圆周运动与天体运动

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圆周运动问题分析

圆周运动问题分析【专题分析】圆周运动问题是高考中频繁考查的一种题型，这种运动形式涉及到了受力分析、牛顿运动定律、天体运动、能量关系、电场、磁场等知识，甚至连原子核的衰变也可以与圆周运动结合（衰变后在磁场中做圆周运动）。

可见，圆周运动一直受到命题人员的厚爱是有一定原因的。

不论圆周运动题目到底和什么知识相联系，我们都可以把它们分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种。

同时，也可以把常用的解题方法归结为两条。

1、匀速圆周运动匀速圆周运动的规律非常简单，就是物体受到的合外力提供向心力。

只要受力分析找到合外力，再写出向心力的表达式就可解决问题。

2、竖直面内的非匀速圆周运动物理情景：在重力作用下做变速运动，最高点速度最小，最低点速度最大，所以最高点不容易通过。

特点：在最高点和最低点都满足“合外力等于向心力”，其他位置满足“半径方向的合外力等于向心力”，整个过程中机械能守恒。

注意：上面所述“半径方向的合外力等于向心力”实际上适用于一切情况。

另外，涉及的题目可能不仅仅是重力改变速率，可能还有电场力作用，此时，应能找出转动过程中的速率最大的位置和速率最小的位置。

基本解题方法：1、涉及受力，使用向心力方程；2、涉及速度，使用机械能守恒定律或动能定理。

【题型讲解】题型一匀速圆周运动问题例题1：如图所示，两小球A 、B 在一漏斗形的光滑容器的内壁做匀速圆周运动，容器的中轴竖直，小球的运动平面为水平面，若两小球的质量相同，圆周半径关系为r A >r B ，则两小球运动过程中的线速度、角速度、周期以及向心力、支持力的关系如何？（只比较大小）解析：题目中两个小球都在做匀速圆周运动，其向心力由合外力提供，由受力分析可知，重力与支持力的合力提供向心力，如图3-2-2所示，由几何关系，两小球运动的向心力相等，所受支持力相等。

两小球圆周运动的向心力相等，半径关系为r A >r B ，由公式rvmF 2=向，可得v A >v B ；由公式2ωmr F =向，可得ωA <ωB ；由公式ωπ2=T ，可得T A >T B ；A B图3-2-1A B 图3-2-2［变式训练］如图3-3-3所示，三条长度不同的轻绳分别悬挂三个小球A 、B 、C ，轻绳的另一端都固定于天花板上的P 点。

圆周天体公式

一、圆周运动 1、线速度v= （定义式）= 2、角速度w= （定义式）= 3、周期T= = 4、向心加速度a n = = = 5、需要的向心力大小F= = = = = 二、天体运动 1、基本公式GMm/r 2= = = = 2、v= ；w= ；a= T= 3、星球表面：GMm/r=三、天体质量和密度估算（1）已知r 和v 求M 公式:M=已知r 、v 、R,求ρ=（2）已知r 和T 求M 公式:M=已知r 、T 、R,求ρ=（3）已知g 和R 求M 公式:M=已知g 、R,求ρ=一、圆周运动1、线速度v= （定义式）=2、角速度w= （定义式）=3、周期T= =4、向心加速度a n = = =5、需要的向心力大小F= = == =二、天体运动1、基本公式 GMm/r 2= = = =2、v= ；w= ；a=T=3、星球表面：GMm/r=三、天体质量和密度估算（1）已知r 和v 求M 公式: M=已知r 、v 、R,求ρ= （2）已知r 和T 求M 公式: M=已知r 、T 、R,求ρ=（3）已知g 和R 求M 公式:M=已知g 、R,求ρ=一、圆周运动 1、线速度v= （定义式）= 2、角速度w= （定义式）= 3、周期T= = 4、向心加速度a n = = = 5、需要的向心力大小F= = = = = 二、天体运动 1、基本公式GMm/r 2= = = = 2、v= ；w= ；a= T= 3、星球表面：GMm/r= 三、天体质量和密度估算（1）已知r 和v 求M 公式:M=已知r 、v 、R,求ρ=（2）已知r 和T 求M 公式:M=已知r 、T 、R,求ρ=（3）已知g 和R 求M 公式:M=已知g 、R,求ρ=一、圆周运动1、线速度v= （定义式）=2、角速度w= （定义式）=3、周期T= =4、向心加速度a n = = =5、需要的向心力大小F= = == =二、天体运动 1、基本公式 GMm/r 2= = = =2、v= ；w= ；a= T=3、星球表面：GMm/r= 三、天体质量和密度估算（1）已知r 和v 求M 公式:M= 已知r 、v 、R,求ρ= （2）已知r 和T 求M 公式:M= 已知r 、T 、R,求ρ= （3）已知g 和R 求M 公式: M= 已知g 、R,求ρ=。

物理天体运动公式

物理天体运动公式
物理天体运动公式是描述天体运动规律的数学公式，它是天文学和物理学研究的重要基础之一。

以下是一些常见的物理天体运动公式： 1. 圆周运动公式
圆周运动的速度和加速度公式如下：
v = 2πr / T
a = v / r
其中，v为物体的圆周运动速度，r为圆周运动半径，T为圆周
运动周期，a为物体在圆周运动中的加速度。

2. 开普勒三定律
开普勒三定律可以描述行星在绕太阳运动时的规律。

它包括以下三个方程式：
T = a / GM
a = (M1 + M2) / 4π x r
T = 2π x √(a / GM)
其中，T为行星的公转周期，a为行星轨道的半长轴，r为行星
与太阳距离的平均值，M为太阳的质量，G为万有引力常数。

3. 牛顿万有引力定律
牛顿万有引力定律是描述天体之间相互作用规律的重要公式，它的表达式如下：
F =
G x (m1m2 / r)
其中，F为两个天体之间的引力，m1和m2分别为两个天体的质
量，r为它们之间的距离，G为万有引力常数。

