建筑工程制图与识图课件4
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第一章建筑工程制图基本知识建筑识图与构造课件
3.3.1 真实性
➢当直线平行于投影面时，其投影反映实长； 当平面平行于投影面时，其投影反映实形。
A
C
D B
E
a
c
b
d
P
e
3.3.2 积聚性
➢当直线垂直于投影方向时，其投影积聚为一点。 当平面垂直于投影方向时，其投影积聚为一直线。
A
C
D
B
E
c
a(b)
e
d P
3.3.3 类似性
➢点的投影仍然是点。 ➢直线的投影一般还是直线。 ➢平面图形的投影一般是原图形的类似形。
1.0
0.7
0.5
0.35
0.5b
0.7
0.5
0.35
0.25
0.25b
0.35
0.25
0.18
0.13
2.1.2 图线
常用图线
2.1.2 图线
图线画法
2.1.2 图线
折断线 细实线
中粗实线 中实线
图线综合举例
中粗虚线
粗实线
细点画线
2.1.3 文字
字高
字体的总要求
字体端正 笔画清楚 间隔均匀 排列整齐
V X
Z
a
aZ
A
a
aX
W O
a
aY
H Y
空间点——A
H面投影——a
V面投影——a W面投影——a
4.1.1 点的三面投影及其特性
Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa
X
ax
Z
az
A
a
W
O
V a
X
a H
移去空间点
ay Y
a H H
V面不动
工程识图ppt课件
• 一般工程形体的内部构造复杂，视图上将 出现许多虚线，不便于看图和标注尺寸。 可采用剖视图表示内部构造。
• 如图。
解决办法？ 采用剖视图
⒈剖视图的概念
假想用一剖 切平面将物体剖 开，移去剖切平 面和观察者之间 的部分，将其余 部分向投影面投 影所得的图形称 为剖视图，简称 剖视（在剖面区 域内须画上剖面 符号） 。
• 三个投影都是对投影轴倾斜的斜线。都不 反映实长有所缩短，与投影轴的夹角不等 于直线与投影面的倾角。
• 我们看图时，如果看到一条线的两面相应 投影都是斜线，就可断定是一般位置线。
B. 投影面平行线
• 在所平行的投影面上投影是一条斜线，反 映实长，在另外两投影面上投影都是水平 方向或垂直方向的直线，长度缩短。空间 直线与投影面的倾斜角反映为它的投影与 投影轴的交角。
3. 详图符号
• 详图的位置和编号以详图符号表示。用粗 实线绘制。
4. 对称符号
5. 指北针
• 在建筑总平面图、建筑首层平面图上，表 明方向。
6. 风向频率玫瑰图（风向图）
• 在罗盘方位图上根据多年平均统计的各个 方向吹风次数的百分数值而绘制的图形。
• 四、代号 • 常用建筑构件、配件的代号如表。
在平面上获得阴影这一物理现象而来的 。
• 投影线、投影面和形体，是形成投影的必 不可少的三个要素。
• 二、投影法分类
• 按照投影中心与投影面相对位置的不同分：
1. 中心投影——由一点发出的投影线所产生 的投影。
2. 平行投影——由相互平行的投影线所产生 的投影。
• 平行投影又分：斜投影与正投影。 • 斜投影——平行投影线与投影面相倾斜。 • 正投影——平行投影线垂直投影面。 • 在工程制图中，最基本的投影法是正投影。 • 三、正投影的基本特性
• 如图。
解决办法？ 采用剖视图
⒈剖视图的概念
假想用一剖 切平面将物体剖 开，移去剖切平 面和观察者之间 的部分，将其余 部分向投影面投 影所得的图形称 为剖视图，简称 剖视（在剖面区 域内须画上剖面 符号） 。
