人教版七年级上册实际问题与一元一次方程盈亏问题精品课件
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人教版 七年级上册 实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)优质课件
它的商品利润 是 －0.25y 元
两件衣服的进价（和）是x+y= 128 元。 两件衣服的售价（和）120 元
∵进价＞售价 ∴卖这两件衣服总的是亏损。
复习引入
例题解析
同类训练
巩固练习
课堂小结
作业布置
同类训练
某商场为减少库存积压，以每件 120元的价格出售两件夹克上衣，其 中一件赚20%，另一件亏20%，在这 次买卖中商场是盈利还是亏损，或是 不盈不亏？
（先大体估算，再准确计算）
复习引入
例题解析
同类训练
巩固练习
课堂小结
作业布置
巩固练习
1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则 该商品每件的进价多少元？
解：设该商品的进价是x元
X＋0.6x＝192
解得x＝120
答：该商品的进价是120元
2、 问题:我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七 点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股 票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利 为多少?
实际问题与一元一次方程
3.4.1 销售中的盈亏
复习引入
例题解析
同类训练
巩固练习
课堂小结
作业布置
课前复习：
1、请说出列方程解应用题的一般步骤 审 找 设 列解答
2、与销售相关的等量关系 ①售 价 =进 价 ＋ 利 润 ②利润率 =利 润 ÷ 进 价 ×100% ③利 润 =进 价 × 利润率
复习引入
为
;
⑤我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在1999年涨价30%
后,2001降价70%至a 元,则这种药品在1999年涨价前价格为
3.4.2实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)七年级数学上册课件(人教版)
新知探究
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈 利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是 不盈不亏? 问题2：如果盈利的衣服进价为x元，亏损衣 服的进价为y元，那么他们的利润分别为多 少？
盈利：25%x，亏损：-25%y
新知探究
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈 利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是 不盈不亏? 问题3：根据进价与利润的和等于售价，列 出方程：
解得
x＝60.
所以这件衣服不赢不亏
归纳小结
1. 利润=售价-进价
2.
利润率=
利润 进价
100%
3. 售价=进价╳(1+利润率)
4. 销售额=售价╳销售量 5. 售价 = 定价 折扣数
10
6. 降价后的售价=原价╳(1-价格下降率)
7. 涨价后的售价=原价╳(1+价格增长率)
课堂练习
1.某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,这件衣服的进价是多 少?利润是多少? 解:设这件衣服的进价是x元, 根据利润率、利润、进价三者的关系,得利润为25%x元, 根据利润、售价、进价三者之间的关系可列方程: 25%x =60-x . 解得x=48. 利润为12元. 答：这件衣服的进价是48元, 利润为12元.
课堂练习
4.“国庆”期间，文峰大世界搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣， 某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九 折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为 500元，问：这两种商品的原销售价分别是多少元？
分析：利用等量关系原销售价之和为500元，设立未知数， 利用等量关系甲、乙商品实际购买价之和为386元，列方程：
5.3 实际问题与一元一次方程——第2课时 销售中的盈亏问题 课件 -人教版数学七年级上册
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元， 则原定售价是 16 元.
以上问题中有哪些量? 成本价(进价)； 标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
利润率.
这些量有何 关系?
要点归纳
销 售 中 的 盈 亏
●售价、进价、利润的关系： 商品利润 = 商品售价－商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本 20%，则两件商品卖出后（ D ） A．赢利16元 B．亏本16元C．赢利6元 D．亏本6元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七 五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚 20元，则这种商品的原价是（ C ） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
课堂小结
销 售 中 的 盈 亏
●售价、进价、利润的关系： 商品利润 = 商品售价－商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价×(1+利润率)
4. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保 证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出 售此商品？ 解：设商店最多可以打x折出售此商品， 根据题意，得
解得 x = 7. 答:商店最多可以打7折出售此商品.
5. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标 价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋， 应在什么范围内还价？
以上问题中有哪些量? 成本价(进价)； 标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
利润率.
这些量有何 关系?
