最新海森机率格纸模板
EXCEL在皮尔逊Ⅲ型曲线中的应用
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Ｈ４ － 流 率 鳃 据 ｉ ｌ 量 格 ＼ 几 数 隘 目 率 簋 堙 罐霜 涵硅
（） １ 建立 “ 流量 几率 格 纸 数 据 点 ” 作 表 （ 表 １ ， 置 工 见 ）设 纵 坐 标 值 的 最 大 值 及 最 小 值 ， Ａ 、 ７ 中 分 别 输 入 在 ６Ａ “ ． １ ， Ａ 、９中分 别 输 入 “ ． ２ … … 以 此类 推 ， Ａ列 ００ ”在 ８Ａ ００ ” 在
Ｐ—ｌ频率 曲线是绘 制在几 率格纸上 的 ， ｌ ｉ 这种几率 网格 纸的横向网格线为 均匀分布 ， 向网格线 为对数 刻度 ， 纵 不均
匀 分 布 。横 向 网格 线 的绘 制 可 以采 用 Ｅ Ｃ Ｌ的 图 表 功 能 自 ＸＥ 动 生 成 ， 纵 向不 均 匀 网格 线 可 以通 过 向 图 表 中添 加 Ｘ 而 Ｙ散
标 注 ， 设 置 数 据 标 注 格 式 ， 成 几 率 格 纸 的绘 制 。 并 完
表 １ 流 量 几 率 格 纸 数 据 表
１ 海森几车格 纸参数｛ 置 殳 ， ２ 川ｍ． ｌ 最大 ｌ ７ ｌ ； ３ ～ … ｌ 最小 ｏ ４ 几率格纸冈格线 到５ 的 频率Ｐ（） 水平距 Ｘ ｘ 轴 ｙ ５ 离 轴
为 Ｐ： ． ｌ ００ ％对应 的标准正态分布分位数 ； 为海森几率格 Ｌ 纸中频 率 Ｐ对应 的横 坐标值 。标准正 态分 布对应 的分 位数 可以采 用 Ｅ Ｃ Ｌ的内置 函数 Ｎ Ｒ ＳＮ Ｐ） ＸＥ Ｏ Ｍ ＩＶ（ 直接计算 。
１ ２ 几 率格 纸 的绘 制 ．
０ ０ ０ ０
Excel绘制海森机率格纸(可编辑修改word版)
海森机率格纸的横向网格线（即纵坐标）均匀分布，可直接由Excel的图表功能自动生成，而纵向网格线（横坐标）需要向图表中添加2或3个系列的XY散点图来完成——实际是使用该系列的值产生矩形波形图，即利用该波形图的“上升沿”和“下降沿”作为纵向网格线，而“高电平”和“低电平”部分与图形边框线重合来实现的。
Excel绘制海森机率格纸
注：现成的Excel文档，在这里。
本文主要介绍利用Excel内置函数和图表功能绘制海森机率格纸的方法。
水文频率计算（适线法）中，采用的海森机率格纸应用的是一种特殊的坐标系统——纵坐标为等间距数学坐标，横坐标为与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。标准正态分布分位数在P=50% 处为零，而海森机率格纸在P = 0.01%时横坐标为零。因此，海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：
图
注：应根据研究对象选择恰当的纵坐标最大值。
2.计算LP（如图1所示）
海森机率格纸中频率P对应的横坐标值LP的计算及填写步骤如下：
(1)在【流量机率格纸数据点】的A5、A6中分别输入0.01→A7、A8中分别输入0.02→依此类推， 在A列后续单元格中输入海森机率格纸的纵向网格线对应的频率值，直至在A233、A234中分别输入99.99；
(2)根据LP的计算方法计算$G$5:$H$36中各单元格的值（即计算X坐标值）；
(3)在$I$5:$I$36各单元格中输入0（即Y1坐标，以使曲线与X轴重叠）；
(4)在$J$5:$J$36各单元格中输入1000（即Y2坐标，以使曲线与边框线重叠）；
(5)$K$5:$K$36各单元格中暂不填写值，后续由程序按以下公式计算：
LP= P‒ 0.01%
(1)
EXCEL在皮尔逊Ⅲ型曲线中的应用
EXCEL在皮尔逊Ⅲ型曲线中的应用
杨正华
【期刊名称】《四川建筑》
【年(卷),期】2010(0)2
【摘要】在水文分析中经常用到P-Ⅲ曲线,通常采用在已有的海森几率格纸上点绘,但由于其为特殊的坐标系统,点绘精度不易掌握.文中介绍了如何借助EXCEL软件绘制海森几率格纸和理论P-Ⅲ曲线.该方法操作简单,适应性强.
