巧解化学平衡问题
妙用思维建模,巧判化学平衡
妙用思维建模，巧判化学平衡化学平衡是指在一个封闭的系统中，化学反应向正反两个方向进行，当正反两个方向的反应速率相等时，化学反应达到平衡状态。
在化学平衡中，不仅需要反应物的分子间互相转化，还需要考虑各种反应物和产物之间的摩尔比例关系，因此需要运用思维建模技巧，以便更准确地判断化学平衡的状态。
思维建模是指将具体的事物或现象抽象化、简化和符号化的思维过程。
在化学平衡中，可以将这种复杂的反应和平衡关系用化学方程式、摩尔比例和反应项数等符号进行建模，从而更好地理解和判断化学平衡的状态。
以下是几个妙用思维建模的例子。
例1、酸碱中和反应酸碱中和反应是一种广泛应用于生活中的反应，其中酸（如HCl）与碱（如NaOH）反应产生盐（如NaCl）和水。
当化学平衡达到时，反应物和产物的浓度达到某种固定比例关系，通过构建傅里叶级数模型，可以建立出反应物和产物的浓度与时间的函数关系，从而通过浓度变化曲线判断反应是否到达平衡状态。
例如，对于弱酸：HA + H2O ⇌ A- + H3O+，可以使用公式Ca = [H3O+][A-]/[HA]表示该反应的离子浓度积(Ka值)，并通过化学平衡计算得到反应物和产物的浓度。
例2、氧化还原反应氧化还原反应是指带有电子转移的化学反应，比如Fe2+ + MnO4- → Fe3+ + Mn2+。
在这种反应中，需要考虑电子的转移，通常通过使用氧化还原计算器模拟反应过程，从而得到每个物种的氧化态和还原态，以判断反应是否到达平衡状态。
例3、液相-气相反应液相-气相反应是指固体或液体反应物在气相反应生成气态产物，例如甲醛和溴反应生成甲醛溴化物。
在这种反应中，液相反应物的浓度通常影响气相产物的生成速率，需要通过摩尔分数进行计算。
同时，反应过程中需要考虑气体的分压，可以使用迈克尔斯完全平衡方程模型，将混合气体的平衡常数Kc 转化为气体的分压P，并通过基尔霍夫定理进行计算，得出反应是否达到平衡状态。
通过应用思维建模技巧，可以更全面、准确地分析和判断化学平衡反应的状态。
巧用假想中间态模型解答平衡中比较类问题
巧用假想中间态模型解答平衡中比较类问题作者：***来源：《中学化学》2024年第01期化學平衡（特别是等效平衡）是高中化学知识体系中的重难点，而假想中间态模型是解答等效平衡问题的有效方法。
本文提出假想中间态模型，构建不同投料比、不同状态下的假想中间态模型，用以分析并快速解答化学平衡中的比较类问题。
一、假想中间态模型的适用情境对于同一个可逆反应，以不同投料比或在不同状态下进行投料分别建立平衡，可通过构建假想中间态模型比较最终平衡状态各物理量（百分含量、转化率等）的大小关系。
运用此模型进行分析时，需要利用假想的平衡移动过程，但并不解释条件改变后平衡的真实移动方向。
例题1 对反应：初始投入2 mol SO3后建立平衡，平衡后SO3的转化率为α，百分含量为6；之后再向此平衡体系中投入2 mol SO3。
问：①投料后平衡向什么方向移动？②再次建立平衡后SO3的转化率、百分含量较初次平衡大小关系如何比较？分析①此问考查条件改变后平衡的真实移动方向。
向平衡体系中再次加入反应物，使正逆反应速率不再相等，打破原有平衡状态使平衡发生移动，可以从速率-时间图像、浓度商和平衡常数大小关系、勒夏特列原理等方面解释说明，得出结论：平衡正向移动。
②比较两次平衡状态相关物理量（SO3的转化率、百分含量）的大小关系，可以构建假想中间态模型进行分析。
二、假想中间态模型的构建1.恒温恒容条件下，比较倍数比投料平衡状态恒温恒容条件下，对于气相反应：建立倍数比投料下的“假想中间态模型”。
初始投料按照反应物的化学计量数（a mol A和b molB）进行投料，建立平衡状态Ⅰ。
为便于学生理解模型建构原理，以最基础的2倍投料为例构建假想中间态模型，建立平衡状态Ⅱ。
建构模型如图1所示，以初始投料建立平衡状态Ⅰ，以2倍投料建立假想过程（倍数比投料→构建假想中间态→建立假想平衡状态Ⅰ→抽隔板→加压→平衡移动），到平衡状态Ⅱ。
本文选取平衡时各物质的百分含量（a% A、b% B、c% C和d% D）对倍数比投料平衡状态进行分析。
守恒法巧解双平衡题几例
守恒法巧解“双平衡”题几例广西富川县富川高中（542700）廖开川化学平衡是中学化学的重要理论之一。
这一部分中有这样一类平衡，就是在一个容器中同时存在两个或多个可逆反应，我们通常把这类平衡称为“双平衡”或“多平衡”。
由于这类平衡中各可逆反应间的相互影响，学生往往理不清思路，得分率不高。
众所周知，化学平衡的计算在高中阶段，一般都用“三段式”法解题，但这种方法费时费力，且易出错。
若将大家熟悉的守恒法引入化学平衡的计算中，尤其是这类“双（多）平衡”的计算中，将大大减少失误，快速求解。
下面列几例对比分析，供读者参考。
[例1] 加热N2O5时发生两个分解反应：N2O5(g) N2O3(g)+O2(g)N2O3(g) N2O(g)+O2(g)在1L密闭容器中加热4mol N2O5，达平衡时，c(O2)=4.50mol/L，c(N2O3)=1.62mol/L，则在该温度下N2O5和N2O的平衡浓度各为多少？[三段式解] 设平衡时，c(N2O5)=x，c(N2O)=y，则有：N2O5(g) N2O3(g)+O2(g)初始(mol/L): 4 0 0转化(mol/L): (4-x) (4-x) (4-x) 平衡(mol/L): x (4-x) (4-x)N2O3(g) N2O(g)+O2(g) 初始(mol/L): (4-x) 0 (4-x) 转化(mol/L): y y y平衡(mol/L):(4-x-y) y (4-x+y) 所以，平衡后c(N2O3）=4-x-y=1.62mol/L，c(O2)=(4-x+y)=4.50mol/L,因此，x=0.94mol/L，y=1.44mol/L，即达平衡时，c(N2O5)=0.94mol/L，c(N2O)=1.44mol/L 。
[守恒法解]设平衡时,c(N2O5)=x, c(N2O)=y,N2O5 N2O3 N2O O2平衡(mol/L): x 1.62 y 4.50 因为c(N2O5)初始=4mol/L，由N原子守恒：2x+2×1.62+2y=2×4由O原子守恒：5x+3×1.62+y+2×4.50=4×5 解得：x=0.94mol/L，y=1.44mol/L 即达平衡时，c(N2O5)=0.94mol/L,c(N2O)=1.44mol/L 。
虚拟等效平衡巧解化学计算
虚拟等效平衡巧解化学计算化学平衡在化学反应原理中占据举足轻重的地位，是值得关注高考的热点。
在一些有关化学平衡的计算题中，若能应用等效平衡的思想解答，便可达到事半功倍的效果。
