卫星轨道PPT精编版
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a 1e
(2 8)
对于圆轨道，理论上卫星将具有恒定的瞬时速度为：
V km/ s
r
(2 9)
2.1.1 开普勒定律
3、开普勒第三定律
第三定律（1618年）：小物体（卫星）的运转周期的平方 与椭圆轨道半长轴的立方成正比 。
根据开普勒第三定律，可推导卫星围绕地球飞行的周期为：
T 2 a3 s
日心（Heliocentric）椭圆坐标系：坐标系的原点是太阳 的中心，其XY基准平面与地球绕着太阳旋转的椭圆轨道面 重合。X轴定义为连接原点和椭圆面与地球赤道面的横断 面的连线，其正方向指向春分点方向。Y轴的正方向指向X 轴正方向的东方，Z轴的正方向指向原点的北方。
2.1.2 地心坐标系与卫星轨道参数
地心（Geocentric）赤道坐标系：坐标原点为地心；X轴和Y 轴确定的平面与赤道重合，X轴指向春分点方向；Z轴垂直于 地球赤道面，与地球自转角速度方向一致，指向北极点；Y 轴与X轴、Z轴垂直，构成右手坐标系。
天文学的几个术语
天球：人们为了便于研究天 体，假想以空间任意点为中 心，以无限长为半径所作的 球。
(2 7)
其中，V 为卫星在轨道上的瞬时速度。其中 a 为椭圆轨道的 半长轴，r 为卫星到地心的距离。μ为开普勒常数，其值为
398601.58 km3/s2。
卫星的远地点速度 Va 和近地点速度 Vp 分别为：
Va Vp
1 e km/ s
a 1e
1 e km/ s
第2章 卫星轨道
2.1 卫星轨道特性
2.1.1 开普勒定律
约翰尼斯·开普勒（1571～1630）通过观测数据推导了行 星运动的三大定律。
艾萨克·牛顿（1643～1727）从力学原理出发证明了开普 勒定律，并创立了万有引力理论。
假设地球是质量均匀分布的理想球体，同时忽略太阳、月 球及其他行星对卫星的引力作用，则卫星仅在地球引力作 用下绕地球的运动是一个力学中的“二体问题”，符合开 普勒三大定律。
2.1.1 开普勒定律
Baidu Nhomakorabea1、开普勒第一定律
第一定律（1602年）：小物体（卫星）在围绕大物体（地 球）运动时的轨道是一个椭圆，并以大物体的质心作为一 个焦点。
θ：是瞬时卫星-地心连线
与地心-近地点连线的夹角， 是卫星在轨道面内相对于 近地点的相位偏移量。
偏心率e：决定了椭圆轨道 的扁平程度。当e=0时，椭 圆轨道退化为圆轨道。偏 心率、轨道半长轴和半短 轴之间满足关系：
e 1 b a2
(2 1)
半焦距：O 和 C 间的距离称为半焦距，半焦距长度由
半长轴和偏心率确定：
Rh ae a 1 b a2 a2 b2
(2 2)
远地点：r取值最大的点称 为远地点(Apogee)，远地 点长度为
Ra a(1 e)
(2 3)
r P
1 e cos
(2 6)
2.1.1 开普勒定律
2、开普勒第二定律
第二定律（1605年）：小物体（卫星）在轨道上运动时， 卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。
根据机械能守恒原理，可推导椭圆轨道上卫星的瞬时速度为：
V 2 1 km/ s
r a
T 2 a3 8325.1703s
卫星的远地点速度 Va 和近地点速度 Vp 分别为：
Va Vp
Re
2 ha
1 a
5.6494km/ s
Re
2 hp
1 a
7.5948km/ s
2.1.2 地心坐标系与卫星轨道参数
(2 10)
对于圆轨道，轨道的半长轴 a 为地球半径 Re 与卫星轨道高 度 h 之和，此时卫星的运行周期为：
T 2 Re h3 s
(2 11)
例1：
某采用椭圆轨道的卫星，近地点高度（近地点到地球表面 的距离）为1000km，远地点高度为4000km。在地球平均半 径为6378.137km的情况下，求该卫星的轨道周期。
解：由图2-1可知，长轴为远地点与近地点之间的直线距离，
在半长轴为 地点高度为
a ，地球半径为 ha 时，有：
Re
，近地点高度为
hp
，远