以上是一些常用的物理天体运动公式，它们可以帮助我们更好地研究天体运动的规律和性质。

圆周运动的临界问题结论总结

圆周运动的临界问题结论总结圆周运动的临界问题结论总结在物理学中，圆周运动是一种非常重要的运动形式，特别是在机械运动、天体运动等方面有着广泛的应用。

而圆周运动的临界问题则是圆周运动中的一个极为重要的问题，它在实践中有着非常广泛的应用。

通过对圆周运动的临界问题进行总结，我们可以更好地理解这一重要的物理概念。

1. 圆周运动的基本概念圆周运动是物体在圆周轨道上运动的一种形式，它在自然界和工程技术中有着广泛的应用。

在圆周运动中，物体不断地向心加速，这使得它能够绕着圆周轨道运动。

2. 临界问题的概念所谓圆周运动的临界问题，是指在圆周运动当中，当增大或减小某个因素（比如转速、半径等）时，会引发系统性质的变化，甚至改变运动的状态的问题。

临界问题的研究对于理解圆周运动和应用于实际中具有十分重要的意义。

3. 临界问题的实际意义临界问题在现实生活中有着广泛的应用，比如在汽车转弯时的侧倾问题、工程中的旋转机械的稳定性问题等，都与临界问题有着密切的联系。

研究圆周运动的临界问题不仅可以帮助我们更好地理解物理规律，还能够指导我们更好地应用这些规律进行工程设计。

4. 圆周运动的临界问题结论总结通过对圆周运动的临界问题进行深入研究，我们可以得出一些结论：- 当圆周运动的速度达到一定临界值时，会发生状态的变化，比如从稳定运动到不稳定运动。

- 圆周运动的临界问题受到多种因素的影响，比如半径、转速、质量等，它们之间有着复杂的关系。

- 圆周运动的临界问题不仅存在于理论研究中，也存在于实际生活和工程中。

5. 个人观点和理解从我的个人观点来看，圆周运动的临界问题是一个非常复杂而有趣的物理问题。

通过深入研究和总结，我们可以更好地理解圆周运动的规律，也可以更好地应用这些规律到实际生活和工程中。

我认为，对临界问题的研究还有很多有待探索的地方，希望能够有更多的人投入到这一领域的研究当中。

总结回顾：通过本文的阐述，我们对圆周运动的临界问题有了更深入的认识。

圆周运动的物理规律

圆周运动的物理规律圆周运动是物体在确定的圆形轨道上运动的一种形式。

无论是行星绕太阳的运动，还是地球绕自转轴的运动，都可以看作是圆周运动。

而圆周运动的物理规律主要有以下几个方面。

一、牛顿第一定律适用于圆周运动牛顿第一定律也被称为惯性定律，其表述为“物体在没有外力作用下会保持匀速直线运动或静止状态”。

虽然圆周运动是物体在曲线轨道上运动，但由于受力方向始终垂直于速度方向，物体在运动过程中会始终保持匀速。

这是因为受力与速度的夹角为90°，所以力对速度没有做功，物体的动能和势能保持恒定。

二、向心力是圆周运动的关键因素向心力是保持物体在圆周运动中向心加速度的力。

根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量和向心加速度成正比。

即 F = m·ac，其中F为向心力，m为物体质量，ac为向心加速度。

而向心加速度的大小则由物体的速度和半径决定。

向心力的方向指向圆心，使得物体在做圆周运动时受到向心加速度的约束。

三、角动量守恒定律适用于圆周运动角动量是物体在转动中的动量，它的大小与物体的转动速度和转动惯量有关。

对于圆周运动，角动量的大小可以表示为L = r·m·v，其中L为角动量，r为物体到转轴的距离，m为物体质量，v为物体的速度。

根据角动量守恒定律，当物体在圆周运动过程中转动惯量保持不变时，其角动量也保持不变。

四、离心力和引力共同影响圆周运动在天体运动中，离心力和引力共同作用于行星或卫星进行圆周运动。

离心力是指物体远离中心的力，其大小与物体的质量、角速度和半径有关。

而引力则是物体和中心天体之间的吸引力，其大小与物体的质量、中心天体的质量、以及物体到中心天体的距离有关。

这两者共同作用使得行星或卫星在圆轨道上保持稳定运动。

综上所述，圆周运动的物理规律可以通过牛顿第一定律、向心力、角动量守恒定律以及离心力和引力共同作用来解释。

这些规律揭示了物体在圆周运动中的受力情况和运动特征，对于我们理解宇宙中的天体运动以及地球自转等现象具有重要意义。

(精)解决天体运动问题的方法

解决天体运动问题的方法一、基本模型计算天体间的万有引力时，将天体视为质点，天体的全部质量集中于天体的中心；一天体绕另一天体的稳定运行视为匀速圆周运动；研究天体的自转运动时，将天体视为均匀球体。

二、基本规律1．天体在轨道稳定运行时，做匀速圆周运动，具有向心加速度，需要向心力。

所需向心力由中心天体对它的万有引力提供。

设质量为m的天体绕质量为M的天体，在半径为r的轨道上以速度v匀速圆周运动，由牛顿第二定律及万有引力定律有：。

这就是分析与求解天体运行问题的基本关系式，由于有线速度与角速度关系、角速度与周期关系，这一基本关系式还可表示为：或。

2．在天体表面，物体所受万有引力近似等于所受重力。

设天体质量为M，半径为R，其表面的重力加速度为g，由这一近似关系有：，即。

这一关系式的应用，可实现天体表面重力加速度g与的相互替代，因此称为“黄金代换”。

3．天体自转时，表面各物体随天体自转的角速度相同，等于天体自转角速度，由于赤道上物体轨道半径最大，所需向心力最大。

对于赤道上的物体，由万有引力定律及牛顿第二定律有：，式中N为天体表面对物体的支持力。

如果天体自转角速度过大，赤道上的物体将最先被“甩”出，“甩”出的临界条件是：N=0，此时有：，由此式可以计算天体不瓦解所对应的最大自转角速度；如果已知天体自转的角速度，由及可计算出天体不瓦解的最小密度。

