史密斯预估器
Smith预估控制原理
R(S)
这样，引入了Smith预估器后，系统 中等效对象的传递函数就不含纯滞 s 后环节 e 部分
_
D(S)
G（s）
e s
显然，经Smith预估补偿后，已消除了纯滞后部分对控制系统的影响，而受控制对象的纯 滞后部分在等效系统的闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。所以对任何纯滞后时 间，系统都是稳定的。
u (t ) K P e(t ) TI
e(t )d (t ) T
0
D
dt
式中u(t)-控制器的输出； e(t)-控制器的输入，它是给定值和被控对象输出的差，称为偏差 信号；
K P -控制器的比例系数；
TI
TD
-控制器的积分时间； -控制器的微分时间。
PID控制器各控制规律的作用如下： （1）比例控制（P）：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输 出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。但当仅 有比例控制时系统输出存在稳态误差 （2）积分控制（I）：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分 成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称 此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会越大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输 出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统 的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进 入稳态后无稳态误差。 （3）微分控制（D）：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分 （即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能 会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有 抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的 作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
基于积分时滞系统史密斯预估器的研究
基于积分时滞系统史密斯预估器的研究丁晓迪;崔宝同【摘要】在积分时滞系统(IPDT)中,传统的史密斯预估器不能很好的消除稳态误差,而且在模型失配时易产生欠补偿问题.为此,文中提出了改进型的史密斯预估器,首先利用反馈控制器,将实际过程与模型过程的误差反馈到控制信号端.其次,在控制对象端加上串联控制器和反馈补偿控制器,分别采用不同的方法进行设计,以消除扰动对系统的影响.MATLAB仿真结果显示,系统具有较好的输出响应,能够有效消除扰动误差.%Traditional Smith-Predictor fails to provide a null steady-state error in the presence of a constant load disturbance if the process exhibits an integral dynamics (IPDT), and under compensation when the model mismatches. The modified Smith-Predictor is proposed for it. Firstly, the feedback controller can transmit the error which comes from the difference between actual process and the model process to the control signal. Secondly, series controller and Feedback recourse controller are added to the input of plant, and the controllers are using different methods to design. MATLAB simulation shows that the system has better output response, and also eliminates the steady-state error.【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2016(025)003【总页数】5页(P262-266)【关键词】积分时滞系统;史密斯预估器;反馈控制器;扰动误差【作者】丁晓迪;崔宝同【作者单位】江南大学物联网工程学院,无锡 214122;江南大学物联网工程学院,无锡 214122【正文语种】中文现代工业生产过程中, 往往存在着时滞环节. 这些滞后时间对于系统的控制性能会产生极为不利的影响. 因此, 如何补偿时滞则显得尤为重要. 针对这一问题, 1957年, Smith OJ[1]提出了传统的史密斯预估器(Smith-predictor). 其工作原理是在系统的反馈回路中引入补偿装置, 将控制通道传递函数中的纯滞后部分与其他部分分离, 因此消除滞后因子带来的影响. 但是传统的史密斯预估器也存在着一些问题: ①控制对象含有纯积分环节时, 无法消除系统的稳态误差; ②系统真实模型与预估模型不匹配时, 传统的史密斯预估器难以适用[2-3].目前, 对于传统的史密斯预估器的改进主要集中在改进史密斯预估器的结构和更新控制器的设计方法. 文献[4~6]添加了反馈控制器和滤波器, 以减弱系统的超调量. 近些年, 在传统的史密斯预估器的基础上结合模糊控制[7], 自适应控制[8], 人工神经网络[9,10], 鲁棒控制[11~13]等算法, 对系统进行改进. 文献[14]针对传统史密斯预估器的稳态误差问题, 将Watanabe法和泰勒公式结合起来, 消除了系统的稳态误差, 但同时忽略了系统的余项因此会产生超调量.通过对史密斯预估器结构的改进形成了Astrom法, Matausek法, Majhi法, Kaya 法, Liu法等. 另外利用鲁棒控制, Mac-PID, 自适应控制算法等对史密斯预估器的控制器进行设计. 但当系统为纯积分时滞系统并且存在外部扰动时, 很难实现消除稳态误差的同时, 克服系统的扰动误差.本文研究的对象是积分时滞系统(IPDT), 并且对传统的史密斯预估器进行了改进, 引进了一个误差反馈控制器,能够及时的把史密斯预估模块和真实模块产生的误差反馈给控制信号, 消除稳态误差, 并且能够快速抑制干扰信号. 此外, 采用标准二阶参数模型法对串联控制器进行设计. 而对于反馈控制器, 由于时滞因子存在于闭环传递函数的分母中, 会导致系统的不稳定, 因此采用改进的Watanabe法对此进行设计, 将反馈控制器设计为一个集成模块, 并选取合适的参数, 有效的克服了时滞因子对系统的影响.1 传统的史密斯预估器传统的史密斯预估器结构如图1所示[1], 图中为控制对象, 为前向控制器, 为时滞因子, R为系统的输入, D为系统的外部扰动, Y为系统的输出.图 1 史密斯预估器结构图基本思想: 通过过程的数学模型以内反馈方式包围常规的控制器, 一般为比例积分(PI), 比例微分(PD), 比例积分微分(PID)形式. 从而使闭环传递函数的特征方程不含纯滞后环节, 消除了时滞的不利影响. 前向控制器的设计方案一般是将史密斯预估器和内模控制器结合起来, 即IMC-Smith.但是, 由传统的史密斯预估器结构可以看出, 对于预估模型和真实模型的参数匹配度要求很高. 因此, 史密斯预估器对于模型的偏差极为敏感, 甚至极小的模型偏差都可能导致闭环系统的不稳定. 此外, 对于积分时滞系统, 传统的史密斯预估器在求解时会存在稳态误差, 因此需要对其进行改进.2 改进的史密斯预估器改进的史密斯预估器的系统结构如图2所示. 与传统的史密斯预估器不同, 系统结构中添加了反馈控制器, 能够对模型失配的误差进行调节. 此外, 整个系统并没有将误差反馈到输入端, 有效避免积分时滞情况下的稳态误差. 另外, 对于反馈控制器采用改进的Watanabe法进行设计, 能够快速的抑制系统的扰动误差, 使系统迅速达到稳定. 其中为真实模型, 为预估模型, 为时滞时间.图 2 改进的史密斯预估器结构图一般情况下, . 取积分时滞系统对象为, 则可以根据结构图求出:(1)(2)即(3)(4)对于前向控制器, 设为PI控制器, 令 , 将其带入传递函数(3)可得:(5)而标准的二阶系统模型方程[15]:(6)可以通过对比, 得到以下公式:(7)(8)对式(7), (8)进行求解, 得到的公式:(9)选取不同的阻尼比(ζ ), 振荡频率 ()值, 比较曲线的上升时间, 超调量.对于扰动误差传递函数, 系统的特征多项式为(10)与传统的史密斯预估器不同, 反馈控制器存在于干扰传递函数中, 并且闭环传递函数分母上含有非最小相位系统, 带有时滞因子, 会导致系统的不稳定. Watanabe[16]在1981年提出了Watanabe法则, 回避了不稳定环节. 但是, 在求解时, 将时滞因子用一阶Pade公式进行了替代, 很明显此方法的缺陷是忽略了泰勒展开式的余项,与真实的系统有较大的偏差. 为了避免这一问题, 文中, 并没有直接求出控制器, 而是设计成一个反馈结构, 再采用改进的Watanabe法进行设计, 设计方法如下, 令 (11)则模块的结构图如图3所示.图3 模块结构图对于系统克服稳态误差的证明如下, 将式(11)带入式(4), 得到公式(12)由式(12)分析出, 将设计成为一个模块的优点是系统的扰动传递函数中不再包含非最小相位系统, 因此稳定性会有所提高, 不会出现很大的超调量, 由此可以对其进行化简, 首先根据文献[16]中的有关参数设置, , , 并且可以使得, 则(13)对于模块的求解, 可以采取反向求解的思路, , 则可以得到:(14)对公式进行化简, 可以得到下列公式(15)(16)根据式(15) , (16)选取模块的函数关系式, 令(17)文中, 对传统的史密斯预估器进行了改进, 改进的史密斯预估器在系统对象为积分时滞系统时, 依旧能够很好的消除系统地稳态误差, 并且抑制系统地干扰信号. 从结构上来看, 添加了反馈控制器, 将其设计为一个更小的模块, 有效地避免了Watanabe法出现的忽略余项问题. 而对于控制器而言, 串联控制器与二阶系统联系了起来, 文中选取了比例积分(PI)控制器, 而没有选取比例微分(PD)或者比例积分微分(PID)控制器, 是由于后两者在仿真上升阶段会出现一定的震荡, 而前者更加平稳, 且上升时间更短. 反馈控制器中关键的是的设计, 根据等价无穷小的原则, 求得具体参数.3 仿真研究文中, 选取工业过程中常见的积分时滞系统, 即, 与文献[5]进行比较, 选取对象参数K=1, τ=1. 由公式(9), 可知前向控制器C(s)与参数阻尼比(ζ), 振荡频率()有关. 