要点归纳
销 售 中 的 盈 亏
●售价、进价、利润的关系： 商品利润 = 商品售价－商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本 20%，则两件商品卖出后（ D ） A．赢利16元 B．亏本16元C．赢利6元 D．亏本6元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七 五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚 20元，则这种商品的原价是（ C ） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
课堂小结
销 售 中 的 盈 亏
●售价、进价、利润的关系： 商品利润 = 商品售价－商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价×(1+利润率)
4. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保 证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出 售此商品？ 解：设商店最多可以打x折出售此商品， 根据题意，得
解得 x = 7. 答:商店最多可以打7折出售此商品.
5. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标 价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋， 应在什么范围内还价？
5.3 实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)课件(共17张PPT)人教版初中数学七年级上册
售价是：300×
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：
人教版七年级数学上册 实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题(课件)
的大米，按照九折销售仍可获利13元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，
下面所列的方程正确的是（ A ）
A．130 × 0.9 − x = 13
C．x −
130
9
= 13
B．(130 − x) × 0.9 − x = 13
D．(130 − x) × 0.9 = x − 13
5．某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每
意，得
x+0.25x=60
解方程，得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意，得
y-0.25y=60
解方程，得
1.售价、进价、利润的关系：利润=售价-成本价(进价)
2.进价、利润、利润率的关系：
利润
利润率= 成本价 ×100% 或 利润=成本价(进价)×利润率
3.标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价=标价× 折扣数
10
4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏
解：设小书包的进价为x元. 根据题意，得
30%x=20%(x+10)
解方程，得 3x=2(x+10)
3x=2x+20
x=20
x+10=30
答：小书包的进价为20元，大书包的进价为30元.
8.一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的
下面所列的方程正确的是（ A ）
A．130 × 0.9 − x = 13
C．x −
130
9
= 13
B．(130 − x) × 0.9 − x = 13
D．(130 − x) × 0.9 = x − 13
5．某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每
意，得
x+0.25x=60
解方程，得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意，得
y-0.25y=60
解方程，得
1.售价、进价、利润的关系：利润=售价-成本价(进价)
2.进价、利润、利润率的关系：
利润
利润率= 成本价 ×100% 或 利润=成本价(进价)×利润率
3.标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价=标价× 折扣数
10
4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏
解：设小书包的进价为x元. 根据题意，得
30%x=20%(x+10)
解方程，得 3x=2(x+10)
3x=2x+20
x=20
x+10=30
答：小书包的进价为20元，大书包的进价为30元.
8.一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的
七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏课件 (新版)新人教版
大放血 清仓处理跳楼价 大亏本 Nhomakorabea5折酬宾
人教版七年级数学上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
学习目标
1、知道商品销售中所涉及的进价、售价、 利润及利润率等概念，以及它们之间的 数量关系； 2、会用一元一次方程解决商品销售中的一 些实际问题。
自研自探
认真看课本P102探究1，按以下步骤完成自学： 1、细读题意，根据分析，思考进价、售价、利 润、利润率之间的关系； 2、比较估算与计算的结果。
日清反馈
1、必做题： ①P106练习 1题 ②某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服 装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两 种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种 服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本 ？盈或亏多少元？ 2、选做题：P107 11题
谢谢！学无止境！
x+0.2x=300 y−0.2y=300
1.2x=300 x=250
0.8y=300 y=375
