土压力与边坡稳定性(第5章)

B 成层填土
C 墙后填土有地下水（地下水以下取有效重度并且考虑 静水压力的影响）
以成层填土为例
粘性土
当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深 为z处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层 的主动土压力系数，最后一定要减去该层粘聚力所引起的拉应力。 由于土的性质不同，各层土的土压力系数和粘聚力也不同。
2. 库伦土压力理论：
（1）是根据挡土墙后的土体处于极限平衡状态并形成一滑 动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。 （2）库伦土压力理论假设：
a. 挡土墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； b. 滑动破坏面为一通过墙踵的平面;
c. 滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变形。
（3）对于无粘性土可以直接用理论公式进行计算，对于粘 性土则不能用理论公式直接计算粘性土的土压力； （4）库伦土压力理论考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可 用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。库伦理论假设墙后填土 破坏时，破裂面是一平面，但实际情况却是一曲面，采用库 伦理论的计算结果与按滑动面为曲面的计算结果有出入。
主动土压力
2. 被动土压力： 当挡土墙在外力作用下 向土体方向偏移至土体 达到被动极限平衡状态 时，作用在挡土墙上的 土压力，用Ep表示。
3.静止土压力： 当挡土墙静止不动，土体 处于弹性平衡状态时，土 对墙的压力，用E0表示。
被动土压力 静止土压力
试验研究表明：在物理力学性质相同条件下，静止土压力大于 主动土压力而小于被动土压力，即有
Ⅱ
Ⅰ
主动朗肯状态时的莫尔圆
如果挡土墙继续位移，土体只能产生塑性变形，而不会改变其应力状态。
土体在水平方向压缩(被动朗肯状态)
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖 直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限 平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达 到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫
第1节 概述
由于内在或外在因素的影响，土坡可能发生局部土 体的滑动失稳，造成事故并危及人身安全。因此，应验 算边坡的稳定性，必要时应采取适当的工程措施来保证 边坡的稳定性。（山体滑坡）
挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，在工程建设领域 得到广泛应用。挡土墙的结构型式可以分为重力式、悬 臂式和扶壁式。
土压力：指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对 墙背产生的侧向压力。
（1）是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题；如土坝、路堤
地基土的强度问题工程背景
等填方边坡及天然土坡（山区）的稳定问题。
（2）是土作为工程构筑物的环境问题，即土压力问题；如挡土墙、 地下结构等的周围土体。 （3）是土作为建筑物（铁塔）地基的承载力问题 。
第五章 土压力理论和土坡稳定分析
学习要求：
在离地表为z 深度处取一单元体，单元体水平 截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即
竖直截面上的法向应力为：
M
由于为半空间，所以土体内每一竖直面都是对称面，并且墙被 垂直、光滑，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零，
因而相应截面上的法向应力z和x都是主应力。在正常固结土
中，z＝ 1， x＝ 3。此时的应力状态可用莫尔圆表示。由于该 点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆位于抗剪强度包线（破坏包
Ea<E0<<Ep
在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生 主动土压力时所需的位移量,即Δδb >> Δδa 。
E(土压力)
Ea E0
Ep
-δ
+δ
※ 静止土压力(水平向自重应力)：可视为天然土层自重
应力的水平分量。在填土表面下任意深度z处的静止土压
力强度可按下式计算：
kN/m2
静止土压力系数K0 的确定：
假设水上和水下的内摩擦角和粘聚
力c都相同。有地下水时，墙背上的 侧压力有土压力（aced）和水压力 (cef)。侧压力为二者的叠加
h
h2
h1
填土有地下水
E = Ea
+
Ew
土压力
水压力
C 墙后填土有地下水
土压力
h1
h
h2
水压力
E = Ea
+EwFra bibliotek土压力水压力
填土有地下水
当粘性土时
以上三种算法同样适用，只是在计算土压力强 度时减去相应土层的 A 填土面有连续的均布荷载
其中ade部分是负侧压力，对墙背而言是拉力，但实际上墙与土 在很小的拉力作用下就会分离，从而造成土压力为零。所以粘 性土的土压力分布仅是abc部分。