分别研究阻尼比和振荡频率发生变化时对系统超调量()和调节时间()产生的影响, 令ζ =10, = 0.1, 1, 5, 则系统产生的响应曲线如图4所示.图4 因子对系统的影响从上图可以看出, 当ζ一定时, 越大, 上升时间越快. 然后令=1, ζ= 1, 5, 10, 则系统产生的相应曲线如图5所示.图5 ζ因子对系统的影响图5表明, 一定时, ζ越大, 上升时间越快, 超调量越小. 选取对象参数K=1, τ=1, 将其带入等式(17)得:(18)根据图4图5, 可以看出, 串联控制器C(s)参数的选择为=1, ζ =10时, 效果最好, 则可知, 与文献[5]仿真结果进行对比, 如图6, 图7所示.图 6 模型失配误差对比图仿真表明: 当系统存在外界扰动, 文献[5]的模型失配误差会产生一定的震荡, 并且逐渐趋于一个稳定值, 但不为零, 因此误差依旧会存在. 而本文的模型失配误差会随着时间的推移而逐渐削减为零, 即控制对象和预估对象会逐渐近似相等.图 7 输出对比图仿真表明: 文献[5]中提出来的针对IPDT对象的史密斯预估器, 上升时间为3.4s. 在有扰动的情况下, 伴随着一定的震荡, 超调量6%左右, 调节时间为35s. 而文中提出的设计方案, 上升时间短, 接近1s, 几乎没有超调, 调节时间更短, 约为28s, 整体性能都比文献[8]好.4 结语文中以IPDT时滞系统为研究对象, 分析了传统的史密斯预估器的问题, 并且针对稳态误差和稳定性两个问题进行了讨论, 提出了改进的史密斯预估器. 首先添加反馈控制器, 将误差信号送至控制端, 使得该系统能够较好的跟踪输入信号, 克服扰动信号的干扰. 并且分别采用二阶模型参数法和改进的Watanabe法对串联控制器, 反馈控制器进行了设计, 系统仿真结果表明:经过改进后的史密斯预估器, 稳态误差为零, 调节时间短, 超调量小, 具有很好的稳定性和抗干扰能力.参考文献1 Smith OJ. Closer control of loops with dead time. Chemistry Engineering Progress, 1957, 53(5): 217–219.2 Saravana KG, Wahidbanu RS, Arun KG. Performance analysis of modified Smith predictor for integrating and time-delay processes. Indian Chemical Engineer, 2011, 53(4): 261–270.3 Franco B, Daniele C, Stefano M. Stable LPV realisation of the Smith predictor. International Journal of Systems Science, 2015, 46(12): 1–9.4 Zheng D, Fang JA, Ren ZY. Modified Smith predictor for frequency identification and disturbance rejection of single signal. ISA Trans., 2010, 49(1): 95–105.5 Chien L, Paulo H. Design the remote control system with the time-delay estimator and the adaptive Smith predictor. IEEE Trans. on industrial informatics, 2010, 6(1): 73–80.6 Julio EN, Rafael S, Massimiliano V, et al. An automatic tuningmethodology for a unified dead-time compensator. Control Engineering Practice, 2014, 27: 11–22.7 安连祥,马华民,刘永刚,刘新艳.基于改进Smith预估器的二阶时滞系统.计算机仿真,2011,28(1):198–233.8 Yildiray Y, Anuradha A, Iiyav K. Adaptive posicast controller for time-delay systems with relative degree n<2. Automatica, 2010, 46(2): 279–289.9 Tsai MH, Tung PC. A robust disturbance reduction scheme for linear small delay systems with unknown frequencies. ISA Trans., 2012, 51(3): 362–372.10 Lin e, Zhou W, Li C. Simulink simulation of single neuron PID and smith predictive control based on the s function. 2013 Third International Conference on Instrumentation, Measurement, Computer, Communication and Control. 2013. 1548–1551.11 Ibrahim K. IMC based automatic tuning method for PID controllers in a Smith predictor configuration. Computers and Chemical Engineering, 2004, 28(3): 281–290.12 Luca DC, Saverio M, Silviu IN. Robust stability analysis of Smith predictor-based congestion control algorithms for computer networks. Automatica, 2011, 47(8): 1685–1692.13 Campos D, Luna RJ. Performance study of distributed power control algorithm under time delay and measurement uncertainty. IEEE America Trans., 2013, 11(2): 690–697.14 Modirnia R, Boulet B. Application of the Watanabe Modified Smith predictor technique in thermoforming.2012 American Control ConferenceCanada, 2012:6448– 6454.15 黄灿,桂卫华,阳春华,蒋朝辉,谢永芳.多变量时滞过程解耦Smith控制.控制理论与应用,2010,27(10):1393–1398.16 Watanabe K, Ito M. A process-model control for linear systems with delay. IEEE Trans. on Automatic Control, 1981, 26(6): 1261–1269. Improved Smith-Predictors Based on IPDT SystemsDING Xiao-Di, CUI Bao-Tong(School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)Abstract：Traditional Smith-Predictor fails to provide a null steady-state error in the presence of a constant load disturbance if the process exhibits an integral dynamics (IPDT), and under compensation when the model mismatches. The modified Smith-Predictor is proposed for it. Firstly, the feedback controller can transmit the error which comes from the difference between actual process and the model process to the control signal. Secondly, series controller and Feedback recourse controller are added to the input of plant, and the controllers are using different methods to design. MATLAB simulation shows that the system has better output response, and also eliminates the steady-state error.Key words： IPDT; Smith-predictor; feedback controller; disturbance error ①基金项目：高等学校学科创新资助(B12018)收稿时间：2015-06-25;收到修改稿时间:2015-09-06传统的史密斯预估器结构如图1所示[1], 图中为控制对象, 为前向控制器, 为时滞因子, R为系统的输入, D为系统的外部扰动, Y为系统的输出.基本思想: 通过过程的数学模型以内反馈方式包围常规的控制器, 一般为比例积分(PI), 比例微分(PD), 比例积分微分(PID)形式. 从而使闭环传递函数的特征方程不含纯滞后环节, 消除了时滞的不利影响. 前向控制器的设计方案一般是将史密斯预估器和内模控制器结合起来, 即IMC-Smith.但是, 由传统的史密斯预估器结构可以看出, 对于预估模型和真实模型的参数匹配度要求很高. 因此, 史密斯预估器对于模型的偏差极为敏感, 甚至极小的模型偏差都可能导致闭环系统的不稳定. 此外, 对于积分时滞系统, 传统的史密斯预估器在求解时会存在稳态误差, 因此需要对其进行改进.2 改进的史密斯预估器改进的史密斯预估器的系统结构如图2所示. 与传统的史密斯预估器不同, 系统结构中添加了反馈控制器, 能够对模型失配的误差进行调节. 此外, 整个系统并没有将误差反馈到输入端, 有效避免积分时滞情况下的稳态误差. 另外, 对于反馈控制器采用改进的Watanabe法进行设计, 能够快速的抑制系统的扰动误差, 使系统迅速达到稳定. 其中为真实模型, 为预估模型, 为时滞时间.图 2 改进的史密斯预估器结构图一般情况下, . 取积分时滞系统对象为, 则可以根据结构图求出:(1)(2)即(3)(4)对于前向控制器, 设为PI控制器, 令 , 将其带入传递函数(3)可得:(5)而标准的二阶系统模型方程[15]:(6)可以通过对比, 得到以下公式:(7)(8)对式(7), (8)进行求解, 得到的公式:(9)选取不同的阻尼比(ζ ), 振荡频率 ()值, 比较曲线的上升时间, 超调量.