频数分布表和直方图 教学设计
导学案：频数分布表与直方图
频数分布表与直方图【学习目标】1、知识与能力:（1）掌握频数分布表的作法（2）理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图2、过程与方法：感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用3、情感态度与价值观：感受统计在生产生活中的应用，增强学习数学的兴趣【学习重点】探究用频数分布直方图描述数据的方法【学习难点】通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反应数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用【学习过程】一、目标准备1、情境导入，明确目标随机调查了某个城市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下按以下步骤整理数据，并用统计图表表示数据（1）确定数据的最小值和最大值。
在这50个数据中，最小值为_______，（2）确定数据分组的组数和组距：组数为________,组距为____________ 当数据个数在50以内时，一般分5---8组，当数据个数在50---100时，一般分8---12组。
）（3）列频数（频率）分布表频数：数据分组后，各组中数据的_____叫做频数；频率：______与数据________的比值叫做频率；（1）郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量单位:升,结果如下:55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 •43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60请根据以上数据绘制频数分布表,并回答下列问题:A 、家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多这个范围的家庭占全班家庭的百分之几B 、如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年按365天计算可节约用水多少吨按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人多长时间的生活用水解:（a ）最大值是______,最小值是________,他们的差值为________ （b ）取组距为,因此要将整个数据分为 组, （c ）列频数分布表:（2）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：= ，= ，= ，= ；（b）在表内，频率最小的一组的成绩范围是（c）成绩优秀的学生有人（成绩大于或等于80分为优秀）二、成果展示（展示交流，点拨解惑）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表：代号教学方式最喜欢的频数频率1 老师讲，学生听202 老师提出问题，学生探索思考1003 学生自行阅读教材，独立思考304 分组讨论，解决问题（a）补全“频率分布表”；（b）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（c）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）三、目标达成（拓展探究，合作交流）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户四、梳理安排 1、知识归纳频数分布直方图的结构：由横轴、纵轴、条形图三部分组成，横轴表示________情况，纵轴表示________，条形图是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上的一个矩形，底边长都________，且等于_________，高分别等于各组的_________说明：1频数是一个具体数，不带任何单位。
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》是学生在掌握了频数和频率的概念后，进一步学习如何利用频数分布表和直方图来展示数据的一种方法。
这一节内容通过具体的实例，让学生了解频数分布表和直方图的制作过程，以及它们在实际问题中的应用。
教材内容主要包括两个部分：一是频数分布表的制作方法，二是直方图的绘制步骤。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了频数和频率的概念，具备了一定的数据分析能力。
但由于直方图的绘制涉及到一些细节处理，如数据的分组、组距的确定等，这对学生的操作能力提出了较高的要求。
另外，学生可能对频数分布表和直方图在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来进一步启发和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握频数分布表的制作方法，理解直方图的绘制步骤，能够运用频数分布表和直方图来展示数据。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用频数分布表和直方图解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表的制作方法和直方图的绘制步骤。
2.难点：直方图的绘制中，如何合理确定组距和分组，以及如何处理分组后的数据。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例分析，引导学生主动探究频数分布表和直方图的制作过程。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和动手操作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、实例数据、空白纸张、直尺、铅笔等。
2.学生准备：笔记本、直尺、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“某校八年级一班学生的身高分布情况如何？”引导学生思考如何利用频数分布表和直方图来展示身高数据。
2.呈现（10分钟）教师展示实例数据，引导学生观察数据的特点，然后讲解如何制作频数分布表。
频数分布图与直方图教案
频数分布图与直方图教案教案标题：频数分布图与直方图教案一、教学目标：1. 了解频数分布图和直方图的定义和作用；2. 能够根据给定数据绘制频数分布图和直方图；3. 掌握如何解读频数分布图和直方图。
二、教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、投影仪；2. 学生用品：纸张、铅笔、直尺；3. 教学资源：相关数据表格。
三、教学过程：步骤一：导入1. 介绍频数分布图和直方图的概念，并提出学生可能已经接触过的相关内容；2. 引导学生思考频数分布图和直方图在统计学中的重要性和作用。
