金融工程期末复习考试题

一、简述题(30分)

1.金融工程包括哪些主要内容？

答：产品与解决方案设计，准确定价与风险管理是金融工程的主要内容P3

2.金融工程的工具都有哪些？

答：基础证券（主要包括股票和债券）和金融衍生产品(远期,期货，互换和期权）P4

3．无套利定价方法有哪些主要特征?

答:a.套利活动在无风险的状态下进行

b.无套利的关键技术是“复制”技术

c.无风险的套利活动从初始现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金

的投入，在投资期间也不需要任何的维持成本。P16

4.衍生证券定价的基本假设为何?

答:（1）市场不存在摩擦

（2)市场参与者不承担对手风险

(3)市场是完全竞争的

(４）市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好

（5)市场不存在无风险套利机会Ｐ20

5．请解释远期与期货的基本区别。

答:ａ.交易场所不同ｂ.标准化程度不同ｃ.违约风险不同 d.合约双方关系不同

e.价格确定方式不同

f.结算方式不同ｇ.结清方式不同Ｐ４4

６.金融互换的主要有哪些种类?

答：利率互换与货币互换和其它互换(交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等)P1０４

7.二叉树定价方法的基本原理是什么？

答:二叉树图方法用离散的模型模拟资产价格的连续运动，利用均值和方差匹配来确定相关参数，然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。P214

８.简要说明股票期权与权证的差别。

答：股本权证与备兑权证的差别主要在于：

(1）有无发行环节;

（2）有无数量限制；

（3）是否影响总股本。

股票期权与股本权证的区别主要在于：

（1）有无发行环节

(2）有无数量限制。P1６2

9.影响期权价格的因素主要有哪些?它们对欧式看涨期权有何影响?

答：

1)标的资产的市场价格(+)

2)期权的协议价格(—)

3)期权的有效期(?)

4)标的资产价格的波动率（+）

5)无风险利率（＋）

6)标的资产收益（—）

“＋”表示对欧式看涨期权正向的影响，“—”表示反向的影响，“？”表示不确定P175 1０.蒙特卡罗模拟法的主要优缺点。

答：优点：A．在大多数情况下,人们可以很直接地应用蒙特卡罗模拟法,而无需对期权定价模型有深刻的理解，所用的数学知识也很基本

Ｂ．为了获得更精确的答案,只需要进行更多的模拟

C．无需太多工作就可以转换模型。

缺点:A.难以处理提前执行的情形，因此难以为美式期权定价

B.为了达到一定的精确度，一般需要大量的模拟运算P22６

1１.用蒙特卡罗法确定期权价格的基本过程是什么?

答：由于大部分期权价值等于期权到期回报的期望值的贴现,因此先模拟风险中性世界中标的资

产价格的多种运动路径，然后计算所有路径结果下的期权回报均值,最后用无风险利率贴现就可以得到期权价值。P222

12.隐性,显性有限差分法各有何缺点?

答:隐性有限差分缺点:需要求解大量的联立方程。

显性差分缺点:它的三个“概率”可能小于零，这导致了这种方法的不稳定，它的解有可能不收敛于偏微分方程的解。Ｐ232

1３.有限差分法的主要特点是什么？

答:利用离散的模型模拟资产价格的连续运动, 有限差分方法中的格点是固定均匀的,相应地参数进行了相应的变化,以反映改变了的扩散情形Ｐ22６

14.什么样的交易策略可以构造反向的差期组合？

答：A.看涨期权的反向差期组合:一份看涨期权多头与一分期限较长的看涨期权空头的组合。 Ｂ.看跌期权的反向差期组合:一份看跌期权多头与一分期限较长的看跌期权空头的组合。P242

二.填空题

1. 无收益资产欧式看跌期权的定价公式：)()(2)(1d N Xe d SN P t T r -+--=--

2. 无收益资产美式看涨期权的定价公式:)()(21)

(d N Xe d SN C t T r ---= 3. 提前执行无收益资产看涨期权是 不合理的 提前执行有收益资产看涨期权是 可能是

合理的

4. 无收益欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系

S P Xe C t T r +=+--)(

5. 欧式看跌期权价格的上限为 )(t T r -- ，美式看跌期权价格的上限为 X

6. 某股票遵循几何布朗运动,期望收益率为16%，波动率为25%，现价为３8,基于该股票的欧

式看涨期权执行价格为40,6个月后到期，该期权被执行的概率为

5295.0)0740.0()5.025.05.0)225.016.0(4038ln ()(22==⨯-+=N N d N 。 【N(d 2)是在风险中性世界中S T 大于X 的概率,或者说欧式看涨期权被执行的概率P20２】

三、计算题

1. 某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29,股票现价为30，无风险利率为５%，股票年波

动率为2５%，期权到期日为4个月。

(1).如果该期权为欧式看涨期权,计算其价格

(2）．如果该期权为欧式看跌期权,计算其价格

(3).验证看张看跌期权平价关系是否成立

解：