第四章 曲线运动(A)(解析版)

优创卷·一轮复习单元测评卷

第四章 曲线运动

A 卷 名校原创基础卷

一、选择题(本题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.)

1.（2020·江西省月考）我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小.在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】

“嫦娥一号”探月卫星从M 点运动到N ，曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；“嫦娥一号”探月卫星同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°，BCD 错误，A 正确。 故选A 。

2.（2020·赣榆月考）如图所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升。下列说法正确的是（ ）

A.小球做匀速圆周运动

B.当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为cos v

C.棒的角速度逐渐增大

D.当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为sin v

L α

【答案】D 【解析】

A.小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v 匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，A 错误；

BCD.棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示

合速度

=v L ω实

沿竖直向上方向上的速度分量等于v

sin v L ωα=

所以

sin sin v v

v L ωαα

=

=

实， 平台向上运动，夹角增大，角速度减小，BC 错误D 正确。 故选D 。

3.（2020·江西省月考）如图所示，质量相同的两个小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向抛出。恰好都落在斜面底端。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A.小球a 、b 做平抛的初速度大小之比为2:1

B.小球a 、b 到达斜面底端时的位移大小之比为1:1

C.小球a 、b 运动过程中速度变化量的方向不相同

D.小球a 、b 到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同 【答案】D 【解析】

AB.因为a 、b 两球下落的高度之比为2：1，据

212

h gt =

得

t =

可知a 、b ；又因为两球运动的水平位移之比为2：1，根据

0x v t

=

，故AB 错误；

B.设斜面的倾角为θ，根据几何关系可得小球的位移为

cos x s θ

=

两小球的水平位移大小之比为2：1，故两小球的位移大小为2：1，故B 错误； C.根据

v gt ∆=

知速度变化量的方向与重力加速度的方向相同，即竖直向下；a 、b 两球运动过程中速度变化量的方向相同，故C 错误；

D.设小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则

0tan gt v α=

，0

tan 2gt

v θ=

可知

tan 2tan αθ=

因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，所以速度与水平方向的夹角为定值，假设速度与斜面的夹角为β，根据角度关系可知

αθβ=+

则a 、b 两球到达斜面底端的速度与斜面的夹角相同，故D 正确。

故选D。

4.（2020·张家界市月考）如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑.则A、B、C三点的角速度大小之比，线速度大小之比，向心加速度大小之比分别为（）

A.::1:3:3

A B C

ωωω=

B.::3:3:1

A B C

v v v=

C.::3:6:1

A B C

a a a=

D.::1:9:3

A B C

a a a=

【答案】B

【解析】A.A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等，因为大轮的半径是小轮半径的3倍，根据v=rω，知ωA：ωB=1：3，因为A、C共轴转动，则角速度相等，所以ωA：ωB：ωC=1：3：1.故A错误；

B.A、C的角速度相等，根据v=rω知，v A：v C=3：1，又A、B的线速度相等，所以v A：v B：v C=3：3：1.故B 正确；

CD.A、C的角速度相等，根据a=rω2知，a A：a C=3：1，因为A、B的线速度相等，根据a＝v2/r知，a A：a B=1：3，则a A：a B：a C=3：9：1.故CD错误。

故选B。

5.（2020·辽河油田期中）如图所示，汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动.质量为m的汽车以速率v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为（）

A.mg

B.2mg

C.

2

mv

mg

R

- D.

2

mv

mg

R

+

【答案】C

【解析】根据牛顿第二定律，汽车对桥的压力等于桥对汽车的支持力，对汽车受力分析，受重力和支持力，