化工原理第8章

4-2 活塞流模型 管式反应器内，可视为理想置换反应器，或 称为活塞流反应器。物料流在管内的速度分布完 全是齐头并进的，物料流完全没有反混现象。尤 如列队的方阵，齐步通过检阅台。所用物料在反 应器内的停留时间相同。
• 连续搅拌釜与管式反应器是反应器内流体流动状
况的两种极限情况，前者是混合程度无限大，后 者是混合程度等于零。是两种理想流动模型。
所以，要用到概率论和数理统计的有关知识。
• 对于间歇操作搅拌釜式反应器，物料一次投入， 反应完成后一次排出，所有物料在反应器中的停
留时间相同并等于反应时间。
• 对于活塞流反应器，出于没有物料返混，所有物
料微团在反应器中的停留时间也相等。
这两种反应器中物料的停留时间很容易测量
和控制的。
• 对于全混流反应器，内于釜内有良好地搅拌，使
则（学生在公园内的）停留时间为0~10分钟的分率为
200 人 分1 0.0025 10分 0.05 100 人
，
停留时间为10~20分钟的分率为
200 人 分 1 0.005 10分 0.10 100 人
停留时间为t t dt的物料所占的分率为 q V c(t )dt E(t)dt M0
4-3 非理想流动模型
流动状态介于上述二者之间的流动模型。
• 轴向扩散模型
轴向扩散模型是以活塞流模型为基础的，再叠加以 轴向扩散形式。 • 多级全混模型———在每个釜内可视为理想混合型；在 釜与釜之间，可视为理想装置模型，它介于中间状况。
如图所示：
• 在相同的反应器体积的情况下，模型参数为串联 级数N。若N=1，反应器内物料的流动状态为全
• 对其物料做衡算：
qV ,O c A,O (1 x A ) qV ,O c A,O [1 ( x A dxA )] (rA )dVR
( rA ) c A,O dxA dVR qV ,O
• 空间时间
dVR d qV ,O
• 当物料流经整个反应器时，空间时间为：
VR qV ,o
物M。（即脉冲信号），然后测定在出口物料流
中示踪物浓度随时间的变化曲线 C（即脉冲信号
的展开情况）。脉冲法的特点就是示踪物瞬时加
入。
流动体系入口处示踪物浓度C（t）变化情况
如图所示。
在加入示踪物的瞬间，示踪物浓度C（t）突
然增加，过了这一瞬间， C（t）又突然减小至
零。
E（t）和c（t）的关系
• 示踪物注入后，经过 t~t+dt 时间间隔，出口流出
加料量不随时间而变，釜内各点浓度不但均
匀一致，而且不随时间而变；物料微团在釜内停
留时间可能由0→∞，有的在釜内停留时间很短
即被排出。
（2）多级串联连续搅拌釜
鼓泡塔，固定床，流化床，回转筒式反应
器，喷嘴式反应器，都可以用多釜串联的模型来
逼近。
（3）活塞流管式反应器 反应物沿管长方向流动，反应时间是管长的
• 选择性

生成目的产物消耗关键组分的量 v A nP 已转化的关键组分量 v P n A,o n A
转化率x、收率φ、选择性β三者之间的关系
φ=βX
§3 流动系统的反应动力学
3-1 流动系统的反应动力学和反应时间
• 设物料的总体积流量为qv，0，反应物的起始浓度为： cA，0，当物料通过微元体积dVR时，反应物的转化 率由xA → xA+dxA
混流；当N=∞时，类似于活塞流反应器。
• 之所以要引入多釜串联模型，是因为釜数本身可 以反映出实际流动情况偏离活塞流或偏离全混流 的程度。
§5 反应器内物料的停留时间分布
“分布”的概念：
工程数学的分支之一——概率论与数理统计，
是一门研究偶然现象规律性的学科。由于物料微
团在反应器中的停留时间，也是一种偶然现象。
（1）连续搅拌釜———釜中反应物浓度不随时间和
位置而变，其数值等于CA=(CA)
（2）多釜串联———釜内反应物浓度不变，釜之间
不混合，反应物浓度呈阶梯逐渐降低。
（3） 管式反应器———反应物的浓度沿管长逐渐 降低到出口浓度。 CA>>(CA)出 如图的c线 （4）间歇搅拌釜———釜中反应物浓度仅是时间
§4 反应器内物料的流动模型 4-1 全混流模型
在连续搅拌釜内，可视为理想混合反应 器，或称为全混流反应器。在这种釜内，可 以认为进入反应器的物料瞬间混合均匀，立 即均匀分散在整个反应器里。由于连续进料 也连续出料，致使物料微团在反应期内的停 留时间长短不一，从0~∞都有。是一种极端流 动模型之一。
• 当反应器内有填料时，如果空隙率为ε，则空间时
间为