a点离填土面的深度z0称为临界深度，在填土面无荷载的条件
下，可令a=0求得z0的值，可得
如取单位墙长计算，主动土压力Ea为：
二、被动土压力
当墙受到外力作用而推向土体时，填土中任意一点的竖
1. 墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力 c=0）；
2. 滑动破坏面为一通过墙踵的平面； 3. 滑动土楔体为一刚塑性体，即本身无变
形。
一般挡土墙的计算属于平面问题，故可沿墙的长度方
向取1m进行分析。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某
一破坏面破坏时，土楔向下滑动而处于主动极限平衡状态。
此时，作用于土楔上的力有：
-7kPa
q=20kPa
0.794
3m
19.46
21.37
4m
E=215.64kN/m
1.936m
35.72kPa
40kPa
作业：已知某挡土墙高8米，墙背竖直、光滑，墙后填土面
水平，墙后填土分为两层，第一层粘性土：
重度
，饱和重度为
，粘聚力
c1=18kPa，内摩擦角1=200，土层厚H1=4m；第二层砂土：重
尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏 面与竖直面的夹角为 。
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
朗肯将上述原理应用于挡土墙的土压力计 算中，设想用墙背直立的挡土墙代替半空间 左边的土。如果墙背与土的接触面上满足剪 应力为零的边界应力条件以及产生主动或被 动朗肯状态的边界变形条件，由此可推导出 主动和被动土压力计算公式。而如果挡土墙 静止不动，则墙后土体的应力状态不变。
掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应 用于一般工程问题的能力。
1. 掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件； 2. 掌握朗肯土压力理论和了解库仑土压力理论； 3. 了解土坡稳定分析的方法。
基本内容：
◇ 概述 ◇ 静止土压力计算 ◇ 朗肯土压力理论 ◇ 库仑土压力理论 ◇ 挡土墙结构设计 ◇ 各种土坡稳定分析问题
向应力
仍不变，而水平向应力x却逐渐增大，直至
出现被动朗肯状态。此时，x达最大限值p ，因此p是
大主应力，也就是被动土压力强度，而z则是小主应力。
由极限平衡条件公式可得
无粘性土
粘性土
从以上公式可知：无粘性土的被动土压力强度呈三 角形分布；粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如 取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：
（a）通过侧限条件下的试验测定； （b )采用经验公式计算，即
有效内摩擦角
与砂土的试验结果吻合较好，对粘性土会有一定的误差。
（c )按表5-2提供的经验值酌定。
静止土压力系数随土体密实度、固结程度的增加而增加，当 土层处于超压密状态时，其值增大尤为显著。通过实验测定。
由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。作
用在单位墙长上的静止土压力为：
kN/m
作用点的位置
z
静止土压力的分布
第3节 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡
条件而得出的土压力计算方法。研究一表面为水平面的 半空间（土体向下和沿水平方向都伸展至无穷）。当 整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状 态。
假设条件： <1> 墙为刚体 <2> 墙背垂直、光滑 <3> 填土面水平
度
，饱和重度为
，粘聚力
c2=0 ，内摩擦角2=350 。试计算该挡土墙后朗肯主动土压
力和被动土压力的分布、总压力及其总作用点的位置。
A
C
第4节 库伦土压力理论(了解)
库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平 衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平 衡条件得出的土压力计算理论。 ※ 库伦土压力理论的基本假设：
1
Ea
2
填土面有均布荷载的土压力计算
形心
B 成层填土
以无粘性土为例
当墙后填土有几种不同种类的水平土层时。若求某层离填土面深 为z处的土压力强度，则需先求出该处的竖向压力，然后乘以该层 的主动土压力系数即可。由于土的性质不同，各层土的土压力系 数也不同。
h1
1
h2
2
h3
3
C 墙后填土有地下水
由于地下水的存在，土的含水量 增加，抗剪强度降低，从而使土 压力增大，同时还会产生静水压 力。因此挡土墙应该有良好的排 水措施。
C A
E W
R
δ
E
q
R
B
按库伦理论求主动土压力
1. 土楔体的自重
2. 破坏面上的反力R；
W 大小未知，与BC的法线成角
3. 墙背对土楔体的反力E； 与墙背的法线成δ角
朗肯理论与库伦理论的比较
朗肯理论与库伦理论建立在不同的假设基础上，用不 同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下，采 用这两种理论的计算结果才相同，否则便得出不同的结 果。
重力式挡土墙具有结构简单，施工方便， 能够就地取材等优点，是工程中应用较广 的一种型式。
浆砌片石在坡面形成框架, 常结合铺草皮、三维植被网、土工格室、喷播植 草、栽植苗木等方法形成的一种护坡技术。