对于扰动误差传递函数, 系统的特征多项式为(10)与传统的史密斯预估器不同, 反馈控制器存在于干扰传递函数中, 并且闭环传递函数分母上含有非最小相位系统, 带有时滞因子, 会导致系统的不稳定. Watanabe[16]在1981年提出了Watanabe法则, 回避了不稳定环节. 但是, 在求解时, 将时滞因子用一阶Pade公式进行了替代, 很明显此方法的缺陷是忽略了泰勒展开式的余项, 与真实的系统有较大的偏差. 为了避免这一问题, 文中, 并没有直接求出控制器, 而是设计成一个反馈结构, 再采用改进的Watanabe法进行设计, 设计方法如下, 令 (11)则模块的结构图如图3所示.图3 模块结构图对于系统克服稳态误差的证明如下, 将式(11)带入式(4), 得到公式(12)由式(12)分析出, 将设计成为一个模块的优点是系统的扰动传递函数中不再包含非最小相位系统, 因此稳定性会有所提高, 不会出现很大的超调量, 由此可以对其进行化简, 首先根据文献[16]中的有关参数设置, , , 并且可以使得, 则(13)对于模块的求解, 可以采取反向求解的思路, , 则可以得到:(14)对公式进行化简, 可以得到下列公式(15)(16)根据式(15) , (16)选取模块的函数关系式, 令(17)文中, 对传统的史密斯预估器进行了改进, 改进的史密斯预估器在系统对象为积分时滞系统时, 依旧能够很好的消除系统地稳态误差, 并且抑制系统地干扰信号. 从结构上来看, 添加了反馈控制器, 将其设计为一个更小的模块, 有效地避免了Watanabe法出现的忽略余项问题. 而对于控制器而言, 串联控制器与二阶系统联系了起来, 文中选取了比例积分(PI)控制器, 而没有选取比例微分(PD)或者比例积分微分(PID)控制器, 是由于后两者在仿真上升阶段会出现一定的震荡, 而前者更加平稳, 且上升时间更短. 反馈控制器中关键的是的设计, 根据等价无穷小的原则, 求得具体参数.3 仿真研究文中, 选取工业过程中常见的积分时滞系统, 即, 与文献[5]进行比较, 选取对象参数K=1, τ=1. 由公式(9), 可知前向控制器C(s)与参数阻尼比(ζ), 振荡频率()有关. 分别研究阻尼比和振荡频率发生变化时对系统超调量()和调节时间()产生的影响, 令ζ =10, = 0.1, 1, 5, 则系统产生的响应曲线如图4所示.图4 因子对系统的影响从上图可以看出, 当ζ一定时, 越大, 上升时间越快. 然后令=1, ζ= 1, 5, 10, 则系统产生的相应曲线如图5所示.图5 ζ因子对系统的影响图5表明, 一定时, ζ越大, 上升时间越快, 超调量越小. 选取对象参数K=1, τ=1, 将其带入等式(17)得:(18)根据图4图5, 可以看出, 串联控制器C(s)参数的选择为=1, ζ =10时, 效果最好, 则可知, 与文献[5]仿真结果进行对比, 如图6, 图7所示.图 6 模型失配误差对比图仿真表明: 当系统存在外界扰动, 文献[5]的模型失配误差会产生一定的震荡, 并且逐渐趋于一个稳定值, 但不为零, 因此误差依旧会存在. 而本文的模型失配误差会随着时间的推移而逐渐削减为零, 即控制对象和预估对象会逐渐近似相等.图 7 输出对比图仿真表明: 文献[5]中提出来的针对IPDT对象的史密斯预估器, 上升时间为3.4s. 在有扰动的情况下, 伴随着一定的震荡, 超调量6%左右, 调节时间为35s. 而文中提出的设计方案, 上升时间短, 接近1s, 几乎没有超调, 调节时间更短, 约为28s, 整体性能都比文献[8]好.4 结语文中以IPDT时滞系统为研究对象, 分析了传统的史密斯预估器的问题, 并且针对稳态误差和稳定性两个问题进行了讨论, 提出了改进的史密斯预估器. 首先添加反馈控制器, 将误差信号送至控制端, 使得该系统能够较好的跟踪输入信号, 克服扰动信号的干扰. 并且分别采用二阶模型参数法和改进的Watanabe法对串联控制器, 反馈控制器进行了设计, 系统仿真结果表明:经过改进后的史密斯预估器, 稳态误差为零, 调节时间短, 超调量小, 具有很好的稳定性和抗干扰能力.参考文献1 Smith OJ. Closer control of loops with dead time. Chemistry Engineering Progress, 1957, 53(5): 217–219.2 Saravana KG, Wahidbanu RS, Arun KG. Performance analysis of modified Smith predictor for integrating and time-delay processes. Indian Chemical Engineer, 2011, 53(4): 261–270.3 Franco B, Daniele C, Stefano M. Stable LPV realisation of the Smith predictor. International Journal of Systems Science, 2015, 46(12): 1–9.4 Zheng D, Fang JA, Ren ZY. Modified Smith predictor for frequency identification and disturbance rejection of single signal. ISA Trans., 2010, 49(1): 95–105.5 Chien L, Paulo H. Design the remote control system with the time-delay estimator and the adaptive Smith predictor. IEEE Trans. on industrial informatics, 2010, 6(1): 73–80.6 Julio EN, Rafael S, Massimiliano V, et al. An automatic tuning methodology for a unified dead-time compensator. Control Engineering Practice, 2014, 27: 11–22.7 安连祥,马华民,刘永刚,刘新艳.基于改进Smith预估器的二阶时滞系统.计算机仿真,2011,28(1):198–233.8 Yildiray Y, Anuradha A, Iiyav K. Adaptive posicast controller for time-delay systems with relative degree n<2. Automatica, 2010, 46(2): 279–289.9 Tsai MH, Tung PC. A robust disturbance reduction scheme for linear small delay systems with unknown frequencies. ISA Trans., 2012, 51(3): 362–372.10 Lin e, Zhou W, Li C. Simulink simulation of single neuron PID and smith predictive control based on the s function. 2013 Third International Conference on Instrumentation, Measurement, Computer, Communication and Control. 2013. 1548–1551.11 Ibrahim K. IMC based automatic tuning method for PID controllers in a Smith predictor configuration. Computers and Chemical Engineering, 2004, 28(3): 281–290.12 Luca DC, Saverio M, Silviu IN. Robust stability analysis of Smith predictor-based congestion control algorithms for computer networks. Automatica, 2011, 47(8): 1685–1692.13 Campos D, Luna RJ. Performance study of distributed power control algorithm under time delay and measurement uncertainty. IEEE America Trans., 2013, 11(2): 690–697.14 Modirnia R, Boulet B. Application of the Watanabe Modified Smith predictor technique in thermoforming.2012 American Control Conference Canada, 2012:6448– 6454.15 黄灿,桂卫华,阳春华,蒋朝辉,谢永芳.多变量时滞过程解耦Smith控制.控制理论与应用,2010,27(10):1393–1398.16 Watanabe K, Ito M. A process-model control for linear systems with delay. IEEE Trans. on Automatic Control, 1981, 26(6): 1261–1269. Improved Smith-Predictors Based on IPDT SystemsDING Xiao-Di, CUI Bao-Tong(School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)Abstract：Traditional Smith-Predictor fails to provide a null steady-state error in the presence of a constant load disturbance if the process exhibits an integral dynamics (IPDT), and under compensation when the model mismatches. The modified Smith-Predictor is proposed for it. Firstly, the feedback controller can transmit the error which comes from the difference between actual process and the model process to the control signal. Secondly, series controller and Feedback recourse controller are added to the input of plant, and the controllers are using different methods to design. MATLAB simulation shows that the system has better output response, and also eliminates the steady-state error.Key words： IPDT; Smith-predictor; feedback controller; disturbance error ①基金项目：高等学校学科创新资助(B12018)收稿时间：2015-06-25;收到修改稿时间:2015-09-06基本思想: 通过过程的数学模型以内反馈方式包围常规的控制器, 一般为比例积分(PI), 比例微分(PD), 比例积分微分(PID)形式. 