三、常见题型1．估算天体质量问题由关系式可以看出，对于一个天体，只要知道了另一天体绕它运行的轨道半径及周期，可估算出被绕天体的质量。

例1．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高200km，运行周期为127分钟。

若还知道引力常量和月球半径，仅利用以上条件不能求出的是A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力C．卫星绕月运行的速度D．卫星绕月运行的加速度解析：设月球质量为M，半径为R，月面重力加速度为g，卫星高度为h，运行周期为T，线速度为v，加速度为a，月球对卫星的吸引力为F。

第四章圆周运动和天体运动

第四章圆周运动和天体运动1.匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的运动。

2.描述圆周运动的物理量：周期T：转一圈所用的时间，单位：秒（s）；转速（或频率）：每秒钟转过的圈数，单位：转／秒（r/s）或赫兹（Hz）周期和频率的关系：线速度: 大小：通过的弧长跟所用时间的比值方向：圆弧上该点的切线方向。

角速度：大小：半径转过的角度跟所用时间的比值线速度与角速度的关系：4.匀速圆周运动：线速度的大小不变，方向时刻变化，是变加速曲线运动。

5.皮带传动问题解决方法：结论:1.固定在同一根转轴上的物体转动的角速度相同。

2. 传动装置的轮边缘的线速度大小相等。

6.万有引力定律：1.宇宙间的一切物体都具有相互吸引力。

两个物体间的引力大小，跟它们质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

①公式是引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2 (或写成G＝6.67×10-11N·m2·kg-2)②牛顿发现的万有引力现象并推出万有引力定律。

引力常量首先由英国的卡文迪许利用扭秤实验准确测出，扭秤的关键就是在T形架的竖直部分装一个平面镜，将引力作用于扭秤产生的微小扭转效果，通过光点的移动加以放大。

③万有引力定律的公式严格讲只适用于两个质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于自身直径时，也可以使用，r即两个物体中心距离。

7.天体运动两种类型：第一种：某天体绕中心天体做匀速圆周运动，用公式F向＝F万，如：人造地球卫星（半径与加速度，线速度，向心加速度之间的关系）第二种：物体在某星体表面附近的问题，用公式F万＝mg’；如求地球某高度h处的g。

高中物理天体运动知识点总结

高中物理天体运动知识点总结一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

（3)竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

天体运动公式总结

天体运动公式总结引言天体运动是天文学的重要研究内容之一，研究天体运动可以帮助我们了解宇宙的演化。

而天体运动公式是描述天体运动规律的数学方程式，通过这些公式可以计算天体的位置、速度和加速度等重要运动参数。

本文将总结一些常见的天体运动公式，并对它们进行简要的介绍和应用。

1. 圆周运动公式圆周运动是一种常见的天体运动形式，例如地球绕太阳的公转运动。

下面是描述圆周运动的两个基本公式：1.圆周运动的周期公式圆周运动的周期 T（周期是指一个物体完成一次运动所需的时间）与半径 r 和角速度ω（角速度是指单位时间内转过的角度）之间有如下关系：T = 2πr / ω2.圆周运动的线速度公式圆周运动的线速度 v（线速度是指物体在运动轨道上的实际速度）与半径 r 和角速度ω 之间有如下关系：v = rω2. 开普勒定律开普勒定律是描述行星运动规律的重要定律，它由天文学家开普勒在17世纪提出。

开普勒定律包括以下三个基本规律：1.第一定律（椭圆轨道定律）行星绕太阳的运动轨道是椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上。

2.第二定律（面积速度定律）行星在其椭圆轨道上与太阳连线所扫过的面积速度相等。

这意味着行星在靠近太阳的时候运动速度较快，在离太阳较远的时候速度较慢。

3.第三定律（调和定律）行星公转的周期 T 与它离太阳的平均距离 r 之间存在如下关系：T² = kr³其中 k 是一个常数，对于不同的行星可以有不同的数值。

3. 牛顿引力定律牛顿引力定律是描述天体运动的基本定律之一，由物理学家牛顿在17世纪提出。

牛顿引力定律可以用来计算天体之间的引力和加速度等重要参数。

1.牛顿引力定律的表达式两个质量为m₁ 和m₂ 的物体之间的引力 F（即万有引力）与它们之间的距离 r的平方成反比，与物体质量的乘积成正比：F =G * (m₁ * m₂) / r²其中 G 是万有引力常量。

2.牛顿引力定律的加速度公式牛顿引力定律也可以用来计算物体的加速度 a（加速度是指物体单位时间内速度的变化量）。

专题圆周运动与天体运动

cb a O A D R专题三圆周运动与天体运动例题1．如图1所示竖直面内的光滑轨道，它是由半径R 的半圆环和切于D 点的水平部分组成，a.b.c 三个物体由水平部分半圆环滑去，它们重新落回水平面上时的着地点到D 点的距离依次为AD<2R,BD=2R,CD>2R.若a ，b ，c 三个物体在空中飞行时间依次为Ta ，Tb ，Tc,则关于三者的时间关系一定有:（） A. Ta=Tb B. Tb=TcC. Ta=TcD.无法确定 2．如图2所示，在绕竖直轴做水平匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着A 、Ｂ两物，质量分别为0.3kg 和0.2kg ，用长L=0.1m的细线把A 、B 相连，A 距转轴0.2m ，A 、B 与盘面间最大静摩擦力均为其重力大小的0.4倍，取g=10m/s 2．求：(1)为使Ａ、Ｂ同时相对于圆盘滑动，圆盘的角速度至少为多大？(2)当圆盘转动到使Ａ、Ｂ即将相对圆盘滑动时烧断细线，则Ａ、Ｂ两物运动情况如何？3．如图3所示，一水平放置的圆桶正在以中轴线为轴匀速转动，桶上有一小孔，当小孔转到桶的上方时，在孔正上方h 处有一小球由静止开始下落．已知圆孔半径足够大，以使小球穿过时不受阻碍，要使小球穿桶下落，h 与圆桶半径R 之间应满足什么关系？4．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，该星球的质量M ．图1 图2 图35．已知地球半径R=6.4×106m ，地面附近重力加速度g=9.8m/s 2，计算在距离地面高为h=2×106m 的圆形轨道上的卫星作匀速圆周运动的线速度v 和周期T 。