• 三个投影都是对投影轴倾斜的斜线。都不 反映实长有所缩短，与投影轴的夹角不等 于直线与投影面的倾角。
• 我们看图时，如果看到一条线的两面相应 投影都是斜线，就可断定是一般位置线。
B. 投影面平行线
• 在所平行的投影面上投影是一条斜线，反 映实长，在另外两投影面上投影都是水平 方向或垂直方向的直线，长度缩短。空间 直线与投影面的倾斜角反映为它的投影与 投影轴的交角。
3. 详图符号
• 详图的位置和编号以详图符号表示。用粗 实线绘制。
4. 对称符号
5. 指北针
• 在建筑总平面图、建筑首层平面图上，表 明方向。
6. 风向频率玫瑰图（风向图）
• 在罗盘方位图上根据多年平均统计的各个 方向吹风次数的百分数值而绘制的图形。
• 四、代号 • 常用建筑构件、配件的代号如表。
在平面上获得阴影这一物理现象而来的 。
• 投影线、投影面和形体，是形成投影的必 不可少的三个要素。
• 二、投影法分类
• 按照投影中心与投影面相对位置的不同分：
1. 中心投影——由一点发出的投影线所产生 的投影。
2. 平行投影——由相互平行的投影线所产生 的投影。
• 平行投影又分：斜投影与正投影。 • 斜投影——平行投影线与投影面相倾斜。 • 正投影——平行投影线垂直投影面。 • 在工程制图中，最基本的投影法是正投影。 • 三、正投影的基本特性
建筑工程识图与制图的基本知识ppt课件
名称
已知条件和作图要求
作图步骤
已知连接圆弧的半径为R ， ①分别以(R-R1)及(R- ② 连 OO1 交 已 知 圆 弧 ③以O为圆心、R为半
使此圆弧同时与中心为O1、R2)为半径，O1、O2为 于A；连OO2交已知圆 径作圆弧，连接两已
O2，半径为R1、R2的圆弧 圆心，作圆弧相交于 弧于B，A、B即为切 知圆弧于A、B，即完
两
相内切
O
点
成作图
圆
弧
间
的
圆
弧
连
接
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45
任务5.3 几何图形的画法
5.3.3 圆弧连接
名称
已知条件和作图要求
表5-6 圆弧连接
作图步骤
已知连接圆弧的半径为R ， 使 此 ① 分 别 以 (R-R1)及(R2+R) 圆弧同时与中心为O1、半径为R1、为半径，O1、O2为圆心，
的圆弧内切，与中心为O2半径为 作圆弧相交于O R2的圆弧外切
作图步骤
已知连接圆弧的半径为R ， ①在直线Ⅰ和Ⅱ上分 ②过a'及b'分别作直线 ③以O为圆心，R为半
使此圆弧与两直线Ⅰ、Ⅱ 别作取a及b点，自a、 Ⅰ、Ⅱ的平行线。两 径作圆弧，连接两直
b作a、a'垂直于直线 直线相交于O；自O作 线于A、B，即完成作
Ⅰ，bb'垂直于直线Ⅱ，OA垂直于直线Ⅰ，作 图
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18
任务5.1 制图基本规格
5.1.6 尺寸注法
5.1.6.1 尺寸注法的四要素
(1) 尺寸线
(2) 尺寸界线
(3) 尺寸起止符号
(4) 尺寸数字
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19
建筑工程制图与识图(共95张PPT)
建筑立面图
表示建筑物的立面外观，包括 墙面、门窗、阳台、雨篷等。
建筑详图
表示建筑物细部的详细构造和 做法，包括节点详图、大样图 等。