300+300−250−375=-25（元） 答：卖这两件上衣总的亏损25元。
归纳小结
销售问题中的数量关系有哪些？
进价+利润=售价 进价×利润率=利润
总利润=总销售额-总进价
达标训练
1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了 1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这 次买卖中，这家商场( ) A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元 2.填空题：一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又 以9折销售，获利20元，则进价是_____元． 3.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系 按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
人教版七年级上册第三章：实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题(PPT)课件
说课稿尊敬的各位评委，大家好.我是六中的陈淑芬。
我今天说课的课题是《销售中的盈亏》。
为了更好的阐述我今天的说课的内容，我将从教材分析，学情分析，教学目标，教具准备，教法与学法，教学过程，板书设计七个方面进行。
一说教材本节课选自人民教育出版社出版，七年级上册第三章第四节二课时—一元一次方程的应用是学生掌握了一元一次方程的基础上进行学习的并为解二元一次方程的学习打下基础，在整个初中教学的学习过程中起到一个承上启下的作用。
本节课教学重点：让学生学会商品中销售的算法。
教学难点：理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念以及他们的关系式；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
二说学情从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一段学习中已经具备了解一元一次方程的基础，基于初一学生对消费问题比较热心，但由于年龄小，缺乏生活经验，本节课问题背景和表达都比较贴近生活。
其中有些数量关系比较隐藏，因此在解决时产生的一些障碍。
对于本节课的内容，我将采用自主探究模式，在教学中引导学生从身边的问题进行讨论，并多进行师生互动，交流，在主动学习探究学习过程中获得新知。
三教学目标根据新课标的标准要求和学生的实际情况，本节课我指定了如下三维教学目标：知识与技能：让学生学会分析盈亏中的数量关系，利用等量关系列方程，解方程.过程与方法：会用方程解决简单的实际问题，认识到方程模型的重要性。
情感态度与价值观：通过介绍一元一次方程在日常生活中的应用，培养学生用数学的思维方式去观察思考，解决问题的能力四教具准备俗话说“巧妇难为无米之炊”。
教具的准备是上好一堂课的必备条件。
根据本节课的内容，我准备了课件，还让我的学生准备了：数学笔记本，草稿纸。
五说教法与学法鉴于教材和初中生的年龄特点以及心理特征和认知水平，我将采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问方式，开发学生深入思考，主动探究，主动获取知识，同时注意与学生原有知识的联系，减少学生对概念接受的困难，给学生充分自主的探索时间。
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题课件
解得：
y＝80
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得：
x＝48
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
设：亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
做一做！
1、商品原价a元，8折出售，售价是 0.8a 元. 2、商品进价是b元，售价是60元，则利润 是(60-b) 元. 3、一商店某种进价为x元的商品出售后获利 20%，该商品的利润是 0.2x元 . 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价 为a元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元 .
120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
三、巩固应用
练习1：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元，
人教版七年级上册一元一次方程的应用销售中的盈亏精品课件PPT
了8元.
￥60
人教版七年级上册一元一次方程的应 用-销售 中的盈 亏课件
这个结论与你的猜想 一致吗？
￥60
人教版七年级上册一元一次方程的应 用-销售 中的盈 亏课件
某商店在某一时间以每 盈利的一件利润为：
件60元的价格卖出两件衣 60-48=12元；
服,其中一件盈利25﹪，另 一件亏损25﹪，卖这两件
人教版七年级上册一元一次方程的应 用-销售 中的盈 亏课件
人教版七年级上册一元一次方程的应 用-销售 中的盈 亏课件
谢谢
人教版七年级上册一元一次方程的应 用-销售 中的盈 亏课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
人教版七年级上册一元一次方程的应 用-销售 中的盈 亏课件
邯郸市第二十七中学
No.27 Middle School Of HanDan
销售中的盈亏问题
人教版七年级上册一元一次方程的应 用-销售 中的盈 亏课件
人教版七年级上册一元一次方程的应 用-销售 中的盈 亏课件
情境导入
双十一期间商场会有各种 各样的优惠活动，比如打折、 返券等，在这样的活动中商家 是盈利了还是亏损了呢？
人教版七年级上册一元一次方程的应 用-销售 中的盈 亏课件
某商店在某一时间以每
件60元的价格卖出两件衣 两件衣服总进价是： 服,其中一件盈利25﹪，另 x+y=48＋80＝128 元；
一件亏损25﹪，卖这两件
衣服总的是盈利还是亏损， 因为120－128＝－8元；
或是不盈不亏?
所以卖这两件衣服共亏损
2024年新人教版七年级数学上册《第5章5.3.2 销售中的盈亏问题》教学课件
解：设直播间应该对原售价打 x 折出售. 180×1x0 ＝120＋120×20%. 解得 x ＝ 8.
答：直播间应该对原售价打 8 折出售.