步骤二：讲解1. 解释频数分布图和直方图的定义，频数分布图是以数据值为横轴、频数为纵轴的统计图形，直方图是将数据分成若干等距的组并表示各组频数的图形；2. 清晰说明频数分布图和直方图的绘制步骤和技巧，如数据的分组、确定组距等。
步骤三：示范1. 通过简单的实例展示绘制频数分布图和直方图的过程；2. 鼓励学生积极参与，并在黑板上协助绘制示范图。
步骤四：练习1. 提供一组数据，要求学生按照所学方法绘制频数分布图和直方图；2. 学生完成后互相交流和比较结果，讨论可能存在的差异并解释原因。
步骤五：解读与讨论1. 引导学生解读频数分布图和直方图，分析其特征和意义；2. 提出一些问题，让学生根据图形进行分析和推理，如找出众数、判断数据的分布趋势等。
步骤六：拓展与应用1. 给出多个数据集，要求学生根据问题绘制相应的频数分布图和直方图；2. 学生可以选择自己感兴趣的主题，收集相关数据进行图形展示和分析。
四、教学总结：1. 综合总结频数分布图和直方图的定义、绘制步骤和解读方法；2. 强调学生在实际生活和学习中使用频数分布图和直方图的重要性；3. 鼓励学生继续提高绘制和解读频数分布图和直方图的能力。
五、教学延伸：1. 鼓励学生使用电子表格软件进行数据处理和图形绘制；2. 引导学生学习其他统计图表，如饼图、折线图等；3. 提供更多实际问题，引导学生将统计图形应用于解决问题。
江苏省赣榆县七年级数学下册 12.3《频数分布表和频数分布直方图》教案二 苏科版
课题
课
时
分
配
本课（章节）需 5 课时
本节课为第 3课时
第3课时为习题课
频数分布表与频数分布直方图（2）
教学目标
1．理解频数与频率的实际意义
2．能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图
重点合理分组并填写频数分布表
难点能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图
教学方法讲练结合、探索交流课型活动课教具投影仪教师活动学生活动课堂练习：
1．某班一次数学测验成绩如下：
64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 68 77 82 80 95
62 70 90 71 71 88 82 87 91 89 86 68 72 84 88 76 88
97 54 67 75 78
要求：
（1）将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图及频
数分布折线图；
（2）制图后4人小组讨论大部分同学处于哪个阶段？成绩的整体分布情况怎样？
2．数学活动：把班级分成4大组，分别投掷一枚均匀的骰子10次、30次、70次、100次，记录每次朝上的点数，并将结
果填入下表：
根据表中的数据，说一说你的发现或猜想，如果有兴趣，
在做100次甚至200次或者更多次，检验一下你的猜想是否正确。
数学活动：动手分组、制图讨论后举手回答
10次30次70次100次频数频率频数频率频数频率频数频率1点
2点
3点
4点
5点
6点。
7.4频数分布表和频数分布直方图
吴塘初级中学学案设计时间： 2014 年 12 月 30 日学案设计人：姜胜学案序列号：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图：直观地呈现频数的和.像这样的条形统计图称为。
注：（1）、用频数分布表整理数据的步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点； 4．列频数分布表．（2）条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系条形统计图与频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．它们具有各自的特点．条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征．频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数．频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间都有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙．三、例题精讲例为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参赛，为了了解此次竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图①），解答下列问题．(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(4)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？课后作业7.4频数分布表和频数分布直方图课后练习1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成( ) A．10组B．9组C．8组D．7组2．某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．3．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据频数分布直方图计算，仰卧起坐的次数在15～20次之间的频率是( )A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.44．某校七年级(3)班有50名学生，他们的上学方式为步行、骑车、乘车，根据表中可得( ) A．a＝18，d＝24% B．a＝18，d＝40% C．a＝12，b＝24% D．a＝12，b＝40%5．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数）．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班总人数的百分比是_______．6．时代中学举行了一次科普知识竞赛，满分为100分，学生的最低得分为31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．若参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为_______．7．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的速度数据进行整理，得到其频数及频率如下表：注：30～40为速度大于30千米／时而小于40千米／时，其他类同．(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图所示的频数分布直方图； (3)如果汽车速度不低于60千米／时即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？ 8．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时数），所得数据统计如下表：(1)抽取的样本容量是_______；(2)根据表中的数据补全频数分布直方图；(3)若该校有学生1260名，则大约有多少名学生寒 假在家做家务的时间在40.5～100.5小时之间？9.为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):cm)人数（个）181512 9 6 3图11根据以上图表,回答下列问题:(1)M=______,m=_______,N=______,n=________;(2)补全频数分布直方图。