从而使闭环传递函数的特征方程不含纯滞后环节, 消除了时滞的不利影响. 前向控制器的设计方案一般是将史密斯预估器和内模控制器结合起来, 即IMC-Smith.但是, 由传统的史密斯预估器结构可以看出, 对于预估模型和真实模型的参数匹配度要求很高. 因此, 史密斯预估器对于模型的偏差极为敏感, 甚至极小的模型偏差都可能导致闭环系统的不稳定. 此外, 对于积分时滞系统, 传统的史密斯预估器在求解时会存在稳态误差, 因此需要对其进行改进.改进的史密斯预估器的系统结构如图2所示. 与传统的史密斯预估器不同, 系统结构中添加了反馈控制器, 能够对模型失配的误差进行调节. 此外, 整个系统并没有将误差反馈到输入端, 有效避免积分时滞情况下的稳态误差. 另外, 对于反馈控制器采用改进的Watanabe法进行设计, 能够快速的抑制系统的扰动误差, 使系统迅速达到稳定. 其中为真实模型, 为预估模型, 为时滞时间.一般情况下, . 取积分时滞系统对象为, 则可以根据结构图求出:即对于前向控制器, 设为PI控制器, 令 , 将其带入传递函数(3)可得:而标准的二阶系统模型方程[15]:可以通过对比, 得到以下公式:对式(7), (8)进行求解, 得到的公式:选取不同的阻尼比(ζ ), 振荡频率 ()值, 比较曲线的上升时间, 超调量.对于扰动误差传递函数, 系统的特征多项式为与传统的史密斯预估器不同, 反馈控制器存在于干扰传递函数中, 并且闭环传递函数分母上含有非最小相位系统, 带有时滞因子, 会导致系统的不稳定. Watanabe[16]在1981年提出了Watanabe法则, 回避了不稳定环节. 但是, 在求解时, 将时滞因子用一阶Pade公式进行了替代, 很明显此方法的缺陷是忽略了泰勒展开式的余项, 与真实的系统有较大的偏差. 为了避免这一问题, 文中, 并没有直接求出控制器, 而是设计成一个反馈结构, 再采用改进的Watanabe法进行设计, 设计方法如下, 令则模块的结构图如图3所示.对于系统克服稳态误差的证明如下, 将式(11)带入式(4), 得到公式(12)由式(12)分析出, 将设计成为一个模块的优点是系统的扰动传递函数中不再包含非最小相位系统, 因此稳定性会有所提高, 不会出现很大的超调量, 由此可以对其进行化简, 首先根据文献[16]中的有关参数设置, , , 并且可以使得, 则(13)对于模块的求解, 可以采取反向求解的思路, , 则可以得到:(14)对公式进行化简, 可以得到下列公式(15)(16)根据式(15) , (16)选取模块的函数关系式, 令(17)文中, 对传统的史密斯预估器进行了改进, 改进的史密斯预估器在系统对象为积分时滞系统时, 依旧能够很好的消除系统地稳态误差, 并且抑制系统地干扰信号. 从结构上来看, 添加了反馈控制器, 将其设计为一个更小的模块, 有效地避免了Watanabe法出现的忽略余项问题. 而对于控制器而言, 串联控制器与二阶系统联系了起来, 文中选取了比例积分(PI)控制器, 而没有选取比例微分(PD)或者比例积分微分(PID)控制器, 是由于后两者在仿真上升阶段会出现一定的震荡, 而前者更加平稳, 且上升时间更短. 反馈控制器中关键的是的设计, 根据等价无穷小的原则, 求得具体参数.3 仿真研究文中, 选取工业过程中常见的积分时滞系统, 即, 与文献[5]进行比较, 选取对象参数K=1, τ=1. 由公式(9), 可知前向控制器C(s)与参数阻尼比(ζ), 振荡频率()有关. 分别研究阻尼比和振荡频率发生变化时对系统超调量()和调节时间()产生的影响, 令ζ =10, = 0.1, 1, 5, 则系统产生的响应曲线如图4所示.图4 因子对系统的影响从上图可以看出, 当ζ一定时, 越大, 上升时间越快. 然后令=1, ζ= 1, 5, 10, 则系统产生的相应曲线如图5所示.图5 ζ因子对系统的影响图5表明, 一定时, ζ越大, 上升时间越快, 超调量越小. 选取对象参数K=1, τ=1, 将其带入等式(17)得:(18)根据图4图5, 可以看出, 串联控制器C(s)参数的选择为=1, ζ =10时, 效果最好, 则可知, 与文献[5]仿真结果进行对比, 如图6, 图7所示.图 6 模型失配误差对比图仿真表明: 当系统存在外界扰动, 文献[5]的模型失配误差会产生一定的震荡, 并且逐渐趋于一个稳定值, 但不为零, 因此误差依旧会存在. 而本文的模型失配误差会随着时间的推移而逐渐削减为零, 即控制对象和预估对象会逐渐近似相等.图 7 输出对比图仿真表明: 文献[5]中提出来的针对IPDT对象的史密斯预估器, 上升时间为3.4s. 在有扰动的情况下, 伴随着一定的震荡, 超调量6%左右, 调节时间为35s. 而文中提出的设计方案, 上升时间短, 接近1s, 几乎没有超调, 调节时间更短, 约为28s, 整体性能都比文献[8]好.4 结语文中以IPDT时滞系统为研究对象, 分析了传统的史密斯预估器的问题, 并且针对稳态误差和稳定性两个问题进行了讨论, 提出了改进的史密斯预估器. 首先添加反馈控制器, 将误差信号送至控制端, 使得该系统能够较好的跟踪输入信号, 克服扰动信号的干扰. 并且分别采用二阶模型参数法和改进的Watanabe法对串联控制器, 反馈控制器进行了设计, 系统仿真结果表明:经过改进后的史密斯预估器, 稳态误差为零, 调节时间短, 超调量小, 具有很好的稳定性和抗干扰能力.参考文献1 Smith OJ. Closer control of loops with dead time. Chemistry Engineering。
SMITH预估器技术在火电厂过热汽温控制中的应用优势
ｌ简介 现代锅 炉的过热器是在高温 、 高压条件下 工作的。锅炉 出口过热蒸汽温度是整个汽水 回 路中工质的最高温度 ， 于电厂的安全 、 对 经济运 行有重大的影 响。过热器正常运行 的温度 已接 近钢材允许 的极 限温度 ，强度方面的安全系数 也很小 ， 因此， 必须严格地将过热汽温控制在给 定的范围。高 压锅炉过热汽温 的暂时偏差不允 许超过 ±Ｉ ＆Ｃ，长期偏差不允许超过 ４５Ｃ， － 这 ｏ 个要求对 于汽温控制系统来说是非常高的。 影响过 热器 出口蒸汽 温度变 化的原 因很 多， 如蒸 汽流量 变化 、 燃烧工 况变化 、 给水 温度 变化、 进入过热器 的蒸汽焓值变化 、 流经过热器 的烟气温度及流速变化 、 锅炉受热面结垢等 ， 但 归结起来扰动 主要有 以下几种 ： 蒸汽扰动 、 过热 器吸热量 扰动 、 过热器入 口汽温扰动。 这三种扰 动是造成过热器 出口汽温变化的主要原因。 简单的 控制理论 无法保 证锅炉 汽温 的稳 定和平衡 ， 应用了 Ｓ ＩＨ预估 器模 拟控制技术 ＭＴ 的串级过热汽温控制 系统在这方面显示出突出 的优势。 ２Ｓ Ｔ ＭＩＨ预估器模拟控制技术 介绍 在现今所 用的纯迟延补偿方法 中， 密斯 史 算法是最著名 的一种方法。 它是史密斯在 １５ ９７ 年提出的。 这是一种 以模型为基础 的方法 ， 可以 用以改善大迟延控制系统的控制品质 ，后来 控 制界逐 渐把这种方法称为史密斯预估器。 下面介绍 一种用 于… 阶过程 的史密斯 预 估器算法，该过程可用于一个一阶惯性加纯迟 延的模 型来描述 。 这个过程从 原理 上可分 解为一 个纯惯性 环节和一个纯迟延环节 。如果能设 法将假想 的 变量 Ｂ测量 出来 ， 那么就可以把 Ｂ信号输入 到 调节器 ，这样就把纯迟延环节移到了控制 回路 的外边。 经过迟延时间以后 ， 被调量 ｃ将重复 Ｂ 同样的变化。 由于反馈信 号 Ｂ没有迟延 ， 以 所 系统的响应将会大大地改善。 ３ Ｓ ＩＨ预估器模 拟控 制技术 的串级 过 ＭＴ 热汽温控 制系统 中的应用 蒸 汽扰动 、 过热器 吸热量 扰动 、 过热器人 口汽温扰 动是造成过热器出 口汽温变化的主要 原因。 当锅炉负荷变化时 ， 沿过热器管道整个 长 度各点的温度几乎同时变化 ， 其特点是有 滞后 、 有惯性 、 自平衡能力 。当锅炉负荷增 加时 ， 有 过 热器出口温度升高。 很 显然 ， 当流经过热器的烟气量或烟气 温 度增加时， 过热器 出口汽温也将增加。 在其它条 件都不变 的情况 Ｆ， 过热器 人口汽温增 加时， 过 热器出口汽温增加 。 下面介绍 一种典 型的 半级过热 汽温控 制
斯密斯预估控制器
施密斯预估控制姓名：学号：班级：1 实验目的对大多数控制系统，采用常规的控制技术均可以达到满意的控制效果，但对于复杂及特殊要求的控制系统，采用常规的控制室技术很难达到目的，在这种情况下，就需要采用复杂控制技术，其中Smith 预估控制算法是常用的一种，通过本实验加深对Smith 预估控制算法的理解和掌握。
2 实验原理图1为被控对象具有纯滞后特性的单回路反馈控制系统，D （s ）是控制器，被控对象的传递函数为etss -)(G p ，其中，)(G p s 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数，ts-e为被控对象纯滞后部分的传递函数。
)(t r )(t e )(t u )(t y_施密斯预估原理：与D （s ）并接一补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节称为预估器，其传递函数为)1)((G p tse s --，t 为纯滞后时间，补偿后的系统结构如图2所示。
)(t r )(t e )(t u )(t y_ _)(t y τ由施密斯预估控制器)1)((G p tses --和控制器D （s ）组成的回路陈伟纯滞后补偿器，)(s Ds e s τ-)(G p)(s Ds e s τ-)(G p)1)((G p ts e s --其传递函数为：)1)(()(1)()(D m s p e s G s D s D s τ--+=经过补偿后的系统闭环传递函数为：s p p sp m sp m e s G s D s G s D es G s D e s G s D τττ---+=+=Φ)()(1)()()()(1)()(s ）（该式说明，进过补偿后，消除了之后部分对控制系统的影响，因为式中ts-e 在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。
设广义被控对象为：1011()()()1Ts s se e H s G s G s es T sττ----==⋅+取T=1、τ=2、T 1=2.88，经采样（T=1s ）保持后，其广义对象z 传递函数为00.2934()0.7066G z z =-，而2se -转换为2个单位迟延。
史密斯预估器
纯滞后对象的控制算法
在工业生产的控制中，有许多控制对象含有较大的纯滞 后特性。
1
(s)
1
D(s)GP (s) D(s)GP (s)
(s) 1(s)eS
5
GP (s)(1 es )
3
增加补偿环节后的结构图
r(t)
e(t)
+-
+ -
u(t)
D(s)
GP(s)e-τs
y(t)
yr(t)
GP(s)(1-e-τs)
由预估器与D(s)组成总的补偿控制器（简称补偿器）
