2.4 远期利率协议

375,000 4 7.5% 20,024 ,570
由此看出，乙银行预测在短期内LIBOR利率下降的情况 下，采取卖出远期利率协议的交易方式，将未来的收 益固定到原有的水平上。
(2)按交割日LIBOR8.5％取得3个月期美元贷款9975520.2 美元(即10000000—24479.8)。由此可以计算出甲银行 此笔借款利息支出为； 借款利息支出＝(10,000,000 – 24479.8) × 8.5％ × 90/360 =211,979.8(美元) 远期利率协议所得：24479.8美元 最终利息支出：=211,979.8 - 24479.8 = 187,500美元 年利率=
***当rr＞rk时．结算金为正，卖方向买方支付利差；当 rr＜rk时，结算金为负，买方向卖方支付利差。
例3：计算例2中的结算金为多少
解：本题中，rr=0.055，rk=0.0475， A=1,000,000，D=92，B=360,代入公式：
92 D (0.055 0.0475 ) *1000000 * (rr rk ) * A * 360 B SR D 92 1 (rr * ) 1 (0.055 * ) B 360
2.4 节 远期利率协议
BY: 吴义能
一、远期利率协议的产生
1. 1980年代西方利率的剧烈波动（远期对远期贷款） 2. 资产负债平衡的要求
二、远期利率协议的定义和特点
1. 定义 远期利率协议（forward rate agreement, FRA）：交 易双方约定在未来某个时点交换某个期限内一定本金基 础上的协定利率与参照利率利息差额的合约。 2. 特点： （1）远期利率协议的买方相当于名义借款人，而卖方则 相当于名义贷款人 （2）并不实际交换本金，而是一方支付给另一方结算金 3. 主要交易币种： 美元、英镑、日元、人民币。 我国也于2007年推出了远期利率协议，参考利率为 SHIBOR
2×8
6×9 6×12
8.16‰～8.22‰
8.03‰～8.09‰ 8.17‰～8.23‰
注意:这里6×9英文读作 six against nine
上表的解读
“6× 9”(6个月对9个月，英语称为six against nine)是表示期限，即从交易日(7月13日)起6个月 末(即次年1月13日)为起息日，而交易日后的9个 月末为到期日，协议利率的期限为3个月期。
2002-10-17 THU 2天 交 易 日 即起 期算 日 日 / 延后期 2002-11-18 Mon 2002-11-15 Fri 2003-02-18 Tue
2002-10-15 TUE
2+1天
合同期 到 期 日
确 定 日
结 算 日
2. FRA的报价
7月13日 美元 3×6 FRA 8.08‰～8.14‰
“8.03％~8.09％”为报价方报出的FRA买卖 价：前者是报价银行的买价，若与询价方成交， 则意味着报价银行(买方)在结算日支付8.03％利率 给询价方(卖方)，并从询价方处收取参照利率。 后者是报价银行的卖价，若与询价方成交，则意 味着报价银行(卖方)在结算日从询价方(买方)处收 取8.09％利率，并支付参照利率给询价方。
乙银行的操作是：按7.5％的即期利率卖出2000万美元的 远期利率协议，交易期限为3个月对6个月。3个月后，如 同预测的那样，利率下降为7％，由此乙银行做了以下交 易来固定其收益。 (1)轧平远期利率协议头寸。 即按3个月后远期利率协议交割日当天的LIBOR买进3个 月期的远期利率协议。由于利率水平下降，乙银行可从远 期利率协议交易中获取利差收益SR。其计算结果如下： SR= -24,570 (美元) 负号代表利差支付方向为买方支付给卖方。
= 11,541.1英镑 将这笔钱以10.50％利率存人3个月期（92天），10月15 日得利息为： 11,541.1 × 0.1050 × 92/365 = 305.44(英镑) 因此，10月15日l 000万英镑债务实际利息支出为： 264,657.5—11,541.1—305.44=252810.96(英镑)
(2)以远期利率协议交割日的LIBOR放贷3个月期 20,024,570(20, 000,000+24,570)美元的贷款。由于远 期利率协议的利差收益在开始日已支付，因而可打入 本金计算复利。乙银行此笔放款的利息收益为： 放款利息收入＝(20,000,000 + 24,570) × 7％ × 90/360 =350,430(美元) 加，远期利率协议所得：24570美元 最终收益：375000美元 年利率=
187 ,500 4 7.5% 9,975 ,520 .2
由此可以看出，甲银行通过远期利率协议交易，在 LIBOR上升的情况下，仍将其利率固定到原来的水平， 从面避免了因利率支出增多，增大筹资成本的风险。
例7： 假设乙银行3个月后会收回一笔2000万美元的贷款，并计 划将这笔贷款再作3个月的短期投资。但乙银行预测短期 内利率将在目前7.5％的基础上下降，将使未来投资收益 减少。为了减少损失，乙银行决定通过远期利率协议交易 将其未来的收益固定下来。
三、远期利率协议的重要术语、报价及结算