频数分布直方图教案
《频数分布直方图》教案城南学校息教学难点：直方图与条形图的区别和尝试绘制直方图媒体运用：Powerpoint幻灯片，实物展示台教学过程：导语：（激情谈话，指出统计图与现实生活的密切联系）复习提问：1．我们已学过了哪几种统计图？它们各有什么特点？2．你能从下面三个统计图中获得哪些信息？（一）某班一次数学测验成绩：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，（2）有关“碟片播放时间”的调查统计图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，请与你的同伴交流。
教师针对学生的答题情况给予评价并揭示本节新授课题（板书：12.1.3 直方图）。
观察与思考：1．上面表格有什么特点？与前面学过的表格有什么不同？教师根据学生的发言讲解组数、组距、频数分布表等概念。
（板书：组数、组距、频数分布表）2．从这个频数分布表中你能获得哪些信息？教师对学生的回答，给予鼓励性评价。
归纳小结：从这个频数分布表中可以清楚地看出在不同范围内的学生人数。
观察探索，初步认识直方图为了更直观地描述表中的数据老师画出了统计图，从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．观察与思考：1．这个统计图在构成上有什么特征？2．统计图的横轴和纵轴各表表示什么？教师根据学生的回答归纳总结：每个长方形的高代表对应组的频数。
我们称这样的统计图为频数分布直方图。
(板书：频数分布直方图)教师强调两点：一是各长方形之间是连续排列，没有空隙的；二是直方图实际上是用长方形的面积表示频数的，只有当长方形的宽相等时，才可以用长方形的高表示频数。
频率分布直方图教学设计
《频率分布直方图》教学设计1教材结构和内容分析1.1内容在教材中的地位本节内容选自人教A版必修三，第二章第二小节，《用样本的频率分布估计总体的分布》，需要2课时完成，本节课是第一课时．主要是画出样本的频率分布直方图，并能通过具体问题认识频率分布直方图的特性．前面研究了随机抽样的方法及数据收集．本节课主要研究对收集样本如何进行处理，突出对数据描述、处理的方法，特别是频率分布直方图画法，后面接着研究总体密度曲线、用样本的数字特征估计总体的数字特征以及正态曲线等，可以说本节课内容承上启下，地位非常重要．从教材编写的角度来看，也正是要体现这一特点．1.2教学目标分析知识与技能：(1)要在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图．(2)要通过实例体会频率分布直方图的特性．过程与方法：能通过对现实生活中的问题的探究，感知应用数学知识解决问题的方法以及统计思想方法．情感态度与价值观：能通过对数据的分析为合理决策提供依据，体会统计在现实生活中的作用．1.3教学重点和难点分析重点：列频率分布表，画频率分布直方图；难点：频率分布表、频率分布直方图的特性．2教法学法分析2.1学情分析学生会绘制频数分布直方图，对样本估计总体有一定的认识．并且学生已经具备了相当的生活经验，对本节课所提供的生活实例也有所体会，为新知识的学习与新方法的掌握打下了坚实基础．但大多数学生缺乏统计思维的训练，学生对统计思想、方法的理解会有一定的困难．如：已经学习了频数分布直方图，为什么还要绘制频率分布直方图等问题；其次学生信息技术的应用能力有高有低．2.2教法分析根据本节内容的特点，本节教学采用实践操作和数学实验法，辅以观察法、归纳总结法．2.3学法分析我指导学生通过自主探究，实践操作，合作交流，归纳总结的学习方法学习本节内容．3教学过程设计：3.1开门见山提出课题大家在生活中经常见到含有各种信息的图片，比如证券交易市场的股票走势图，各种流程图等让我们一目了然，真可谓一图胜千文，因此作图、识图、用图必将成为21世纪的成年人所必须具备的能力．那么我们在通过抽样，收集数据后必然要分析数据获取信息，而同学由初中知识可知分析数据的主要途径有制表和作图两种方法．这节课我们就学习《制作频率分布直方图》．设计意图：明确下一步的研究目标．3.2创设情境探究新知我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费．设计意图：由学生身边实例入手，激发学生的学习兴趣，探索热情，特别是问题提出，增加了学生的参与感．也让学生充分体会数学来源于生活，研究统计具有较强的实际意义．我们要思考的问题是：(1)如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？(2)你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？（假设通过抽样)，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)．设计意图：提出问题，学生对问题进行讨论，进而得到要进行数据收集、整理、描述、处理等，特别是问题的提出，增强了学生的参与感，活跃气氛．经学生观察、讨论、发现，数据较乱，很难直接发现规律．为此对数据整理分析．3.3.实践操作讨论方法分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式．作图可以达到两个目的：(一)从数据中提取信息，(二)利用图形传递信息．回顾初中列频数分布表及直方图能够清楚地知道数据分布在各小组的个数，接下来由同学们互相讨论动手并在Excel上画出频数分布直方图．操作步骤如下：1．在工作表中的A列输入样本数据．2．分析数据，建立频数分布表：（1）求极差．（2）确定组距，不妨设为0.5．（3）分组，如组距是0.5,则分别统计0～0.5，0.5～1，1～1.5，1.5～2，2～2.5，2.5～3，3～3.5，3.5～4，4～4.5这9个范围,得到9组数据．如图所示，可在D10：D19内输入0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5．（4）如图所示,在相应的单元格内输入相应的数值以及文字标题.（5）选中F5:F13单元格,输入数组公式:{=FREQUENCY（A2:A101,D5:D13）}，按Ctrl+Shift+Enter键，在E6：E14内将出现频数的结果，统计各区间范围中数据的个数（频数）．3．频数分布直方图的画法：（1）选中上图中E4:F13．（2）单击常用工具栏中的图表向导快捷按钮，如图所示．