【总页数】2页(P84-85)
【作者】杨正华
【作者单位】中铁第一勘察设计院集团有限公司桥隧处,陕西西安,710043
【正文语种】中文
【中图分类】P64L.7
【相关文献】
1.Excel在水文皮尔逊Ⅲ型分布多样本参数估计中的应用研究
2.高斯牛顿法在皮尔逊Ⅲ型曲线适线中的应用
3.皮尔逊Ⅲ型曲线在滦河水质历时评价中的应用
4.皮尔逊Ⅲ型频率曲线在水源地水质预警中的应用
5.皮尔逊Ⅲ型曲线的Excel绘制法
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第3章-水文统计原理
桥涵水文
第三章 水文统计原理
在水文计算中，主要是解决三方 面的问题:
①确定各种水文特征值的数量大小； ②确定该特征值在时间上的分配过程；
③确定特征值的地区分布。
桥涵水文
第三章 水文统计原理
流量Q（m3/s）
44.7
71.1
85.5 93.4 97.4 98.7
桥涵水文
第三章 水文统计原理
超出实测点范围以外的频率，需要将曲线外延。 为了避免徒手顺势外延的主观随意性，一般： 1）采用一定规格的几率格纸。这种格纸的种类很 多，使正态分布的频率曲线在其上呈一条直线的海 森几率格纸，可以使得手动延长的频率曲线部分误 差比普通坐标纸相对减少。 2）借助某种数学公式的频率曲线作为外延的工具， 这种具有一定数学公式的频率曲线，通常被称为 “理论频率曲线”。
的序号；n为统计系列 的容量。
桥涵水文
第三章 水文统计原理
将上述三个公式的计算结果列表进行比较可知，三个公式
计算的频率，在头尾两端相差最大，愈靠近中间愈接近。 实际工程中经常需用的前面部分（即频率较小的部分）， 维泊尔公式的结果最大，海森公式的结果最小，切哥达也 夫公式的结果介于中间。
维泊尔(Weibull)公式的结果较为符合已出现的资料情况。
桥涵水文
第二章 河川径流
第二章
Hale Waihona Puke 河川径流知识点回顾
1、河流和流域 2、径流形成 3、水文测验 注意流量计算的方法（分块计算法） 4、水文资料的搜集和整理 通过洪水调查资料计算洪水流量的方法 （谢才——曼宁公式）
桥涵水文
应用Excel绘制水文频率曲线的方法
应用Excel绘制水文频率曲线的方法杨柏桢;王志红【摘要】本文对运用EXCEL表格绘制水文频率曲线,既简单又实用,完全可以将它直接应用到工程水文计算和频率曲线绘制上.【期刊名称】《吉林水利》【年(卷),期】2010(000)002【总页数】4页(P31-33,38)【关键词】Excel;函数;工程水文;频率曲线【作者】杨柏桢;王志红【作者单位】安图县水利局,吉林,安图,133600;安图县水利局,吉林,安图,133600【正文语种】中文【中图分类】P333.9M icroso ft Excel(简称Excel)是M icrosoft Office中的一个重要组件,具有强大的计算功能,为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度,具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数x”、“图表”等功能,充分体现其优越性,可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：1 制作海森机率格纸主要运用 EXCEL电子表格中的NORM SINV函数进行计算。
(详见图1)在表中B2单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值,如“0”;在D3单元格中输入最大值,如“1600”;在D4单元格输入“=D2”;在 D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：拖动单元格右下角的填充柄,将公式复制到本列其他单元格中。
2 绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令,在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”,在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
excel应用概率纸图
99.99% 3.71901649
0
13.00% -1.1263911
0
14.00% -1.0803193
0
16.00% -0.9944579
0
17.00% -0.9541653
0
18.00% -0.9153651
0
19.00% -0.8778963
0
22.00% -0.7721932
0
