吉林省松原市扶余县2020学年高一数学下学期第一次月考试题文

吉林省松原市扶余县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题 文

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷 （选择题60分）

注意事项

1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.

1．在ABC ∆中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为（ ）. A ．B A >

B. B A <

C. B A ≥

D. A 、B 的大小关系不确定.

2．以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是（ ）. A.在ABC ∆中，

C B A c b a sin :sin :sin ::=.

B. 在ABC ∆中,若.则,2sin 2sin b a B A ==

C 在ABC ∆中, B A B A sin sin ，则B A ，若B A ，则sin sin 若>>>>. D. 在ABC ∆中,

C

B c

A sin sin b sin a ++=.

3．在ABC ∆中，三个内角A,B,C 成等差数列，则角B=（ ） A ．

3

π

B ．

32π C ．6π D ．2

π 4.从A 处望B 处的仰角为α，从B 处望A 处的俯角为β，则βα与的关系为（ ）

A. βα> B . βα= C .

90=+βα D. 180=+βα

5．已知等差数列}{n a 中，1,10386==+a a a ，则11a 的值是（ ） A ．15 B ．12 C ．9 D ．11

6．在ABC ∆中,已知,10,8,30===b a A

则ABC ∆的外接圆直径是（ ）. A.10 B.12 C.14 D.16

7．已知}{n a 为等比数列，8,27685-=⋅=+a a a a ，则112a a +=（ ）.

A ．5

B ．7

C ．7-

D ．5-

8若}{n a ,}{n b 都是等差数列，=+=+==37372211则,100,75,25且b a b a b a （ ）

A ．0

B ．37

C ．37-

D ．100

9．已知数列}{n a 的前n 项和是n S 且满足=++==98763，则36,9a a a S S （ ）. A ．63 B ．45 C ．36 D ．27 10.已知等差数列}{n a ,}{n b 的前n 项和分别为n S ,n T ，且

,32

7++=n n T S n n 则 =4

4b a ( ) A ．

10

51

B ．

7

30 C ．

1265 D ．6

23 11．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）.

A. 2 B .3 C. 4 D. 5

12．已知等比数列}{n a 中，,47113a a a =数列}{n b 是等差数列,且77a b =则=+95b b （ ）

A ．

2 B ．4 C ．8 D ．16

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.

13．已知}{n a 是等差数列，其前n 项和为ｎS ，若123==S a ６，则数列}{n a 的

通项 =n a ．

14.等比数列}{n a 中，已知 ===351则,81,1a a a ． 15．设ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为c b a ,,,若ab c b a c b a =-+++))((，

则角=C ______

16．数列}{n a 中，=-=--+201620171则,0a a n a a n n ． 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）

在数列}{n a 中，,66,2171==a a 通项公式是关于n 的一次函数。 （1） 求数列}{n a 的通项公式；

（2） 求.的值20a ；

（3） 398是否为数列中的项？说明理由. 18（本小题满分12分）

已知在ABC ∆中，若角A,B,C 所对的边分别为a ，b ，c,且.222

bc c b a ++=

(1) 求角A 的大小；

(2) 若,2,32==b a 求边c 的值. 19．（本小题满分12分）

在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,且有.)cos cos (cos 2c A b B a C =+

(1) 求角C 的值． (2) 若,7=

c ABC ∆的面积为

2

3

3，求ABC ∆周长． 20．（本小题满分12分）

已知等比数列}{n a 中，满足311=

a ，公比3

1

=q ． （1） {}

2

1n

n n n a S n a S -=项和，证明：的前为. （2） 设

n n a a a b 32313log ...log log +++=,求数列{}n b 的通项公式

21．（本小题满分12分）

已知数列}{n a 的前项和为n S ，n n S a n +==2

1,2

（1） 求数列}{n a 的通项公式； （2） 设⎭

⎬⎫

⎩⎨

⎧n S 1的前项和为n T ，求证1

已知等差数列}{n a 中，.12,60171-=-=a a (1) 该数列第几项为正？

(2) 前多少项和最小？求数列}{n a 的前n 项和n S 的最小值