图纸的编排与装订
01
02
03
图纸编排
按照一定顺序将各张图纸 进行排列，方便查阅和使 用。
图纸折叠
将大幅面图纸折叠成标准 大小，便于存档和携带。
图纸装订
将编排好的图纸进行装订 ，形成完整的图纸集，方 便保管和使用。
建筑工程制图的基
03
本技能
制图的基本步骤
绘制图框和标题栏
按照制图规范，绘制图框和标题 栏，填写工程名称、比例、图号 等信息。
绘制图形
使用绘图工具，按照制图规范， 绘制建筑形体、构件、设备等图 形。
标注尺寸
使用尺寸标注工具，标注建筑形 体、构件、设备等的尺寸，注意 尺寸标注的准确性和规范性。
确定图纸类型和比例
标注标高和索引符号
在图纸上标注标高和索引符号，以便定位和查找 相关信息。
建筑详图制图实践
选择详图类型
根据建筑详图的表达需求，选择合适的详图 类型，如节点详图、大样图等。
绘制详图轮廓线和构件
在图纸上绘制详图轮廓线和构件，如钢筋、 混凝土等，标明其位置和尺寸。
绘制材料和质感
在建筑详图上绘制材料和质感，如石材、木 材等，以表达细部构造效果。
注意图纸的规范性和准确性
检查图纸是否符合制图标准，有无遗漏或错 误。
掌握图纸的快速阅读技巧
学习如何快速浏览图纸，抓住重点信息，提 高工作效率。
理解设计意图和施工要求
通过图纸了解设计师的设计意图和施工要求 ，为后续工作打下基础。
善于利用辅助工具
使用CAD等辅助软件帮助理解和分析图纸， 提高识图的准确性和效率。
《建筑制图和识图》PPT课件
附加轴线的编号应以分数表示。在两个轴线间的附加轴 线，应以分母表示前一轴线的编号，分子表示附加轴线的编 号，编号采用数字如1/1，1/A
h
13
h
14
h
15
建筑制图与识图
5. 索引符号和详图符号 工程图中某一局部无法表达清楚时，通常放大单独绘制，称
为详图，为便于查找和对照阅读，通常用索引符号和详图符号 表示基本图与详图的关系。
三、设备施工图 包括给排水、通风采暖、电气设备、综合布线、智能控制 等项目，涉及较多技术范畴
注：本课程讨论建筑施工图
h
3
建筑制图与识图
➢建筑施工图概述
建筑施工图是表达建筑物的外部形状、内部布置、内外装修、 构造及施工要求的工程图样，是根据正投影原理和国家有关建筑制
图标准以及建筑行业的习惯表达方式绘制的，是建筑施工、编制 建筑工程概预算、工程验收与决算的重要技术依据。
（3）新建工程的建设区域总体布置，建筑、道路、绿化等布局情况
（4）新建建筑的定位及层数。定位有两种办法，相对尺寸与坐标
（5）有关的标高和尺寸，在总平面图上，标高、距离
均以米为单位，注至小数点后2到3位
（6）未来计划扩建工程位置
（7）指北针或风向频率玫瑰图
（8）图例
（9）比例
h
34
读图步骤如下： （1）阅读标题栏和图名、比例，通过阅读标题栏可以知道工程名 称、性质、类型等 （2）读设计说明，在总平面图中常附有设计说明，一般包括如下 内容：有关建设依据和工程概况的说明，如工程规模、主要 技术经济指标、用地范围等；确定建筑物位置的有关事项； 标高及引测点说明、相对标高与绝对标高的关系；补充图例 说明等 （3）了解新建建筑的位置、层数、朝向等 （4）了解新建建筑的周围环境状况 （5）了解新建建筑物首层地坪、室外设计地坪的标高以及周 围地形、等高线等 （6）了解原有建筑物、构筑物和计划扩建的项目等 （7）了解其它新建的项目，如道路、绿化等 （8）了解当地常年主导风向
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建筑制图与识图