24.00% -0.7063026
20.00% -0.8416212
0
0.40% -2.6520698
30.00% -0.5244005
0
0.60% -2.5121443
40.00% -0.2533471
0
0.70% -2.4572634
50.00%
0
0
0.80% -2.4089155
60.00% 0.2533471
0
0.90% -2.3656181
0
0.07% -3.1946511
1.00% -2.3263479
0
0.08% -3.1559068
5.00% -1.6448536
0
0.09% -3.1213891
10.00% -1.2815516
0
0.20% -2.8781617
15.00% -1.0364334
0
0.30% -2.7477814
70.00% 0.52440051
0
2.00% -2.0537489
80.00% 0.84162123
0
3.00% -1.8807936
85.00% 1.03643339
0
4.00% -1.7506861
应用excel软件实现海森概率格纸的绘制
较繁琐ꎬ 因此也采用海森概率格纸ꎮ 虽然 Ｐ￣ＩＩＩ 型
Ｅｘｃｅｌ 软件具有简单易操作和兼容性强的特点ꎬ
∫
收稿日期: ２０１９￣０６￣２７
基金项目: 广西自然科学基金(２０１８ＧＸＮＳＦＡＡ２９４０８７) ꎬ 桂林理工
大学 ２０１９ 年度本科教学建设与改革项目( ｊｘｚｈ２０１９１５)
作者简介: 邓 欢(１９７９—) ꎬ 女ꎬ 讲师ꎮ
Ｌ ＝ Ｑ － １ (０ ０１％ ) － Ｑ － １ ( Ｐ)
ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙꎬ 即 Ｑ ( Ｐ) ＝ ＮＯＲＭ Ｓ ＩＮＶ(１ － Ｐ) ꎮ 于
－１
Ｐ ＝ ９９ ９９％ 时ꎬ ｘ ＝ － ３ ７１９ꎮ 绘 制 通 过 ( ０ ０１％ ꎬ
３ ７１９) 和 (９９ ９９％ ꎬ － ３ ７１９ ) 两 点 的 直 线ꎬ 为 便
于理解ꎬ 将之平移至图 １Ｂ 中ꎬ 曲线上其他各点均
可移到 这 条 直 线 上ꎮ 例 如 图 １ Ａ 曲 线 上 的 ａ 点ꎬ
坐标为( ５０ ％ ꎬ ０ ) ꎬ 因纵坐标分格不变ꎬ 可 作 过
ａ 点的水平线与图 １ Ｂ 中的直线相交于 ｂ 点ꎬ ｂ 点
坐标与 Ｐ ＝ ０ ０１ ％ 的距离 Ｌ 为:
Ｑ( ｘ) ＝
的部位ꎬ 同时这也不便于采用目估适线法判断其与
∫
∞
ｘ
１ － ｘ２２
ｅ ｄｘ ꎬ － ∞ < ｘ < ＋ ∞ (１)
２π
式中ꎬ ｘ—随机变量值ꎻ Ｑ( ｘ) —标准化正态随机变
经验点据拟合的好坏程度ꎮ 为了方便和精确绘制曲
量 Ｘ 的超过制概率ꎬ 也称超过制累积频率ꎬ 水文上
线ꎬ 以及分析计算ꎬ 需要设计一种坐标纸ꎬ 使频率
变量与其超过制累积频率呈非线性ꎬ 水文频率曲线
运用EXCEL图表进行海森格纸绘制
【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：1.制作海森机率格纸主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。
（详见图1）在表中B2单元格中输入公式：=NORMSINV(A2%) （1.1）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：=-$B$4-(-B6) （1.2）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：=1/A2*100 （1.3）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：=1/(1-A26/100) （5）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
图1 海森机率格纸2.绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
单击“下一步”按钮。
（详见图2）图2单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$C$2:$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$D$2:$D49”。