（3）出现【图表向导—4步骤之1—图表类型】对话框，在对话框中选择【标准类型】选项卡，在【图表类型】中选“柱形图”，在【子图表类型】中选“簇状柱形图”，如图所示．（3）单击【下一步】按钮，弹出【图表向导—4步骤之2—图表类型】对话框，在对话框中选择【系列】，单击【添加（A）】按钮，添加“系列1”，如图所示．（4）单击【下一步】，弹出【图表向导—4步骤之3—图表选项】对话框，单击【标题】，在【图表标题】中输入“频率分布直方图”，【分类（X）轴】中输入“用水量”，【分类（Y）轴】输入“频数”．在【网格线】中，可以取消网格线，在【图例】中，可以取消图例的显示等设置，如图所示．-（5）单击【下一步】，弹出【图表向导—4步骤之4—图表位置】对话框，如图12所示．单击【作为其中的对象插入】单选按钮，并按它右端的向下箭头，在下列表中选择要插入的工作表的名称．（6）单击【完成】按钮，在工作表中出现如图13的结果．（7）改变图表的位置及形状设置：单击图表区或绘图区，边框四周会出现一些黑色小方框，当光标移动到此变成双箭头后，可拖动鼠标任意改变区域的大小．（8）双击其中的任一个条形柱，出现【数据点格式】对话框，单击【选项】，出现如图所示的页面，将其中的【间距宽度】中的参数值设置为0，再选中【依数据点分色（V）】．（9）单击“确定”按钮，则在工作表中出现如图的结果．设计意图：一方面引导学生通过实践操作认识频数分布直方图，另一方面也为认识频率分布直方图打下基础．同时也为分析二者的区别埋下伏笔．3.4改进方法解决问题在得出频数分布图后，我们能够直接读出样本中在某区间内出现的次数，并不能够分析总体的分布情况，为此必然要进一步研究样本所提供的信息，改变频数分布图中的纵坐标为频率/组距，即可得到频率分布直方图．这是分析数据的一种重要方法．（制作频率分布直方图的方法和制作频数分布直方图的方法基本相同，只需在第二步中在计算频率和频率/组距，第三步中选中的范围不同，坐标轴的名称不同）提醒注意：频率分布直方图的纵坐标不是频数，也不是频率，而是频率/组距．设计意图：通过学生操作和归纳总结得出制作频率分布直方图的步骤．在得到频率分布直方图后我给出如下思考问题：(1)画频率分布直方图的步骤？(2)每个小矩形的面积表示什么？(3)所有小长方形的面积之和等于多少？设计意图：提出问题，师生共同讨论交流，以认识频率分布直方图．3.5探究问题发现特性引导学生在Excel中完成下面三个数学实验实验一：改变组距，观察频率分布表频率分布直方图的变化；设计意图：通过实验改变组距，引导学生观察发现频率分布直方图的形状、结构都随组距的变化而变化．实验二：增加原始数据的个数（增加样本容量），观察频率分布表频率分布直方图的变化；设计意图：通过实验增加样本容量，引导学生观察随样本容量的增大组距不变的情况下，频率分布直方图的形状基本不变，即频率分布直方图的规律性．实验三：改变原始数据中的一部分数值，观察频率分布表和频率分布直方图的变化．设计意图：通过实验改变样本数据，引导学生观察随样本数据的变化组距不变的情况下，频率分布直方图的形状发生变化，即频率分布直方图的随机性．通过上述三实验学生可掌握频率分布直方图的三个特性．3.6巩固方法归纳小结3.6.1巩固方法例从某企业全体员工某月的工资表中随机抽取了50名员工的工资资料如下：800、800、800、800、800、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1500、1500、1500、1500、1500、1500、1500、2000、2000、2000、2000、2000、2500、2500、2500 画出50名员工的工资的频率分布直方图设计意图：通过学生的自我实践，熟悉画频率分布直方图的方法，步骤．同时，也经过学生自己动手来发现操作中的问题．3.6.2归纳小结这节课，重点研究的是用样本的频率分布估计总体分布中直方图的画法等．通过对数据的收集、整理与描述，用样本频率的分布直方图估计总体的分布．用图表来整理、描述数据是重要的处理数据的方法，就是统计的思想．1. 这节课初步探讨了如何利用样本的频率分布来估计总体的分布，特别是当总体中的个体取值较多时，可将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图．2. 频率分布直方图的画法．3. 频率分布直方图的三个特性．4板书设计。
《频数分布表与直方图》word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!教学目标 (1 ).掌握频数、频率的概念.(2 ).会求一组数据的频数与频率.重点难点频率与频数的概念 ,选择数据表示方式 .各种统计图表的绘制 ,识别各种图表所含的信息 ,各自优缺点.教学内容师生活动一：感悟新知1.频数与频率1.频数：在一组数据中 ,每个数据出现的次数叫作频数 .2.频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率 .3.为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况 ,常常借助图表来表示；4.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率 .由此关系可导出另一些关系式：频数频率＝总次数 ,频数＝频率×总次数 .二：探索新知一起探究:绘制频数分布直方图1.绘制频数分布直方图的步骤：(1 )确定统计量的范围 ,计算出最|大值与最|小值的差 ,也即极差；(2 )决定组数和组距 ,合理分组；(3 )确定分点；(4 )列频数分布表；(5 )绘制频数分布直方图．频数分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1 .2.频数折线图：如果将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来 ,就可以得到频数折线图 .说明：(1 )分组的组数一般没有严格的界定 ,可以根据实际情况进行合理分组 .(2 )组距是指每个小组的两个端点之间的距离 .在实践中 ,通常要求各组的组距相等 .三、整理归纳1.频数：在一组数据中 ,每个数据出现的次数叫作频数 .2.频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率 .3.为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况 ,常常借助图表来表示；4.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率 .由此关系可导出另一些关系式：频数频率＝总次数 ,频数＝频率×总次数 .四、达标测评某班的一次数学测验成绩 ,经分组整理后 ,各分数段的人数如以下图所示(总分值为100分 ,每组数据含左端点 ,不含右端点 )．请观察统计图 ,填空并答复以下问题：(1 )这个班有________名学生；(2 )成绩在___________分数段的人数最|多、最|集中 ,占全班总人数的比值是____________；(3 )成绩在60分以上 (含60分 )为及格 ,这次测验全班的及格率是________________课后作业课本23页习题2题 ,3题.师生反思、总结：本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
