圆的整理与复习---课堂实录

《圆的整理与复习》课堂实录

沿湖路小学皮芳喜

一、导入

师：同学们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：现在我们来猜一个谜语。（出示课件：“山颠一寺一壶酒，尔留吾山，吾把酒吃……”）

谁来把这句话读一遍？

生：“山颠一寺一壶酒，尔留吾山，吾把酒吃……”

师：谁能用黄石话读一下？

生：“山颠一寺一壶酒，尔留吾山，吾把酒吃……”

师：把掌声送给他。

师：猜一猜这是一个什么数？

生：圆周率。

师：想一想这节课学习谁的知识？一起说。

生（齐答）：圆。

师：今天这节课让我们再一次走进圆的世界，进行圆的整理与复习。（板书课题：圆的整理与复习）

师：课前老师叫大家整理圆的有关知识，你们完成了吗？

生; 完成了。

师：首先在小组内交流，再评选出最优秀的作品。注意：既要看他设计得是否精美，更重要的是对这一单元的知识整理的是否全面。

生小组交流评选。

师：哪个小组愿意把自己的作品拿上来展示一下？

生展示作品。

师：给大家介绍一下。

生：把圆的知识按照知识点分类：圆的认识包括圆各部分名称、圆的特征。圆的画法、圆周率、圆的周长公式、圆的面积公式、圆环的面积公式。

师：说一说他设计得怎样？

生：应该装饰一下。

师：不够美观。

生：很有条理。

师：说得好，把掌声送给他们小组。还有哪个小组愿意展示？

生展示并介绍作品。

师：仔细观察，怎么样？评一评他们小组？

生：画出圆能够清楚的看出直径和半径。

师：说得好。刚才看见同学们的整理，觉得同学们真不起。既能全面的整理，而且很有条理。那现在老师对这一单元也进行了整理。（出示课件树形图）跟着老师一起默看。

师：你觉得老师整理得怎样？

生1：我觉得老师整理得很美观，而且很有条理。

师：谢谢你的夸奖。

生2：我觉得老师整理得非常好。让我们一目了然。

师：谢谢。仔细观察，这一单元的知识你觉得哪些知识非常重要？

生：我觉得圆的面积和圆环的面积非常重要。

师：说一说圆的面积怎样求？

生：s =πr2

师：圆环的面积怎样求？

生：S圆环=πR2－πr2 = π(R2 —r2)

师：想一想圆的面积公式是怎样推导出来的？我们一起来回忆一下。

生：把圆看成一个近似的长方形，长方形的长相等于圆的周长的一半，长方形的宽相等于圆的半径。

师：说得好。我们来看一看。（演示课件）从而得出了圆的面积公式。在这里运用了一个重要的数学思想那就是转化思想。

师：刚才，看到的这个图是一棵知识树，看起来非常茂盛，实际上有时候也会生虫子的。现在我们来当一回啄木鸟医生，给树治治病。

师：现在老师这里有一张病例，我们来看一看。（出示判断题：所有半径都相等，所有直径都相等。）谁愿意当医生来给他诊断诊断？

生：错。在同一圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。

师：恭喜你诊断成功。我们就可以把害虫消灭掉。你能像这样也说出一个病例吗？同桌交流一下。

生1：大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

生答:错，圆周率一样大。

生2：直径是半径的2倍。

生答:错，在同一圆内。

师：老师这里又有一个病例，大家看一看。（出示判断题：两端都在圆上的线段叫直径。）哪位医生给他诊断一下？你贵姓？

生：姓徐。

师：徐医生来给他诊断一下。

生：错。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。

师：（出示判断题：半径是条射线，直径是条直线。）

生：错。半径直径都是线段。

师：（出示判断题：半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。）

生：错。半圆的周长是圆周长的一半，还要加上直径。

师：求半圆的周长时应注意：不仅要求出圆周长的一半，更重要的是不能忘记加上直径。（边说边演示）

师：刚才我们把所有的虫子都消灭掉了，也是到了该结果实的时候了，下面做一下练习。（出示答题纸）拿出答题纸。

1、一个半圆形养鱼池，半径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？

2、一只挂钟的分针长1分米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少分米？

3、有一根长62.8厘米的铁丝，把它做成一个套圈，这个套圈的面积是多少平方分米？

（生做完后汇报）

师：哪位学生愿意上来展示一下？注意看一下他做得怎样？

生1：第一题4×2×3.14=25.12（米）

师：对吗？

生2：错了，他求的是一个圆的周长，题目是求半圆形的周长。

师：要注意看题。半圆形的周长怎样求？

生3: 4×2×3.14÷2+4×2=20.56(米)

师：同意吗？这才是正确的。接着看第二题。

生1:1×2×3.14×30=18.84（分米）

生2：又错了。分针长1分米是指圆的半径，1×2×3.14是一个圆的周长，30分钟是圆周长的一半，1×2×3.14÷2=3.14（分米）。

师：接着看最后一题。

生1:先求出直径62.8÷3.14=20（厘米），接着（20÷2）2×3.14=314（平方厘米）求出圆的面积。最后球的是平方分米，314平方厘米=3.14平方分米

师：刚才我发现同学们在做题时没有注意什么？

生（齐答）：单位。

师:以后做题时要仔细观察单位是否统一。接着看下一题（出示八卦图的一半。）师：你会求出阴影部分的面积吗？

生1：把上面红色部分的半圆移到下面空白部分。

师：这红色部分和空白部分是一样吗？

生齐答：不一样。

师：谁有更好的办法？

生2：用圆的面积除以2就是阴影部分的面积。

师：你是怎么看出是一个圆的？

生2：这是一个八卦图。

师：真会观察。（课件演示）从这个图想到了圆，现在你会做了吗？只列式不计算。

生：4×4×3.14÷2

师：看来以后做这种题我们要学会观察。用你们的慧眼观察下面一道题，谁能大声的把这道题读一遍。

生：李明到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒扎在一起，捆1圈至少用绳子多少厘米？

师：我们把四个圆看出4个啤酒瓶底，用绳子将他绕一圈。（课件演示）谁会做这道题？

生1：绳子是4个四分之一圆的周长组成的一个圆的周长。

师：有人有不同的意见。