《小数除以整数》典型例题

例．根据291.6÷18＝16.2直接说出下面各算式的商．
29.16÷18＝2916÷18＝
分析：小数除以整数与整数除法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐，因此除数是18不变时，被除数的小数点向左移动一位，商的小数点也向左移动一位；被除数的小数点向右移动一位，商的小数点也向右移动一位．
解：29.16÷18＝1.62 2916÷18＝162
《小数除以整数》典型例题
例．计算 4.6÷5
分析：一个小数除以5，可以转化为一个数除以（10÷2）的形式，再根据一个数除以两个数的商的运算性质，使计算变得比较简单．
解：4.6÷5
＝4.6÷10×2
＝0.46×2
＝0.92
《小数除以整数》典型例题
例．计算 8.1÷15
分析：一个数除以15，可以将15转化为（10÷2×3）．再依据混合运算的性质，将这个数转化为除以10，乘2，再除以3，这样计算，往往比原来的算法要简便一些．
解：8.1÷15
＝8.1÷（10÷2×3）
＝8.1÷10×2÷3
＝0.81×2÷3
＝1.62÷3
＝0.54
例．列竖式计算：79.154÷38
分析：这是小数除以整数的除法，也称为“除数是整数的小数除法”．依据小数除法的计算法则，题目可解答如下．
计算的过程可以是：先用被除数的整数的部分除以38，商2，余数是3．余数3是3个一，3个一可以化成30个十分之一，加上1个十分之一，得31个十分之一；31个十分之一平均分成38份，每份不够1个十分之一，即不够商1，于是商0．把31个十分之一化成310个百分之一，加上百分位上的5个百分之一，共是315个百分之一；315个百分之一平均分成38份，每份可分得8个百分之一，即可商8，余11．余下的11个百分之一，可化成110个千分之一，加上千分位上的4个千分之一，共是114个千分之一；114个千分之一平均分成38份，每份是3个千分之一，故应商3，余数是0．这样，计算就完成了，最后的结果是2.083．
解：
《小数除以整数》典型例题
例．列竖式计算：6.032÷104
分析：这是小数除以整数的计算题，依据除法计算法则，可得题目的解答如下．计算的过程可以是：先用被除数的整数部分除以104，因不够商1，就用0占位，在商的个位上写0．然后在商的个位0的右下角点上小数点（即商的小数点和被除数的小数点对齐位置），再把6个一化成60个十分之一，被除数十分位上没有数，就用60个十分之一除以104．这时，商的十分位上还是不够商1，也用0占位，在商的十分为上写0．又把60个十分之一化成600个百分之一，被除数百分位上有3个百分之一，合起来是603个百分之一；603个百分之一除以104，可以商5，余83个百分之一，在商的百分位上写5．然后将余下的83个百分之一化成830个千分之一，加上被除数千分位上的2个千分之一，共是832个千分之一，用832个千分之一除以104，得商为8，没有余数．所以，此题的商就是0.058．
解：
《小数除以整数》典型例题
例．填上适当的数字．
分析：商的最高位是2，除数十位是2，2×2□＝58，可以知道除数的个位数字一定是9，又因为“29×□＝11□”，商如果是5，结果是145，十位数字不同；如果是3，结果是87，也不相等，所以商的十分位一定是4．这样题目中每个方格中的数都可以推导出来．
解：
9
4
6
6
6 11
《小数除以整数》典型例题
例．两个数相除，商是3，已知被除数、除数和商的和是19.6，求除数．
分析：商是3，说明被除数是除数的3倍，以除数为一倍数，被除数有这样的3倍．从被除数、除数、商的和中减去商，就是被除数与除数的和；19.6－3＝16.6，根据“和倍”的知识得出16.6和（3＋1）倍相对应．
解：列式是：19.6－3＝16.6
3＋1＝4
16.4÷4＝4.15
所以，除数是4.15．
《小数除以整数》典型例题
例．一个数与它自己相加、相减、相除所得的和、差、商的和是15.76，这个数是多少？
分析：一个数与它自己相加是这个数的2倍，一个数与它自己相减是0，一个数（0除外）与它自己相除商是1．从15.76中减去“差”和“商”，就是这个数的2倍（和）．除以2就求出这个数．
解：列式： 15.76－0－1＝14.76
14.76÷2＝7.38
所以，这个数是7.38．
《小数除以整数》练习
1．列竖式计算（标“△”的要用乘法验算）．
△149.4÷9 △202.5÷45
84.42÷36 1.17÷26
2．（1）甲乙两数的积是5.88，甲数是14，乙数是多少？
（2）把43.2平均分成12份，每份是多少？
3．一种商品原价45元，现价36元，原价是现价的多少倍？
参考答案
1．16.6 4.5 2.345 0.045
2．（1）0.42（2）3.6
3．1.25
《小数除以整数》练习
1．口算。