18.4频数分布表与直方图-冀教版八年级数学下册教案
18.4 频数分布表与直方图-冀教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解频数分布表的概念和作用；2.掌握频数分布表的制作方法；3.了解直方图的概念和作用；4.掌握直方图的绘制方法；5.能够运用频数分布表和直方图分析数据。
二、教学内容1. 频数分布表频数分布表是指将一组数据按照一定的标准进行分组，然后统计每组数据在该数据中出现的次数的一种表格形式。
频数分布表在统计学、数学、计算机科学、物理学等领域广泛应用。
频数分布表制作的一般步骤如下： 1. 确定数据组数和组距； 2. 根据组距将数据分组； 3. 统计每组数据出现的次数； 4. 根据统计结果列出频数分布表。
2. 直方图直方图是一种统计图表，用来表示连续变量的频数分布情况。
直方图将所研究的数据及其频数分布规律表示为由若干个连续的条形图组成，每条图的宽度表示组距，高度表示该组数据出现的频数。
直方图绘制的一般步骤如下： 1. 确定数据组数和组距； 2. 将数据分组，并标明每组的区间； 3. 绘制纵轴和横轴； 4. 在横轴上标明每组的区间； 5. 在纵轴上标出频数标度； 6. 绘制条状图，并标明每组的频数。
三、教学流程1. 导入教师通过提问的方式，引导学生从生活中的例子入手，认识频数分布表和直方图的作用。
2. 讲解讲解频数分布表和直方图的概念和基本制作方法。
3. 练习让学生根据所给数据，制作频数分布表和绘制直方图。
4. 分享学生展示自己的制作成果，并介绍自己的制作思路和方法。
5. 总结教师对本课内容进行总结，强调重点和难点。
四、教学重难点1. 教学重点1.频数分布表的制作方法；2.直方图的绘制方法。
2. 教学难点直方图的绘制方法是本课的难点，需要学生对横纵坐标、组距、频数标度等概念有深刻的理解，掌握绘制的技能。
五、教学方法1. 任务型教学法通过学生自己制作频数分布表和绘制直方图的任务，达到巩固知识和提高技能的目的。
2. 体验教学法通过生活中的举例，让学生体验频数分布表和直方图所起到的作用和意义。
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》是统计学的一个重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的制作方法，并能利用它们对数据进行分析和处理。
教材从实际生活中的例子出发，引导学生探究频数分布表和直方图的制作方法，既体现了数学与实际的联系，又激发了学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。
他们对数据的收集、整理和分析有一定的了解，但频数分布表和直方图的制作方法还是一个新的学习内容。
在学生的认知水平上，他们已经能够使用计算机软件进行数据分析，但如何将这些软件结果与实际的频数分布表和直方图联系起来，还需要进一步的学习。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的制作方法，能独立完成频数分布表和直方图的绘制。
2.过程与方法：通过实际例子，引导学生掌握频数分布表和直方图的制作步骤，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数据的敏感性，增强他们的统计观念，使他们能够认识到统计在实际生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的制作方法。
2.难点：如何将频数分布表和直方图与实际数据联系起来，进行有效的数据分析。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实际例子引导学生探究频数分布表和直方图的制作方法。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，以提高他们的实际操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好教学课件、实例数据、练习题等教学资源。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解频数分布表和直方图的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如成绩分布，引导学生思考如何快速了解这组数据的大致情况。
从而引出频数分布表和直方图的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示频数分布表和直方图的定义，让学生明确它们的含义和作用。
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》是统计学的一个重要内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了收集数据、整理数据的方法，以及用图表表示数据的基本知识。
本节课的内容是在此基础上，进一步学习频数分布表和直方图的制作方法，让学生能够通过频数分布表和直方图更直观地了解数据的分布情况，为后续的统计分析打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数据分析能力，能够理解并运用一些基本的统计概念。
但是，对于频数分布表和直方图的制作方法，以及它们在实际问题中的应用，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握频数分布表和直方图的制作方法，能够运用它们来分析数据的分布情况。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生收集数据、整理数据、分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的制作方法。
2.难点：理解频数分布表和直方图在数据分析中的作用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，发现规律，总结方法。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的数据，如学生的身高、体重等。
2.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题：如何通过频数分布表和直方图来了解一组数据的分布情况。
2.呈现（10分钟）展示一些实际的数据，让学生尝试自己制作频数分布表和直方图。
在学生操作过程中，教师给予适当的指导。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用准备好的数据，制作频数分布表和直方图。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）让学生用自己的语言总结频数分布表和直方图的制作方法，以及它们在数据分析中的作用。