等效平衡：指在相同的条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡间互称等效平衡。
即“等效平衡”与建立平衡的途径无关，只要求平衡混合物中各组分的百分含量对应相同，而反应的速率、压强、同一物质的物质的量等可以不同。
这样在解题时便可第一步先虚设一个与题目相关的等效平衡，第二步再回到题目要求条件。
这既不影响最终结果还能方便判断。
下面我们通过以下几个例题感受虚拟等效平衡带来的方便。
例1、在某温度下，一个容积不变的密闭容器中，进行：H2（g）+I2（g）2HI（g）的反应，已知H2和I2的起始浓度均是0.10mol/L，达到平衡时HI的浓度为0.16mol/L，若H2和I2的起始浓度均变为0.40mol/L时，则平衡时的H2浓度是（）（A）0.16mol/L（B）0.08mol/L（C）0.04mol/L（D）0.02mol/L解析：本题第一步可先虚拟让二者在等温等压条件下，建立等效平衡。
假设原平衡时，反应体系的体积为VL，则H2和I2的起始浓度均变为0.40mol/L时，达到平衡后，反应体系的体积为4VL，此时H2的平衡浓度相同，解得均为0.02mol/L，第二步将后者的反应体积由4VL压缩回VL时，平衡不移动，但H2、I2和HI的浓度均增大4倍，则此时H2的平衡浓度0.08mol/L。
故选B。
例2、在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2（g）N2O4（g）达到平衡时，再向容器中通入一定量的NO2，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2体积分（）（A）不变（B）增大（C）减小（D）无法判断解析：本题第一步可虚拟让二者在“恒温、恒压”条件下建立等效平衡。
“过程假设”,巧解化学平衡
“过程假设”，巧解化学平衡浠水骆旭锋由于化学平衡的建立，只与条件有关，而与建立化学平衡的途径无关，因此我们可将复杂的平衡建立过程(或平衡移动过程)，人为的假设(虚构)出一种含某种中间状态(通常与之对比的平衡状态等效)的新过程，以便于分析和比较某些量(如转化率、物质的量浓度或百分含量等)的关系。
一、不同途径建立的等效平衡，某些量（转化率和热量）的比较。
(g)+O2(g) 2SO3(g) ΔH =-Q kJ·mol-1。
向一密闭容器例1 已知在一定条件下2SO中加入2 mol SO2和1 mol O2，达到平衡时SO2的转化率为90%，放出的热量为Q1 kJ；向另一相同容器中加入2 mol SO3，在相同条件下，达到平衡时SO3的转化率为α，吸收的热量为Q2 kJ，则下列关系错误的是( )A．Q＞Q1＞Q2 B．Q1+Q2 =Q C．α+90%=1 D．Q＞Q1=Q2(g)+O2(g) 2SO3(g) ΔH = -Q kJ·mol-1平衡的建立假设为A解析将可逆反应2SOB【(2 mol SO2和1 mol O2)与(2SO3 mol)】间的路程问题(如图(1))，A完全进行到B或B完全进行到A，放出或吸收的热量为Q kJ，转化率为1(极端状态，实际达不到)。
现两平衡状态相同(如图(2))：一个由A进行到C，一个由B进行到C。
由图(2)可以直观得出：Q1=90%Q，Q2=10%Q，α=10%。
(同学们可将该方法与三段计算法做对比)。
答案 D二、不同外界条件(浓度、压强、温度)，新旧平衡某些量的比较1、不同浓度，平衡某些量（转化率）的比较例2恒温条件下，在容积固定的容器中，反应2NO 2(g)N2O4(g)达到平衡后，再向容器内充入一定量的NO2，又达到平衡，NO2的转化率( )A.不变B.增大C.减小D.无法判断解析原平衡充入一定量的NO2达到新平衡(过程Ⅰ)，为了便于比较，假设原平衡经过过程Ⅱ到达新平衡(如图)：在与原容器有一隔板的另一体积的容器中充入一定量NO2【V(原容器)：V(另一容器)=n(原容器中NO2)：n(充入的NO2)】，使其反应直至达到平衡。
高考化学巧解平衡及速率图像题
微点聚焦一
微点聚焦二
微点聚焦三
A．温度 T 下，该反应的平衡常数 K＝4c0－c21 c12 B．温度 T 下，随着反应的进行，混合气体的密度减小 C．曲线 b 对应的条件改变可能是加入了催化剂 D．若曲线 b 对应的条件改变是温度，可判断该反应的 ΔH<0
微点聚焦一
微点聚焦二
微点聚焦三
思维提示 A 项，在温度 T 下，由曲线 a 可知，达到平衡后
微点聚焦一
微点聚焦二
微点聚焦三
(4) 推 测 第 10 min 引 起 曲 线 变 化 的 反 应 条 件 可 能 是 __________________(填编号，下同)； 第16 min引起曲线变化的反应条件可能是________。 ①减压 ②增大A的浓度 ③增大C的量 ④升温 ⑤降温 ⑥加催化剂 (5) 若 平 衡 Ⅰ 的 平 衡 常 数 为 K1 ， 平 衡 Ⅱ 的 平 衡 常 数 为 K2 ， 则 K1________(填“＞”、“＝”或“＜”)K2。 答案 (1)0.02 mol·L－1·min－1 (2)1∶2 (3)变大 (4)④⑥ ④ (5)>
N2、O2、NO 的浓度分别为 c1 mol/L、c1 mol/L 、2(c0－c1) mol/L，所以该反应的平衡常数 K＝4c0－c21 c12 ，正确；B 项， 反应前后，混合气体的体积与质量都没有发生改变，所以混合
气体的密度不变，错误；C 项，加入催化剂只改变反应速率而
不改变反应的转化率，若加入催化剂达到平衡后，c(N2)应与曲 线 a 对应的平衡浓度相同，错误；D 项，若曲线 b 对应的条件
改变是温度，由于曲线 b 相对于曲线 a 先达到了平衡，故应该
为升温，升高温度，N2 的平衡浓度减小，说明平衡向正向移动，
用数轴法巧解化学平衡题一例
用数轴法巧解化学平衡题一例作者：杨文健来源：《新课程·中学》2013年第06期摘要：通过解析数轴法在化学平衡题中的应用，提供一种直观、形象、简洁的解题方法。
关键词：数轴法；化学平衡；条件数轴分析法在处理某些化学问题时，可以化繁为简，由抽象到直观，便于理解问题，提高解题的速度。
现用数轴法来巧解化学平衡中的一类问题。
例：在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下判断（1）a、b、c之间的大小关系；（2）α1、α2、α3之间的大小关系。
解析：由题意明确甲、乙、丙等温等容且恒温恒容下达到平衡。
首先乙、丙做等效转换，将乙、丙中的反应物转换成与甲相同的起始反应物。