5. 索引符号和详图符号 工程图中某一局部无法表达清楚时，通常放大单独绘制，称
为详图，为便于查找和对照阅读，通常用索引符号和详图符号 表示基本图与详图的关系。
三、设备施工图 包括给排水、通风采暖、电气设备、综合布线、智能控制 等项目，涉及较多技术范畴
注：本课程讨论建筑施工图
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建筑制图与识图
➢建筑施工图概述
建筑施工图是表达建筑物的外部形状、内部布置、内外装修、 构造及施工要求的工程图样，是根据正投影原理和国家有关建筑制
图标准以及建筑行业的习惯表达方式绘制的，是建筑施工、编制 建筑工程概预算、工程验收与决算的重要技术依据。
（3）新建工程的建设区域总体布置，建筑、道路、绿化等布局情况
（4）新建建筑的定位及层数。定位有两种办法，相对尺寸与坐标
（5）有关的标高和尺寸，在总平面图上，标高、距离
均以米为单位，注至小数点后2到3位
（6）未来计划扩建工程位置
（7）指北针或风向频率玫瑰图
（8）图例
（9）比例
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34
读图步骤如下： （1）阅读标题栏和图名、比例，通过阅读标题栏可以知道工程名 称、性质、类型等 （2）读设计说明，在总平面图中常附有设计说明，一般包括如下 内容：有关建设依据和工程概况的说明，如工程规模、主要 技术经济指标、用地范围等；确定建筑物位置的有关事项； 标高及引测点说明、相对标高与绝对标高的关系；补充图例 说明等 （3）了解新建建筑的位置、层数、朝向等 （4）了解新建建筑的周围环境状况 （5）了解新建建筑物首层地坪、室外设计地坪的标高以及周 围地形、等高线等 （6）了解原有建筑物、构筑物和计划扩建的项目等 （7）了解其它新建的项目，如道路、绿化等 （8）了解当地常年主导风向
建筑制图及识图-第4章 轴测图
分析轴测图在建 筑施工中的应用 价值
总结轴测图在建 筑制图中的优缺 点
介绍机械制图中轴测图的概念 和特点
举例说明轴测图在机械制图中 的应用实例
分析轴测图在机械制图中的作 用和价值
探讨轴测图在机械制图中的发 展趋势和未来展望
船舶设计中的轴测图用于表示船体各个部分的位置和尺寸。
轴测图能够清晰地展示船体的结构和细节方便设计人员对船舶进行全面了解。
尺寸标注：斜二 等轴测图的尺寸 标注与正等轴测 图类似但需要注 意尺寸的旋转角 度。
文字标注：在斜 二等轴测图中文 字标注需要采用 特定的字体和旋 转角度以保证文 字在图纸上清晰 可见。
符号标注：斜二等 轴测图中的各种符 号标注需要根据国 家标准或行业规范 进行绘制以确保图 纸的可读性和准确 性。
透视轴测图：将物体放在平行投影面和透视投影面之间使投影面与透视投影面平行投影 面与正投影面垂直。
轴测图的基本概念：轴测图是一种单面投影图通过将物体放置在三个互相垂直的坐标 轴上沿轴向投影并绘制出物体的形状和大小。
轴测图的分类：根据投影方向与坐标轴的关系轴测图可分为正轴测图和斜轴测图两 类。
正轴测图的绘制方法：正轴测图采用正投影法将物体放置在三个坐标轴上沿轴向投影 并绘制出物体的形状和大小。绘制时需注意投影角度和距离。
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01.
02.
03.
04.
05.
06.