6.已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g 。

天体运动知识点

第二讲天体运动一、两种对立的学说1.地心说(1)地球就是宇宙的中心,就是静止不动的;太阳、月亮以及其她行星都绕_地球运动;(2) 地心说的代表人物就是古希腊科学家__托勒密__.2.日心说(1)__ 太阳_就是宇宙的中心,就是静止不动的,所有行星都绕太阳做__匀速圆周运动__;(2)日心说的代表人物就是_哥白尼_.二、开普勒三大定律行星运动的近似处理在高中阶段的研究中可以按圆周运动处理,开普勒三定律就可以这样表述:(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心;(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做匀速圆周运动;(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即r3T2＝k、三、太阳与行星间的引力1.模型简化:行星以太阳为圆心做__匀速圆周__运动.太阳对行星的引力,就等于行星做_匀速圆周_运动的向心力.2.太阳对行星的引力:根据牛顿第二定律F＝mv2r与开普勒第三定律r3T2∝k可得:F∝___mr2__、这表明:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成___正比_,与行星与太阳间距离的二次方成___反比___.3.行星对太阳的引力:太阳与行星的地位相同,因此行星对太阳的引力与太阳对行星的引力规律相同,即F′∝_Mr2 4.太阳与行星间的引力:根据牛顿第三定律F＝F′,所以有F∝Mmr2_,写成等式就就是F＝_GMmr2__、四、万有引力定律1、内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1与m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比、2、公式: F=G(1)G 叫做引力常量,(2)单位:N·m²/kg²。

在取国际单位时,G就是不变的。

(3)由卡文迪许通过扭秤实验测定的,不就是人为规定的。

3、万有引力定律的适用条件(1)在以下三种情况下可以直接使用公式F＝Gm1m2r2计算:内容理解开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都就是椭圆,太阳处在椭圆的一个上。

高一物理之天体运动

天体运动问题：1，开普勒第三定律：=k例：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒第三定律计算：在赤道平面离地多高时，人造卫星随地球一起转动，就像是停留在天空中不动一样。

规律总结：若将天体的运动看成圆周运动，则=k,解题时常用两星体比较，此时有=因此利用开普勒第三定律可以求解运动时间，轨道半径，绕行速度的比值问题。

注意点：公式中的k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k的值不同，k的值与中心天体有关。

练习：对于开普勒第三定律的表达式=k的理解，正确的是（）A.k与成正比B.k与成反比C,k的值是与a和T无关的量D,k值与行星自身无关2，太阳对行星引力规律的推导基本思想：引力作为合外力提供向心力。

（合外力提供向心力是解决天体运动问题的核心思想）结论：F正比于例1：地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时，宇宙飞船所受到的合力为零，问：此时飞船在空间的什么位置？（已知地球与月球之间的距离是3.84x km）例2：已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2x s，地球的、质量约为6x kg，求太阳对地球的引力为多少?练习：把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，有火星和地球绕太阳运动的周期之比可以求得（）A,火星和地球的质量之比B,火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比3,万有引力定律注意点：1，万有引力定律公式适用的条件；1：万有引力公式适用于质点间的引力大小计算2：对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式，如两物体间的距离远小于物体本身的大小时，物体可以视为质点：均匀球体可以视为质量集中于球心的质点3：当物体不能看成是质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，理论上讲，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球之间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际意义，故在分析地球表面上物体间的受力时，不考虑物体间的万有引力，只考虑地球对物体的引力。

高一物理天体的匀速圆周运动模型试题答案及解析

高一物理天体的匀速圆周运动模型试题答案及解析1. 2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为，月球表面处重力加速度为.（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；（2）地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，试求地球和月球的密度之比.【答案】【解析】（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为（2分）设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：（2分）又：（2分）联立解得：（1分）（2）设星球的密度为，由得（2分）（2分）联立解得：（1分）设地球、月球的密度分别为、，则：（1分）将，代入上式，解得：（1分）【考点】本题考查万有引力定律应用。

2.关于地球的近地卫星和赤道上的物体，下列说法中正确的是（）A．近地卫星可以在通过保定地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动B．近地卫星和赤道上的物体均处于完全失重状态C．近地卫星和赤道上的物体，因轨道相同故线速度大小相等D．近地卫星比赤道上的物体加速度大【答案】D【解析】考虑到卫星轨道的稳定性，所有卫星的轨道都以地心为圆心，A错误；近地卫星处于完全失重状态但赤道上的物体却不是这样，B错误；近地卫星所受引力等于向心力，而赤道上的物体以引力的一部分提供向心力，线速度大小不相等，由牛顿第二定律知道近地卫星加速度大C错误，D正确。

【考点】本题考查了万有引力与航天知识。

3.2008年9月27日16时30分左右,神七航天员翟志刚出舱活动,中国人实现了首次太空行走.事前采访翟志刚时,他说最担心的便是永远成为太空人.假设翟志刚出舱后和飞船脱离,则翟志刚将做（）A．自由落体运动B．平抛运动C．远离地球飞向太空D．继续和飞船一起沿原轨道运转【答案】D【解析】翟志刚出舱后和飞船脱离,则翟志刚和飞船一样都是靠地球的引力继续做圆周运动，根据知道和飞船一起沿原轨道运转，D正确。