1. 一些重要术语 合同金额(Contract Amount)——借贷的名义本金额； 合同货币(Contract Currency)——合同金额的货币币种； 交易日(Dealing Date)——远期利率协议成交的日期； 结算日(Settlement Date)——名义借贷开始的日期，也是交易 交付结算金的日期； 确定日(Fixing Date)——确定参照利率的日期； 到期日(Maturity Date)——名义借贷到期的日期； 合同期(Contract Period)——结算日至到期日之间的天数； 合同利率(Contract Rate)——在协议中双方商定的借贷利率； 参照利率(Reference Rate)——在确定日用以确定结算金的在协 议中指定的某种市场利率； 结算金(Settlement Rate)——在结算日，根据合同利率和参照利 率的差额计算出来的，由交易一方付给另一方的金额。
星期日）
⑤ 到期日：1995年8月15日（星期二） ⑥ 合同利率：6.25%
例2： 假定今天是2002年10月15日星期二，双方同意成交一 份1 × 4名义金额100万美元合同利率4．75％的远期利 率协议。在结算日之前的两个交易日为确定日,这一天确 定参照利率，假设这个参照利率为5.50%。请在下图中 标出对应的日期。
（2）该结算金应由借出款项的单位（如另一家银行）支付 给该银行。
91 D (0.081 0.08) *10000000 * (rr rk ) * A * 360 =$2 477.06 B SR D 92 1 (rr * ) 1 (0.081 * ) B 360
四、远期利率协议的优缺点
例1：一个简单的例子（来自课本）：
甲公司和乙银行于1995年4月12日（星期三） 达成一份1 × 4金额为100万美元的FRA，协 议利率为6.25%，则： ① 合同金额：100万美元 ② 交易日：1995年4月12日 ③ 即期日（起算日）：1995年4月14日（星期
五）
④ 结算日：1995年5月15日（星期一源自文库5.14为
解：方法一： 直接用协定利率10.03%乘以本金再乘以期限（以年为 单位）来算： R=10,000,000 × 10.03% × 92/365 =252810.96 (英 镑)
方法二：在10月15日到期时，按7月15日3个月英镑 LIBOR10.50%，应付利息为： 10,000,000 × 0.1050 × 92/365 = ￡264,657.5 而由于购买了FRA，7月15日该公司得到支付利息差的现 值，即结算金SR
=1890.10 （美元）
例4：假设某银行计划在3个月后筹集3个月短期资金1000 万美元，为避免市场利率上升带来筹资成本增加的损失， 该行作为买方参与远期利率协议。设协议利率为8%，协 议本金为1000万美元，协议天数为91天，参照利率为3个 月LIBOR。到了结算日，LIBOR为8.10%，求 （1）FRA交易双方交换原利息差额（结算金） （2）该结算金由谁支付给谁？ 解：（1）本题中，rr=0.081，rk=0.08，A=10,000,000， D=91，B=360,代入公式
3. FRA结算金的计算
公式的原理：一般来说，实际借款利息是在贷款到期时 支付的，而结算金则是在结算日支付的，因此结算金并 不等于因利率上升而给买方造成的额外利息支出，而等 于额外利息支出在结算日的贴现值，具体计算公式如下: 结算金（SR）= Where: D rr: 参照利率 rk: 合同利率 (rr rk ) * A * B A: 合同金额 SR D: 合同期天数 D 1 (rr * ) B: 天数计算惯例(如美元 B 为360天,英镑为365天)
92 D (0.105 0.1003 ) *10000000 * (rr rk ) * A * 365 B SR D 92 1 (rr * ) 1 (0.105 * ) B 365
例6：银行间的拆借 假设甲银行根据其经营计划公3个月后需向大银行拆进一 笔l000万美元，期限3个月的资金，该银行预测在短期内 利率可能在目前7.5％(年利率)的基础上上升，从而将增加 其利息支出，增大筹资成本。为了降低资金成本，甲银行 采取通过远期利率协议交易将其在未来的利息成本固定下 来。甲银行的操作是： 按3个月期年利率7.5％的即期利率买进1000万美元的远 期利率协议，交易期限为3个月对6个月。3个月后。果真 同预测一样，LIBOR上升为8．5％，这个时候，甲银行 采取了如下交易将利息成本固定下来。 (1)轧平远期利率协议头寸。即按3个月后远期利率协议交 割日当天的伦敦同业拆放利率，卖出3个月期l000万美元 远期利率协议。由于利率上升，甲银行取得利差，其计算 结果是：结算金SR为 SR=24,479.8(美元)
1．优点： （1）套假保值 （2）规避风险 （3）套利 （4）削减银行同业来往账项 2．缺点： （1）风险较高 （2）流动性低
五、FRA的定价(略)
六、FRA的运用
例5： 某公司将在7月5日借入一笔为期3个月，以LIBOR浮动 利率支付利息的l000万英镑债务，现在是4月15日，为 防止利率上涨，该公司买入一笔1000万英镑 “3V6V10.03”的远期利率协议。假定7月15日3个月英 镑LIBOR上升为l0.50％，该公司如果以此利率借入3个 月期英镑，10月15日到期。请用两种方法计算该公司 在10月15日实际应付多少利息（记作R）？