管理经济学

1、某居民有间空房，若出租每月可得租金250元，若留着自己经营小商品则每月收入为400元，其中各项成本开支共约200元，问：（1）该居民经营商品的显成本和隐成本各为多少？（2）出租房的机会成本是多少？（3）他将作何选择获利最大？解：（1）根据题意：外显成本是指企业实际的支出，通常能在会计帐上表现出来，故也就等于会计成本。内涵成本是指非实际的支出，是在会计帐上未表现出来的开支，内涵成本等于机会成本与外显成本之差。则外显成本为200元；内涵成本=250-200=50元；（2）出租房的机会成本=400-200=200元（3）房屋出租获利最大为250元。

2、设砂糖的市场需求函数为：P=12-0.3 QD；砂糖的市场供给函数为P=0.5QS。（P为价格，单位为元；QD、QS分别需求量和供给量，单位为万千克)。问：(1)砂糖的均衡价格是多少？(2)砂粮的均衡交易量是多少？(3)若政府规定砂糖的最高价格是7元/千克，砂糖的供求关系会是何种状况？（4）如果政府对砂糖每千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？解：（1）需求议程和供给方程经过移项分别得：QD=40-P/0.3 QS=2P QD=QS 40-P/0.3=2P，P=7.5(元）。（2）QD=40-7.5/0.3=15(万公斤) QS=2*7.5=15(万公斤)。

(3)QD=40-7/0.3=16.67（万公斤）QS=2*7=14（万公斤），出现了求大于供的情况。（4）假定征税后，价格为P’，那么新供给曲线为：P'-1=0.5QS，或QS=2P'-2。征税不影响需求曲线，故需求曲线不变，为：p'=12-0.3QD，或QD=40-3.33P'。均衡时QS=QD，所以2P'-2=40-3.33P'，P’=7.88元。

3、已知：某种商品的需求函数为Q=800-20P+P2，其中Q为需求量，P为价格，试求：（1）P=5时的需求价格弹性；（2）P=10时的需求价格弹性；（3）根据上述计算结果说明该商品在P=5，P=10时的弹性特点。解：根据题意，（1）P1=5时，Q1=800-20*5+52=725，所以∑P1=dQ/dp*p1/Q1=(-20+2*5)*（5/725）=-0.069，弹性系数为0.069。（2）p2=10时，Q2=800-20*10+102=700所以∑p2=dQ/dp*p2/Q2=(-20+2*10)*（10/700）=0,弹性系数为0。（3）根据上述计算结果，当p1=5时，|∑P1|=0.069<1，缺乏弹性；当P2=10时，|∑P2|=0，无弹性。

4、已知销售某商品的总收益议程为P=100-5Q2，计算当边收益为20时的点价格弹性。并

说明如何调价才能使总收入增加？解：根据题意：R=100Q-5Q2，所以MR=dR/dQ=100-10Q，则：MR=100-10Q=20，所以Q=8。由R=P*Q，所以P=R/Q=（100Q-5Q2）/Q=100-5Q所以Q=20-1/5P。当Q=8时，P=100-5*8=60，所以∑P=(dQ/dp)*p/Q=[(-1)/5]*60/8=-1.5。由|∑P|=1.5>1,故降价可使总收入增加。或根据：μR=P（1-1/|∑P|），20=60（1-1/|∑P|）所以|∑P|=1.5.

5、甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，2005年销售量每月大约20000双。2005年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65元降到55美元。甲公司2月份销售量跌到8000双。（1）甲公司和乙公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司价格不变）？（2）若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司把销售量恢复到每月10000双的水平，问每双要降低到多少？解：根据题意：（1）EP乙=（Q甲2-Q甲1/P乙2-P乙1）*P乙1+P乙2/Q甲1+Q甲2式中，Q甲1=10000；Q甲2=8000，P乙1=65；P乙2=55，则EP乙=[（8000-10000）/（55-65）]*[（55+65）/（8000+10000）]=1.33。（2）假定甲公司为恢复到销量10000双水平，需把价格降到P2元，那么-2.0=[（Q2-Q1）/（P2-P1）]-[（P1+P2）/Q1+Q2）]式中，Q1=8000，Q2=10000，P1=60，-2.0=[（10000-8000）/（P2-60）]*[（60+2）/（8000+10000）]，则P2=53.7元。