【考点】本题考查了万有引力和航天知识。

高考物理二轮复习课件：圆周运动与天体运动

2 v0 2n 2 2 mgR FN m (n 1、、). 23 R h
【例2】如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是( ) A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小到达P点的速度可以为零 C．若连接体是轻质细绳时，小在P点受到绳的拉力可能为零 D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力
【切入点】考查万有引力定律的应用．
v GMm mv2 1 【解析】由 R2 ＝ R 可知 E′k＝4Ek，v′＝2 GMm mv2 R ⇒ ＝1∶4 2＝ R′ R′ R′ mv′2 ma向＝ R a向＝16∶1 2⇒ mv′ a′向 ma′向＝ R′
所以
ω＝ v R v′ ω′＝R′
球在P点的速度恰为
gr 时，重力提供向心力，无
论是绳还是杆作为连接体，其作用力都为零．C选项正确；在Q点向心力竖直向上，连接体对小球的作用必为拉力，不可能是推力，所以D错．
【点评】竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动，可分为轻绳、轻杆两种基本模型．这类问题的难点是分析物体在最高点时的速度和受力问题．弄清不同情况下的临界问题是解决这类问题的关键． 1．线作用下的圆周运动，在最高点速度v gr，当v gr 时，线对物体无作用力；当v gr时线对物体有拉力作用；而当v gr时，因为线不能对物体提供支持力而使物体做近心运动，从而无法完成圆周运动． 2．杆可以提供支持力作用，物体在圆周的最高点处于任意的速度，当v gr时，杆对物体提供拉力；当v gr时，杆对物体不提供作用力；当v gr时，杆对物体提供支持力．

圆周运动知识点总结

圆周运动知识点总结一、基本概念1、圆周运动的定义圆周运动，是指物体在圆周轨道上做周期性的运动。

在圆周运动中，物体不断地沿着圆周轨道运动，其位置和速度都随时间而变化。

2、圆周运动的基本要素圆周运动的基本要素包括：圆周轨道、圆心、半径、角度和角速度等。

3、圆周运动的基本特征圆周运动的基本特征包括：圆周运动的速度、加速度和角度变化等。

二、规律1、圆周运动的速度在圆周运动中，物体的速度大小和方向都随着它在圆轨道上的位置不断变化。

当物体在圆周运动中处于不同的位置时，其速度大小和方向也不同。

通常情况下，圆周运动的速度大小是不断变化的，而其方向则始终是切线方向。

2、圆周运动的加速度在圆周运动中，物体的加速度是指它在圆轨道上的加速度。

圆周运动的加速度由两部分组成：切向加速度和向心加速度。

切向加速度是指物体在圆周运动中在切向方向上的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的速度变化；向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的加速度大小。

