(word完整版)七年级(上)数学提高训练题及答案

数学提高训练试题一

一、选择题

1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )

A 、56

B 、78

C 、84

D 、96

2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )

A 、33

B 、34

C 、35

D 、37

3、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )

A 、24

B 、12

C 、6

D 、0

4、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( )

A 、7个

B 、8个

C 、9个

D 、10个

5、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是

( )

A 、9

B 、7

C 、5

D 、3

二、填空题

6、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是

7、设a<0，且x ≤21 ,--+x x a

a 则= 8、a 、

b 是数轴上两个点，且满足a ≤b 。点x 到a 的距离是x 到b 的距离的2倍，则x=

9、 若()236-+m a 与互为相反数，则=m a

三、解答题

10、化简：325-++x x

11、已知()200222110112⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++-b a b a ，求

12、若abc ≠0，求c

c b b a a ++的所有可能的值

数学试题（一）答案

1、设这两个数为a,b ，由(a,b)=8得a=8m,b=8n ，且(m,n)=1

由[a,b]=96得[m,n]=12，又(m,n)=1，所以m=3，n=4或m=4，n=3

所以a+b=8(m+n)=56，故选A

2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，12，18，…，96共16个，所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个，选B

3、∵ 七位数各位数字之和为32，不能被3整除，∴任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除，故选D

4、∵1111111111⨯9999999999=1111111111⨯(10000000000-1)

=11111111110000000000-1111111111

=11111111108888888889

∴乘积的数字中有奇数10个

5、前27个数中，个位数字之和是2⨯27=54，十位数字之和是2⨯26=52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2=7，选B

6、由题意得n+1是3、4、5的公倍数，最小的n=3⨯4⨯5-1=59

7、∵a<0，∴1-=a

a ,∴x ≤-1， 则()()=+---=--+-=--+x x x x x x 212121 -3

8、由题意得：b x a x -=-2，所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b) 解得：322a b x a b x +=

-=或 9、∵()236-+m a 与互为相反数，∴()236-++m a =0，则a+6=0且m-3=0

∴a=-6,m=3, ∴=m a (-6)3= -216

10、由x+5=0得x= -5，由2x-3=0得x=3/2

所以，当x<-5时，原式= -(x+5)-(2x-3)=-3x-2

当235<

≤-x x<-5时，原式= (x+5)-(2x-3)=-x+8 当2

3≥x 时，原式= (x+5)+(2x-3)=3x+2 即原式=⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧≥+<≤-+--<--)23(,23)235(,8)5(,23x x x x x x 11、由题意得：2a-1=0且b+1=0，所以a=1/2，b= -1

则514(-1)2112002220022=+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛b a

12、∵abc ≠0，∴a 、b 、c 均不等于0。

① 若a 、b 、c 均为正，则3=++=++c

c b b a a c c b b a a ② 若a 、b 、c 中仅有一个为正，不妨设a>0，b<0，c<0，则 1-=-+-+=++c

c b b a a c c b b a a ③ 若a 、b 、c 中有二个为正，不妨设a>0，b>0，c<0，则 1=-++=++c

c b b a a c c b b a a ④ 若a 、b 、c 均为负，则

3-=-+-+-=++c c b b a a c c b b a a ∴

c c b b a a ++有四种可能的不同取值：±1，±3