6、假定某企业的生产函数为Q=4L0.5K0.5，如果PL=1，PK=4，试求：（1）产量Q为10时的最低成本及此时劳动和资本的投入量分别是多少？（2）总成本为100时的最大产量，劳动和资本的投入量各为多少？解：根据题意：（1）10=4L0.5K0.5所以K=25/4L①，MPL=dQ/dL=2*(K0.5/L0.5),MPK=dQ/dK=2*(L0.5/K0.5),由MPL/PL=MPK/PK得：[2*（K0.5/L0.5)]/1=[2*（L0.5/K0.5)]/4，所以4K=L②，解①②：K=25/4L，4K=L，得：K=5/4，L=5，TG=K*PK+L*PL=5/4*4+5*1=10。（2）100=4K+L③解②③：100=4K+L，4K=L得L=50，K=12.5。此时，Q=4L0.5K0.5=45.

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50=100

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7、书籍某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是：TC=0.1Q3-2Q2+15Q+10，试求（1）市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数；解：根据题意：

SMC=dsTC/dQ=0.3Q2-4Q+15，所以（1）0.3Q2-4Q+15=55所以Q1=-20/3（舍去），Q2=20，∏=TR-STC=P*Q-STC=55*20-（0.1*203-2*202+15*20+10）=1100-310=790。（2）A VC=VC/Q=0.1Q3-2Q2+15Q/Q=0.1Q2-2Q+15，A VC’=dA VC/dQ=0.2Q-2=0所以Q=10，P=SMC=0.3*102-4*10+18=5,P<5时，厂商必须停产。（3）厂商短期供给函数为：P=0.3Q2-4Q+15(P≥5或Q≥10）

8、完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用元计算。假设产品价格为66元。计算：（1）利润最大化时的产量及利润总额；（2）该厂商在什么情况下会停止生产？解：根据题意，MC=dsTC/dQ=3Q2-12Q+30，（1）P=MC，3Q2-12Q+30=P=66所以Q2-4Q-12=0，Q1=-2（舍去），Q2=6，∏=P*Q-STC=66*6-（63-6*62+30*6+40）=176。（2）A VC=VC/Q=（Q3-6Q2+30Q）/Q=Q2-6Q+30，A VC’=dA VC/dQ=2Q-6=0，所以Q=3，P=A VC=32-6*3+30=21，故当价格低于21元时，厂商会停止生产。

9、IBM公司是世界上电子计算机的主要制造商，根据该公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为：C=28303800+460800Q。试求：（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业的长期总成本函数相同，那么占有50%市场份额的企业比占有20%市场份额的企业具有多大的成本优势？（2）长期边际成本是多少？（3）是否存在规模经济？解：根据题意：（1）C1=28303800+460800*1000*50%=258703800，AC1=C1/Q1=258703800/500=517407.6。C2=28303800+460800*1000*20%=120463800，AC2=C2/Q2=120463800/200=602139所以成本优势=AC2-AC1/AC1=602139-517407.6/517407.6≈16.4%。（2）LMC=dTC/dQ=460800。（3）LAC=28303800/Q+460800，随Q的增加，LAC下降，故具有规模经济性。

10、如果某行业单个企业的生产成本始终是TC=88q-12q2+0.5q3，市场的需求函数始终是P=22-0.0005Q。（1）该行业处于完全竞争长期均衡的条件下，求产品市场价格多大？（2）市场上有多少家企业？每家企业的产量多大？解：根据题意：AC=TC/Q=88-12q+0.5q2。（1）AC'=dAC/dQ=-12+q=0，所以q=12，所以P=AC=88-12*12+0。5*122=16（2）由P=22-0.005Q=16，所以Q=12000，n=Q/q=12000/12=1000家。