3、圆周运动的角度变化在圆周运动中，物体在单位时间内绕圆心旋转的角度称为角速度。

角速度是圆周运动的重要参数，它决定了物体在圆周轨道上的位置和速度。

通常情况下，角速度大小与圆周运动的速度大小成正比。

4、圆周运动的动力学规律在圆周运动中，物体受到的合外力是向心力，向心力与物体在圆周轨道上的质量、半径和角速度等参数有关。

根据牛顿定律，向心力与物体在圆周轨道上的加速度成正比，从而得出了向心力的计算公式。

三、应用1、圆周运动在自然界中的应用在自然界中，圆周运动广泛存在于各种物体的运动中，如：行星绕太阳的公转、月球绕地球的公转、地球自转等。

圆周运动在自然界中的应用非常丰富，它决定了各种天体运动的规律和周期。

2、圆周运动在工程技术中的应用在工程技术领域，圆周运动也有着广泛的应用。

例如，机械工程中的齿轮传动、涡轮机械中的叶轮运动、航天器的轨道设计等，都是基于圆周运动的规律和原理进行设计和改进的。

高中物理圆周运动及天体运动试题及答案解析

圆周运动试题一、单选题1、关于匀速圆周运动下列说法正确的是A、线速度方向永远与加速度方向垂直,且速率不变B、它是速度不变的运动C、它是匀变速运动D、它是受力恒定的运动2、汽车以10m/s速度在平直公路上行驶,对地面的压力为20000N,当该汽车以同样速率驶过半径为20m的凸形桥顶时,汽车对桥的压力为Ａ、10000N B、1000N C、20000N D、2000N3、如图,光滑水平圆盘中心O有一小孔,用细线穿过小孔,两端各系A,B两小球,已知B球的质量为2Kg,并做匀速圆周运动,其半径为20cm,线速度为5m/s,则A的重力为A、250NB、C、125ND、4、如图O1 ,O2是皮带传动的两轮,O1半径是O2的2倍,O1上的C 点到轴心的距离为O2半径的1/2则A、ＶＡ：ＶＢ＝2：１Ｂ、ａＡ：ａＢ＝1：2Ｃ、ＶＡ：ＶＣ＝１：２Ｄ、ａＡ：ａＣ＝2：15、关于匀速圆周运动的向心加速度下列说法正确的是A．大小不变,方向变化 B．大小变化,方向不变C．大小、方向都变化D．大小、方向都不变6、如图所示,一人骑自行车以速度V 通过一半圆形的拱桥顶端时,关于人和自行车受力的说法正确的是：A 、人和自行车的向心力就是它们受的重力B 、人和自行车的向心力是它们所受重力和支持力的合力,方向指向圆心C 、人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D 、人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和离心力的作用 7、假设地球自转加快,则仍静止在赤道附近的物体变大的物理量是 A 、地球的万有引力 B 、自转所需向心力 C 、地面的支持力 D 、重力 8、在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是 9、小球做匀速圆周运动,半径为R ,向心加速度为 a ,则下列说法错误．．的是 A 、小球的角速度Ra=ω B 、小球运动的周期aRT π2=C 、t 时间内小球通过的路程aR t S =D 、t 时间内小球转过的角度aRt=ϕ 10、某人在一星球上以速度v 0竖直上抛一物体,经t 秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不再落回星球表面,物体抛出时的速度至少为11、假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动;则A.根据公式V=r ω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式r v m F 2=,可知卫星所受的向心力将变为原来的21C.根据公式2r MmGF =,可知地球提供的向心力将减少到原来的41D.根据上述B 和C 给出的公式,可知卫星运动的线速度将减少到原来的2倍 12、我们在推导第一宇宙速度时,需要做一些假设;例如：1卫星做匀速圆周运动；2卫星的运转周期等于地球自转周期；3卫星的轨道半径等于地球半径；4卫星需要的向心力等于它在地面上的地球引力;上面的四种假设正确的是 A 、123 B 、234 C 、134 D 、12413、如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A 和B,它们分别紧贴漏斗的内壁.在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是 A.物块A 的线速度小于物块B 的线速度 B.物块A 的角速度大于物块B 的角速度C.物块A 对漏斗内壁的压力小于物块B 对漏斗内壁的压力D.物块A 的周期大于物块B 的周期14、火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆;已知火卫一的周期为7小时39分;火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比较,下列说法正确的是:A 、火卫一距火星表面较远;B 、火卫二的角速度较大C 、火卫一的运动速度较大;D 、火卫二的向心加速度较大; 15、如图所示,质量为m 的物体,随水平传送带一起匀速运动,A 为传送带的终端皮带轮,皮带轮半径为r,则要使物体通过终端时能水平抛出,皮带轮每秒钟转动的圈数至少为A 、rg π21 B 、rg C 、gr D 、π2gr16、如图所示,碗质量为M,静止在地面上,质量为m 的滑块滑到圆弧形碗的底端时速率为v,已知碗的半径为R,当滑块滑过碗底时,地面受到碗的压力为：A 、M+mgB 、M+mg ＋R mv 2C 、Mg ＋R mv 2D 、Mg ＋mg －m Rv 217、1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16km;若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同;已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g;这个小行星表面的重力加速度为 A 、g 400 B 、g 4001 C 、g 20 D 、g 20118、银河系的恒星中大约四分之一是双星;某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动;由天文观察测得其运动周期为T 1,S 1到C 点的距离为r 1,S 1和S 2的距离为r,已知引力常量为G;由此可求出S 2的质量为A 、2122)(4GTr r r -π B 、23124GT r π C 、2224GT r π D 、21224GT r r π 19、2001年10月22日,欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞,命名为MCG6—30—15;由于黑洞的强大引力,使得太阳绕银河系中心运转;假定银河系中心仅此一个黑洞,且太阳绕银河系中心做的是匀速圆周运动;则下列哪一组数据可估算该黑洞的质量A.、地球绕太阳公转的周期和速度 B 、太阳的质量和运动速度C 、太阳质量和到该黑洞的距离D 、太阳运行速度和到该黑洞的距离20、质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中,杆的另一端套有一个质量为m 的小球,今使小球在水平面内作半径为R 的匀速圆周运动,且角速度为ω,则杆的上端受到球对其作用力的大小为A 、m ω2RB 、242R g m ω-C 、242R g m ω+D 、不能确定21、已知万有引力恒量G,要计算地球的质量,还必须知道某些数据,现给出下列各组数据,算不出地球质量的有哪组：A 、地球绕太阳运行的周期T 和地球离太阳中心的距离R ；B 、月球绕地球运行的周期T 和月球离地球中心的距离R ；C 、人造卫星在近地表面运行的线速度v 和运动周期T ；D 、地球半径R 和同步卫星离地面的高度；第二卷二、计算题共37分22、如图所示,一质量为m=1kg 的滑块沿着粗糙的圆弧轨道滑行,当经过最高点时速度V=2m/s,已知圆弧半经R=2m,滑块与轨道间的摩擦系数μ=,则滑块经过最高点时的摩擦力大小为多少12分23．一个人用一根长L=1m,只能承受T=46N绳子,拴着一个质量为m=1kg 的小球,已知圆心O离地的距离H=6m,如图所示,速度转动小球方能使小球到达最低点时绳子被拉断,绳子拉断后,小球的水平射程是多大 13分24、经天文学观察,太阳在绕银河系中心的圆形轨道上运行,这个轨道半径约为3×104光年约等于×1020m,转动周期约为2亿年约等于×1015s 太阳作圆周运动的向心力是来自于它轨道内侧的大量星体的引力,可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题;根据以上数据计算太阳轨道内侧这些星体的总质量M 以及太阳作圆周运动的加速度a;G ＝×10－11Nm 2/kg 212分答案22、12分解：由所以 N = mg – m v 2/R =8 N 6分再由 f = μN 得 f = 4 N 6分23、13分设小球经过最低点的角速度为ω,速度为v 时,绳子刚好被拉断,则T – m g = m ω2L∴ s rad mLmgT /6=-=ω v = ωL = 6 m/s 7分小球脱离绳子的束缚后,将做平抛运动,其飞行时间为s gL H gh t 1)(22=-==3分所以,小球的水平射程为 s = v t = 6 m 3分班级_____________ 姓名_________________________ 座号______________24、12分 M ＝×1041kg a=×10－10m ／s 2若算出其中一问得8分两问都算出的12分高中物理复习六天体运动一、关于重力加速度1. 地球半径为R 0,地面处重力加速度为g 0,那么在离地面高h 处的重力加速度是A. R h R h g 022020++()B. R R h g 02020()+ C. h R h g 2020()+D.R hR h g 0020()+二、求中心天体的质量2.已知引力常数G 和下列各组数据,能计算出地球质量的是 A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D ．若不考虑地球自转,己知地球的半径及重力加速度三、求中心天体的密度3.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大,,现有一中子星,观测到它的自转周期为T,问：该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解;计算时星体可视为均匀球体; 6π/GT 2四、卫星中的超失重求卫星的高度4. m = 9kg 的物体在以a = 5m/s 2 加速上升的火箭中视重为85N, ,则火箭此时离地面的高度是地球半径的_________倍地面物体的重力加速度取10m/s 25.地球同步卫星到地心的距离可由r 3 = a 2b 2c / 4π2求出,已知a 的单位是m, b的单位是s, c 的单位是m/ s2,请确定a、b、c 的意义地球半径地球自转周期重力加速度五、求卫星的运行速度、周期、角速度、加速度等物理量6.两颗人造地球卫星的质量之比为1：2,轨道半径之比为3：1,求其运行的周期之比为；线速度之比为 ,角速度之比为；向心加速度之比为；向心力之比为 ;331/2:1 31/2:3 31/2:9 1:3 1:97.地球的第一宇宙速度为v1,若某行星质量是地球质量的4倍,半径是地球半径的1/2倍,求该行星的第一宇宙速度;221/2v18.同步卫星离地心距离r,运行速率为V1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,线速度为V2,第一宇宙速度为V3,以第一宇宙速度运行的卫星向星加速度为a3,地球半径为R,则a2=r/R >a1>a2V2=R/r D. V3>V1>V2六、双星问题9.两个星球组成双星;设双星间距为L,在相互间万有引力的作用下,绕它们连线上某点O 转动,转动的角速度为ω,不考虑其它星体的影响,则求双星的质量之和;L3ω2/G七、变轨问题年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有 ABCA.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B.在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D.在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度八、追击问题11. 如图,有A 、B 两颗行星绕同一颗恒星M 做圆周运动,旋转方向相同,A 行星的周期为T 1,B 行星的周期为T 2,在某一时刻两行星相距最近,则A ．经过时间 t=T 1+T 2两行星再次相距最近B ．经过时间 t=T 1T 2/T 2-T 1,两行星再次相距最近C ．经过时间 t=T 1+T 2 /2,两行星相距最远D ．经过时间 t=T 1T 2/2T 2-T 1 ,两行星相距最远课堂练习1.宇宙飞船在半径为R 1的轨道上运行,变轨后的半径为R 2,R 1>R2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的A ．线速度变小B ．角速度变小C ．周期变大D ．向心加速度变大2.两个质量均为M 的星体,其连线的垂直平分线为HN,O 为其连线的中点,如图所示,一个质量为m 的物体从O 沿OH 方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是A.一直增大B.一直减小C.先减小,后增大D.先增大,后减小3. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r ,运行速率为v ,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时、v 都将略为减小、v 都将保持不变将略为减小,v将略为增大 D. r将略为增大,v将略为减小4. 为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”;假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2;火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G;仅利用以上数据,可算出A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力5.设地球半径为R,在离地面H 高度处与离地面h 高度处的重力加速度之比为A. H 2/h 2 / h C.R+ h/R+ H D. R+ h2/R+ H26.如图所示,在同一轨道平面上,有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C某时刻在同一条直线上,则A．卫星C的速度最小 B．卫星C受到的向心力最小C．卫星B的周期比C小 D．卫星A的加速度最大7. 气象卫星是用来拍摄云层照片,观测气象资料和测量气象数据的;我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星,“风云Ⅰ号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,称为“极地圆轨道”,每12h巡视地球一周;“风云Ⅱ号”气象卫星轨道平面在赤道平面内,称为“地球同步轨道”,每24h巡视地球一周,则“风云Ⅰ号”卫星比“风云Ⅱ号”卫星A．发射速度小 B．线速度大 C．覆盖地面区域大 D．向心加A B速度小8. 我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站．如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近,并将与空间站在B处对接,已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,下列说法中正确的是A．图中航天飞机正加速飞向B处B.根据题中条件可以算出月球质量C．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小9. 物体在一行星表面自由落下,第1s内下落了,若该行星的半径为地球半径的一半,那么它的质量是地球的倍. 110．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T,火星可视为半径为R的均匀球体. 不计火星大气阻力,则一物体在火星表面自由下落H高度时的速度为_____________. 8π2r3H/T2R21/211.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的角速度应为原来的倍g+a/a1/212.一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空,探测器的质量为1500 kg,发动机推力恒定.发射升空后9 s末,发动机突然间发生故障而关闭.下图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象.已知该行星表面没有大气.不考虑探测器总质量的变化.求：(1)探测器在行星表面上升达到的最大高度 H；(2)该行星表面附近的重力加速度g；3发动机正常工作时的推力F. 1800m24m/s2317000N。

