高中物理-牛顿运动定律的案例分析

高中物理-牛顿运动定律的案例分析

1.知道应用牛顿运动定律解决的两类基本问题．

2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法．(重点)

3．能够对物体的受力和运动情况进行分析．(难点)

一、牛顿运动定律的适用范围

研究表明，宏观物体做低速(即远小于光速)运动时，都服从牛顿运动定律，牛顿运动定律不仅能研究地球表面物体的运动，也能研究人造卫星在太空中的运动．

二、动力学的两类基本问题

1．已知物体的受力情况确定物体的运动情况

根据牛顿第二定律，已知物体受力情况可以求出物体的加速度，在知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任意时刻的位置和速度，也就确定了物体的运动情况．

2．已知物体的运动情况求物体的受力情况

根据物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体所受的合外力，从而求出某些未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等．

高速公路上行车，如果车辆发生故障，要停车检修，应在离车150 m远的地方竖一警示牌．这150 m距离的依据是参考了哪些因素？

提示：放一警示牌的目的是引起其他车辆的注意，以免发生事故．主要是考虑汽车运动的速度、反应时间、刹车时的加速度等．

由物体的受力情况确定运动情况[学生用书P73] 1．基本思路

物体的受力情况→

物体的

合外力

→加速度→

运动学

公式

→

物体的运

动情况

2．解题步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．要注意画出物体所

受到的所有力，不能漏力或多画力，分析受力的顺序一般是先重力，再弹力，最后是摩擦力．

(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．

(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．

(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．

(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键．

(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上力作用时，要正确应用正交分解法求加速度．

(3)物体做直线运动时，合外力的方向一定在物体运动方向的直线上．

如图所示是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下，人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；

(2)人在离C点多远处停下？

[思路点拨] 解此类问题的关键有两点：

(1)选取研究对象，在不同阶段正确受力分析确定加速度．

(2)以加速度为桥梁结合运动学方程求时间，位移等．

[解析] (1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示．设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mg sin θ－f＝ma，f＝μN，垂直斜坡方向有N－mg cos θ＝0，由匀变

速运动规律得L＝1

2

at2，联立以上各式得，

a＝g sin θ－μg cos θ＝4 m/s2，t＝2 s.

(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面摩擦力作用．设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′

设人到达C处的速度为v，由匀变速运动规律得

下滑过程：v2＝2aL

水平面上：0－v2＝－2a′s

联立以上各式解得s＝12.8 m.

[答案] (1)2 s (2)12.8 m

(1)求解此类问题的思路是根据物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体运动的加速度，然后根据运动学公式求物体运动的时间、位移、速度等．

(2)对物体受力分析时注意不要多力或漏力，若物体受力个数多于三个力时要用正交分解法求合力．

1.质量为m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5.现在对物体施加如图所示的力F，F＝10 N，θ＝37°，且sin 37°＝0.6.经t＝10 s后撤去力F，再经一段时间，物体静止，g取10 m/s

2.求：

(1)物体运动过程中的最大速度是多少？

(2)物体运动的总位移是多少？

解析：(1)撤去力F前，对物体进行受力分析，如图甲所示，则有F sin θ＋F N＝mg

F cos θ－F

f

＝ma1

又F f＝μF N

x 1＝

1

2

a

1

t2，v＝a

1

t

代入数据解得x1＝25 m，v＝5 m/s.

甲乙

(2)撤去F后，对物体进行受力分析，如图乙所示，则有

F′

f

＝μF′N＝μmg＝ma2

2a2x2＝v2

解得x2＝2.5 m

故物体运动的总位移为x＝x1＋x2＝27.5 m.

答案：(1)5 m/s (2)27.5 m

已知物体的运动情况确定受力情况[学生用书P74]

民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB＝3.0 m，斜面气囊长度AC＝5.0 m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s，g取10 m/s2，求：

(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？

(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力)

[思路点拨] (1)乘客在气囊上的运动可看做匀加速直线运动，用公式a＝2x

t2

可求出加速度．

(2)乘客下滑过程中受三个力．

[解析] (1)根据运动学公式x＝1

2

at2①

得：a＝2x

t2

＝

2×5.0

22

m/s2＝2.5 m/s2②

故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s2.

(2)乘客在斜面上受力情况如图所示．

F

f

＝μF N③

F

N

＝mg cos θ④