轴测图是一种单面投影图在一个投影面上表达物体各个方向上的形状并保持各个方向之间的 相对尺寸不变。
轴测图是由一个或多个平行投影面与被表达物体相交通过轴的旋转将被表达物体表达在投影 面上。
轴测图具有立体感强、直观性好、易于识别的特点常用于建筑、机械等领域的设计和制图中。
建筑工程制图与识图课件PPT课件
12
第12页/共37页
1.2.2 比例（GB／T14690—1993）
——是图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比(线性尺寸是指能用 直线表达的尺寸，如直线的长度、圆的直径等) 。
表1-2 国标规定的比例
13
第13页/共37页
1.2.3 字体（GB／T14691—1993）
1．汉字：长仿宋体（国家正式公布的简化字，宽约为 高的2/3）。
图1-17 尺寸的组成与标注示例
19
第19页/共37页
1. 尺寸的组成
(1) 尺寸界线（细实线）——用来表示尺寸的度量范围。 用细实线绘制，并可用图形的轮廓线、轴线或对称中心线代
替。 (2)尺寸线——表示所注尺寸的度量方向和长度。
用细实线绘制，不能用其他线代替或与其他线重合。 (3)尺寸起止符号（尺寸线终端）——尺寸的起止点。
10
第10页/共37页
2．图框格式 图框——图纸上限定绘图区域的线框。
(a) A0~A3横式幅面
第11页/共37页
(b) A4立式幅面
11
3．标题栏（GB/T 10610.1－1989）
—— 位于图纸右下角与图框线相接。用来填写图名、制 图人名、设计单位、图纸编号、比例等内容。
图1-11 制图作业标题栏格式
(3)绘制图形的对称中心线、轴线时，其点画线应超出图形轮廓线外 3mm～5mm，且点画线的首末两端是长划，而不是短划；用点画线 绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。
(4)在较小的图形上绘制点画线、双点画线有困难时，可用细实线代替。
(5)虚线、点画线、双点画线自身相交或与其他任何图线相交时，都应是 线、线相交，而不应在空隙处或短划处相交，但虚线如果是实线的延 长线时，则在连接虚线端处留有空隙。
第12页/共37页
1.2.2 比例（GB／T14690—1993）
——是图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比(线性尺寸是指能用 直线表达的尺寸，如直线的长度、圆的直径等) 。
表1-2 国标规定的比例
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第13页/共37页
1.2.3 字体（GB／T14691—1993）
1．汉字：长仿宋体（国家正式公布的简化字，宽约为 高的2/3）。
图1-17 尺寸的组成与标注示例
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第19页/共37页
1. 尺寸的组成
(1) 尺寸界线（细实线）——用来表示尺寸的度量范围。 用细实线绘制，并可用图形的轮廓线、轴线或对称中心线代
替。 (2)尺寸线——表示所注尺寸的度量方向和长度。
用细实线绘制，不能用其他线代替或与其他线重合。 (3)尺寸起止符号（尺寸线终端）——尺寸的起止点。
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2．图框格式 图框——图纸上限定绘图区域的线框。
(a) A0~A3横式幅面
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(b) A4立式幅面
11
3．标题栏（GB/T 10610.1－1989）
—— 位于图纸右下角与图框线相接。用来填写图名、制 图人名、设计单位、图纸编号、比例等内容。
图1-11 制图作业标题栏格式
(3)绘制图形的对称中心线、轴线时，其点画线应超出图形轮廓线外 3mm～5mm，且点画线的首末两端是长划，而不是短划；用点画线 绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。
(4)在较小的图形上绘制点画线、双点画线有困难时，可用细实线代替。
(5)虚线、点画线、双点画线自身相交或与其他任何图线相交时，都应是 线、线相交，而不应在空隙处或短划处相交，但虚线如果是实线的延 长线时，则在连接虚线端处留有空隙。
建筑工程制图与识图课件
建筑图纸的识读方法