2a 2Re hp ha 2 6378 .137 1000 4000 17756 .27km
因此，半长轴 a=8878.137km ，由此可计算轨道周期如下：
天文学的几个术语
春分点和秋分点：从地球 上看，太阳沿黄道逆时针 运动，黄道和天赤道在天 球上存在相距180°的两个 交点，其中太阳沿黄道从 天赤道以南向北通过天赤 道的那一点，称为春分点， 与春分点相隔180°的另一 点，称为秋分点，太阳分 别在每年的春分（3月21日 前后）和秋分（9月23日前 后）通过春分点和秋分点。
近地点：r取值最小的点称 为远地点(Perigee)，近地 点长度为
Rp a(1- e)
(2 4)
卫星轨道平面的极坐标表达式：
r a(1 e2 )
1 e cos
(2 5)
定义椭圆轨道半焦弦(过椭 圆焦点且垂直X轴的通径的 一半)：
P a(1 e2 )
则式（2-5）又可写为：
天文学的几个术语
太阳日：以太阳为参考方向时，地球自转一圈所需的 时间，即通常所说的一天。如果地球只是自转，而不 绕着太阳转的话，一个太阳日就应该与地球自转一圈 的时间相同。实际上，地球除了自转外，还要绕着太 阳公转（一年转一圈）。因此，在一个太阳日中地球 自转就超过了360o，平均说来在一个太阳日中地球要 多自转0.9856o。
简单地说，春分点为 太阳沿黄道从天赤道以南 向北通过天赤道的那一点。
天文学的几个术语
升交点（或升节点）：卫星从地球的南半球向北半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。
降交点（或降节点）：卫星从地球的北半球向南半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。
交点线：升交点和降交点之间穿越地心的连线。
天赤道：延伸地球赤道面而 同天球相交的大圆称为“天 赤道”。
天极：向南北两个方向无限 延长地球自转轴所在的直线， 与天球形成两个交点，分别 叫作北天极与南天极。
黄道：从地球上看，太阳于 一年之内在恒星之间所走的 视路径，即地球的公转轨道 平面和天球相交的大圆。黄 道和天赤道成23度26分的角， 相交于春分点和秋分点。
(2 8)
对于圆轨道，理论上卫星将具有恒定的瞬时速度为：
V km/ s
r
(2 9)
2.1.1 开普勒定律
3、开普勒第三定律
第三定律（1618年）：小物体（卫星）的运转周期的平方 与椭圆轨道半长轴的立方成正比 。
根据开普勒第三定律，可推导卫星围绕地球飞行的周期为：
T 2 a3 s
日心（Heliocentric）椭圆坐标系：坐标系的原点是太阳 的中心，其XY基准平面与地球绕着太阳旋转的椭圆轨道面 重合。X轴定义为连接原点和椭圆面与地球赤道面的横断 面的连线，其正方向指向春分点方向。Y轴的正方向指向X 轴正方向的东方，Z轴的正方向指向原点的北方。
2.1.2 地心坐标系与卫星轨道参数
地心（Geocentric）赤道坐标系：坐标原点为地心；X轴和Y 轴确定的平面与赤道重合，X轴指向春分点方向；Z轴垂直于 地球赤道面，与地球自转角速度方向一致，指向北极点；Y 轴与X轴、Z轴垂直，构成右手坐标系。
天文学的几个术语
天球：人们为了便于研究天 体，假想以空间任意点为中 心，以无限长为半径所作的 球。
(2 7)
其中，V 为卫星在轨道上的瞬时速度。其中 a 为椭圆轨道的 半长轴，r 为卫星到地心的距离。μ为开普勒常数，其值为
398601.58 km3/s2。
卫星的远地点速度 Va 和近地点速度 Vp 分别为：
Va Vp
1 e km/ s
a 1e
1 e km/ s
第2章 卫星轨道
2.1 卫星轨道特性
2.1.1 开普勒定律
约翰尼斯·开普勒（1571～1630）通过观测数据推导了行 星运动的三大定律。
艾萨克·牛顿（1643～1727）从力学原理出发证明了开普 勒定律，并创立了万有引力理论。
假设地球是质量均匀分布的理想球体，同时忽略太阳、月 球及其他行星对卫星的引力作用，则卫星仅在地球引力作 用下绕地球的运动是一个力学中的“二体问题”，符合开 普勒三大定律。
2.1.1 开普勒定律
