统计质量控制

（六）直方图的绘制步骤
例 17.1 生产某种滚珠，要求其直径 x 为φ15.0±1.0(mm)，试用直方图法对生产过
程进行统计分析。
①收集数据
②从数据中找出最小值 S 和最大值 L
表 17-2 滚珠生产数据表
直径 x (单位：mm)
j
i1
2
3
4
5
6
7
8
源自文库
9 10 L
S
1 15 15.8 15.2 15.1 15.9 14.7 14.8 15.5 15.6 15.3 15.9 14.7 2 15.1 15.3 15 15.6 15.7 14.8 14.5 14.2 14.9 14.9 15.7 14.2 3 15.2 15 15.3 15.6 15.1 14.9 14.2 14.6 15.8 15.2 15.8 14.2 4 15.9 15.2 15 14.9 14.8 14.5 15.1 15.5 15.5 15.1 15.9 14.5 5 15.1 15 15.3 14.7 14.7 15.5 15 14.7 14.6 14.2 15.5 14.2
②判断工序是否稳定； ③计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。
（五）直方图的分析
①
②
③
④
⑤
⑥
图 17-1 直方图的分析
由图中可看出： ①散布范围 B 在规格范围 T=[T1，TU]内，两边略有余量，是理想直方图。 ②B 位于 T 内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移规格中心。这时应采取措施 使两者重合，否则一侧无余量，稍不注意就会超差，出现不合格品。 ③ B 与 T 完全一致，由于两侧无余量，很容易出现不合格品，应加强管理，设法提 高过程能力。 ④公差中心与分布中心基本重合，且 T 远远大于 B，属于工序能力过高的情况，不 经济。 ⑤分布中心偏移规格中心，一侧超出规格范围，出现不合格品，这时应减少偏移， 使两者重合，消除不合格品。 ⑥散布范围 B 大于 T，两侧超出规格范围，均出现不合格品，这时应缩小产品质量 散布范围。
表 17-1 过程能力指数评定分级表
等级
过程能力判断
Ⅰ
能力过高（应视具体情况而定）
能力充分，表示技术管理能力已很好，
Ⅱ
应继续维持
能力尚可，表示技术能力较勉强，应
Ⅲ
设法提高
能力不足,表示技术管理能力已很差,
Ⅳ
应采取措施立即改善
能力严重不足,表示应采取紧急措施 Ⅴ
和全面检查,必要时可停工整顿
（四）直方图的应用
σ代表总体标准差。 通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以采用样本标准差 （s）来代替。σ 越小，其 Cp 值越大，则过程技术能力越好。
（二）过程能力指数的计算 ①有双侧规范要求且过程无偏时的情况 若分布中心与公差中心重合，则称此过程是无偏的。此时，过程能力指数按下式计 算：
其中： ― 公差上限； ― 公差下限。 ②有双侧规范要求且过程有偏的情况 若分布中心和公差中心不重合时，则称此过程是有偏的。此时，需要对 Cp 值进行 修正。为了区别计算修正后的过程能力指数，修正的工序能力指数记作 ， 的近似 计算公式为：
清洁条件的差别等。 2.质量变异性质的分类： 正常变异又称随机变异，变异的出现是随机的、无规律的，是
由偶然因素引起的，这些因素在过程中始终存在，其原因不易 识别，测度十分困难，因而是不可消除的变异。 异常变异又称系统变异，变异的出现是有规律的，可以追溯变 异的原因，它是由特殊原因引起的，这些因素数目不多，对产 品质量不经常起作用，但一旦出现了这类因素，就会使质量特 性发生显著变化。这类因素是质量控制的主要对象。异常变异 通常可以被解释和纠正。
直方图是最常用的质量管理工具之一，运用直方图可以起到如下作用： ①观察与判断产品质量特性分布状况；产品质量特性值的分布，一般都是服从正态 分布或近似正态分布。因而由产品质量特性值所作的直方图的形状，可以对产品的质量 状况作出初步判断。根据产品质量特性值的频数分布，可将直方图分为正常型直方图和 异常型直方图；
其中 k 为修正系数，且 其中 E 称为偏移量， k 也称为偏移系数。
③只有上侧规范要求时，过程能力指数的计算公式为：
④只有下侧规范要求时，过程能力指数的计算公式为：
（三）过程能力指数的分析
Cp 值 Cp≥1.67 1.67>Cp≥1.33 1.33>Cp≥1.0 1.0>Cp≥0.67
0.67>Cp
二、统计原理的应用——直方图与过程能力指数 （一）过程能力指数的含义
过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求(规格范围等)的程度，也称工序 能力指数。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若过程能力越高，则产品 质量特性值的分散就会越小；若过程能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
过程能力指数一般用 Cp 来表示，Cp＝T/6σ 其中，T 代表公差，=允许最大值（Tu）-允许最小值（Tl）
生产与运作管理
Production & Operations Management
授
1
第十七章 统计质量控制
第一节 统计思考和应用 第二节 统计过程控制
第一节 统计思考和应用
一、统计思考的原则——了解质量变异 （一）质量变异的概念 在质量控制中，产品实际达到的质量特性
值与规定的质量特性值之间发生的偏离称 为质量变异或质量波动，在统计技术中常 用“变异系数”即标准差与平均值之比来 表示变量之间的差异程度。
（三）质量管理中的数据 质量管理强调一切用数据说话，数据是质量管
理活动的基础。 1.质量控制测量指标有两大类:计量值和计数值。
其中，计数值数据观测的是产品和服务的绩效 特性，用于说明具体质量特性是否符合规范。 计数值可进一步区分为计件值和计点值。计量 值体现的是符合规范的程度。 2.产品质量数据的变异一般表现为分散性和集中 性两种基本特性。 3．质量数据有两类常用的统计特征：一类是表 示数据集中性的特征数，如平均值、中位数、 众数等；另一类是表示数据分散程度的特征数， 如极差、方差、标准差等。
（二）质量变异的原因 1.影响质量的六个基本因素: 人(Manpower):操作者的质量意识、技术水平、熟练程度、正
确作业和身体素质的差别等。 机器(Machinery):机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。 材料(Material):材料的化学成分、物理性能及外观质量的差别
等。 方法(Method):生产工艺、操作规程以及工艺装备选择的差别等。 测量(Measurement):测量方法的差别。 环境(Mother-natured):工作地的温度、湿度、照明、噪声以及