熟悉建筑图纸的基本构成和符号
学会识别建筑图纸中的平面图、立面图、剖面图等
理解建筑图纸中的建筑结构、材料、施工工艺等信息
掌握建筑图纸的尺寸标注和比例关系
建筑图纸的审核与修改
审核内容：图纸是否符合规范、设计意图、施工要求等
审核方法：采用自审、互审、会审等方式
修改原则：保证设计意图、施工要求、规范要求等
识读要点：关注设备位置、管道走向、阀门位置等
识读技巧：利用CAD软件进行辅助识读，提高识读效率和准确性
识读方法：从整体到局部，从大到小，从粗到细
建筑工程制图与识图案例分析
PART SIX
实际工程图纸的解读与分析
工程图纸的解读与分析注意事项
工程图纸的解读与分析实例
工程图纸的识读方法与技巧
工程图纸的组成与分类
绘制内容：设备位置、管道走向、阀门位置、风口位置等
注意事项：尺寸标注准确、文字清晰、图面整洁、符合规范要求
绘制步骤：确定图纸比例、绘制平面图、绘制系统图、标注尺寸和文字
建筑工程识图实践
PART FIVE
建筑施工图的识读
建筑施工图的识读要点：注意尺寸、比例、标高、材料、构造等
建筑施工图的识读技巧：利用CAD软件进行辅助识读，提高识读效率和准确性
制图基本知识
制图规范：尺寸标注、比例尺、图例等
制图工具：铅笔、橡皮、尺子、圆规等
制图方法：平面图、立面图、剖面图、透视图等
制图技巧：线条粗细、颜色深浅、阴影处理等
制图标准与规范
制图尺寸：按照国家标准规定的尺寸进行绘制
制图格式：采用国家标准规定的制图格式
制图内容：包括建筑平面图、立面图、剖面图等
制图基本要求：清晰、准确、规范
熟悉建筑图纸的基本构成和符号
学会识别建筑图纸中的平面图、立面图、剖面图等
理解建筑图纸中的建筑结构、材料、施工工艺等信息
掌握建筑图纸的尺寸标注和比例关系
建筑图纸的审核与修改
审核内容：图纸是否符合规范、设计意图、施工要求等
审核方法：采用自审、互审、会审等方式
修改原则：保证设计意图、施工要求、规范要求等
识读要点：关注设备位置、管道走向、阀门位置等
识读技巧：利用CAD软件进行辅助识读，提高识读效率和准确性
识读方法：从整体到局部，从大到小，从粗到细
建筑工程制图与识图案例分析
PART SIX
实际工程图纸的解读与分析
工程图纸的解读与分析注意事项
工程图纸的解读与分析实例
工程图纸的识读方法与技巧
工程图纸的组成与分类
绘制内容：设备位置、管道走向、阀门位置、风口位置等
注意事项：尺寸标注准确、文字清晰、图面整洁、符合规范要求
绘制步骤：确定图纸比例、绘制平面图、绘制系统图、标注尺寸和文字
建筑工程识图实践
PART FIVE
建筑施工图的识读
建筑施工图的识读要点：注意尺寸、比例、标高、材料、构造等
建筑施工图的识读技巧：利用CAD软件进行辅助识读，提高识读效率和准确性
制图基本知识
制图规范：尺寸标注、比例尺、图例等
制图工具：铅笔、橡皮、尺子、圆规等
制图方法：平面图、立面图、剖面图、透视图等
制图技巧：线条粗细、颜色深浅、阴影处理等
制图标准与规范
制图尺寸：按照国家标准规定的尺寸进行绘制
制图格式：采用国家标准规定的制图格式
制图内容：包括建筑平面图、立面图、剖面图等
制图基本要求：清晰、准确、规范
全套课件 建筑工程制图与识图(第2版)白丽红
（a）横式(二）
图幅格式
（b）立式（一）
图幅格式
（b）立式（二）
标题栏（一)
标题栏（二)
学生制图作业推荐标题栏
1.1.2 线型
线宽组
单位：mm
图框线、标题栏线的宽度
单位：mm
绘制图线时应注意以下几点： （1）单点长画线和双点长画线的首末两端应是线段，而 不是点。单点长画线（双点长画线）与单点长画线（双点长 画线）交接或单点长画线（双点长画线）与其它图线交接时 ，应是线段交接。 （2）虚线与虚线交接或虚线与其它图线交接时，都应是 线段交接。虚线为实线的延长线时，不得与实线连接。
h
H E
g
G
fd ec
f e
d
c
B
c (d)
f e
g
a (b)
h
e)两平行直线 f)平面平行投影面 g)平面垂直投影面 h)平面倾斜投影面
2.3.2 正投影图的形成及规律
三面投影图的形成：
V X
正面投影图
Z V
侧面投影图 W
X O
水平投影图
H
H
Y
a)
b)
Z
W O
Y
Z V
O
c)
H
W 左
X
左
d)
宽
高
画
线
60°
15° 75°
15° 105° 15°
1.2.2 比例尺
1:100 0 1m 2 3 4 5 6 7
27 28 29 30
5m
45
50
55
60
0
比例尺
1:200
比例尺的使用
3600
1:100
图幅格式
（b）立式（一）