D'
(
s)
1
D(
D(s) s)G
经过补偿后的闭环传递函数
(4.40)
(s) D' (s)G(s) D(s)GP (s) es 1 D'(s)G(s) 1 D(s)GP (s)
2
史密斯(Smith)预估器
设被控对象传递函数为 G(s) GP (s) es
GP(s)是G(s)中不含纯滞后特性的部分
r(t)
e(t)
D(s)
u(t)
y(t)
GP(s)e-τs
+-
史密斯预估器的原理：与D(s)并联一个补偿环节，用来补偿对象 中的纯滞后环节。
这个补偿环节叫做预估器。
它的传递函数：
(4.41)
4
经过补偿后的闭环系统，因其滞后特性e-τs相当于已到了闭环 回路之外，它相当于下面的系统
内模控制和Smith预估器
第五节 Smith 预估控制Smith 预估控制方法是在1957年由Smith 提出来的，其特点是预先估计被控系统在基本扰动下的动态特性，然后用预估器进行补偿，力图使被延迟的被控制量超前反映到控制器中，使控制器提前动作，从而显著地减小系统的超调量，同时加速系统的调节过程。
一、Smith 预估控制原理预估控制系统原理图如图7-24所示。
(a) 预估控制系统原理框图 (b) Smith 预估器图7-24 预估控制系统原理图 图中，s e s G τ−)(p 为具有时滞为τ的对象传递函数，其中)(p s G 为被控对象；)(m s G 为内部模型（又称为对象的标称或名义模型），即Smith 预估器的传递函数，()s e s G s G τ−−=1)()(p m ；)(s D 为（前馈）内模控制器；)(s d 为扰动；)(s R 为参考输入；)(s Y 为被控对象输出；)(m s Y 为内部模型输出。
由图7-24可知，将Smith 预估器与控制器（或被控对象）二者并联。
在理论上可以使被控对象的时间滞后得到完全补偿，控制器的设计就不必再考虑对象的时滞作用了。
现在，系统中假设没有补偿器（预估器），则控制器输出与被控量之间的传递函数便为 s e s G s U s Y τ−=)()()(p (7-50) 上式表明，受到)(s U 控制作用的被控量)(s Y 要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到系统控制器输入端。
若采用预估补偿器，则控制量)(s U 与反馈到控制器输入端的反馈信号)(s Y ′之间的传递函数乃是两个并联通道之和，即)()()()(m p s G e s G s U s Y s +=′−τ (7-51) 为使反馈信号)(s Y ′不发生时间滞后τ，则要求(7-51)式满足)()())(()()(p m p s G s G e s s G s U s Y s =+=′−τ (7-52) 于是，就导出了Smith 预估补偿器的传递函数为()s e s G s G τ−−=1)()(p m (7-53) 在系统中设置了Smith 预估器的情况下，可以推导出系统的闭环传递函数为)()(1)()()1)(()(1)()(1)1)(()(1)()()()(p p p p p p s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D s R s Y s s s s+=−++−+=−−−−−ττττ (7-54) 由上式可以明显看出，在系统的特征方程中，已经不含有s e τ−项。
计算机控制—史密斯预估器编程
东南大学能源与环境学院实验报告课程名称：实验名称：院（系）：专业：姓名：杨康学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：年月日评定成绩：审阅教师：目录一．实验目的 (3)二．实验内容 (3)三．实验步骤 (3)四．实验分析 (12)实验二 Smith预估控制实验指导书一实验目的通过实验掌握Smith预估控制的方法及程序编制及调试。
二实验内容１．Smith预估控制系统如图所示，图一对象G(S)= K·e-τs / (1+TS),K = 1, T1 = 10 s , τ = 5 s ,1Wc(z)采用数字PI控制规律。
２．对象扰动实验画出U(t) = u0·1(t)时，y(t)曲线。
３．Smith预估控制(1)构造Wτ(S)，求出Wτ(Z)。
(2)整定Wc(s)(按什么整定？)(3)按图仿真，并打印曲线。
（4）改变Wτ(S)中K，τ（对象不变），进行仿真比较，观察它们对调节过程的影响。
三实验步骤1、对象扰动实验（1）差分方程如附录。
（2）源程序如下：#include"iostream.h"#include"math.h"#include"fstream.h"void main(){fstream outfile("data1.xls",ios::out);double t;double u0;cout<<"请输入采样周期:";cin>>t;cout<<"请输入阶跃幅值:";cin>>u0;double ee=pow(2.718,(-t/10.0));int N;int i;double u[100],y[100];for(i=0;i<100;i++){u[i]=u0;y[i]=0.0;}N=1+5/t;for(i=N;i<100;i++){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}for(i=0;i*t<100;i++){cout<<y[i]<<'\t';}for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<i*t<<'\t';}outfile<<'\n';for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<y[i]<<'\t';}outfile.close();}（3）输出结果：当采样周期T=1，阶跃幅值为1时：Y（t）输出数据：0 0 0 0 0 0 0.0951532 0.181252 0.259159 0.3296520.393438 0.451154 0.503379 0.550634 0.593392 0.6320820.667091 0.698768 0.727431 0.753367 0.776835 0.798070.817284 0.83467 0.850402 0.864637 0.877517 0.8891720.899717 0.909259 0.917894 0.925706 0.932776 0.9391720.94496 0.950197 0.954936 0.959224 0.963104 0.9666150.969792 0.972666 0.975267 0.97762 0.97975 0.9816770.98342 0.984998 0.986425 0.987717 0.988886 0.9899430.9909 0.991766 0.99255 0.993259 0.9939 0.99448 0.9950060.995481 0.995911 0.9963 0.996652 0.996971 0.9972590.99752 0.997756 0.997969 0.998162 0.998337 0.9984960.998639 0.998768 0.998885 0.998991 0.999087 0.9991740.999253 0.999324 0.999388 0.999446 0.999499 0.9995470.99959 0.999629 0.999664 0.999696 0.999725 0.9997510.999775 0.999796 0.999816 0.999833 0.999849 0.9998630.999876 0.999888 0.999899 0.999908 0.999917阶跃响应曲线如下：图二2、Smith预估控制（1）差分方程见附录：（2）源程序如下：#include"iostream.h"#include"math.h"#include"fstream.h"void main(){fstream outfile("data1.xls",ios::out);double t,kp,ki;int t1,k;cout<<"请输入Wt(s)中的K:";cin>>k;cout<<"请输入Wt(s)中的迟延时间t:";cin>>t1;cout<<"请输入采样周期:";cin>>t;cout<<"请输入PI调节器的参数kp:";cin>>kp;cout<<"请输入PI调节器的参数ki:";cin>>ki;double ee=pow(2.718,(-t/10.0));int N,N1;int i;double r[100],e1[100],e2[100],cm[100],q[100],u[100],y[100];for(i=0;i<100;i++){r[i]=1.0;e1[i]=0.0;e2[i]=0.0;u[i]=0.0;y[i]=0.0;cm[i]=0.0;q[i]=0.0;}N=1+5/t;N1=t1/t;cout<<N<<'\t'<<N1<<endl;for(i=0;i<100;i++){if(i==0){e1[i]=r[i];cm[i]=0;q[i]=0;e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=kp*e2[i]+ki*e2[i];}if(i>0&&i<N1){e1[i]=r[i]-y[i-1];cm[i]=ee*cm[i-1]+k*(1-ee)*u[i-1];q[i]=cm[i];e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=u[i-1]+kp*(e2[i]-e2[i-1])+ki*e2[i];if(i>=N){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}}if(i>=N1){e1[i]=r[i]-y[i-1];cm[i]=ee*cm[i-1]+k*(1-ee)*u[i-1];q[i]=cm[i]-cm[i-N1];e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=u[i-1]+kp*(e2[i]-e2[i-1])+ki*e2[i];if(i>=N){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}}}for(i=0;i*t<100;i++){cout<<y[i]<<'\t';}for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<i*t<<'\t';}outfile<<'\n';for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<y[i]<<'\t';}outfile.close();}（3）输出结果：以下所涉及到的采样周期均为T=1，PI控制器的参数均为Kp=1，Ki=1；当Smith预估器中的K=1，延迟时间τ=5时（即与对象的特性完全符合）：Y（t）输出数据：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.421441 0.663641 0.8917551.08676 1.23639 1.37128 1.47104 1.5311 