知识点：销售中的盈亏
一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利 还是亏损，或是不盈不亏？
问题1 销售的盈亏取决于什么？
总售价＞总成本 总售价＝总成本 总售价＜总成本
盈利 不盈不亏
亏损
合作探究
问题2 估算一下是盈利还是亏损？ A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏
类别
甲款足球 乙款足球
进价（元/个）
80
60
标价（元/个） 120
90
解：(1) 设甲款足球购进了 x 个，则乙款足球购进了
(200 - x) 个，依题意，得
80x + 60(200 - x) = 14400
解得 x = 120.
所以 200 - x = 80 (个)
答：甲款足球购进了 120 个，乙款足球购进了 80 个.
依题意，得
8x + 12(60 - x) = 560 解得 x = 40.
所以 60 - x = 20 (元) 答：李大爷购进苹果 40 千克，橙子 20 千克.
品名
苹果
橙子
批发价（元/千克） 8
12
零售价（元/千克） 10
15
(2) 如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷 能赚 140 元.
40×(10 - 8) + 20×( 15 - 12) = 140 (元)
销售中 球赛积分 不同能效空调的 的盈亏 表问题 综合费用比较
第五章 一元一次方程
5.2 实际问题与一元一次方程
答：直播间应该对原售价打 8 折出售.
知识点：销售中的盈亏
一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利 还是亏损，或是不盈不亏？
问题1 销售的盈亏取决于什么？
总售价＞总成本 总售价＝总成本 总售价＜总成本
盈利 不盈不亏
亏损
合作探究
问题2 估算一下是盈利还是亏损？ A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏
类别
甲款足球 乙款足球
进价（元/个）
80
60
标价（元/个） 120
90
解：(1) 设甲款足球购进了 x 个，则乙款足球购进了
(200 - x) 个，依题意，得
80x + 60(200 - x) = 14400
解得 x = 120.
所以 200 - x = 80 (个)
答：甲款足球购进了 120 个，乙款足球购进了 80 个.
依题意，得
8x + 12(60 - x) = 560 解得 x = 40.
所以 60 - x = 20 (元) 答：李大爷购进苹果 40 千克，橙子 20 千克.
品名
苹果
橙子
批发价（元/千克） 8
12
零售价（元/千克） 10
15
(2) 如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出李大爷 能赚 140 元.
40×(10 - 8) + 20×( 15 - 12) = 140 (元)
销售中 球赛积分 不同能效空调的 的盈亏 表问题 综合费用比较
第五章 一元一次方程
5.2 实际问题与一元一次方程
人教版初中数学七年级上册《实际问题与一元一次方程—销售中的盈亏》课件
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根据进价、利 润率、售价之间 的关系，你能列出方程求解吗？同理 ，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？
解 (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，
：
依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80.
七年级-上册第三 章3.4第二节
课题：实际问题与一元一次方程 难点名称：销售中的盈亏
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入 一件衣服的进价是200元，卖了260元，这件衣服的利润是多少？
利润为260-200=60 即售价-进价=利润
一件衣服的进价是260元，卖了220元，这件衣服的利润是多少？
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
课堂练习 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
答案：这次交易盈利8元.
8
小结【课堂小结】
●售价、进价、利润的关系：
解：设钢琴的进价为x元，根据题意得：
960-x= 20%x
X=800
答：钢琴的进价为800元。
2. 某琴行卖出一架钢琴，售价为960元. 亏损20%，请问售价为多少
解：设钢琴的进价为x元，根据题意得：
960-x=- 20%x
X=120 0
答：钢琴的进价为1200元。
知识讲解
思考： 销售的盈亏取决于什么？
销
商品利润 = 商品售价－商品进价
解 (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，
：
依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80.
七年级-上册第三 章3.4第二节
课题：实际问题与一元一次方程 难点名称：销售中的盈亏
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入 一件衣服的进价是200元，卖了260元，这件衣服的利润是多少？
利润为260-200=60 即售价-进价=利润
一件衣服的进价是260元，卖了220元，这件衣服的利润是多少？
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
课堂练习 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
答案：这次交易盈利8元.