图幅格式
（b）立式（二）
标题栏（一)
标题栏（二)
学生制图作业推荐标题栏
1.1.2 线型
线宽组
单位：mm
图框线、标题栏线的宽度
单位：mm
绘制图线时应注意以下几点： （1）单点长画线和双点长画线的首末两端应是线段，而 不是点。单点长画线（双点长画线）与单点长画线（双点长 画线）交接或单点长画线（双点长画线）与其它图线交接时 ，应是线段交接。 （2）虚线与虚线交接或虚线与其它图线交接时，都应是 线段交接。虚线为实线的延长线时，不得与实线连接。
h
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f e
d
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c (d)
f e
g
a (b)
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e)两平行直线 f)平面平行投影面 g)平面垂直投影面 h)平面倾斜投影面
2.3.2 正投影图的形成及规律
三面投影图的形成：
V X
正面投影图
Z V
侧面投影图 W
X O
水平投影图
H
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b)
Z
W O
Y
Z V
O
c)
H
W 左
X
左
d)
宽
高
画
线
60°
15° 75°
15° 105° 15°
1.2.2 比例尺
1:100 0 1m 2 3 4 5 6 7
27 28 29 30
5m
45
50
55
60
0
比例尺
1:200
比例尺的使用
3600
1:100
第4章 4.1 轴测图的基本知识
用这种方法画出的图，称为 轴测
投影图 ，简称 轴测图 。投影面 P称 为轴测投影面。
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要得到轴测图，可有两种方法： （1）使物体的三个坐标面与轴测投影面处于倾斜位置，然后用 正投影法向该投影面上投影，如下图a所示。 （2）用斜投影的方法将物体的三个投影面上的形状在一个投影 面上表示出来，如下图b所示。
p 称为X轴向变形系数 q 称为Z轴向变形系数
r 称为Y轴向变形系数
轴间角和轴向变形系数是画轴测图的两组基本参数。
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4.1.2 轴测投影的基本性质
轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平 行投影的一切性质。
1、平行二直线，其轴测投影仍相互平行。因此，形体上平行于某 坐标轴的直线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。
测投影面P垂直时所形成
的轴测投影称为“正轴 测投影”，如右图所示。
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（2）斜轴测投影 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴 测投影称为“斜轴测投影”，如右图所示。
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在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又 可以分为三种： （1）正（斜）等测 p=q=r； （2）正（斜）二测 p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p； （3）正（斜）三测 p≠q≠r。 GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测 投影绘制： （1）正等测 （2）正二测 （3）正面斜等测和正面斜二测
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轴间角及轴向伸缩系数
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平面多边形
1、平面切割四棱锥
由于截平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线， 水平投影和侧面投影都是四边形 ( 类似形 ) ，只要求得四棱锥的 四条棱线与截平面的交点，依次连接即可完成作图，如图所示。
