疲劳寿命的变异性.

关键词:平行钢丝拉索;疲劳;概率分布;累积损伤中图分类号:U 441 文献标志码:A

0　引　言

斜拉桥这种桥型出现以来,其拉索一直是斜拉桥设计者关注的焦点之一,曾经在很长的一段时间里,拉索制造工艺一直是斜拉桥发展的障碍.拉索在桥梁运营期间的安全是斜拉桥结构安全的最重要条件之一,斜拉索破坏的最主要原因是钢丝的锈蚀,疲劳及其耦合效应引起拉索内钢丝的断裂,许多斜拉桥失效事故都是由拉索失效引起的[1-4].目前,国内外大跨度斜拉桥拉索主要采用平行镀锌高强钢丝拉索,其与钢绞线拉索相比具有明显的优势:拉索由工厂预制,工艺成熟,质量稳定;冷铸锚锚固可靠;钢丝受力均匀;轴向刚度大,材料利用率高;价格相对便宜.近20年来,我国已经修建了上百座大型斜拉桥,90%以上都采

用镀锌高强钢丝PE 防护拉索[5]

.

目前国内外一般根据钢丝或拉索的S -N 曲线确定拉索的疲劳强度,拉索的疲劳强度应由疲劳试验获得,因疲劳试验费时费力,是一项庞大的试验研究工作,我国现无系统、完善、权威的拉索

疲劳试验数据,更没有总结出拉索的疲劳强度计算公式,这些都给设计人员带来很大的盲目性.我

国《公路斜拉桥设计规范(试行)》

(JTJ 027-96)中关于拉索的疲劳强度是采用通过200万次的常幅反复加载试验来验证.此种试验的原理就是疲劳设计方法中的无限寿命设计方法,现阶段我国公路、铁路桥梁规范中有关疲劳设计皆采用此方法,无限寿命设计方法的目的就是使构件在活载引起的循环应力作用下能够长期安全使用,不产生疲劳破坏.拉索疲劳强度还可以通过对钢丝疲劳强度的折减得到,例如,瑞士B irkenm aier 指出[6]

,拉索的疲劳强度和钢丝的疲劳强度有如下

关系Δσ拉索=Δσ钢丝/1.6.美国后张法协会斜拉桥委员会颁布的《斜拉桥设计、试验与安装条例》中

指出Δσ拉索=Δσ钢丝-100

.以上方法均是近似的方法且偏于保守,不能反映斜拉索在交变荷载作用下的真实性能.鉴于平行钢丝拉索的重要性,笔者根据平行钢丝拉索的特点,从钢丝疲劳寿命的概率分布进行分析,提出拉索疲劳寿命预测的理论方法,并结合钢丝的

第25卷兰成明:平行钢丝拉索疲劳性能理论研究57

　疲劳试验数据分析拉索疲劳性能的影响因素,为

拉索设计及疲劳评定提供理论基础.

1　钢丝疲劳寿命计算模型

最早 B.D.C olem an 和S.L.Phoenix 建立了纤维束疲劳的理论模型[7-8]

,直到目前依然是研究平行钢丝束拉索疲劳的理论基础,平行钢丝拉索计算模型见图1

.

图1　平行钢丝束拉索计算模型

R.R ackw itz 和M.H.Faber 根据上述模型推导了考虑应力幅、钢丝长度、钢丝内平均应力、钢丝强度及钢丝面积等的钢丝疲劳寿命预测模

型[9]

,钢丝在指定应力幅ΔS 下疲劳寿命N 概率分布服从如下W eibu ll 分布

F N (N ,ΔS )=1-exp -

ΔS

r c

α

N K

α

m ’

,

(1)

式中:α,m ’和K 为未知参数,其中,r c =

(cnA 0)

-1/

α,c 为未知参数,A 0为钢丝的截面积,

对于长度为L 的钢丝,参数n 由下式确定

[10]

n =L

L 0

,(2)

式中:L 0为钢丝疲劳寿命的特征长度,是表征钢丝自身材料性能的物理量,计算时假定为常数;参数n 即表征长度效应对拉索疲劳寿命的影响.参数K 可以采用如下形式表示

K =K 0

1-m s m z

r

,(3)

式中:K 0为未知参数;m s 为钢丝内的平均应力;m z 为钢丝抗拉强度的均值;参数γ假定等于0.5.

本次疲劳试验用钢丝取自国内某斜拉桥换下的旧索,为1570级高强钢丝.疲劳试验钢丝样本长度500mm ,钢丝直径5mm ,疲劳试验加载频率

30H z,实测钢丝抗拉强度均值1621M Pa,设计4

个应力幅,分别为640M Pa 、500M Pa 、360M Pa 和290M Pa,应力比等于0.5.为了准确得到钢丝疲劳寿命的概率分布,每个应力幅下进行疲劳试验的钢丝数为13～15根.根据钢丝疲劳寿命服从

W eibull 分布,见公式(1),由于钢丝试验样本长

度相同,计算时取参数n =1,采用极大似然法估计未知参数,其中α=5112,m ’=2.15,c =1.86×104,K 0=5.94×1010.单根钢丝疲劳试验结果及计算得到的P -S -N 曲线如图2所示.从图中可以看出随着应力幅增大,钢丝的疲劳寿命逐渐减小,图中虚线表示钢丝中值S -N 曲线,钢丝中值

S -N 曲线数据表达如下

lgN =11.729-2.511lg

ΔS.(4)图2　钢丝疲劳试验结果及P -S -N 曲线

2　拉索疲劳寿命模型

假定拉索的疲劳寿命曲线形式如下

lgN =A -B lg

ΔS,(5)

式中:参数A 、B 可由疲劳试验确定.拉索内钢丝的疲劳断裂是随机的,同时某一根钢丝发生疲劳断裂后沿长度方向不能继续承担荷载,拉索的荷载由其内未发生疲劳断裂钢丝承担,发生荷载的重分布,荷载重分布后应力幅表达如下

ΔS (N )=

m

i (N )

ΔS,(6)

式中:ΔS (N )为经过N 次疲劳应力幅循环后,未发生疲劳断裂钢丝的应力幅;i (N )为未发生疲劳断裂的钢丝数;ΔS 为初始完好状态时每根钢丝的疲劳应力幅.随着疲劳荷载循环增加,拉索内钢丝不断发生断裂,未发生疲劳断裂的钢丝上的疲劳应力幅不断增加,加速了拉索疲劳的破坏.