8
小结【课堂小结】
●售价、进价、利润的关系：
解：设钢琴的进价为x元，根据题意得：
960-x= 20%x
X=800
答：钢琴的进价为800元。
2. 某琴行卖出一架钢琴，售价为960元. 亏损20%，请问售价为多少
解：设钢琴的进价为x元，根据题意得：
960-x=- 20%x
X=120 0
答：钢琴的进价为1200元。
知识讲解
思考： 销售的盈亏取决于什么？
销
商品利润 = 商品售价－商品进价
人教版七年级上册 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题 优质课件
分类讨论 思想
方程思想
（2） 若老板以高出进价的100%标价，则
（1+100%）x=300
解得 x=150
所以进价在150--200元之间，加上利润20%，
(元15)0(1 20%) 1（80元） 200(1 20%) 240
答：还价范围可定在180--240元.
环节1：师友总结
1.这节课你收获了哪些知识？ 2.你有哪些要注意的问题？ 3.你（你的学友）表现怎样？
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价× 折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
环节1：师友探究
探究1：
某种商品每件的标价是330元，按 标价的八折销售时，仍可获利10%，则 进价为多少元？
友情提示：师友先独立思考，再互助交流
环节1：师友探究
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价× 折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
环节2：预习反馈
1、某商品售价120，进价为100元，则利润 是_2_0 元. 利润率为__2_0_%__.
2、某商品的进价为1000元，利润率为 30%，则利润为__3_0_0_元. 3、某电脑城为了促销，进行6折酬宾活动， 电脑每台标价5000元，则打折后售价为每台 __30_0_0_元. 4、服装店今天卖出了一件衣服，进价120元， 利润率为20%，利润为___2_4__元，售价为 __1_4_4__元。
探究2：
一商店在某一时间以每件
初中数学七年级上册《实际问题与一元一次方程( 销售中的盈亏问题)》课件
小明的妈妈真 的捡便宜了吗？
打好你的小算盘
1、500元的9折价是__4_5_0__元 ，x折是___5_0_x__元.
2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，
则售价是____1_9_2____元.
3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是
____6_.5___元. 4、某商品进价200元，加价80％后，标价 360元，
设商场资金为元x元，第一 种方式的获利为y1元，第二种 方式的获利为y2元，分别计算 两种方式的获利.
因此，
当商场资金超过20000元， 第二种方式购销获利多.
当商场资金低于20000元， 第一种方式购销获利多.
• 汕头某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这 次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
本题给了我们 什么启示？
一天，小明的妈妈从个体服装 店买回一件成衣，花去220元，回家 后高兴的对小明说：“今天我捡了 个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ， 平时要花275元的衣服我只要花了 220元就买回来了.”
1. 如果该件衣服是商家在进价的 基础上加价100﹪标价，再打八 折卖给小明妈妈的，请你帮小明 妈妈计算一下，进价是多少？ 2.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若 没有，请你帮她计算一下，她比在 公平买卖（加价20%）时多付出多 少元钱？
或是不盈不亏?
两件衣服的进价是 x + y =__1_220元，进价
__>___于售价，由此可知卖这两
件衣服总的盈亏情况是 _____亏__损_________.
￥60
￥60
➢ 假如你是商场经理，你能否设计 一种方案，适当调整售价，使得捆 绑销售这两件衣服时不亏本呢？
打好你的小算盘
1、500元的9折价是__4_5_0__元 ，x折是___5_0_x__元.
2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，
则售价是____1_9_2____元.
3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是
____6_.5___元. 4、某商品进价200元，加价80％后，标价 360元，
设商场资金为元x元，第一 种方式的获利为y1元，第二种 方式的获利为y2元，分别计算 两种方式的获利.
因此，
当商场资金超过20000元， 第二种方式购销获利多.
当商场资金低于20000元， 第一种方式购销获利多.
• 汕头某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这 次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
本题给了我们 什么启示？
一天，小明的妈妈从个体服装 店买回一件成衣，花去220元，回家 后高兴的对小明说：“今天我捡了 个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ， 平时要花275元的衣服我只要花了 220元就买回来了.”
1. 如果该件衣服是商家在进价的 基础上加价100﹪标价，再打八 折卖给小明妈妈的，请你帮小明 妈妈计算一下，进价是多少？ 2.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若 没有，请你帮她计算一下，她比在 公平买卖（加价20%）时多付出多 少元钱？
或是不盈不亏?