比较甲、乙、丙起始状态，在等温等容条件下，甲、乙达到平衡时平衡状态相同（等效平衡且是等同平衡）；丙可以看作两份的乙进行加压得到，如图所示：一、讨论a、b、c之间的大小关系作数轴，1 mol N2与3 mol H2完全反应生成2 mol NH3，放出92.4 kJ的热量，假设甲，1 mol N2与3 molH2在该条件下达到平衡状态为某点X，则放出的热量为a kJ，对于乙，2 mol NH3达到的平衡点和甲相同，同为X点，这一过程为吸热反应，吸收的热量为b kJ，则a+b=92.4。
如下图所示：分析丙：对于丙，假设由两份的乙压缩得到的丙的平衡状态不变，则由丙中NH3的物质的量是乙的两倍，所以吸收的热量是乙的两倍，即c=2b，由反应N2（g）+3H2（g）=2NH3（g）可知，加压，平衡向正方向移动，所以实际吸收热量小于2b，即c二、α1、α2、α3之间的大小关系作数轴，1 mol N2与3 mol H2完全反应生成2 mol NH3，转化率为100%，假设甲，1 mol N2与3 mol H2在该条件下达到平衡状态为某点X，则该反应的转化率为α1，对于乙，2 molNH3达到的平衡点和甲相同，同为X点，该逆反应的转化率为α2且必有α1+α2=1，如下图所示：对于丙，假设由两份的乙压缩得到的丙的平衡状态不变，则丙的转化率同乙，由反应N2（g）+3H2（g）=2NH3（g）可知，加压，平衡向正方向移动，所以实际丙的转化率小于乙，即α2>α3，如下图所示：模拟试题：在温度、容积相同的两个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下用数轴法可以将化学平衡问题中的等效模型具体化，定性分析化学平衡中的等效问题。
解决化学平衡问题的重要思维方法
ＩＮＴＥＬＬＩＧＥＮＣＥ（下转第１５５页）（上接第１３４页）性，引导学生积极思考。
有些新知识并不全是新的，而是旧知识的发展，只要通过学生积极的活动把真正是新的那一部分弄清楚就可以了。
例如在学习一元一次不等式组的解集的一节中，只要向学生点明其实质是不等式组中每一个不等式的解集的公共部分即可，是解一元一次不等式的延伸。
从而，通过在学生的活动训练中发现不等式组的解集的真正含义。
三、以培养能力为中心数学教学与培养能力也是相辅相成的。
这方面的任务不可偏废。
如果忽视思维能力创新能力的培养，学生掌握的数学知识就比较死，不会灵活运用；如果只注意能力的培养，忽视数学基础知识的掌握，结果思维能力也不可能培养起来。
上课时要紧密结合数学基础知识的教学来发展学生的思维能力。
但如果离开教材内容，搞一些超出大纲和课本范围的难题，不但不能真正发展学生的思维能力，而且会增加学生的负担。
在一节课的各个教学环节，都要注意培养学生的能力。
而且要根据不同教学内容的目的要求来确定培养能力的侧重点。
例如：在教学新的数学概念和法则时，可以着重发展学生的抽象、概括和归纳推理的能力；学生开始做练习时照刚学的法则做，可以着重发展学生的演绎推理能力，以后还可以让学生提出不同的方法去解。
从而培养学生思维的灵活性；解答应用题时可以着重发展学生的分析、综合、判断、推理能力等。
化学平衡是教学的重点、难点、也是高考的热点，化学平衡知识应用非常广泛，学习时不仅要夯实基础，更要熟悉解答该类题的常用方法。
１．“一边倒”法例题将２ｍｏｌＳＯ２和２ｍｏｌＳＯ３气体混和于某固定体积的密闭容器中，在一定条件下反应：２ＳＯ２（ｇ）＋Ｏ２（ｇ）２ＳＯ３（ｇ）平衡时ＳＯ３为ｎｍｏｌ。
相同温度下，分别按下列配比在相同体积的密闭容器中加入起始物质，平衡时ＳＯ３的物质的量大于ｎｍｏｌ的是（）Ａ．２ｍｏｌＳＯ２＋１ｍｏｌＯ２Ｂ．４ｍｏｌＳＯ２＋１ｍｏｌＯ２Ｃ．２ｍｏｌＳＯ２＋１ｍｏｌＯ２＋２ｍｏｌＳＯ３Ｄ．３ｍｏｌＳＯ２＋１ｍｏｌＯ２＋１ｍｏｌＳＯ３解析：“一边倒”法，即假设将各种起始原料的配比量完全转化成反应物或生成物时，再与原配比量相比较，从而判断出所需结论。
巧解化学平衡图像
巧解化学平衡图像化学平衡在高考中是重点难点，这一部分内容不像化学方程式，可以供我们背诵。
我们使用的理论基础是勒沙特列原理，它的内容是“化学平衡是动态平衡，如果改变影响平衡的一个因素，平衡就向能够减弱这种改变的方向移动，以抗衡该改变”。
通过前人的实验总结，衍生出了这三句话：第一，温度升高，压强增大，浓度增大均使正、逆反应速率同时增大；第二，温度降低，压强减小，浓度减小均使正、逆反应速率同时减小；第三，催化剂不会打破化学反应的平衡。
常考化学平衡移动主要有以下几点：第一种，浓度─时间图，这类图比较简单，先从浓度的升降判断出反应物和生成物，即，浓度增加的为生成物，浓度减小的为反应物；再从变化量判断出化学反应方程式的计量数。
图1如图1所示，我们可以判断出A和B为反应物，生成物为C，A、B和C的浓度变化量比为0.1：0.2：0.3，化成最简整数比为1:2:3，所以出化学方程式为：A+2B=3C，A、B的转化率分别为33.3%、66.7%。
第二种，速率─时间图，可用于：（1）已知引起平衡移动的因素，判断反应是吸热或放热，反应前后气体体积的变化。
（2）(已知反应)判断引起平衡移动的因素。
解决这类问题，我们要抓住关键，这类图大致为分两类，一类是平衡改变后图像与原平衡时图像无交点，另一类是平衡改变后图像与原平衡时图像有交点。
我们解题可以为分两个步骤，第一步，初步判断，平衡改变后图像与原平衡时图像无交点时，说明所有物质都受到影响，只可能是压强变化或者温度变化；平衡改变后图像与原平衡时图像有交点时，说明只有部分物质受到影响，只可能是物质的浓度发生改变；如果改变后还是一条直线，说明是使用催化剂。
第二步，平衡改变后图像在原平衡时图像上方时，根据勒沙特列原理，是因为浓度增大、压强增大、温度升高或者使用正催化剂，反之亦然。
第三步，无论何种原因致使平衡打破，平衡打破后，哪个方向的速率大（即哪个速率在上方），平衡就向哪个方向移动，即，V正>V逆，则平衡像正反应方向移动。
妙用思维建模,巧判化学平衡
妙用思维建模，巧判化学平衡【摘要】化学平衡是化学反应中非常重要的概念，它决定了反应物与生成物之间的相对浓度关系。
在解决化学平衡问题时，思维建模起着至关重要的作用。
通过建立化学平衡方程式，应用Le Chatelier原理，以及分析反应物和生成物的浓度关系，可以帮助我们判断化学平衡的方向。
根据平衡常数进行计算，利用数学模型求解平衡位置，也是解决化学平衡问题的重要方法。
在结论中，我们强调了思维建模在化学平衡问题中的重要性，以及巧妙地运用化学知识解决实际问题的能力。
通过对化学平衡问题的处理，我们不仅能够加深对化学理论的理解，还能提高解决实际问题的能力。