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2、适合的标签纸尺寸为12cm*20.8cm3、打印前先删除图片背景4、建议先打印成PDF文件5、在PDF阅览器里，自定义好纸张尺寸，发送到打印机，以下是自定义尺寸及打印设置截屏：第一步第二步仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7第三步第四步 第五步设置好后，看看预览和设置是否一致，如果有问题再调整仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8。
第二章,水文统计原理
均方差----离均差平方的平均数的平方根 。反映各随机变量例均程度。
第三十九页，编辑于星期五：十七点 四十分。
变差系数（无量纲）----均方差与均值的 比值。
第四十页，编辑于星期五：十七点 四十分。
偏差系数----反映频率分布对均值的偏斜 程度。
第四十一页，编辑于星期五：十七点 四十分。
第三十四页，编辑于星期五：十七点 四十分。
二 经验频率曲线的绘制
为了表示多年水文观测系列，如 年最大洪水流量、潮汐水位等，各 项观测值的出现频率，以及观测值 的大小随频率数值的变化，可以横 坐标为频率(即经验频率)P(%)，纵 坐标为水文观测值(随机变量)x，在 坐标纸上点绘各个观测值的点据分 布图，如图2-4-1.有必要时，根据点 据的分布趋势，目估连出一条光滑 曲线，这条曲线称经验频率曲线。
第四十七页，编辑于星期五：十七点 四十分。
第四十八页，编辑于星期五：十七点 四十分。
第四十九页，编辑于星期五：十七点 四十分。
课堂习题二
某水文站有10年的年最大流
第二十七页，编辑于星期五：十七点 四十分。
第二十八页，编辑于星期五：十七点 四十分。
第二十九页，编辑于星期五：十七点 四十分。
课堂习题一
某河流拟建4*20米的预应力砼简支梁桥， 通过水文站的资料查得洪水流量为： Q0.33%=3600m3/s； Q1%=3600m3/s； Q2%=3600m3/s； 该桥位二级公路上的桥梁，请选择对 应的洪水流量？
随机变量系列中，每个大小不同的随机变量， 都对应着一定的出现频率。这种大小不同的随机变 量和它出现频率之间的对应关系，称为随机变量的 频率分布。
第十八页，编辑于星期五：十七点 四十分。
频率是各组出现次数与总次数的比值， 表示每组所在区间的流量值出现的可能程 度；累计频率是各组累计出现次数与总次 数的比值，表示等于和大于该组所在区间 的流量值出现的可能程度，均以百分数计。
Excel绘制海森机率格纸的方法（水文）
Excel绘制海森机率格纸的方法（水文）Excel 绘制海森机率格纸的方法(水文)水文频率计算中采用的海森机率格纸是一种特殊的坐标系统，其纵坐标为均匀分格的常规数学坐标，横坐标与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。
由于标准正态分布分位数在P =50%处为零，而海森机率格纸在P =0.01%时的横坐标值为零，因此海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：P P U U L +-=%01.0 （1）式（1）中，L P 为海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值；U P 为频率P 对应的标准正态分布分位数；U 0.01%为频率P =0.01%对应的标准正态分布分位数。
标准正态分布分位数可以用Excel 软件中的内置函数NORMSINV （P ）直接计算，结果的精度可达到±3×10-7。
函数NORMSINV 为返回累积标准正态分布对应的自变量，该函数的详细说明和用法可参考Excel 软件的帮助。
一、海森机率格纸纵向网格线的绘制海森机率格纸的横向网格线为均匀分布，可直接由Excel 软件的图表功能自动生成，而纵向网格线不能直接由Excel 软件的图表功能自动生成，因为海森机率格纸要求的纵向网格线是不均匀的。
纵向网格线的绘制可以通过向图表中添加一个系列的XY 散点图来完成，下面以某站流量频率计算用海森机率格纸的绘制为例进行介绍，具体方法如下：1、设置纵坐标的最大值与最小值（如图1所示）新建Excel工作簿，将工作表“Sheet3”重命名为“流量机率格纸数据点”。
在本工作表D2单元格中输入“1800”，设置纵坐标最大值为1800，在D3单元格中输入“0”，设置纵坐标最小值为0。
注意：针对不同的研究对象，应选择合适的纵坐标最大值。
图12、计算海森机率格纸中频率P对应的横坐标值L P（如图1所示）（1）在“流量机率格纸数据点”工作表A6、A7单元格中分别输入“0.01”，在A8、A9单元格中分别输入“0.02”……，依此类推，在A列后续单元格中输入海森机率格纸纵向网格线对应的频率值，直至最后在A234、A235单元格中分别输入“99.99”。