1.549551.52761 1.46956 1.38931 1.29344 1.18983 1.085670.987246 0.89981 0.828799 0.776983 0.745653 0.7345240.741955 0.765251 0.801257 0.846217 0.896223 0.947450.996402 1.04011 1.07631 1.1035 1.1209 1.12848 1.126831.11708 1.10079 1.07973 1.05581 1.03093 1.00680.984919 0.966463 0.952253 0.942744 0.938032 0.937890.941816 0.949101 0.958895 0.970279 0.982333 0.9941951.00511 1.01448 1.02186 1.02698 1.02978 1.030321.02882 1.02561 1.02108 1.01569 1.00987 1.004060.998627 0.993893 0.990086 0.98735 0.985745 0.9852490.985771 0.987163 0.989238 0.991783 0.994581 0.997421.00011 1.0025 1.00445 1.0059 1.0068 1.00715 1.0071.00641 1.00547 1.00428 1.00293 1.00155 1.000220.999027 0.998028 0.997269 0.996773扰动曲线如下：图三当Smith预估器中的K=1，延迟时间τ=2时（即与对象的特性不完全符合）：Y（t）输出数据如下：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.421441 0.663641 0.9279711.21095 1.50619 1.810532.08577 2.31463 2.489892.60123 2.63889 2.59562 2.46564 2.25095 1.958931.59989 1.18774 0.740093 0.277571 -0.176632 -0.598368-0.963966 -1.25121 -1.44044 -1.51579 -1.4662 -1.28642-0.977633 -0.547714 -0.0112532 0.610765 1.29164 1.999962.700933.358 3.934554.39588 4.71103 4.854644.80862 4.56351 4.11952 3.48712 2.68715 1.750360.716479 -0.367272 -1.44817 -2.47036 -3.37751 -4.11571-4.63639 -4.89916 -4.87439 -4.54543 -3.91026 -2.98249-1.79168 -0.38278 1.18524 2.8415 4.5062 6.09408 7.518558.69603 9.55045 10.0176 10.0494 9.61689 8.713477.35632 5.58704 3.47109 1.09587 -1.43244 -3.99312-6.45626 -8.68888 -10.5616 -11.9554 -12.7687 -12.9234-12.3704 -11.0941 -9.11507 -6.49149 -3.31832 0.2752394.13026 8.06445 11.88 15.3731 18.3435扰动曲线如下：图四当Smith预估器中的K=2，延迟时间τ=2时（即与对象的特性不完全符合）：Y（t）输出数据如下：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.385225 0.546344 0.7250840.920371 1.11455 1.30834 1.46909 1.59338 1.692661.7608 1.79027 1.78227 1.73766 1.66147 1.560211.43778 1.29949 1.15302 1.00558 0.863901 0.7341210.621319 0.529913 0.463425 0.423874 0.411896 0.4269230.467201 0.529943 0.611457 0.707298 0.812552 0.9221031.03084 1.13389 1.22683 1.30585 1.36793 1.410941.4337 1.43598 1.41848 1.38278 1.33121 1.266721.19274 1.11298 1.03127 0.951381 0.876845 0.8108160.75594 0.714253 0.687116 0.675179 0.67838 0.6959770.726605 0.768367 0.818936 0.875681 0.935797 0.9964341.05484 1.10845 1.15505 1.19281 1.22037 1.236891.24206 1.23609 1.21971 1.19405 1.16064 1.12131.07804 1.03296 0.988182 0.945705 0.907359 0.8747110.849012 0.831146 0.82161 0.820506 0.82755 0.8421020.863208 0.889656 0.920041 0.952835 0.986462 1.01937扰动曲线如下：图五四实验分析当系统是特征方程中含有纯迟延项的时候，系统的闭环稳定性事下降的，当迟延时间τ比较大的时候，系统就会不稳定。
Simulink的时滞过程Smith预估控制与IMC研究方法研究 精品
基于Simulink的时滞过程Smith 预估控制与IMC控制方法研究Smith预估控制一、基本原理PID控制器因算法简单、鲁棒性好、可靠性高，一直是工业生产过程中应用最广的控制器。
然而实际生产过程往往具有非线性、时变不确定性，应用常规PID控制不能达到理想的控制效果。
这时往往不得不采用模型预测控制、自适应控制等先进控制策略来获得更好的控制性能。
近年来越来越多的研究人员就上层采用模型预测控制这类先进的控制算法，而底层保留传统的PID控制算法，即所谓的预测PID 控制算法，展开了一系列的研究。
1、纯滞后产生的主要原因：1）物料及能量在管道或者容器中传输及运送需要时间；2）物质反应、能量的释放及能量交换需要一定过程和时间；3）设备和设备之间的串联需要许多的中间环节；4）测量装置的响应时间；5）执行机构的动作时间；在控制对象调节通道、测量装置及执行机构等环节存在纯滞后时，控制系统闭环特征方程中就存在纯滞后因子，而且存在纯滞后的环节较多时,系统滞后时间也将随之增加。
因此明显降低了系统的稳定性，而且纯滞后时间越长，系统稳定性就越差。
由于纯滞后的存在，调节作用不及时，导致被调节系统的动态品质下降。
纯滞后越大，则系统的动态品质越差。
2、史密斯预估器原理在单回路控制系统中，控制器的传递函数为GC(s)，被控对象传递函数为G O(s)e-ts，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G O(s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e-ts。
则系统的闭环传递函数为Φ(S)=[GC(S)GO(S)e-τs]/[1+GC(S)GO(S)] (1)由式(1)可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。
史密斯补偿的原理是：与控制器Gc(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为Gm(s)=G o(s)(1-e-ts)，t为纯滞后时间，补偿后的系统如图1所示。
图1 史密斯补偿后的控制系统从图中可以看出，若无系统延时时，系统等同于简单的预测PID 控制回路；而当系统有延时时，延时对系统的影响即可由Smith预估控制器消除，而预测PID参数则仅需根据无延时模型来整定，这样就可以避免延时带来的参数整定误差。
第8章史密斯预估控制
但是对于图8-1所示的PID控制方案，微分环节的输入是对偏差作 了比例积分运算后的值。因此，实际上微分环节不能真正起到对被控 参数变化速度进行校正的目的，克服动态超调的作用是有限的。
如果将微分环节更换一个位置（见图8-3所示），则微分作用克服 超调的能力就大不相同了。这种控制方案称为微分先行控制方案。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和较 长的调节时间。所以，具有纯滞后的过程被公认为是较难 控制的过程，其难度将随着纯滞后时间占整个过程动态时 间份额的增加而增加。
第8章基于模型的控制方法
典型的工艺过程实例——带传输过程 在工业生产过程中，一些块状或粉状的物料，例如硫酸生产
中沸腾焙烧炉的硫铁矿进料、热电厂燃煤锅炉的煤粉进料等，需 用图8－1所示的带运输机进行输送。
第8章基于模型的控制方法
第8章 基于模型的控制方法
自动化131-3、机电131
第8章基于模型的控制方法
8.1 史密斯预估控制
在工业生产过程中，被控对象除了具有容积滞后外，往往不同 程度地存在着纯滞后。 特点：
当控制作用产生后，在时延时间范围内，被控参数完全没有响应。 例如：
在热交换器中，被控变量为被加热物料的出口温度，而操作变 量为载热介质的流量，当改变载热介质流量后，对物料出口温度的 影响必然要滞后一段时间，即介质经管道所需的时间。
第8章基于模型的控制方法
图8-l为常规反馈控制方案，其中“广义对象”包括除控制器 外的所有环节，通常由执行机构、被控对象、传感变送单元等部 分组成。对象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示对象的静态 增益，Gp(s)表示除去纯滞后环节和静态增益后剩下的动态特性。 对于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一阶加纯滞后对象，若采用常规 PID进行反馈控制，其最佳PID整定参数为：Kc=0.6，Ti=8min， Td=0min;对应的设定值跟踪响应如图8-2所示。
Smith预估
史密斯(Smith)预估器工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。
被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。
在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。
随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。
1．史密斯补偿原理在图6.14所示的单回路控制系统中，控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为G p (s)e -τs ，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G p (s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e -τs 。