【关键词】化学平衡问题，思维建模，化学方程式，Le Chatelier原理，浓度关系，平衡常数，数学模型，思维建模重要性，化学知识，实际问题解决能力。
1. 引言1.1 介绍化学平衡问题化学平衡是化学反应达到平衡态时反应物和生成物浓度保持稳定的状态。
在化学平衡中，反应物与生成物之间的速率相等，此时的化学平衡方程式描述了反应物之间的摩尔比。
化学平衡在实际生活中有着重要的应用，比如在工业生产中的控制反应物的用量以达到最佳产量，或是在环境监测中通过分析化学平衡来评估反应的进程。
通过考察化学平衡问题，我们能够发现其中的一些规律和方法。
了解化学平衡方程式可以帮助我们清晰地了解反应物之间的关系，而Le Chatelier原理则是帮助我们预测平衡反应如何受各种因素影响。
进一步，通过分析反应物和生成物的浓度关系，我们可以判断反应向何方向发生，而根据平衡常数进行计算，我们可以定量地描述反应物之间的关系。
化学平衡问题远不止是简单的化学方程式，而是需要我们运用思维建模来解决。
通过巧妙地运用化学知识，我们能够更好地理解化学平衡问题，从而解决实际生活中的问题。
思维建模在化学平衡问题中扮演着重要的角色，是我们解决问题的关键之一。
1.2 强调思维建模的重要性化学平衡是化学反应达到平衡状态后物质浓度保持不变的现象。
巧用平衡常数化解高中化学平衡疑难问题
巧用平衡常数化解高中化学平衡疑难问题摘要：化学平衡是高中新课标人教版化学选修④《化学反应原理》中非常重要的内容之一，也是近几年高考的热点，针对高考中涉及的许多化学平衡疑难问题，充分巧用好平衡常数这个重要工具，能大幅度提高解决化学平衡疑难问题的效率。
关键词：平衡常数化学平衡疑难问题近年来，化学平衡常数成为新课标地区高考命题的热点和难点，每年高考理综试卷中都对化学平衡常数进行了不同程度的考查，并且试题趋于综合性强、知识网络程度大、能力要求高，可见化学平衡常数是化学反应原理中非常重要的知识点之一，同时化学平衡常数是解决化学平衡疑难问题的一种重要有效手段和方法，如果对化学平衡常数这个解题工具能做到灵活利用，对解决高中化学平衡疑难问题就能起到事半功倍的效果。
一、利用化学平衡常数判断反应进行的程度问题化学平衡常数值的大小可判断一个可逆反应进行的程度，一个可逆反应的化学平衡常数K值越大，正反应进行的程度越大，反应物的转化率越高；化学平衡常数K值越小，正反应进行的程度越小，反应物的转化率越低。
【典例】下列数据是一些反应的平衡常数，请判断：表示反应进行得最接近完全的是（）。
二、利用化学平衡常数判断反应的热效应问题化学平衡常数K值只受温度影响，与浓度、压强和是否使用催化剂无关。
若升高温度化学平衡常数增大，则正反应为吸热反应；若升高温度化学平衡常数减小，则正反应为放热反应；若降低温度化学平衡常数减小，则正反应为吸热反应；若降低温度化学平衡常数增大，则正反应为放热反应。
【解析】该反应正向为气体计量数减小的放热反应，温度升高平衡逆向移动，生成物浓度减小，反应物浓度增大，化学平衡常数减小，故A项错误；同理升高温度化学平衡常数减小，反应物一氧化碳的转化率减小，故B项错；化学平衡常数只与温度有关，与物质的量无关，故C对；增加氮气的物质的量平衡逆向移动，一氧化碳的转化率减小，故D项错误。
总之，巧用化学平衡常数能灵活解决化学平衡中的疑难问题，不仅降低学生学习化学平衡的抽象思维难度，有助于同学们理解化学平衡的实质，还能更有效地培养学生的化学思维能力。
巧解化学平衡计算
巧解化学平衡计算摘要：化学平衡是化学教学中的重点内容，本文结合化学解题中几种重要的化学平衡计算方法，做一些简要分析，就学生通常碰到的问题进行一番探讨。
关键词：化学平衡计算三段式等效平衡有关化学平衡的计算是中学化学计算中的一个重要内容，也是高考必考考点。
在教学实际中，许多学生感到有关化学平衡的计算不易掌握，这也直接造成高考化学平衡计算失分率特别高的结果。
本文就此对有关化学平衡计算的内容和化学平衡计算的方法作一简要分析。
一、化学平衡计算的内容1.三种浓度的计算三种浓度的计算是指一定条件下的可逆反应中各物质的起始浓度、转化浓度和平衡浓度的相互换算。
具体换算关系如下：对反应物来说，转化浓度等于起始浓度减去平衡浓度。
即：c（转）=c（始）-c（平）对生成物来说，转化浓度等于平衡浓度减去起始浓度。
即：c（转）=c（平）-c（始）2.转化率的计算转化率是生成目标产物时实际消耗反应物的量与反应物投入总量的比值。
转化率=×100%产率是指某指定产物的理论产量与实际产量的比值。
产率=×100%理论产量是将反应物按化学方程式计量数完全转化时产物的量。
利用率是生成指定产物所需反应物的理论量与反应物的投入总量的比值。
利用率=×100%一般说来，转化率、产率和利用率具有如下的关系：转化率=产率=利用率3.结合阿伏加德罗定律的计算结合阿伏加德罗定律的计算主要有以下几种情况：（1）定温定容下压强与物质的量关系的计算；（2）定温定压下气体体积与物质的量关系的计算；（3）定温定压下气体的密度与气体分子量或摩尔质量关系的计算。
二、化学平衡计算的方法1.紧扣“三段式”法写出正确的化学方程式：aa（g）+bb（g）?葑dd（g）+ee（g）三段式：起始浓度（mol/l）:m n 0 0转化浓度（mol/l）:ax bx dx ex平衡浓度（mol/l）:m-ax n-bx 0+dx 0+ex其中假设a、b、c、d转化的物质的量分别为ax、bx、dx、ex。
高中化学反应速率与平衡类试题的解题方法与技巧
高中化学反应速率与平衡类试题的解题方法与技巧2、表示方法：通常用单位时间内反应浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。
3、表达式：υ＝数值的大小。
②比较化学反应速率与化学方程式中化学计量数的比值，即比较，则A表示的反应速率比B大。
（1）参加反应的物质为固体和液体，由于压强的变化对浓度几乎无影响，可以认为反应速率不变。
（2）对有气体参加的反应，压强改变⇒气体物质浓度改变⇒化学反应速率改变，即压强改变的实质是通过改变浓度引起的，如2SO2(g)＋O2(g)⇌2SO3(g)增大压强，SO2、O2、SO3的浓度均增大，正、逆反应速率均增大。
（3）有气体参加的反应体系中充入“惰性气体”(不参与反应)时，对化学反应速率的影响：①恒容：充入“惰性气体”→总压增大→物质浓度不变(活化分子浓度不变)→反应速率不变。
②恒压：充入“惰性气体”→体积增大→物质浓度减小(活化分子浓度减小)→反应速率减慢。
方法技巧：影响化学反应速率的因素有多种，在探究相关规律时，需要控制其他条件不变，只改变某一个条件，探究这一条件对反应速率的影响。
变量探究实验因为能够考查学生对于图表的观察、分析以及处理实验数据归纳得出合理结论的能力，因而在这几年高考试题中有所考查。