初中数学 教学设计1：频数分布表和频数分布直方图
频数分布表和频数分布直方图一、教学目标：1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。
3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
二、教学重、难点：重点：解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。
难点：决定组距与组数，数据分布规律。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知八年级学生身高在什么范围内？整体分布情况如何？首先，抽样测量某中学八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 162（二）探索活动，揭示新知这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高。
但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这50名学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小。
身高分组频数划记频数5源:] 7合计50整理数据时，可以按照下面的步骤进行：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表。
根据上表绘制频数分布直方图：频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。
为了更好地刻画数据的总体规律，我们将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数分布折线图。
做一做调查你所在班级的同学的身高，将数据适当分组、列出频数分布表，并绘制相应的频数分布直方图。
《频数分布表和频数分布直方图》教案
《频数分布表和频数分布直⽅图》教案《频数分布表和频数分布直⽅图》教案教学⽬标知识⽬标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直⽅图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出⼀组数据的频数分布.能⼒⽬标1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学⽣初步的统计意识和数据处理能⼒.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学⽣实践能⼒与合作意识.情感与价值观⽬标通过学习，培养学⽣勇于提出问题，⼤胆设计，勇于探索与解决问题的能⼒.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出⼀组数据的频数分布直⽅图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学⽅法交流探讨式教具准备投影⽚教学过程⼀、导⼊新课请⼤家⼀起回忆⼀下，我们如何收集与处理数据.1.⾸先通过确定调查⽬的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表⽰⽅式统计数据.4.根据所收集的数据进⾏数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可⾏的计划与⽅案，并不断实施与改进⽅案.⼤家能否帮卖雪糕的李⼤爷设计⼀种⽅案，确定各种牌⼦的雪糕应进多少？⾸先应开展调查.统计⼀下李⼤爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌⼦雪糕的数量.⼆、讲授新课（出⽰投影⽚）这是⼩丽统计的最近⼀个星期李⼤爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E 五个牌⼦雪糕的数量.根据上表绘制⼀张频数分布直⽅图.（如下）（投影⽚）根据⼩丽的统计结果，请你为李⼤爷设计⼀个进货⽅案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过⽐例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天⽓温情况，天⽓凉，⽓温低时少进货.天⽓热，⽓温⾼时多进货，即进雪糕总数应考虑当天⽓温变化.不能每天都进518⽀雪糕.2.做⼀做［例］学校要为同学们订制校服，为此⼩明调查了他们班50名同学的⾝⾼，结果（单位cm）.如下：（投影⽚）（表⼀）填写下表，并将上述数据⽤适当的统计图表⽰出来.（表⼆）同学们想⼀想，你同⽗母⼀起去商店买⾐服时，⾐服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些⾐服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么⼈穿.但肯定与⾝⾼、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最⼩号，⾝⾼在150~155 cm的⼈适合穿S号.M 号适合⾝⾼在155~160 cm的⼈群着装…….⼚家做⾐服订尺⼨也并不是按所有⼈的尺⼨定做，⽽是按某个范围分组批量⽣产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有⼀个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否⼤致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要⽐较相应于⼏个组距的组数，然后从中选定⼀个较为合适的组数.我们⼀起看下表：⼩亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2⼩亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学⽣⼈数.根据上表绘制统计图（如下）（投影⽚）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直⽅图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直⽅图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影⽚）⽐较⼀下各种统计图各⾃的优缺点.表⼀是没有经过整理的数据.数据多，⽽且数量表⽰上不简单、不直观.各个数据所占⼈数多少也没有直接给出，还需要计算.表⼆，优点：数量表⽰上确切.即准确表⽰出各个数据所占的⼈数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表⽰出来，⽽且能刻画出数据的总体规律.中间⼈数较集中，两边较少.⼩结.我们在收集到⼀些数据后，⼀定要选择合理的表⽰⽅式表⽰所收集的数据.