(a) 直观图
(b) 截交线的求法
2、平面切割四棱柱
截平面P与四棱柱的4个棱面及上底面相交，截交线是五边形， 如图所示。
构成，如左下图所示。此外，两回转曲面相交还用于管道连接 等，如右下图所示。
第4章 建筑形体的表面交线
4.1 概 述 4.2 切割型建筑形体
4.3 相交型建筑形体
1、截交线 平面与形体相交产生的表面交线称为截交线。切割形体的平 面称为截平面；截交线所围成的平面图形称为截断面；形体被 平面截断后的部分称为截切体。 截交线是截平面与形体表面的共有线，并且是封闭的平面折 线或平面曲线。
[例4.1] 如图所示，求作高低房屋相交的表面交线。
2、平面体与曲面体的表面交线
平面体与曲面体相交，其交线是由几段平面曲线组成的空 间曲线。 【例4.2】 如图4-11所示，求作圆锥形薄壳基础的表面交线。
(a) 求特殊点
(b) 求一般点
3、两曲面体的表面交线
两曲面体表面的相贯线，一般是空间曲线，特殊情况下 可能是平面曲线或直线。相贯线上的每个点都是两形体表 面的共有点，因此，求作两曲面体的相贯线时，通常是先 求出一系列共有点，然后依次光滑连接相邻各点。
4.3 相交型建筑形体 4.3.1 两平面体的表面交线 4.3.2 平面体与曲面体的表面交线 4.3.3 两曲面体的表面交线 4.3.4 两曲面形体表面交线的特殊情况
1、两平面体的表面交线
如图所示为烟囱与坡屋面相交的形体，其形体可看成是由 四棱柱与五棱柱相贯，相贯线是封闭的空间折线，折线的每 一段分别属于两立体侧面的交线，折线上每个顶点都是一形 体上的棱线与另一形体侧面的交点。因此，求两平面体的相 贯线实际上是求两平面的交线或直线与平面的交点。
(a) 直观图
(b) 截交线的求法
4.2.2 曲面体的截交线
平面与曲面立体相交，其截交线在一般情况下 是平面曲线或平面曲线与直线段的组合图形。 当截平面为特殊位置平面时，其投影至少有一 个必具有积聚性。 平面曲线
1、平面与圆柱相交 平面截圆柱时，由于截平面与圆柱的轴线相对 位置不同，其截交线有三种不同的形状。 （1）截平面与轴线平行：矩形 （2）截平面与轴线垂直：圆
三角形(直线)
圆
椭圆
抛物线
双曲线
• 圆锥被正平面切割后形 成的截交线
分析： 由于截平面为正平面， 所以截交线的水平投影积 聚为直线。可由截交线的 水平投影用辅助纬圆法或 辅助素线法求作正面投影。
3、平面与圆球相交
圆
• 平面与圆球相交形成的 截交线
分析： 当截平面平行于投影面 时，截交线在该投影面上 的投影反映其真实大小的 圆，另外两投影分别积聚 成直线
(a) 直观图
(b) 求特殊点
(c) 求一般点
4、两曲面形体表面交线的特殊情况
（1）具有同轴的回转体相交时，其表面交线为垂直于该轴线的圆。
（2）两个回转曲面相交且公切圆球时，其表面交线为平面曲线-椭圆。
（3）当两圆柱面的轴线平行或两圆锥面共锥顶时，表面常用的十字拱屋面，就是由两等径圆柱面正交所
（3）截平面与轴线倾斜：椭圆 （定点法）
• 斜截圆柱其截交线的画法
分析：由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P' 上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
(a) 直观图
(b) 求特殊点
(c) 求中间点
2、圆锥体的截交线
平面截切圆锥时，由于截平面与圆锥轴线相对位置 的不同，其截交线有五种不同的形状。
4.1 概 述
2、相贯线 相交形体形成的表面交线称为相贯线。相交的形体称为 相贯体。 按相贯体表面性质不同，可分为三种情况： （1）两平面体相贯； （2）平面体与曲面体相贯； （3）两曲面体相贯。 相贯线是两形体表面的共有线，一般情况下，相贯线是 封闭的空间折线或空间曲线。
(a) 两平面体相贯
(b) 平面体与曲面体相贯
(c) 两曲面体相贯
4.2 切割型建筑形体
4.2.1 平面体的截交线
1、平面切割棱柱体 2、平面切割棱锥体
4.2.2 曲面体的截交线
1、圆柱体的截交线
2、圆锥体的截交线
3、圆球体的截交线
4.2.1 平面体的截交线
由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭 的平面折线，即平面多边形。 • 求平面立体截交线的步骤： （1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。