解答此类题时，要认真审题，清楚实验目的，弄清要探究的外界条件有哪些。
然后分析题给图表，确定一个变化的量，弄清在其他几个量不变的情况下，这个变化量对实验结果的影响，进而总结出规律。
然后再确定另一个变量，重新进行相关分析。
但在分析相关数据时，要注意题给数据的有效性。
二、化学平衡1、化学平衡状态（1）定义：在一定条件下可逆反应进行到一定程度时，正反应速率和逆反应速率相等，反应体系中所有参加反应的物质的质量或浓度均保持不变的状态。
（2）特征①逆——化学平衡研究的对象是可逆反应②等——V(正)＝V≠0③动——化学平衡是一种动态平衡④定——反应物和生成物的质量或浓度保持不变⑤变——外界条件改变，平衡也随之改变2、化学平衡状态的标志（1）本质标志：v(正)＝v(逆)——反应体系中同一物质的消耗速率和生成速率相等。
妙用思维建模,巧判化学平衡
妙用思维建模，巧判化学平衡思维建模是一种将问题抽象化、予以逻辑推理和分析的方法，适用于各种学科和领域。
在化学中，思维建模可以帮助我们更好地理解和解决化学平衡方面的问题。
下面将介绍一些妙用思维建模的方法，以及如何巧判化学平衡。
思维建模可以帮助我们明确问题和解题思路。
在解决化学平衡问题时，思维建模可以帮助我们明确平衡状态的定义、平衡条件、平衡常数等，并将问题抽象为一个数学模型。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解化学平衡背后的原理和规律，并据此制定解题策略。
思维建模可以帮助我们进行逻辑推理和分析。
在化学平衡问题中，思维建模可以帮助我们分析平衡方向、平衡位置的改变以及平衡常数的影响因素等。
通过逻辑推理和分析，我们可以得出一些结论和规律，并据此解决实际问题。
思维建模可以帮助我们验证和应用解题结果。
在化学平衡问题中，思维建模可以帮助我们验证计算结果的准确性，并用于进一步分析和应用。
通过将解题结果与实验数据进行比较，我们可以验证模型和计算方法的有效性，并据此进行更深入的研究和探索。
在巧判化学平衡方面，可以利用思维建模的方法来解决以下几个方面的问题：1. 判断平衡方向：根据反应物和生成物的物质的量和浓度，可以通过思维建模的方法判断反应方向，即向哪个方向进行平衡的转移。
比如可以通过判断饱和溶液中溶质的溶解度积大小来判断是否会出现析出反应。
2. 推测平衡位置：通过思维建模，可以推测改变反应条件后平衡位置的改变。
比如可以通过改变温度、压力等条件来预测平衡位置的移动方向。
3. 计算平衡常数：通过思维建模，可以通过平衡条件和平衡位置来计算平衡常数。
根据不同的反应物和生成物，可以根据平衡浓度推导出相应的平衡常数表达式，并据此计算平衡常数的值。
妙用思维建模,巧判化学平衡
妙用思维建模，巧判化学平衡
思维建模是指使用一种系统化的思考方式，通过构建逻辑模型，对问题进行分析、归纳和解决的方法。
在化学平衡的问题中，思维建模可以帮助我们更好地理解化学反应平衡的原理，并且可以通过建立数学模型来解决一些实际应用问题。
思维建模可以帮助我们理解化学平衡的基本原理。
在化学反应中，当反应物和生成物的浓度达到一定比例时，反应就会达到平衡状态。
思维建模可以帮助我们建立起一个动态的反应模型，理解反应物和生成物之间的相互转化过程，以及反应达到平衡的条件。
思维建模可以帮助我们解决一些化学平衡的实际应用问题。
当我们需要根据已知条件来计算反应的平衡浓度或者反应速率时，可以通过建立数学模型来解决这个问题。
在思维建模的过程中，我们首先需要理解反应的基本物质转化关系，然后根据已知条件建立反应的数学模型，最后通过求解模型中的未知数来得到问题的解答。
对于化学平衡问题，我们可以通过建立平衡常数表达式来建立数学模型。
平衡常数是指在某一给定温度下，反应浓度的平衡关系的数学表达式。
在建模过程中，我们可以根据平衡常数表达式来计算反应浓度的值，同时也可以根据已知条件来计算平衡常数的值。
当我们遇到复杂的反应平衡问题时，思维建模也可以帮助我们简化问题，从而更好地解决问题。
对于一个复杂的反应平衡问题，我们可以通过合理假设和适当的近似来简化问题，然后建立模型进行求解。
第30讲 化学平衡题解题策略(课件)-2023届高考二轮复习(全国通用)
(1)图中 C3H8 的转化率随温度升高而上升的原因是______________。
(2)基于本研究结果，能提高 C3H6 选择性的措施是______________。
(C3H6 的选择性＝
C3H6的物质的量
反应的C3H8的物质的量
×100%)
【解析】(1)该反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，C3H8 的转化率应该降
高中
化学
2023
二轮精准复习45讲
第30讲
化学平衡题解题策略
考情分析
化学反应原理一直是高考命题的重点和热点,大多以生产、生活、环境或
科技素材为载体进行设置。主要考查点有:
①结合图像(或速率方程式)计算化学反应速率或分析反应速率变化的原因;
②结合化学平衡图像,考查化学平衡常数(或压强平衡常数)和平衡转化率的
Ⅰ． CO2 (g) 3H 2 (g)
CH 3OH(g) H 2O(g)
ΔH ＝-49.5 kJ·mol
放热 △Vg <0
－1
Ⅱ． CO(g) 2H 2 (g)
CH 3OH(g)
ΔH ＝-90.4 kJ·mol－1
Ⅲ． CO2 (g) H 2 (g)
CO(g) H 2O(g)
ΔH ＝+40.9 kJ·mol
为：
b线 低温 467 ℃
。
② 计算曲线b的反应在30~90 min内的平均速
a线 高温 489 ℃
1
kPa·min− 。
率 v (b)=
d线 高温 489 ℃
（保留2位有效数字）
③ 467 ℃时 pH 和 pCO 随时间变化关系的曲
c线 低温 467 ℃
巧解化学平衡标志题
Ｈ反 应 混 合体 系 的压 强不 随时 间 的 变化 而 变 化 ． Ｉ 器 内气 体 的密 度不 再 变化 ． 容 Ｊ 器 内 气体 的总 物 质 的量 不再 变化 ． 容 Ｋ 容 器 内混合 气 体 的 平均 相 对 分 子 质 量 ．
ＬＮＨ 质 的量 不 再 变化 ． 物 Ｍ． 量 分 数 不 再变 化 Ｎ质
具 备 这 样 的 特征 ： 在未 平 衡 之 前 一 直 在 变 化 ， 一 旦 不 变 了就 而 说 明该 反 应 已达 到 平 衡状 态 。 家 如 果 能深 刻 认 识 到这 一 点 ， 大