图6.14 纯滞后对象控制系统图6.14所示系统的闭环传递函数为()()()1()()sp s p D s G s e s D s G s e ττ--Φ=+ (6.43)由式(6.43)可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。
史密斯补偿的原理是：与控制器D(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为G p (s)(1-e -τs )，τ为纯滞后时间，补偿后的系统如图6.15所示。
‘图6.15 史密斯补偿后的控制系统由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为'()()1()()(1)s p D s D s D s G s e τ-=+- (6.44) 根据图6.15可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为 '()()()1()()p s p D s G s s e D s G s τ-Φ=+ (6.45)由式(6.45)可以看出，经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。
拉氏变换的位移定理说明e -τs仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间τ，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为G p (s)时完全相同。
第8章-史密斯预估控制说课讲解
第8章史密斯预估控制
由此可见，由于纯滞后环节的存在，使被调量存在较 大的超调，且响应速度很慢，如果在控制精度要求很高的 场合，则需要采取其他控制手段，例如补偿控制、采样控 制等。
第8章史密斯预估控制
8.1 史密斯补偿概述
在纯滞后系统中采用的补偿方法不同于前馈补偿，它是按照 过程的特性设想出一种模型加入到原来的反馈控制系统中，以补偿 过程的动态特性。这种补偿反馈也因其构成模型的方法不同而形成 不同的方案。
第8章史密斯预估控制
第8章-史密斯预估控制
第8章史密斯预估控制
此外，如反应器、管道混合、皮带传输以及用分析仪表测量 流体的成分等过程都存在着较大的纯滞后。
在这些过程中，由于纯滞后的存在，使得被控变量不能及时 反映系统所受的扰动，即使测量信号到达控制器，执行机构接受 调节信号后立即动作，也需要一段纯滞后以后，才会影响被控变 量，使之受到控制。
Y R((ss))1GG c(cs()sG )G 0(0s()se)ess 对干扰量的闭环传递函数为
Y F((ss))1Gc(G s)fG (s0)(s)es
在上两式的特征方程中，由于引入了e- s项，使闭环系统的品质大大 恶化。
若能将G0(s)与e- s分开并以G0(s)为过程控制通道的传递函数，以G0(s) 的输出信号作为反馈信号，则可大大改善控制品质。
第8章史密斯预估控制
史密斯预估控制： G m (s)G 0(s)1 (e s)
Y(s) Gc(s)G0(s)es R(s) 1Gc(s)G0(s)
第8章史密斯预估控制
【例8-1】 对一阶惯性加纯滞后的过程进行单回路控制和加入史密斯 预估器进行控制。设过程参数kp=2, =4 ,Tp=4，当调节器参数Kc ＝20，TI=1min时，系统在设定值扰动(设x=10.1(t))下的响应曲线 如图8-6所示。其中: 黑线是经过史密斯预估器补偿后的响应曲线，其超调量仅为 0.32，调节时间缩短到8s，与单回路PID控制(图中红线所示)相比， 效果十分显著。
Smith预估器控制设计
Smith预估器控制设计《计算机控制》课程设计报告题⽬: Smith预估器控制设计姓名: 学号:姓名: 学号:姓名: 学号:2010年12⽉3⽇《计算机控制》课程设计任务书指导教师签字：系（教研室）主任签字：2010年7 ⽉5 ⽇Smith 预估器控制设计⼀．实验⽬的被控对象为ses G s+=-110)(1.0，画出系统框图，设计Smith 数字预估器。
三．控制系统仿真 1.⽅案设计已知纯滞后负反馈控制系统，其中其中D(s)为调节器传递函数，ses G s+=-110)(1.0为对象传递函数，其中G 0(s)e -0.1s包含纯滞后特性,纯滞后时间常数τ=0.1。
系统的特征⽅程为：0.1101()()1()01seD s G s D s s-+=+=+由于闭环特征⽅程中含有0.1se -项，产⽣纯滞后现象，有超调或震荡，使系统的稳定性降低，甚⾄使系统不稳定。
为了改善系统特性，引⼊Smith 预估器，使得闭环系统的特征⽅程中不含有0.1se-项。
Smith 纯滞后补偿的计算机控制系统为:上图所⽰Z O H 为零阶保持器，传递函数：1()Tsh e G s s--=并且有：lT τ=（l 为⼤于1的整数，T 为采样周期）。
2.采样周期T 的选择采样周期在计算机控制中是⼀个重要的参数。
从信号保真度看，采样周期不宜太长，即采样频率不应该过低。
Shannon 采样定理给出了下限⾓频率ωs ≧2ωmax ，ωmax 为原信号的最⾼频率；采样周期应尽可能的短，以使采样后的离散信号可以近似于连续信号，数字控制具有接近于连续控制系统的质量。
但采样频率过⾼，将使得数据存数容量加⼤，计算⼯作量加⼤，并且采样频率⾼到⼀定程度，对系统性能的改善效果并不显著。
所以，我们要找到⼀个最佳的采样周期。
纯滞后较⼤不可忽略时，可选择T 在/10τ附近，当纯滞后占主导地位时，可选择T 约为τ，再加上参考课本上表3.4扩充响应曲线法选择数字PID 参数计算公式，预选了l =2，3，5，10。
史密斯预估器的一种优化算法
中，带纯迟延环节的对象传递函数是，是预估器的传递函数。
其控制思路是预先估计出过程再利用预估器进行补偿，使得图1史密斯预估控制原理图然而Smith算法对动态模型的精度比较敏感，如果系统的模型不理想会使控制效果恶化，甚至会使系统出现发散振荡。
此外，若系统再受到负荷干扰，调节器在τd时间内没能得到预估器的信息而提前动作，也会使系统产生很大误差。
所以，Smith算法在工业运行难以普及起来。
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预估器由给定调节器、负荷调节器和系统模型组成。
图中，R（s）是是负荷扰动，被控对象的传递函数是，是纯迟延环节，τd是其延迟时间。
系统模型是由无延迟模型和τ*d等效延迟时间。
为了保证系统输出响应无余差，两个调节器均为PI动作调节器，即式中，K CJ———比例增益；T CJ———时间常数。
此算法与原Smith算法不同在于，应和负载响应是不耦合的，其分别由两个单独的图2史密斯预估控制优化原理图假设被控对象由一个一阶环节和延迟环节组成，函数如下其中，K p———系统增益；T p———时间常数；τd———延迟时间。
史密斯预估控制在大滞后过程控制系统中应用论文
史密斯预估控制在大滞后过程控制系统中的应用摘要：本文简单分析了大滞后过程控制系统难于控制的主要原因，从而引出史密斯预估控制的基本思想及实现过程，并给出了一个实例进行仿真说明。
关键词：大滞后过程控制系统史密斯预估控制仿真实例1 大滞后过程控制系统概述在工业生产过程中，被控过程除了具有容积滞后外，还存在不同程度的纯滞后。
例如在工业生产中的乳化物干燥过程中，进入干燥器干燥乳液所用的热蒸汽需要经过换热器的热交换，才能改变空气温度。
由于换热器的时间常数较大，导致存在纯滞后。
此外，如化学反应、管道混合、皮带传送、轧辊传输、多个容器串联以及用分析仪表测量流体的成分等都存在不同程度的纯滞后。
1.1 难于控制的原因在大多数被控过程的动态特性中，既包含纯滞后τ，又包含惯性常数t，通常用τ/t的比值来衡量被控过程纯滞后的严重程度。
若τ/t＜0.3，则称为一般滞后过程；若τ/t＞0.3，则称之为大滞后过程。
大滞后过程被公认为较难控制的过程。
难于控制的主要原因分析如下：①由测量信号提供不及时而产生的纯滞后，会导致调节器发出的调节作用不及时，影响调节质量。
②由控制介质的传输而产生的纯滞后，会导致执行器的调节动作不能及时影响调节效果。
③纯滞后的存在使系统的开环相频特性的相角滞后随频率的增大而增大，从而使开环频率特性的中频段与（-1，j0）点的距离减小，结果导致闭环系统的稳定裕度下降。
若要保证其稳定裕度不变，只能减小调节器的放大系数，同样导致调节质量的下降。
2史密斯预估控制史密斯预估控制的基本思想是预先估计出被控过程的动态模型，然后设计一个预估控制器对其进行补偿，使滞后了τ时间的被控量提前反馈到调节器的输入端，使调节器提前动作，以减小超调和加速调节过程。
其控制系统框图如图1所示。
图1中，g0(s)是被控过程无纯滞后环节е-τs的传递函数；gs(s)是史密斯预估器的传递函数。
假设没有此预估器，则由调节器输出u(s)到被控量y(s)之间的传递函数为y(s)／u(s)= g0(s)е-τs （2-1）式（2-1）表明，受到调节器作用的被控量要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到调节器的输入端，这就导致调节作用不及时。
史密斯预估控制策略在厚规格轧制中的应用
史密斯预估控制策略在厚规格轧制中的应用史密斯预估控制（Smith Predictor Control）是一种经典的控制策略，主要用于处理存在传输延迟的系统。
在厚规格轧制中，轧机控制系统面临着多种挑战，包括传输延迟、不确定性和非线性。
史密斯预估控制策略可以帮助解决这些挑战，并改善轧机生产性能。
在厚规格轧制中，通常需要对板材实施厚度控制。
然而，由于传输延迟的存在，控制器接收到的输入信号可能已经过时，导致控制器无法实时调整输出。
史密斯预估控制策略通过预估被控对象的输出，使得控制器能够更准确地估计未来的状态，并相应地调整输出信号。
这种预估可以通过传输延迟和系统模型来实现。
首先，需要建立被控对象的数学模型。
该模型需要考虑到厚规格轧机的物理特性和传输延迟。
通常采用状态空间模型或传递函数模型来描述轧机控制系统。
然后，根据模型，使用史密斯预估器来预估该系统的未来状态。
史密斯预估器由两部分组成，即传输函数预估器和状态预估器。
传输函数预估器根据已知的传输延迟和系统模型预估未来的输出。
状态预估器则根据传输函数预估器的输出以及系统模型预估未来的状态。
两者结合起来，可以提供一个准确的未来状态估计值，从而使控制器能够及时调整输出。
在史密斯预估控制策略中，控制器的设计也非常关键。
控制器需要根据实时的状态估计值和期望的输出信号来计算出最优的控制输出。
常用的控制器设计方法包括PID控制和模型预测控制。
PID控制是一种经典的控制方法，通过调整比例、积分和微分增益来实现控制目标。
模型预测控制则是在史密斯预估的基础上，通过优化控制计算来实现优化控制。
在厚规格轧制中，史密斯预估控制策略的应用可以带来多项优势。
首先，它可以处理传输延迟和不确定性，提高控制系统的鲁棒性和稳定性。
其次，它可以提供准确的未来状态预测，使控制器能够及时调整输出信号，从而实现更好的控制性能。
此外，史密斯预估控制还可以适应非线性系统，并根据实际情况进行调整和优化。
总之，史密斯预估控制策略在厚规格轧制中具有广泛的应用前景。
Smith预估补偿器的算法研究与实现