Baidu Nhomakorabea1、开普勒第一定律
第一定律（1602年）：小物体（卫星）在围绕大物体（地 球）运动时的轨道是一个椭圆，并以大物体的质心作为一 个焦点。
θ：是瞬时卫星-地心连线
与地心-近地点连线的夹角， 是卫星在轨道面内相对于 近地点的相位偏移量。
偏心率e：决定了椭圆轨道 的扁平程度。当e=0时，椭 圆轨道退化为圆轨道。偏 心率、轨道半长轴和半短 轴之间满足关系：
e 1 b a2
(2 1)
半焦距：O 和 C 间的距离称为半焦距，半焦距长度由
半长轴和偏心率确定：
Rh ae a 1 b a2 a2 b2
(2 2)
远地点：r取值最大的点称 为远地点(Apogee)，远地 点长度为
Ra a(1 e)
(2 3)
r P
1 e cos
(2 6)
2.1.1 开普勒定律
2、开普勒第二定律
第二定律（1605年）：小物体（卫星）在轨道上运动时， 卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。
根据机械能守恒原理，可推导椭圆轨道上卫星的瞬时速度为：
V 2 1 km/ s
r a
T 2 a3 8325.1703s
卫星的远地点速度 Va 和近地点速度 Vp 分别为：
Va Vp
Re
2 ha
1 a
5.6494km/ s
Re
2 hp
1 a
7.5948km/ s
2.1.2 地心坐标系与卫星轨道参数
(2 10)
对于圆轨道，轨道的半长轴 a 为地球半径 Re 与卫星轨道高 度 h 之和，此时卫星的运行周期为：
T 2 Re h3 s
(2 11)
例1：
某采用椭圆轨道的卫星，近地点高度（近地点到地球表面 的距离）为1000km，远地点高度为4000km。在地球平均半 径为6378.137km的情况下，求该卫星的轨道周期。
解：由图2-1可知，长轴为远地点与近地点之间的直线距离，
在半长轴为 地点高度为
a ，地球半径为 ha 时，有：
Re
，近地点高度为
hp
，远
2a 2Re hp ha 2 6378 .137 1000 4000 17756 .27km
因此，半长轴 a=8878.137km ，由此可计算轨道周期如下：
天文学的几个术语
春分点和秋分点：从地球 上看，太阳沿黄道逆时针 运动，黄道和天赤道在天 球上存在相距180°的两个 交点，其中太阳沿黄道从 天赤道以南向北通过天赤 道的那一点，称为春分点， 与春分点相隔180°的另一 点，称为秋分点，太阳分 别在每年的春分（3月21日 前后）和秋分（9月23日前 后）通过春分点和秋分点。
近地点：r取值最小的点称 为远地点(Perigee)，近地 点长度为
Rp a(1- e)
(2 4)
卫星轨道平面的极坐标表达式：
r a(1 e2 )
1 e cos
(2 5)
定义椭圆轨道半焦弦(过椭 圆焦点且垂直X轴的通径的 一半)：
P a(1 e2 )
则式（2-5）又可写为：
天文学的几个术语
太阳日：以太阳为参考方向时，地球自转一圈所需的 时间，即通常所说的一天。如果地球只是自转，而不 绕着太阳转的话，一个太阳日就应该与地球自转一圈 的时间相同。实际上，地球除了自转外，还要绕着太 阳公转（一年转一圈）。因此，在一个太阳日中地球 自转就超过了360o，平均说来在一个太阳日中地球要 多自转0.9856o。
简单地说，春分点为 太阳沿黄道从天赤道以南 向北通过天赤道的那一点。
天文学的几个术语
升交点（或升节点）：卫星从地球的南半球向北半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。
降交点（或降节点）：卫星从地球的北半球向南半球飞行的 时候经过地球赤道平面的点。
交点线：升交点和降交点之间穿越地心的连线。
天赤道：延伸地球赤道面而 同天球相交的大圆称为“天 赤道”。
天极：向南北两个方向无限 延长地球自转轴所在的直线， 与天球形成两个交点，分别 叫作北天极与南天极。
黄道：从地球上看，太阳于 一年之内在恒星之间所走的 视路径，即地球的公转轨道 平面和天球相交的大圆。黄 道和天赤道成23度26分的角， 相交于春分点和秋分点。