阱． 挖掘 隐含 条件 。对 感 觉 熟 悉 的 图形 、 目 ， 要 谨 慎 ， 万 题 越 千 不 要 凭 借 旧经 验 和 旧 思 路 方法 ，没 看 清 楚 题 目就想 当然 地 作 答。 因为 图形 、 内容 的相 同 ， 不 意 味着 题 目的设 问也 相 同 。 并 对 新 题 型更 要 仔 细 读题 ， 耐心 地 多 看 几遍 。 已知 条 件 的常 规 反 把 射 一 一 列 出 ， 寻 找 “ 梁 ” 接 已知 量 和待 求 量 。 再 桥 链 只有 在 准 确 审题 的基 础 上 才 能求 快 。 最后 ， 题 规 范 ． 写 清 晰 ， 角度 复 查 按 时交 卷 。 答 书 多 了解评分标准 ， 循 “ 分点 ， 避免 ； 分点 ， 多 写 ； 遵 扣 要 得 要 关 键 点 ， 能 省 ” 则 ， 范 作 答 ， 确 书 写 格 式 ， 样 既 不 会 不 原 规 正 这 无 谓 地 失 分 ． 能 在 自 己不 能 完 全 求 解 的 试 题 中多 得 一 些 零 又 散 分 。 书 写 要 工 整 、 晰 ， 面 要 整 洁 ， 答 案 顺 序 一 般 从 上 清 卷 作 到 下 ， 左 到 右 ， 等 。 这 些 ， 会 让 评 卷 的 老 师 在 可 扣 可 不 从 等 将 扣 的 地 方 不 扣 你 的 分 ， 可 给 可不 给 的 地 方 给 你 分 ， 你 获 在 使 益 多 多 ， 丢 “ 枉 ” 。不 要 提 前 交 卷 ， 为 考 试是 在规 定 时 不 冤 分 因 间 内 的竞 争 ． 着 交 卷 ， 降 低 思 考 的 成 熟 程 度 ， 低 准 确 争 会 降 率 。 复 查 要 从 多 角 度 、 思 路 考 虑 ， 觉 得 某 些 题 解 答 不 妥 多 如 时 ． 要 改 动 ， 须 反 复 推 敲 ， 实 有 了 正 确 方 案 ， 可 划 去 需 必 确 才
高考化学_知识总结：巧用“等效”解决平衡问题
测得NH3的物质的量为0.6mol。若在该容器中开始时充入2.0
molN2和6.0molH2，则平衡时NH3的物质的量（ CB ）
3．将2molA和1molB充入一个密闭容器中，在一定 条件下发生：2A（g）+B（g） xC（g）达到平衡， 测得C的物质的量分数为c%；若开始充入容器中的是 0.6molA，0.3molB和1.4molC， 达平衡时C的物质的
逆反应体系，起始时加入物质的物质的量不同，而达到化 学平衡时，同种物质的百分含量相同，这样的平衡称为等 效平衡。是不是起始时加入物质的物质的量任意不同不同， 都可以建立等效的平衡状态呢
三、等效平衡的分类 等效平衡的建立是有条件的：
根据反应条件（恒温、恒压或恒温、恒容）以及可逆反应 的特点（反应前后气体分子数是否相等），可将等效平衡问题 分成两类：
等效平衡根据外界温度、压强和体积的变化情况，可以分为三类：
1．处于等效平衡只是同种物质的百分含量相同，其他如 浓度、物质的量还要根据具体情况而定；
2．等效平衡的讨论从两类反应（即Δn＝0、Δn≠0的反 应）、两种状态（恒温恒容、恒温恒压）入手：
2．【2012·天津卷】 已知2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) ΔH＝－197 kJ·mol－1。
向同温、同体积的三个密闭容器中分别充入气体：（甲）2 mol SO2和1 mol O2；（乙）1 mol SO2和0.5 mol O2；（丙）2 mol SO3。恒温、恒容下反应达到平衡时，下列关系一定正确的是
一类：恒温、恒容条件下，反应前后气体分子数不相等的 可逆反应，如果按方
四、等效平衡分析方法——极值法 按照化学方程式的化学计量数关系，把起始物转化为
方程式同一边的物质，通过对比两种情况下对应组分的起 始量是相等，还是等比，来应前后气体分子数改变 的可逆反应只改变起始时加入物质的物质的量，如通过可逆 反应的化学计量数比换算成同一边的物质的物质的量与原平 衡相同，则两平衡等效。即：极值等量即等效（相同的平衡 状态）。
巧设途径,妙解高考中平衡比较类问题
巧设途径，妙解高考中平衡比较类问题作者：龚春锁来源：《中学生理科应试》2015年第11期一、问题的提出化学平衡问题是化学高考中的重难点之一.在同温同容或同温同压的条件下，在不同投料方式下建立平衡.对在不同条件下建立的平衡进行比较的问题更是一般平衡问题的延伸和拓展.在近几年高考中，比较或者计算同一可逆反应在不同条件下达到平衡后，各组分的物质的量、质量、物质的量浓度、转化率等相关量的关系的问题屡见不鲜.针对此类问题，很多学生采取直接使用结论进行解题.在解题过程中过于关注结果，以至于对平衡的建立过程过于模糊，对于此类问题无法完全把握，在解题过程中出现丢三落四，无法完整解答的情况.针对此种情况，若引导学生依据平衡建立与途径无关的特点，合理的设计从初态开始，经历若干中间态，最终到达平衡态.在这些建构中寻找不同条件下平衡之间的联系.即通过巧设途径，将抽象的无法具体认识的过程转换为直观的具体的过程将有助于更好的把握此类问题的本质，提高处理问题的精度和准确度.二、巧设途径、分析平衡1.化学平衡的建立特点在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡.由此可得出以下结论：（1）平衡状态只与始态条件有关，比较时都运用“一边倒”倒回到起始的状态进行比较.（2）平衡状态只与始态有关，而与途径无关.例如：无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始；投料是一次还是分成几次；反应容器经过扩大-缩小或缩小-扩大的过程，只要“一边倒”倒回到起始的状态时温度和起始浓度一样，那么达到终态时建立的平衡之间存在等效关系.2.“一边倒”后的情况分析在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系不管采用何种加料方式，经过一边倒后有如下两种情况：（1）“一边倒”后所得各物质的物质的量完全相同，无论在恒温恒容或恒温恒压下均有温度和起始浓度相同，建立的平衡完全相同，转化率与建立平衡时原始加料时反应向什么方向进行有关.（2）“一边倒”后所得各物质的物质的量正好对应成比例，即同比例放大或者同比例缩小.①在恒温恒压下，由于体积可变，有温度和起始浓度相同，建立的平衡等效，各物质浓度相同、含量相同、质量以及物质的量不同.转化率与建立平衡时原始加料时反应向什么方向进行有关.②而在恒温恒容条件下，体积恒定，则温度相同，起始浓度对应成比例.对此种情况，可通过先将容器的体积放大或缩小使不同体系的起始浓度相同，这样各体系将要建立然后再压缩或拉伸使容器体积回到原来的大小，由此可以建立这些平衡之间的联系.3.