天体运动

开普勒行星运动定律
说明：
开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，的运动，而且也适用于卫星绕行星的运动
开普勒行星运动定律
由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在中学阶段研究中按圆处理，中学阶段研究中按圆处理，开普勒定律适用于圆轨道时，应该怎样表述？用于圆轨道时，应该怎样表述？
练一练：练一练：
如图1所示，已知行星在A点的速率大于它在B 如图1所示，已知行星在A点的速率大于它在B 点的速率，试判断太阳是位于图中的F 点还是F 点的速率，试判断太阳是位于图中的 F 1 点还是 F 2 点，为什么？为什么？
A F1 图1 F2 B
练一练：练一练：
关于开普勒行星运动的公式：关于开普勒行星运动的公式： 3 以下理解正确的是：（AD ）以下理解正确的是：（ R
=
R月
3 2
练一练：练一练：
(08四川理综20)1990年 (08四川理综20)1990年4月25日,科学家将四川理综20)1990 25日哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空的高空, 哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空, 使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃天文望远镜沿圆轨道绕地球运行. 进展.假设哈勃天文望远镜沿圆轨道绕地球运行. m,利用地球同步卫星已知地球半径为6.4 6.4× 已知地球半径为6.4×106 m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6 3.6× 与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃天文望远镜绕地球运行的周期. 哈勃天文望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是( 最接近其运行周期的是( B ) 0.6小时 B.1.6小时小时 A. 0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时小时 D.24小时 C.4.0小时 D.24小时