V R
qV ,o
• 空间速度：表示单位时间内通过单位反应器的物
料体积。其值为空间时间的倒数：
qv
SV
1


V ,o
VR
3-2 气相反应的膨胀因子 对于气相反应，由于反应前后物质的量发生
变化，物料的体积流量也发生变化。
aA + bB → rR + sS
式中：
A
s r a b a
为膨胀因子或物质量浓度的变化率
反应时间为t时，反应物A的摩尔分数为：
yA y A, 0 (1 x A, ) 1 A y A, 0 x A
c A,0 (1 x A, ) 1 A y A,0 x A
如果是等压过程，可以用浓度及分压来表示
例如，公园入口处一下子进来了100名学生（红色运动服者）， 公园出口处的人流量为200人/分钟，10分钟后，公园出口走出 了五名学生，学生在出口人流中所占的分率为
5 0.0025 200 10
20分钟后，公园出口走出了10名学生，此时学生在出口人 流中所占的分率（或浓度）为
10 0.005 200 10
• 间歇式反应器——物料一次投入，反应达到要求
的转化率之后，物料一次放出。
• 连续反应器——进料，反应和出料都连续进行。
• 半连续反应器——是间歇与连续操作的组合。如 青霉素的生产，菌种和青霉素母体是间歇加入和 排出，但糖分、空气是连续加入，废气是连续排
出。
半连续反应器示意图
（1）全混流连续搅拌釜
第八章 化学反应工程学基本原理
• 化学反应工程学是化学工程学科的重要组成部分。
• 以工业反应器为研究对象，从化学反应动力学和
传递过程原理出发，研究反应器内物料的流动与
混合、传热与传质等物理过程对化学反应过程的
影响，找到工业反应器内宏观反应体系的反应规
律，建立数学模型，为反应器的放大和优化提供
可靠依据。
物料在进料总量中所占的分率表示为反应系统内物料的
停留时间分布。故有：
F (t ) E (t )dt E (t ) dF (t ) dt
两者都是时间的函数，都有单位，因此，
用无量纲的停留时间来表示：
t t
θ：对比时间
t ：为平均停留时间。

5-2 停留时间分布函数的测定
脉冲输入法测定停留时间分布 • 测定方法与步骤——在流动体系入口处加入一定 量的示踪物，然后测定出口处物料流里示踪物浓 度随时间变化的曲线C(t)。由于示踪物的加入方
函数，最快的反应速度是管长上的某一点。
（4）间歇式反应器
间歇加料和间歇出料，它可以作为间歇操作
的代表类型。
尽管反应器的类型很多，可以说是五花八 门，但实质上可以归纳成上述四种基本反应器。 本章围绕基本反应器过程讨论，掌握了基本 反应器的设计方法，其它类型反应器就可以迎刃 而解。
基本反应器内反应物浓度
当t=0
nt=t nA,0(1-xA) nB=nB,0-bnA,0xA/a rnA,0xA/a snA,0xA/a
在t=0时，反应系统中总物质的量n0为： n0=nA,o+nB,0 在t=t时，反应系统中总物质的量n为：
s r b n n A, 0 nB , 0 ( 1)n A, 0 x A a a a s r a b n0 ( ) n A, 0 x A a n0 A n A, 0 x A
式不同，所以测定方法又分为：脉冲法和阶跃法。
对示踪物的要求 • 示踪物不致影响流动；
• 不会变质；
• 注入必须方便；
• 便于分析。
脉冲法的广义说法是：向稳定流动的流动体
系输入一个脉冲信号，然后测定脉冲信号在出口
处的展开情况。
• 在化学工程实验里，脉冲法测定停留时间分布一
般是：向稳定流动的体系瞬时注入一定量的示踪
的函数 [CA=(Ft)] 而且任何时刻的反应物浓度都
大于出口浓度。 CA>> (CA)出 。如图的的c线。
反应器内浓度对时间的变化示意图
§2 化学反应的转化率
2-1 反应速度 对于一个反应式 VAA+VBB→VCC+VDD
n A n A ,O vA nB nB ,O vB nC nC ,O vC n D nD ,O vD 常数
• 常数ζ称为反应进度。
2-2 转化率 转化率是指参加化学反应的某一物质消耗的百 分率，其定义为：
某一反应物的消耗量 x 该反应物的起始量
转化率与反应进度的关系
vi xi ni , 0
2-3 收率与选择性
由于存在副反应，必然要消耗原料，其反应
转化率并不等于收率。
• 收率φ
生成目的产物消耗关键组分的量 v A nP 关键组分的初始量 v P n A,o
5-1 分布函数的概念
在一非活塞流连续操作反应器里，假如进入
反应器有N份物料，停留时间间隔为t~t+dt内的
物料量为dN，则在t~t+dt 间隔内的物料占进料总