0.45×0.2 3.9÷13 12.5×0.8
0.75÷25 0.84÷7 8.08÷16
2．在括号里填上适当的数。

（）×12＝94.8 3.42÷（）＝19
27×（）＝0.837 （）÷11＝9.5
3．列竖式计算。

59.74÷29 1÷25
4.704÷56 0.224÷16
4．王丽的妈妈买18米窗帘布，共用去432.90元，这种窗帘布每米多少元？
5．一块长方形黑板的长是4米，面积是5平方米，黑板宽多少米？
参考答案
1．0.09 0.3 10 0.03 0.12 0.505
2．7.9 0.18 0.031 104.5
3．2.06 0.04 0.084 0.014
4．24.05元
5．1.25米
《小数除以整数》练习
1．填空．
（1）小数除法的意义与（）相同，是已知（）和（）求（）的运算．（2）根据0.12×0.25＝0.03写出两道除法算式是（）和（）．
（3）两数商是0.6，如果被除数扩大5倍，除数扩大相同的倍数，商是（）．
（4）在计算31.2÷0.04的商时应看作（）÷（）来计算．这样计算是依据（）．（5）除数小于1时，商（）被除数．
2．判断题．
（1）两个数相除，商小于被除数．（）
（2）0.86去掉小数点后，比原来的数多99．（）
（3）被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍．（）
（4）被除数不变，除数缩小10倍，商缩小10倍．（）
（5）计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，除数的小数点移动几位，被除数的小数点也移动几位，商不变．（）
3．计算．
1－0.07 4.54÷0.15（得数保留两位小数）
0.48÷0.8 0.62×5＋3.8×0.5
4．求未知数x．
31.5＋x＝83 x－15.26＝43.72
x÷3.12＝4.3 0.36×x＝0.72
5．列式计算．
（1）0.45与2.4的积除1.62，商是多少？
（2）1.4的9倍除以5个0.5的和，商是多少？
（3）3.6的百分之二十五加上1.28的和是多少？
6．应用题．
（1）某工厂七月份节约用电136.4度，八月份比七月份节约的1.5倍还多3.6度，八月份节约用电多少度？
（2）一种铁丝30米重7.5千克，同样的铁丝56.8千米，重多少千克？合多少吨？
（3）一桶油连桶102.5千克，卖出油的一半后，连桶还重52.5千克．如果每千克油的价格是3.86元，这桶油能卖多少元？
参考答案
1．（4）3120，4，商不变性质
2．（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×
3．0.93，30.27，0.6，5
4．51.5，58.98，13.416，2
5．（1）1.62÷（0.45×2.4）＝1.5
（2）1.4×9÷（0.5×5）＝5.04
（3）3.6×0.25＋1.28＝2.18
6．（1）136.4×1.5＋3.6＝208.2（度）
（2）7.5÷30×56.8＝14.2（千克）＝0.0142（吨）
（3）102.5－52.5＝50（千克） 3.86×50＝193（元） 193×2＝386（元）。