两件衣服的进价是 x + y =__1_220元，进价
__>___于售价，由此可知卖这两
件衣服总的盈亏情况是 _____亏__损_________.
￥60
￥60
➢ 假如你是商场经理，你能否设计 一种方案，适当调整售价，使得捆 绑销售这两件衣服时不亏本呢？
七年级上册 数学 人教版 第三章 一元一次方程 3.4.2盈亏问题 课件
2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，
另一件亏本20%，则两件商品卖出后（ D ）
A．赢利16元
B．亏本16元
C．赢利6元
D．亏本6元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七
五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将
赚20元，则这种商品的原价是（ C ）
A．500元
B．400元
第三章 一元一次方程
3.4 解实际问题与一元一次方程
3.4.2 销售中的盈亏
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信 息你知道它们的意思吗？
一 销售中的盈亏
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 180 元. 2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 30 元，利润率 是_2_0__％_.
3.4.2 销售中的盈亏问题
售价、进价、利润的关系： 商品利润=商品售价－商品进价
商品利润 进价、利润、利润率的关系： 利润率=
商品进价 标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价＝ 标价×
×100% 折扣数 10
商品售价、进价、利润率的关系：商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
C．300元
D．200元
4. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利 10%，则该商品的标价为 2725 元.
解：设该商品的标价X元，根据题意，得 0.8 X =1980 （1+10%）
解这个方程，得 X=2725
答：设该商品的标价为2725元．
必做：自主的探究交流 （师友都做） 选做：自主的扩展探索 （师父必做，学友选做）
的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果
设另一件衣服的进价为 y 元呢？
《实际问题与一元一次方程3：销售中的盈亏》精品示范课教学课件【人教数学七上】
解方程，得
答：该商店共购进1200副手套.
解：设该商店共购进y副手套.
等量关系：利润1 +利润2 ＝总利润
列一元一次方程解决实际问题的基本过程：
实际问题
实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)
一元一次方程
一元一次方程的解
实际问题的答案
等量关系：
利润＝售价 − 进价
设未知数，列方程
解方程
检验解符合题意
解方程，得
答：这批手套的进价是每副25元.
解：设这批手套的进价是每副x元.
等量关系：售价＝进价×（1＋利润率）×折扣
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
抽象出数学模型
回到实际问题
教科书第106页练习第1题；第106页习题3.4第6、11题.
20%
30
0.9a
1050
50
5%
10
－10
销售中常用数量关系：
售价＝进价×（1＋利润率）
利润＝售价 − 进价
利润＝进价×利润率
售价＝进价＋利润
售价＝进价＋进价×利润率
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了120（＝60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.
等量关系：售价＝进价＋利润
先大体估算盈亏，再通过准确计算检验！
由此得
解：设盈利25%的那件衣服进价x元.
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
答：该商店共购进1200副手套.
解：设该商店共购进y副手套.
等量关系：利润1 +利润2 ＝总利润
列一元一次方程解决实际问题的基本过程：
实际问题
实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)
一元一次方程
一元一次方程的解
实际问题的答案
等量关系：
利润＝售价 − 进价
设未知数，列方程
解方程
检验解符合题意
解方程，得
答：这批手套的进价是每副25元.
解：设这批手套的进价是每副x元.
等量关系：售价＝进价×（1＋利润率）×折扣
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
抽象出数学模型
回到实际问题
教科书第106页练习第1题；第106页习题3.4第6、11题.
20%
30
0.9a
1050
50
5%
10
－10
销售中常用数量关系：
售价＝进价×（1＋利润率）
利润＝售价 − 进价
利润＝进价×利润率
售价＝进价＋利润
售价＝进价＋进价×利润率
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了120（＝60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.
等量关系：售价＝进价＋利润
先大体估算盈亏，再通过准确计算检验！
由此得
解：设盈利25%的那件衣服进价x元.
例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
【课件】实际问题与一元一次方程(第2课时++销售中的盈亏问题)(课件)七年级数学上册人教版2024)
若购买团体票，则需要16×35×60％＝336(元).
因为336＜350，所以购买团体票省钱.