常⽤表格与图表两种⽅式.何时⽤哪种⽅式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要⽣搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和⽅法.不要⼀味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的⽅法.三、课堂练习分析：①先计算最⼤值与最⼩值的差.在上⾯的数据中，最⼤值为42，最⼩值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.绘制频数分布直⽅图（如下图）学⽣完成下图.图5－5四、课时⼩结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据⽤适当的统计图表⽰出来.（1）表格形式.（2）频数分布直⽅图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习⼀些统计知识，⼀些图表的制作.例如频率分布直⽅图，以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将⼀批数据分组时，每个⼩组的频数与频率各指什么？答：每个⼩组的频数是指落在这个⼩组的数据的个数.每个⼩组的频率是指这个⼩组的频数与数据总数的⽐值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最⼤值与最⼩值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较⼤时，为了便于整理数据，我们可将数据按从⼩到⼤的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最⼤值、最⼩值以及进⾏频数累计却变得⾮常简单了.。
频数分布表和分布直方图教学设计
频数分布表和分布直方图教学设计2019-08-31频数分布表和分布直方图教学设计一、课前准备频数，频率二、探索新知情境引入：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：1501481591561571631561641561591691631701621631641551621531551601651601611661591611571551671621651591471631721561651571641521561531641651621671511611621、在这组数据中163厘米的频数是多少?频率呢?2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1)计算最大值与最小值的差;注：最大值与最小值的差叫___________。
(2)决定组距和组数;注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3)决定分点;(4)列出频数分布表;身高分组频数划记频数合计注：像上述这样的表就是频数分布表。
(5)绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩(单位：分)，纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。
想一想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点?并与同学交流。
三、知识运用：1、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：(1)体重在哪个范围内的人数最多?(2)体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几?四、课堂检测为了研究400m赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min内的脉搏次数，结果如下：132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159(1)按组距为5将上述数据整理成频数分布表;(2)依据(1)绘制频数分布直方图以及频数折线图。
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频数分布表和直方图教学设计教学设计思想：本节课需二个课时讲授；首先通过以前学过的频率、中位数等等知识，复习旧知，由频率分布的相关知识导入课题，这样消除了学生接触新知识的突然性和盲目性。
教学在引导学生进行大胆的操作中，同时操作中让学生理解“频数、频率分布表…”概念。
教学目标：1．知识与技能知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图；掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤；会用频数分布表和频数分布直方图表示数据；会根据实际情况选择合适的图表表示数据。
2．过程与方法经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。
3．情感、态度与价值观能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。
教学难点：列频率分布表的方法。
教学方法：引导式。
教学媒体：幻灯片、直尺。
教学安排：2课时。
教学过程：第一课时：（一）明确目标前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布．这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．（二）整体感知前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程Ⅰ.复习提问可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。
Ⅱ.新课教授课前准备：教师布置作业，让学生去超市做调查。
为了了解不同品牌饮料的市场占有率，小亮和小明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了记录。
用字母K，B，L，C分别表示四种销量最大的饮料品牌，用字母Q表示这四种品牌以外的品牌。
小亮记录的结果如下：C K C Q L L C K L KC K K B C K B C K BB L L B L KC C Q QQ C K K K K B L Q BL K B K L K C B Q C小明按饮料的品牌分类，用画“正”字的方式记录购买各品牌饮料的人数，并计算购买各品牌饮料的人数所占的百分比。
饮料品牌画“正”字记数人数/名百分比K 正正正15 30%B 正9 18%L 正9 18%C 正正一11 22%Q 正一 6 12%合计50 100%教师提问：1．你认为谁的记录方式好？根据记录的结果能很快说出购买哪种品牌饮料的人数最多？2．通过对本超市一天销售饮料的调查结果，能大概推算各品牌的饮料在本地的市场占有率吗？显而易见，通过上面的统计表，可以很直观的看出购买各品牌饮料的人数及相应的百分比。
