(完整版)因式分解(概念和四种基本方法)

何为因式分解呀？ 因式分解： 。 ()21a a a a +=+

()2324222x x x x +=+

()22()a b a b a b -=+-

【例1】

下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( )

A ．223()33ab a b a b ab +=+

B ．2222421x x x x ⎛⎫

+=+ ⎪⎝⎭

C ．224(2)(2)a b a b a b -=+-

D ．23633(2)x xy x x x y -+=-

因式分解基本方法

1．提公因式法

2．公式法

3．分组分解法

4．十字相乘法

【例1】

分解因式(提公因式法)：

⑴33x y xy -

⑵()211x x --+

⑶()()2342x y y x ---

⑷3231827x x x -+

因式分解

心得第一式：

①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。

②当某项完全提出后，该项应为“1”

【例2】

因式分解(公式法)：

⑴249a -

⑵22()()x m x n +-+

⑶24129x x ++

⑷2244a ab b -+-

【例3】

因式分解()2222214a b a b +--

在线测试题

温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．将式子33312x y xy -因式分解( )

A ．()2232xy x y -

B ．()3334x y y x -

C ．()()322xy x y x y +-

D ．()2232xy x y +

2．将式子3223636a a b a c abc +--因式分解( )

A ．()()32a a b a c +-

B ．()()32a a b a c ++

C ．()()32a a b a c --

D ．()

2322a a ab ac bc +--

3．将式子2222x a ab b -+-因式分解( )

A ．()()x a b x a b ++-+

B ．()()x a b x a b +---

C ．()()x a b x a b --++

D ．()()x a b x a b +--+