途径的设定建模综上所述，在遇到一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系出现不同加料方式，对不同加料方式下所建立的平衡进行状态比较时.途径建模如图1所示图1例1 在同样温度下，四个体积相同的密闭容器A、B、C、D，在A中充入2 mol SO2和1 mol O2，在B中充入1 mol SO2、0.5 mol O2、1 mol SO3，在C中充入2 mol SO3，在D中充入2 mol SO2和1 mol O2、 SO3 2 mol.分析对四个容器中不同的投料方式进行“一边倒”后A中：2 mol SO2和1 mol O2B中： 2 mol SO2和1 mol O2C中： 2 mol SO2和1 mol O2D中： 4 mol SO2和2 mol O2密闭容器A、B、C中建立完全相同的平衡（浓度相同、含量、质量以及物质的量均相同；由于A从正向加料，C从逆向加料，二者转化率之和为1）.但对与密闭容器D却需要继续建立途径如图2所示.图2在途径中所建立的中间态即体积扩大为原来2倍时所建立的平衡与密闭容器A、B、C中建立的平衡等效（浓度相同、含量相同，物质的量与质量是A、B、C中的2倍.），然后加压得到容器D的末态，即相当于密闭容器A、B、C中建立的平衡加压后向正向移动后所得到的新平衡.三、真题分析例2 [2012·天津理综化学卷6]已知2SO2（g）+O2（g）2SO3 （g）；ΔH=-197 kJ·mol-1.向同温、同体积的三个密闭容器中分别充入气体：（甲） 2 mol SO2和1 mol O2；（乙） 1 mol SO2和0.5 mol O2 ；（丙） 2 mol SO3 .恒温、恒容下反应达平衡时，下列关系一定正确的是（）.A.容器内压强p：p甲=p丙>2p乙B.SO3的质量m：m甲=m丙>2m乙C.c（SO2）与c（O2）之比k：k甲=k丙>k乙D.反应放出或吸收热量的数值Q：Q甲=Q丙>2Q乙解析先对甲乙丙三容器中投料“一边倒”：（甲） 2 mol SO2和1 mol O2，反应从正向开始进行直至达到平衡态（乙） 1 mol SO2和0.5 mol O2，反应从正向开始进行直至达到平衡态（丙） 2 mol SO2和1 mol O2，反应从逆向开始进行直至达到平衡态.（甲）与（丙）二者达到的平衡体系完全相同，平衡混合物中各物质的量以及含量均相同.唯一不同的是达到平衡时（甲）中消耗SO2和1 mol O2，（丙）中消耗的是SO3 （g），且（甲）中消耗的SO2的量与（丙）中生成的SO2的量未必相等，但二者物质的量之和为2 mol.即可以建立：A.容器内压强p：p甲=p丙B.SO3的质量m：m甲=m丙C.c（SO2）与c（O2）之比k：k甲=k丙=2D.反应放出或吸收热量的数值Q：Q甲+Q丙=197 kJ，但Q甲不一定等于Q丙由此先排除D选项.（乙）体系中各物质的物质的量恰好为其它二者的一半，在恒温恒容条件下，可继续建立途径让它与（甲）的初始浓度相同，即压缩体积为原来的一半.则达到平衡时各物质的浓度以及含量与（甲）中完全一样，但是物质的量以及质量却为（甲）的一半，即在这个平衡态时，有：A.容器内压强p：p甲=p丙=p乙B.SO3的质量m：m甲=m丙=2m乙C.c（SO2）与c（O2）之比k：k甲=k丙=k乙=2D.反应放出或吸收热量的数值Q：Q甲=2Q乙以这个平衡为始态将（乙）容器还原为原来的体积（即减压），在减压的瞬间，反应还没有来得及移动，此时容器内压强减小为原来的一半.随后由于减压导致反应向逆向进行，则容器内气体总物质的量增大、P总增大，SO3的质量减小，但是c（SO2）与c（O2）之比依然为2，消耗的SO2减小.则与（甲）相比较可得A.容器内压强p：p甲=p丙B.SO3的质量m：m甲=m丙>2m乙C.c（SO2）与c（O2）之比k：k甲=k丙=k乙=2D.反应放出或吸收热量的数值Q：Q甲>2Q乙综上所述：本题最终选择B四、真题感悟练习（2010·江苏卷）在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下（已知N2（g）+3H2（g）2NH3（g）ΔH=-92.4 kJ·mol ）容器甲乙丙反应物投入量1 mol N2、3 mol H22 mol NH34 mol NH3NH3的浓度（mol·L ）c1c2c3反应的能量变化放出a kJ吸收b kJ吸收c kJ 体系压强（Pa）p1p2p3反应物转化率α1α2α3下列说法正确的是（）.A.2c1>c3B.a+b=92.4C.2p2答案 BD。
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巧解化学平衡问题
化学科与数学、物理有着密切的联系，在解决化学问题时常用到数学方法或物理方法，如物理解题中常用的选取参照物、数学上常用的反证法等都可以用在化学解题上。
在分析平衡问题时，有些问题从正面分析往往不容易找到合适的突破口，若选择恰当的状态作为参照，利用比较或反证法，则比较容易作出迅速判断。
例1、恒温恒容条件下，在密闭容器中，反应2NO2(g)N2O4(g)达到平衡后，再向容器内通入一定量N2O4，又达平衡时，NO2的体积分数（）
A、不变
B、增大
C、减小
D、无法确定
解析：本题中反应物和生成物都只有一种，反应达平衡后，再通入N2O4，增大了生成物的浓度，平衡向逆反应方向移动，但是并不能由此就判断NO2的体积分数会增大，而应该是判断新平衡与原平衡比较，相当于平衡向哪移动。
正确的方法是先假设把要充入的N2O4在上述同样条件（同温同压）下达平衡，此时两个平衡是等同的，再把这部分气体通入到原容器中，这相当于对原平衡气体加压，新平衡与原平衡比较，相当于增大压强，平衡正移，NO2的体积分数减小，故答案应为C项。
答案：C项
点评：本题的解法是通过假设引入一个状态作为参照把充入一定量N2O4这个条件等效为在原平衡基础上增大压强，再比较新旧两个平衡状态，最后比较得出结论。
由此推理，若把“通入一定量N2O4”改为“通入一定量NO2”，由于等温等压下，容器中充入N2O4和充入NO2为等效平衡，新平衡与原平衡比较仍然相当于增大压强，平衡正移，NO2的体积分数也是减小。
另外若把原题中“恒温恒容”改为“恒温恒压”，则无论再充入一定量NO2还是N2O4，新旧平衡都为等效平衡，NO2的体积分数都不变。
例2、某温度时，一定压强下的密闭容器中发生反应：aX(g)+bY(g) cZ(g)+dW(g)，达平衡后，保持温度不变压强增大至原来的2倍，当再达到平衡时，W的浓度为原平衡状态的1.8倍，下列叙述正确是 （）
A、平衡正移
B、(a+b)﹥(c+d)
C、Z的体积分数变小