生：购买K品牌饮料的人数最多，K，B，L，C出现的频繁程度不同。
（找中小等学生回答），把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出师：K出现的频数是15，频率是310来，所得的表格就是频数分布表。
例如上面我们所列的这个表格就是一个频数分布表。
另外，我们还可以用图形直观表示各类别频数的分布情况：这样的统计图叫做频数分布直方图。
Ⅲ.练习我们看一则数据。
：国家统计局公布的2000年人口普查数据显示：我国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭34837万户，平均每户家庭的人口数为3.44人。
2003年10月，抽样调查全国42927户城镇居民家庭，平均每户家庭的人口数为2.97人。
调查班上全体同学的家庭人口数。
（1）小组讨论后，设计一个调查方案，开展调查。
（2）汇总数据，填写频数分布表，计算频率。
（3）画频数分布直方图表示结果。
（4）计算人口数的平均数、中位数和众数。
让学生在课下完成这个练习。
（同时还可以促进同学之间的关系）除了以上练习外，还要再思考下面的问题1．在咱们班同学中，平均每户家庭人口数和3.44与2.97哪个更接近？2．要了解全国所有家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？3．要了解全国城镇居民家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？板书设计：第二课时：Ⅰ.复习提问：复习上一堂课讲的“引入例”及其求解过程，自然引到作频率分布和画频率分布直方图。
Ⅱ.新课讲授师：同学们思考一下，我们画图的目的是什么呢？学生思考，相互讨论。
生：为了更直观的显示数据。
师：画图的目的是为了将频率分布表中的结果直观、形象地表示出来，为此目的，通常用小长方形的面积来表示各组频率的大小．这样就要构造一个平面上的直角坐标系，使其横轴表示数据，纵轴表示频率与组距的比值．然后指出；为了便于画图，两轴的交点不一定是坐标为（0，0）的点，两轴的单位长可以不同。
还有，它与频率分布表是一个整体，是一个结果的两种形式，互为补充，我们可以利用它们来说明频率分布的情况。
现在我们看这个例题：从某学校九年级任意选择了80名学生，测量他们的身高，数据如下：（单位：cm）161 164 159 153 161 162 161 164 165 158165 157 157 163 160 162 162 159 154 162152 154 157 161 167 162 163 164 154 158165 163 161 153 149 162 164 168 154 162158 170 157 158 155 161 166 157 154 159159 162 158 155 165 150 171 174 167 168158 157 160 160 168 152 157 158 155 160170 169 156 161 159 158 157 155 159 161如果用x（cm）表示身高，从这批数据中，你能马上判断x<154，154≤x<166,x≥166各有多少人以及各占多大的百分比吗？师：面对大量无序的数据，回答这些问题对我们来说并不容易，因此，我们需要先对数据进行分组统计，用表格或图形来反映数据的全貌。
［教法］：可以将学生分成若干小组，对于每一步，先由各小组提出做法报告每一步的结果，然后适当开展一些讨论，以有利于熟悉解题每一步的要求，发现学生在理解上述要求中存在的问题，按照这样一种处理例题的方法，上述例题的学习过程也起到了课堂练习的作用。
师：我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这80名男生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理．整理数据时，可以按照下面的步骤进行。
1．计算最大值与最小值的差[教法]：教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值。
让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值。
最大值是174，最小值是149，它们的差是：174-149=25（厘米）。
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大。
2．决定组距与组数将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组。
组距是指每个小组的两个端点之间的距离。
如果去组距为3cm，那么由于在这批数据中，-最大值最小值组距=251833=，要将数据分为9组。
注：教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题。
3．决定分点教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的9组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）。
4．列频率分布表（用幻灯出示表格）把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于1来检查求频率的计算过程是否有错。
画“正”字计数，得到各组的频数和频率：身高分组/cm 组限/cm 画“正”字计数频数频率148～150 147.5～150.5 2 2.5%151～153 150.5～153.5 4 5.0%154～156 153.5～156.5 正正10 12.5%157～159 156.5～159.5 正正正正22 27.5%160～162 1509.5～162.5 正正正正20 25.0%163～165 162.5～165.5 正正一11 13.75%166～168 165.5～168.5 正一 6 7.5%169～171 168.5～171.5 4 5.0%172～175 171.5～174.5 一 1 1.25%合计80 100%在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占的比的大小了。
而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍。
[教法]：这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握作出一组数据的频率分布的步骤和要求。
频数分布表和频数分布直方图清楚地反映了身高的分布规律。
更进一步，为了更直观地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到频数分布直方图中取点，并把这些点连起来，得到频数折线图：Ⅲ.练习学校要订购校服，男生的校服从小到大有6个号码。
（1）根据上面80个身高数据，按下表的分组统计各组人数，并计算频率。