目录1．引言 (3)1.1 概述 (3)1.2 毕业设计（论文）的主要内容 (3)2．Smith预估器的理论知识 (4)2.1 Smith预估器的模拟补偿控制原理 (4)2.2 数字Smith预估系统 (5)3．数字PID控制器 (7)3.1 序言 (7)3.2 模拟PID控制器 (7)3.3 数字PID控制器 (7)3.4 PID控制参数的整定 (10)3.4.1 绪论 (10)3.4.2 采样周期T的选取。
(10)3.4.3 PID控制参数的整定方法 (10)4．数字Smith 预估器 (12)4.1 介绍数字PID控制算法的几种发展 (12)4.1.1 积分分离的PID算式 (12)4.1.2带有死区的PID控制算式 (12)4.1.3微分先行的PID控制算式 (13)4.1.4 时间最优PID控制 (13)4.2 数字Smith预估器的计算机实现 (14)4.3 数字Smith预估控制算式的推导 (15)5．软、硬件设计及调试.................................................................................. 错误!未定义书签。
5.1 硬件设计部分.................................................................................. 错误!未定义书签。
5．1．1设计接线图.........................................................................错误!未定义书签。
5.1.2 控制参数的计算....................................................................错误!未定义书签。
5.2 软件设计部分..................................................................................错误!未定义书签。
带扰动模型失配史密斯预估器的自适应控制
带扰动模型失配史密斯预估器的自适应控制丁晓迪;崔宝同【摘要】在扰动情况下,针对传统史密斯预估器的模型失配问题,提出了一种基于模型参考自适应控制的史密斯预估器.首先,在控制对象输入端添加前馈增益矩阵和反馈补偿矩阵,和控制对象相互结合,通过调整矩阵参数,使控制对象和预估模型匹配,消除系统的模型失配误差.其次,在前向控制器输出端引入扰动补偿矩阵,调整扰动补偿矩阵的相关参数,对系统的扰动进行补偿.最后,选取合适的李雅普诺夫函数,求取自适应率.利用MATLAB中的SIMULINK模块进行仿真,仿真结果验证了方法的有效性.%Under the circumstance of the disturbance, model mismatch caused by the system, a method based on the model reference adaptive control is proposed. Firstly, feedforward gain matrix and feedback recourse matrix combining with the plant are added to the input of plant, the plant can track the original reference model through adjusting the parame-ters of matrix, and also can eliminate the error. Secondly, interference recourse matrix is added to the output of the controller.The system can overcome the influence of the disturbance through regulating the parameters of matrix. Finally, the adaptive law is obtained by Lyapunov function. The effectiveness of the proposed method has been verified by simulation results using SIMULINK.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2017(053)006【总页数】5页(P223-226,257)【关键词】史密斯预估器;模型失配;自适应控制;扰动补偿矩阵;李雅普诺夫函数【作者】丁晓迪;崔宝同【作者单位】江南大学物联网工程学院,江苏无锡 214000;江南大学物联网工程学院,江苏无锡 214000【正文语种】中文【中图分类】TP27传统的史密斯预估器（Smith Predictor）[1]适用于时滞系统。
史密斯预估位式调节器及其应用的研究
输出如图 １ 所示 。图中， 为系统工作点 ， ｙ ０ 即对象温
度设 定 值 ， Ｙ为对 象 输 出温 度值 ， 温度 偏 差值 ｅ ｅ为 ＝
，
设备的维护与维修 的复杂程度 。一般不采用可控硅 等 连续控 制方式 ，而 仍采 用继 电器—— 接 触器 作 为
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文章编号：０ １ ９ ４ ０ ７ １ ０ ８ ３ １０ ・ ４ （ ０ ） ． ４ － ９ ２ ０ ０ ０
史 密斯预估位式调 节器及 其应 用的研究
陈明胜 ， 曹志英
（ 大连 海 事 大 学 计 算 机 科 学 与技 术 学院 ， 大连 １ ６ ２ ） １ ０ ６
圜
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当≤， 誓≥时＝ ｅ ｅ且 ０， 一 ｃ ０
位式 调节 系统 由于其 结构 简单 、 价格 低廉 、 修 维 方便， 在一 些生 产条 件 比较苛 刻的工 业 现场 ， 仍然 广
１ 位 式 调 节 过 程 分 析
采 用两 位调 节 器构 成 的电阻 炉温 度控 制系统 的
泛 地得 到应用 。 例如 ， 自行 车烤漆 生产 线上 的烤 漆 在
摘 要 ： 对非 线 性 位 式调 节 系统存 在 持 续振 荡 、 制 精 度低 的 问 题 。 史 密斯 预 估 嚣 推 广 到 针 控 将 非 线 性 位 式调 节 系统 ． 出 史 密斯 预 估 住 式 调 节 嚣 ， 提 并给 出 了在 温 度 控 制 系统 中 的 实 现 方 法 。通 过 在 烤漆 生产 线 上 的 电 阻炉 的 实验 应 用 ． 示 史 密斯 预 估 位 式调 节嚣 能 有 效 抑 制 纯 显
ｔｅ ａ ｐｉａｉｎ ｏ ａ ｉｇ ｐ ｉｔｓｏ ｅ ｉ ａ ｐ ａｓ ｔａ ｍｉ ｒｄｃｉｎ ｏ — ｆ ｏ ｔ ｌ ｒ ｃｎ ｒｄ ｃ ｈ ｓｉ ａｉｎ ｖ － ｈ ｐ ｌ ｔ ｎ ｂ ｋｎ ａｎ ｔｖ ，ｔ ｐ ｅ ｒ ｈ ｔｓ ｔ ｐｅ ｉｔ ｎ ｏ ｃ ｎｒ ｌ ａ ｕ ｅ ｔｅ ｏｃｌ ｔ ａ ｃ ｏ ｈ ｏ ｏｅ ｅ ｌ ｏ ｌ
14-1 史密斯预测补偿控制
图4-9 闭环系统输出特性示意图
2. 纯滞后补偿器的数字实现
数字实现结构图
R(s) P(z) D(s) E(z) U(z) D(s) ZOH G(s) C(s)
这里主要讨论纯滞后补偿器的数字实现。 补偿器与被控对象的特性有关，同时还要考 虑零阶保持器的作用。
◆对带纯滞后的一阶惯性对象
Ke s G( s ) T1 s 1
被控对象含有纯滞后特性其传递函数为过程常规调节器图45有纯滞后的常规反馈控制结构图系统的闭环传递函数为系统的特征方程为这是一个复变数的超越方程方程的根也就是系统闭环特征根将受到纯滞后时间的影响
第十四节 纯滞后对象的控制
一、纯滞后对系统控制品质的影响 常规控制系统的结构框图如图4-5所示。被控对象含有 纯滞后特性，其传递函数为
R( s)
E (s)
E (s) D( s)
U ( s)
G p ( s)
B
Y ( s)
e s
图4-6 反馈回路的理想结构示意图
由图4-6可以得出闭环传递函数为
( z ) D( s)G p ( s)es 1 D( s)G p ( s)
由上式可见，由于反馈信号B没有延迟，闭环特征方 程中不含有纯滞后项，所以系统的响应将会大大地改善。 但是由于B点信号是一个不可测(假想)的信号，所以这种 方案是无法实现的。 为了实现上面的方案，假设构造了一个过程的模型， 并按图4-7所示那样把控制量U ( s)加到该模型上去。在图 4-7中，如果模型是精确的，那么虽然假想的过程变量B 是得不到的，但能够得到模型中的 B m。如果不存在建模 Em (s) Y (s) Ym (s) 0 误差和负荷扰动，那么B m就会等于 B ， ，可将 B m点信号作为反馈信号。
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3
增加补偿环节后的结构图
r(t)
e(t)
+-
+ -
u(t)
D(s)
GP(s)e-τs
y(t)
yr(t)
GP(s)(1-e-τs)
由预估器与D(s)组成总的补偿控制器（简称补偿器）
D'
(
s)
1
D(
D(s) s)G P (s)(1
e
s
)
经过补偿后的闭环传递函数
(4.40)
(s) D' (s)G(s) D(s)GP (s) es 1 D'(s)G(s) 1 D(s)GP (s)
1
(s)
1
D(s)GP (s) D(s)GP (s)
(s) 1(s)eS
5
2
史密斯(Smith)预估器
设被控对象传递函数为 G(s) GP (s) es
GP(s)是G(s)中不含纯滞后特性的部分
r(t)
e(t)
D(s)
u(t)
y(t)
GP(s)e-τs
+-
史密斯预估器的原理：与D(s)并联一个补偿环节，用来补偿对象 中的纯滞后环节。
这个补偿环节叫做预过补偿后的闭环系统，因其滞后特性e-τs相当于已到了闭环 回路之外，它相当于下面的系统
(s) D(s)GP (s) es 1 D(s)GP (s)
r(t)
e(t)
+-
D(s) u(t) GP(s) y1(t) e-τs y(t)
它不影响系统的稳定性，只是将y1(t)后移了一段时间。其控 制性能相当于无滞后系统
纯滞后对象的控制算法
在工业生产的控制中，有许多控制对象含有较大的纯滞 后特性。
被控对象的纯滞后时间τ使系统的稳定性降低，动态性能变 坏，如容易引起超调和持续的振荡。
对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。 纯滞后补偿控制——史密斯(Smith)预估器 大林(Dahlin)算法
1
• Smith预估控制是一种广泛应用的对纯滞后对象进行补偿的控 制方法，实际应用中，表现为给PID控制器并接一个补偿环节， 该补偿环节称为Smith预估器。 • Smith预估补偿是在系统的反馈回路中引入补偿装置，将控制 通道传递函数中的纯滞后部分与其他部分分离。 • 其特点是预先估计出系统在给定信号下的动态特性，然后由预 估器进行补偿，力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器， 使调节器提前动作，从而减少超调量并加速调节过程。 • 如果预估模型准确，该方法能后获得较好的控制效果，从而消 除纯滞后对系统的不利影响，使系统品质与被控过程无纯滞后 时相同。