小学奥数-巧添运算符号

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1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
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【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后
一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10
奥数--添运算符号
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一 种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法， 就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种： 1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式 能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；
凑整法
【例题2】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000
【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000 比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑 出110减掉就可以了。 555＋555－55－55＋5－5=1000
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❖ 添括号
变形
难点：规定只添加一个或几个运算符号。 例：只添一个加号和两个减号，使下面的算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
填数字
❖ 例5：在下面各式□中填上1-10这10个数字（每个数字只能用一次），且使得下面的算 式都成立。
❖ （1）□＋□×6＋11=24 （2）（□+5）×2+□=24 （3）（□×10-□）÷4+11=24 ❖ （4）□×3-□÷2=24 （5） □×5－4÷4=24 （6） 13+□×3-10=24
2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较 接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起 来使用，更有助于问题的解决。
倒推法
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【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立。
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1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：
1＋2＋3×4－5=10
（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：
（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10
（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无 法组成得数是50的算式。