经济变量的因素分析

经济变量的因素分析

王 世 炎

（2004，3，11）

一个社会经济变量的变动往往受多种因素的影响，在这诸多因素中，有的因素影响大，有的因素影响小，有些因素的影响是本质的，有些是表面的可以忽略不计。研究各因素影响作用的大小，在实际工作中是很有用的。

因素分析的任务主要是两个：首先要确定出诸多影响因素中，哪些是主要的，哪些是次要可以忽略不计的；然后，将每种影响因素的影响程度用数字表示出来。

一般来讲，社会经济变量可以归结为三种类型，因此，因素分析也就有三种情况，三种不同的分析方法。

一、“积”变量的因素分析

当一个经济总量可以表示为若干影响因素乘积时，这个总量就具有“积”特征，如工业总产值＝产量×价格，商品销售额＝价格×销售量。这时，可以利用统计学上的指数体系进行因素分析，以确定各因素的变动对总量变动的影响程度和绝对量。

用指数体系进行因素分析的公式为：

)1()()(001010110011001010110011⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p

例1 商场三种商品销售情况

则销售额总的变化为： %68.123236500

2925000011===∑∑q p q p K pq ∑∑=-560000011q p q p (元)

即本月该商场甲、乙、丙三种商品的总销售额比上月增加了

23.68%，增加的总金额为56000元。变动原因为：

1.量的变动影响：∑∑=0010q p q p K q ＝114.17%

∑∑-0010q p q p ＝33500(元)

即由于销售量的增加使该商场本月三种商品的总销售额比上月

增长了14.17%，增加的绝对量为33500元。

2.价格变动的影响

∑∑=101

1q p q

p K p ＝108.33% ∑∑-1011q p q p ＝22500(元)

综上所述有：123.68%＝114.17%×108.33%

56000＝33500+22500

该商场本月甲乙丙三种商品总销售额比上月增加了23.68%，绝对

额增加56000元，这是由于销售额的变动使其增加14.17%，绝对额为33500元和价格变动使其增加8.33%，绝对额为22500元，两种因素共同作用的结果。量变动对增量的贡献为60%，价格变动的贡献为40%，量的影响是主要的。

这个方法很简单，一般教课书中都讲过。

二、“和”变量的因素分析

当一个经济总量可表示为若干影响因素之和时，这个总量就具有

“和”特征。如国内生产总值＝一产业增加值+二产业增加值+三产业增

加值，二产业增加值＝工业增加值+建筑业增加值=国有企业增加值 +集体企业增加值+股份合作企业增加值+股份制企业增加值 +外商及港澳台企业增加值+其它企业增加值。对这样的总量运用贡献率和速度方程进行因素分析可以得到许多重要的结论。

1.贡献率

“和”变量一般数学形式为：

∑=++=i Z Z Z Z Z 321总量的分解式

∑∆=∆+∆+∆=∆i Z Z Z Z Z 321增量的分解式 则各部分对增量的贡献率Z Z i i ∆∆=

α (2)

表示各个构成部分的增量对总体增量的贡献份额，即在总的增长中、i 部分的贡献率。 将上式进行变形V

V K i i i •=α…(3) 其中V 和i V 分别表示变量Z 和i Z 的增长速度，i K 表示基期变量i Z 占总量Z 的比重，因此，i α也表示了各构成变量增速对总量增速的贡献率，i K ·i V 表示在Z 的增长速度V 中，有i K ·i V 个百分点是由变量i Z 带来的。

因此，计算各部分贡献率可以从两个方面入手，一是从计算增量入手，二是从计算各部分增长速度和结构入手。

从贡献率入手分析河南国民经济的增长格局可以为宏观调控提供有针对性的咨询建议。

例2 从生产方来看，国民经济由一二三产业构成，国内生产总值＝一产业增加值+二产业增加值+三产业增加值；从使用方来看，国内生产总值＝总消费+总投资+净出口。由此，根据历史数据和贡献率的测算方法，测算得出结论如下：

改革开放以来，河南经济快速增长，产业结构逐步向高级化演进。在发展的过程中，经济增长呈现出明显的规律性。

从生产方面看，国内生产总值增长是由三次产业共同带动的，其中第二产业对国内生产总值增长的贡献最大。1979-1997年，在国内生产总值年均11.0%的增长速度中，有5.8个百分点来自第二产业，3.2个百分点来自第三产业，2.0个百分点来自第一产业。三次产业贡献率分别为18.2%、52.7%和29.1%。第二产业贡献中工业所占比重达90%以上，工业已成为经济增长的主要推动力。三次产业的贡献，在不同

时期有不同特点，大致分为三个阶段：1979-1984年，以家庭联产承包为代表的农村改革首先突破，在很大程度上改变了以前农业比较薄弱的状况。第一产业对经济增长的推动作用较大。在此期间，国内生产总值年均增长12.1%，第一产业贡献达4.3个百分点，高出二、三产业0.4个百分点。产业结构为42.0：36.8：21.2，呈“一、二、三”格局，经济增长是农业主导型。1985-1990年(工农业转型)，经济体制改革从农村扩展到城市，工业快速发展，第二产业对经济增长的推动力逐步增强。此间国内生产总值年均增长8.0%，其中第二产业的贡献为3.34个百分点，已高出一、三产业1.6和0.4个百分点。产业结构演变为34.9：35.5：29.6，呈“二、一、三”格局。1991年以来，宏观调控作用日益显著，国民经济波动趋缓，第二产业对经济增长的贡献占据了主导地位。1991-1997年，全省国内生产总值年均增长12.7%，其中第一产业贡献1.7个百分点，第二产业贡献7.8个百分点，其中90%来自工业，第三产业贡献3.2个百分点。三次产业结构调整为24.7：47.1：28.2，呈“二、三、一”格局，对经济增长的贡献率分别为13.4%、61.4%和25.2%，经济增长是工业主导型。

从需求角度看，国内生产总值最终使用表现为总消费、总投资和净出口。改革开放以来，总消费、总投资、净出口对经济年均增长11%的贡献为5.7、4.7和0.6个百分点，贡献率分别为52.5%、41.9%和5.6%。经济增长主要是由消费和投资共同带动的，出口带动作用很小。八十年代，随着改革开放的深入，国家宏观分配政策向企业和个人倾斜，居民收入水平不断提高。由于居民投资渠道偏窄，政府又鼓励消费，消费需求迅速膨胀。1979-1990年最终消费占国内生产总值支出总额的比重达59.1%，对经济增长10%贡献了5.7个百分点，高于总投资1.8个百分点，贡献率达55.3%。这一时期经济增长以消费拉动为主导，经济增长呈以内需为主的消费主导型。进入九十年代以后，最终消费特别是居民消费下降，总投资的拉动作用开始加大。1991-1997年，最终消费占国内生产总值支出的比重下降为53.0%，总投资则上升为41.3%，总投资对经济增长12.7%的贡献达5.6个百分点，贡献率由