圆周运动与天体运动

冲刺2011·名师易错点睛·物理

圆周运动与天体运动

【1】“嫦娥奔月”是中华民族几千年的飞天梦想，这一梦想会随着中华民族的伟大复兴逐步变成现实，假想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常数为G，由以上数据可以求出的量有（）

（1）．月球的半径

（2）．月球的质量

（3）．月球表面的重力加速度

（4）．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

（5）. 月球的平均密度

(6). 月球绕地球做匀速圆周运动的周期

A、（1）（2）（3）（6）

B、（1）（2）（3）（4）（5）

C、（1）（2）（3）（5）

D、（2）（3）（4）（5）

【2】某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用E k1、E k2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（）

A．r1＜r2， E k1＜E k2B．r1＞r2， E k1＜E k2

C．r1＞r2， E k1＞E k2D．r1＜r2， E k1＞E k2

【答案】 B【解析】当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低

轨道上飞行，故r 减小。由r

GM V 可知，V 要增大，动能、角速度也要增大。可见只有B 选项正确 【易错点点睛】本题考查的知识点是天体运动、向心力公式综合运用

【3】如图2-9所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A ．t a ＞t b ，v a ＜v b

B ．t a ＞t b ，v a ＞v b

C ．t a ＜t b ，v a ＜v b

D ．t a ＜t b ，v a ＞v b

【4】如图甲所示，汽车在一段弯曲的水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意图如图乙，下列可能正确的是（图中F 为地面对其的静摩擦力，f 为它行驶时所受的阻力）（ ）

【答案】C

v a v b

图2-9

【5】游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（）

A．1倍B．2倍

C．3倍D．4倍

【答案】C

【6】在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A 球的初速度V A大于B球的初速度V B，则 ( )

A．两球落地时间不等，t A< t B

B．在飞行过程小的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移

C．在飞行过程中的任一段时间内，A球的竖直位移总是大于B球的竖直位移

D．在空中任意时刻A球速率总是大于B球速率

【7】一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）

A．飞船的轨道半径

B．飞船的的运行速度

C．飞船的运行周期

D．行星的质量

【答案】 C

【8】某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R=6400km，月球半径r=1740km，地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，月球绕地球转动的线速度v=1km/s，月球绕地球转动一周时间为T=27.3天光速c=2.998×105km/s，

1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号，利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法正确的是（）

A ．利用激光束的反射2

t c s ⋅=来算 B ．利用月球运动的线速度、周期关系T r R s v )(2++=

π来算 C ．利用地球表面的重力加速度，地球半径及月球运动的线速度关系r

R s v m m ++=

20g 月月来算 D ．利用月球表面的重力加速度，地球半径及月球运动周期关系

)(422

r R s T

m g m ++='π月月来算 【答案】 AB

【解析】 激光束在地月之间往返的距离为ct ，故A 选项正确；月球绕地球运动的半径为s+R+r ，则月球的线速度与周期的关系为T

r R s v )(2++=π，B 正确；月球所受的向心力不等于月球质量乘以地面的重力加速度，C 错误；D 中月球质量乘以月球表面的重力加速度没有意义，故D 错误。

【易错点点睛】本题主要考察大阅读量对学生心理的影响，考察学生的心理素质，以及对干扰选项的排除能力。

【9】设同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是 （ ）

A ．21v v =R r

B ．21a a =R

r C ．21a a =22r R D ．2

1v v =R r

【10】最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有( )

A．恒星质量与太阳质量之比

B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比

D．行星运行速度与地球公转速度之比

【答案】 AD

【11】开普勒第三定律告诉我们：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方根跟公转周期的二次方根的比值都相等，这一规律同样适用于地球的卫星绕地球的运动，如果认为地球的所有卫星绕地球做匀速圆周运动，那么地球卫星的轨道半径r的三次方根与卫星运动周期的T的二次方根的比值是一个常数，已知地球的半径为R,地球的质量为M,卫星的质量为m,地球表面的重力加速度为g0 万有引力恒量常数为G, 则此常数等于（）