等腰三角形(第一课时)PPT教学课件
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10.3.1等腰三角形
A
观察 回顾旧知
什么是等腰三角形？
B
C
有两条边相等的三角形，叫等腰三角形， 相等的边叫做腰，两腰所夹的角叫做顶 角，底边与腰的夹角叫做底角。
旧知应用，随堂操练
指出图中两个等腰三角形的顶角、腰、底边和底角。
A
C
B
B
C
A
猜想归纳，形成性质 A 等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
A
B
C
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
等边三角形 （又称正三角形）
B
C
1.如图，在△AFG中， ∠ AFG＝90°，点C， E在线段AG上，点B，D在线段AF上，且AB ＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，求∠ A的度数。
EG C
A B
DF
2.请你在等边三角形ABC所在的平面内找一 点P，使得△PABC，△PBC，△PAC均为等腰 三角形，请问满足条件的P有多少中可能？
求∠C和∠A的度数．
A
B
A
C
B
C
观察归纳，形成性质
等腰三角形的顶角平分 线、底边上的中线、底 边上的高相互重合。
简称“三线合一”
B
A C
例题分析
例2 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上 的中点，∠B＝30°，求∠ADC和∠1的度数．
解 ∵AB＝AC，BD＝DC ∴ AD⊥BC，∠1＝∠2， （等腰三角形的三线合一） ∴ ∠ADC＝∠ADB＝90°
B
C
例题分析
例1 已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B ＝80°．求∠C和∠A的度数．
解：∵AB＝AC
A
∴∠C＝∠B＝80° （等边对等角）
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°
（三角形的内角和等于180°）
∴ ∠A＝180°－∠B－∠C
＝180°－80°－80°＝20° B
C
例1。已知： 在△ABC中，∠B＝80°．
∵ ∠1＋∠B ＋∠ADB=180°
A 12
（三角形的内角和等于180°） B
D
C
∴ ∠1＝180°－∠B －∠ADB
＝180°－30°－90°＝60°
试一Fra Baidu bibliotek：
如果一个三角形的三条边都相等，那是什么三角形呢？ 等边三角形的三个角有什么特点呢？
A
等边三角形的各个内
角都相等，并且每一
个内角都等于60°。
A
观察 回顾旧知
什么是等腰三角形？
B
C
有两条边相等的三角形，叫等腰三角形， 相等的边叫做腰，两腰所夹的角叫做顶 角，底边与腰的夹角叫做底角。
旧知应用，随堂操练
指出图中两个等腰三角形的顶角、腰、底边和底角。
A
C
B
B
C
A
猜想归纳，形成性质 A 等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
A
B
C
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12
等边三角形 （又称正三角形）
B
C
1.如图，在△AFG中， ∠ AFG＝90°，点C， E在线段AG上，点B，D在线段AF上，且AB ＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，求∠ A的度数。
EG C
A B
DF
2.请你在等边三角形ABC所在的平面内找一 点P，使得△PABC，△PBC，△PAC均为等腰 三角形，请问满足条件的P有多少中可能？
求∠C和∠A的度数．
A
B
A
C
B
C
观察归纳，形成性质
等腰三角形的顶角平分 线、底边上的中线、底 边上的高相互重合。
简称“三线合一”
B
A C
例题分析
例2 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上 的中点，∠B＝30°，求∠ADC和∠1的度数．
解 ∵AB＝AC，BD＝DC ∴ AD⊥BC，∠1＝∠2， （等腰三角形的三线合一） ∴ ∠ADC＝∠ADB＝90°
B
C
例题分析
例1 已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B ＝80°．求∠C和∠A的度数．
解：∵AB＝AC
A
∴∠C＝∠B＝80° （等边对等角）
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°
（三角形的内角和等于180°）
∴ ∠A＝180°－∠B－∠C
＝180°－80°－80°＝20° B
C
例1。已知： 在△ABC中，∠B＝80°．
∵ ∠1＋∠B ＋∠ADB=180°
A 12
（三角形的内角和等于180°） B
D
C
∴ ∠1＝180°－∠B －∠ADB
＝180°－30°－90°＝60°
试一Fra Baidu bibliotek：
如果一个三角形的三条边都相等，那是什么三角形呢？ 等边三角形的三个角有什么特点呢？
A
等边三角形的各个内
角都相等，并且每一
个内角都等于60°。