课堂小结
实际
问题
销售中的
盈亏问题
进价
利润＝____价－____价
销售
利润
利润率＝________×100%
进价
可获利2元，则该商品的标价为每件
15
元.
7. [2024福建福州月考]2024年元旦前夕，各校举办了“嘉年华爱心
义卖”活动，七(1)班的小明同学以每根2元的价格采购了一批烤
肠，然后又以每根2.5元的价格进行销售，义卖活动结束后小明将
没有卖出的2根烤肠免费送给了好朋友，最后共获利15元，小明共
采购了多少根烤肠？
商店要求以不低于进价5％的利润率打折出售，问最低可以打
几折？
解： 设最低可以打 x 折，由题意，得150×
解得 x ＝7.
答：最低可以打七折.
＝100×(1＋5％)，
12. 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装
每件标价的八折销售10件的销售额与按这种服装每件的标价
降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.
144 元，售出这件商品是盈利还是亏损？
解：设这件商品的成本价为 x 元.
根据题意，得 (1 + 20%)x·0.8 = 144.
解得 x = 150.
因为150 > 144，所以售出这件商品亏损了.
2. 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打八折销售后每
件可获利2元，该商品每件的进价为(
商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
新知探究
销售中的盈亏
一商店以每件 60 元的价格卖出两
因为336＜350，所以购买团体票省钱.
课堂小结
实际
问题
销售中的
盈亏问题
进价
利润＝____价－____价
销售
利润
利润率＝________×100%
进价
可获利2元，则该商品的标价为每件
15
元.
7. [2024福建福州月考]2024年元旦前夕，各校举办了“嘉年华爱心
义卖”活动，七(1)班的小明同学以每根2元的价格采购了一批烤
肠，然后又以每根2.5元的价格进行销售，义卖活动结束后小明将
没有卖出的2根烤肠免费送给了好朋友，最后共获利15元，小明共
采购了多少根烤肠？
商店要求以不低于进价5％的利润率打折出售，问最低可以打
几折？
解： 设最低可以打 x 折，由题意，得150×
解得 x ＝7.
答：最低可以打七折.
＝100×(1＋5％)，
12. 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装
每件标价的八折销售10件的销售额与按这种服装每件的标价
降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.
144 元，售出这件商品是盈利还是亏损？
解：设这件商品的成本价为 x 元.
根据题意，得 (1 + 20%)x·0.8 = 144.
解得 x = 150.
因为150 > 144，所以售出这件商品亏损了.
2. 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打八折销售后每
件可获利2元，该商品每件的进价为(
商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
新知探究
销售中的盈亏
一商店以每件 60 元的价格卖出两
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思考： (2)盈利25%、亏损25%的意义是什么？ 盈利25%：这件商品的销售利润是商品 进价的25% 亏损25%：这件商品的销售利润是商品 进价的－25%
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一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣 服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件 衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
思考：
(3)销售的盈亏取决于什么？
销售的盈亏取决于总售价与总成本（两 件衣服的成本之和）
当120＞总成本时，为盈利，
当120＜总成本时，为亏本，
当120＝总成本时，为不盈不亏。
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3.4 实际问题与一元一次方程
盈亏问题
商品销售和利润问题中的关系式：
• 商品打几折销售，就是按原标价的百分之几十出售。
• 利润= 售价 -进价（成本）
利润率=
• 销售额= 售价×销售量
销售利润=（售价-进价）×销售量
人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣 服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件 衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
思考： (1)你估计盈亏情况是怎样的？ 如何计算两件衣服总的是盈利还是亏损？
人教版七年级上册实际问题与一元一 元一 次方程 盈亏问 题精品 课件
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣 服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件 衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件 人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件
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两件衣服总成本：48＋80＝128（元）；
因为120－128＝－8（元），
人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件
所以卖这两件衣服共亏损了8元．
人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件 人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件
人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件 人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件
人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件 人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件
人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件 人教版七年级上册实际问题与一元一 次方程 盈亏问 题精品 课件
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一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣 服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件 衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利25%的衣服的进价是x元，
依题意得：x＋0.25x＝60，解得：x＝48．
设亏损25%的衣服的进价是y元，
依题意得： y－0.25y＝60，解得： y＝80．