D、X的转化率变大
解析：反应达到平衡后，保持温度不变压强增大至原来的2倍，若平衡不移动，各种物质的浓度都将变为原来的2倍，而W的浓度只有原平衡状态的1.8倍，W的浓度减小，说明平衡向逆反应方向移动，A项不
正确；增大压强，平衡逆移，说明正反应是气体总体积增大的反应，即(a+b)<(c+d)，B项不正确；增大压强，平衡逆移，Z的体积分数变小，X 的转化率变小，C项正确，D项不正确。
答案：C项
点评：本题的关键是判断平衡移动的方向，保持温度不变压强增大至原来的2倍，先假设平衡不移动，W的浓度应为原来的2倍作为参照，现实际上只有原平衡状态的1.8倍，说明平衡向逆反应方向移动。
例3、25℃时，若体积为V A、pH=a的某一元强酸与体积为V B、
pH=b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知V A<V B，和a=0.5b。
请填写下列空白：
（1）a值可否等于3（填“可”或“否”），理由是。
（2）a值可否等于5（填“可”或“否”），理由是。
（3）a的取值范围是。
解析：本题第（1）问和第（2）问若直接分析不好回答，若借用数学上的反证法则比较容易回答，如第（1）问，假若a=3，则b=6，即pH=6<7，溶液呈酸性，与已知条件一元强碱应呈碱性不符，故假设不成立，a不能等于3；同理，第（2）问若a =5，则b =10，酸溶液中c(H+)=10-5mol•L-1，碱溶液中c(OH-)=10-4mol•L-1，酸碱恰好中和，则有10-5V A=10-4V B，=10，即V A> V B，也与已知条件V A<V B不符，故假设不成立，a不能等于5。
第（3）问要充分利用题给条件，根据
a=0.5b，则b=2a>7，a>，再根据酸碱恰好中和，10-a V A=10b-14V
，=10a+b-14<1，a+b-14<0，将b=2a代入得3a<14，a<，即：<a<。
B
答案：（1）否若a=3，则b=6，两溶液均呈酸性（2）否若a =5，则b =10，10-5 V A=10-4V B，=10，则V A> V B（3）<a<
点评：本题中第（1）问和第（2）问，根据题给条件不能直接推出a的值，若从正面直接分析不好回答，而通过借用数学上的反证法，先假设a等于该数值，然后由此得出与已知条件不符的结论，从而说明假设不成立，a不能等于该数值。
例4、常温下，将稀盐酸和氨水等体积混合，溶液恰好呈中性，则混合前溶液中c(HCl) c(NH3·H2O)（填“大于”、“小于”或“等于”，下同），混合前酸中c(H+)与碱中c(OH-)的关系：c(H+) c(OH-)。
解析：假若c(HCl)=c(NH3·H2O)，HCl与NH3·H2O正好反应生
成NH4Cl，由于NH4Cl水解溶液呈酸性，要使溶液呈中性，必须增
大NH3·H2O的浓度，即c(HCl)小于c(NH3·H2O)；假若c(H+)= c(OH-)，等体积混合时根据“谁弱显谁性”的原则，由于NH3·H2O远过量，溶液
呈碱性，要使溶液呈中性，就必须增大HCl中H+浓度，即c(H+) 大于c(OH-)。
答案：小于大于
点评：本题中直接比较c(HCl)与c(NH3·H2O)或c(H+) 与c(OH-)大小时不容易，因题目要求溶液恰好呈中性，先假设二者相等，判断出溶液的酸碱性，若呈酸性则要增大碱的浓度，反之，若呈碱性，则要增大酸的浓度，从而迅速比较出结果。
例5、已知多元弱酸在水溶液中的电离是分步进行的，且第一步电离程度远大于第二步电离程度，第二步电离程度远大于第三步电离程度，今有HA、H2B、H3C三种一元、二元、三元弱酸。
根据“较弱酸+较弱酸盐=较弱酸盐+较弱酸”的反应规律，它们之间能发生下列反应：
①HA+HC2-(少量)=A-+H2C-
②H2B(少量)+2A-=B2-+2HA
③H2B(少量)+H2C-=HB-+H3C
回答下列问题：
（1）相同条件下，HA、H2B、H3C三种酸中酸性最强的是。
（2）A-、B2-、C3-、HB-、H2C-、HC2-六种离子中，最易结合质子（H+）的是，最难结合质子（H+）的是。
（3）完成下列反应的离子方程式：
①H3C+A-：；
②HB-+A-：；
③H3C+B2-：。
解析：要解答本题，首先要判断六种酸的酸性强弱，根据题给三个方程式分别作出判断，根据方程式①HA+HC2-(少量)=A-+H2C-，根据强酸制弱酸的规律容易判断出HA>H2C-，另外还要注意量的关系，HC2-少量，则HA过量，说明HA只能与HC2-反应生成H2C-，而不能与H2C-再反应生成H3C，说明HA的酸性不比H3C的酸性强，即H3C的酸性大于HA的酸性，根据方程式①可得出酸性强弱顺序：H3C>HA>H2C-；同理根据方程式③可得出酸性强弱顺序：H2B>H3C>HB-；而方程式②H2B(少量)+2A-=B2-+2HA，实际上相当于两个反应：H2B+A-= HB-+HA和HB-+ A- = HA+ B2，根据前者可得酸性：H2B>HA，根据后者可得酸性：HB->HA，即：H2B>HB->HA，三个顺序结合起来就得到六种酸的酸性强弱
顺序：H2B>H3C>HB->HA>H2C->HC2-，其对应酸根结合质子（H+）的能力则正好相反，顺序为：HB-< H2C-< B2-< A-< HC2-< C3-，由此不难完成三个问题。
答案：（1）H2B（2）C3- HB-
（3）①H3C+A- = HA+H2C-②HB-+A- = B2-+HA ③H3C+B2- = H2C-+ HB-
点评：本题的关键是比较这几种酸的强弱顺序，HA为一元酸，
H2B为二元酸，存在两步电离，相当于两种酸：H2B和HB-，H3C为三元酸，存在三步电离，相当于三种酸：H3C、H2C-和HC2-，实际共有六种酸。
根据题目所给的方程式分析时，根据“较弱酸+较弱酸盐=较弱酸盐+较弱酸”的反应规律，可以直接比较其中两种酸，但根据题给方程式中量及产物还须比较另一种酸的酸性强弱，此时要用反证法，如根据方程式①HA+HC2-(少量)=A-+H2C-，HA>H2C-容易判断，还必须比较H3C与HA的酸性，假若HA的酸性大于H3C的酸性，过量的HA应该能与生成的H2C-继续反应生成H3C，但根据方程式①HA不能与H2C-继续反应生成H3C，说明假设不成立，HA的酸性不比H3C的酸性强，即H3C的酸性大于HA的酸性。
这方面比较典型的例子是碳酸，碳酸与次氯酸、苯酚、偏铝酸等的酸性比较，H2CO3>HClO(C6H5OH)>HCO3->HAlO2。
总之，化学科与其它学科有着密切的联系，尤其与数学、物理联系更密切，在解决化学问题时常用到数学、物理的有关知识、方法和规律，在平时练习中要注意灵活的迁移和应用。