天体运动周期的公式

天体运动周期的公式1.行星运动周期公式：对于行星的运动，可以使用开普勒第三定律来描述其轨道周期和距离。

开普勒第三定律表明，行星的轨道周期的平方与距离的立方成正比。

该定律可以表述为以下公式：T²=k×R³其中，T表示轨道周期的平方，R表示距离的立方，k为一个常数，具体取决于质量和引力常数。

2.轨道物体的周期公式：对于轨道物体，其周期公式可以通过牛顿引力定律和圆周运动公式来推导。

假设轨道物体的质量为m，轨道半径为r，引力常数为G，则轨道物体的周期T可以使用以下公式来求解：T=2π√(r³/(Gm))3.星等周期公式：星等是指天体的亮度，星等周期是指天体亮度变化的周期。

星等周期被广泛应用于变星的研究。

其中，最为著名的公式是恒星的光变周期公式，帕列塞纳关系。

该公式表明，恒星的光变周期与其绝对星等成正比。

具体公式为：M = α × log10(T) + β其中，M表示恒星的绝对星等，T表示光变周期，α和β为常数。

4.月球运动周期公式：有关月球运动周期的公式，可通过月球的平均运动速度和轨道半径来推导。

假设月球的轨道半径为R，月球的平均运动速度为v，则月球的周期T可以通过以下公式计算：T=2πR/v5.行星公转周期公式：行星的公转周期与其轨道半长轴的立方成正比。

该公式可通过牛顿的万有引力定律推导得出。

假设行星的轨道半长轴为a，太阳的质量为M，引力常数为G，则行星的公转周期T可以使用以下公式来计算：T=2π√(a³/(GM))总结：天体运动周期公式的具体形式取决于不同的天体和运动类型。

以上是常见的一些公式，包括行星运动周期公式、轨道物体周期公式、星等周期公式、月球运动周期公式和行星公转周期公式。

这些公式在天文学和天体物理学中起着重要的作用，可以用于测量和计算天体的运动轨迹、周期以及其他相关参数。

(教案)圆周运动与天体运动

教案：“圆周运动与天体运动”一、教学目标1. 让学生了解圆周运动的概念、特点和基本公式。

2. 使学生掌握天体运动的基本原理和主要类型。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

4. 增强学生对自然科学的兴趣和好奇心。

二、教学内容1. 圆周运动的概念和特点1.1 圆周运动的定义1.2 圆周运动的特点1.3 圆周运动的实例2. 圆周运动的基本公式2.1 线速度、角速度和周期2.2 向心加速度和向心力2.3 半径、线速度和角速度的关系3. 天体运动的基本原理3.1 天体运动的分类3.2 开普勒定律3.3 牛顿万有引力定律在天体运动中的应用4. 主要的天体运动类型4.1 行星运动4.2 卫星运动4.3 双星系统三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究圆周运动和天体运动的规律。

2. 利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解圆周运动和天体运动的概念。

3. 组织学生进行小组讨论和实验操作，提高学生的实践能力和团队合作能力。

四、教学评价1. 课堂问答：检查学生对圆周运动和天体运动的基本概念的理解。

2. 课后作业：布置有关圆周运动和天体运动的计算题和思考题，检验学生的掌握程度。

3. 小组实验报告：评估学生在实验中的观察、分析和解决问题的能力。

五、教学资源1. 多媒体课件：展示圆周运动和天体运动的图像、公式和实例。

2. 实物模型：提供行星、卫星等天体模型，帮助学生直观理解。

3. 实验器材：进行圆周运动和天体运动的模拟实验。

4. 参考书籍和网络资源：为学生提供丰富的学习资料。

六、教学步骤1. 引入：通过一个简单的旋转物体（如地球自转）来引入圆周运动的概念。

2. 探究：让学生通过观察和记录旋转物体的运动轨迹、速度和加速度，来探究圆周运动的特点。

3. 讲解：讲解圆周运动的基本公式，包括线速度、角速度、周期、向心加速度和向心力等。

4. 应用：通过实例（如摩天轮、地球公转等）来应用圆周运动的基本公式。

天体运动半径越大速度越小的原因

天体运动半径越大速度越小的原因1. 引言天体运动是宇宙中的基本现象之一，而天体的运动特征是我们研究天体物理学的重要课题之一。

在研究天体运动时，我们发现了一个有趣的现象：天体运动的半径越大，其速度越小。

本文将探讨这一现象的原因，从宏观和微观的角度深入分析。

2. 宇宙中的天体运动天体运动广泛存在于宇宙中的各种天体中，比如行星围绕恒星的公转、卫星围绕行星的公转等等。

观察这些天体的运动轨迹，我们可以发现一个普遍的规律：天体的半径越大，其速度越小。

3. 新3.1 天体运动的基本原理为了理解天体运动的原理，我们首先需要了解一些基本概念。

天体运动是由引力相互作用推动的。

根据牛顿第二定律和万有引力定律，我们可以得到天体运动的基本方程：F=GMm r2其中，F是天体受到的引力，G是万有引力常数，M是引力发源天体的质量，m 是运动天体的质量，r是两个天体之间的距离。

该方程表明，两个天体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

换句话说，两个天体之间的引力越强，它们之间的距离越近。

3.2 引力对天体运动的影响根据上述方程，我们可以看到天体的质量对引力的大小有直接影响，而天体之间的距离也对引力的大小有直接影响。

进一步观察方程式可以发现，天体之间的距离越大，引力越小。

当天体的半径增大时，其运动轨迹也会相应变大。

假设一个天体的质量不变，只改变其运动半径，由于引力与距离平方成反比，所以天体受到的引力将减小。

而根据牛顿第二定律F=ma，天体的加速度与受到的引力成正比，所以当受到的引力减小时，天体的加速度也会减小。

根据运动学中的知识，加速度减小意味着速度减小，这就解释了为什么天体的运动半径越大，其速度越小的现象。

3.3 例子与案例分析为了更形象地理解天体运动半径与速度的关系，我们可以通过具体的例子进行分析。

以行星围绕太阳的运动为例，我们可以观察到不同行星的公转速度差异。

行星围绕太阳的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。