【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数学（文）试题

【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数
学（文）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 复数的共轭复数的虚部为（）
A．B．C．D．
2. 设全集,集合，则下图阴影部分表示的集合是（）
A．B．C．D．
3. 下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为
（）
A．命题及其关系、或B．命题的否定、或
C．命题及其关系、并D．命题的否定、并
4. 已知球的半径为，体积为“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5. 在用线性回归方程研究四组数据的拟和效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是（）
A．B．
C．D．
6. 执行如图所示的程序框图，则输出的等于（）
A．2 B．4 C．8 D．16
7. 在数列{a n}中，若，a1＝8，则数列{a n}的通项公式为
（）
A．a n＝2（n+1）2B．a n＝4（n+1）C．a n＝8n2D．a n＝4n（n+1）
8. 已知,直线被圆所截得的弦长为，且为圆上任意一点，则的最大值为（）A．B．C．D．
9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．B．C．D．
10. 现有个命题
函数有个零点.
若则中至少有个为负数.
那么,这个命题中,真命题的个数是（）
A．B．C．D．
11. 已知定义在上的函数满足，且当时，
，函数，实数满足.若
,使得成立,则的最大值为（）
B．C．D．
A．
12. 设分别是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
二、填空题
13. 若复数，则__________．
14. 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的倍，则__________．
15. 已知表示不大于的最大整数，设函数，得到下列结论：
结论1：当时，.
结论2：当时，.
结论3：当时，.
……
照此规律，结论6为__________．
16. 定义在上的函数满足，，则不等式
的解集为__________．
三、解答题
17. A已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为
(1)求圆的圆心的极坐标；
(2)判断直线与圆的位置关系.
已知不等式的解集为
（1）求实数的值；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
18. A在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),直线的方程为以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，求
已知不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若，求证：
19. 在中，、、分别为内角、、的对边，
.
（1）若，且的周长为8，求；
（2）若为等腰三角形，求.
20. 如图，在各棱长为的直四棱柱中，底面为棱形，
为棱上一点，且
（1）求证：平面平面；
（2）平面将四棱柱分成上、下两部分，求这两部分的体积之比.
（棱台的体积公式为，其中分别为上、下底面面积，为棱台的高）
21. 如图,已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，右焦点为,点
分别是该椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一点，记直线,的斜率分别为
（1）当直线过点时，求的值；
（2）求的最小值.
22. 已知函数，.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：；
（3）求证：当时，，恒成立.。