高考数学集合与常用逻辑用语专题强化练习(附答案)

高考数学集合与常用逻辑用语专题强化练

习（附答案）

集合(简称集)是数学中一个基本概念，以下是集合与常用逻辑用语专题强化练习，希望对考生复习数学有帮助。

一、选择题

1.(文)(2019新课标理，1)已知集合A={x|x2-2x-30}，

B={x|-22}，则AB=()

A.[-2，-1]

B.[-1,2)

C.[-1,1]

D.[1,2)

[答案] A

[解析] A={x|x-1或x3}，所以AB=[-2，-1]，所以选A. (理)(2019甘肃三诊)若A={x|216，xZ}，B={x|x2-2x-30}，则AB中元素个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

[答案] B

[解析] A={2,3}，B={x|-10，总有(x+1)ex1，则p为()

A.x00，使得(x0+1)ex01

B.x00，使得(x0+1)ex01

C.x0，总有(x+1)ex1

D.x0，总有(x+1)ex1

[答案] B

[解析] 由命题的否定只否定命题的结论及全称命题的否定

为特称(存在性)命题，的否定为知选B.

(理)命题若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数的否命题是()

A.若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

[分析] 根据四种命题的关系判定.

[答案] B

[解析] 若p则q的否命题为若p则q，故选B.

3.(2019天津理，1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合

A={2,3,5,6}，集合B={1,3,4,6,7}，则集合A(UB)=()

A.{2,5}

B.{3,6}

C.{2,5,6}

D.{2,3,5,6,8}

[答案] A

[解析] UB={2,5,8}，所以A(UB)={2,5}，故选A.

4.(文)已知集合A={(x，y)|y=2x，xR}，B={(x，y)|y=2x，xR}，则AB的元素数目为()

A.0

B.1

C.2

D.无穷多

[答案] C

[解析] 函数y=2x与y=2x的图象的交点有2个，故选C.

(理)设全集U=R，集合M={x|y=}，N={y|y=3-2x}，则图中阴影部分表示的集合是()

A.{x|}

={x|b，则ac2bc2与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()

A.4

B.2

C.1

D.0

[答案] B

[分析] 解答本题要特别注意c20，因此当c2=0时，ac2bc2是不成立的.

[解析] ab时，ac2bc2不一定成立;ac2bc2时，一定有ab，即原命题为假，逆命题为真，故逆否命题为假，否命题为真，故选B.

[点评] 原命题与其逆否命题同真同假，原命题与其逆(或否)命题无真假关系，原命题的逆命题与原命题的否命题同真同假.

[方法点拨] 1.要严格区分命题的否定与否命题.命题的否定只否定结论，否命题既否定条件，也否定结论.

常见命题的否定形式有：

原语句是都是至少有

一个至多有

一个xA使

p(x)真x0m，

p(x0)成立否定

形式不是不都是一个也

没有至少有

两个x0A

使p(x0)假xM，p(x)不成立原语句p或q p且q 否定形式p 且p或q 2.要注意掌握不同类型命题的否定形式，

(1)简单命题若A则B的否定.

(2)含逻辑联结词的复合命题的否定.

(3)含量词的命题的否定.

3.解答复合命题的真假判断问题，先弄清命题的结构形式，再依据相关数学知识判断简单命题的真假，最后确定结论. (理)有下列四个命题：

(1)若xy=1，则x、y互为倒数的逆命题;

(2)面积相等的三角形全等的否命题;

(3)若m1，则x2-2x+m=0有实数解的逆否命题;

(4)若AB=B，则AB的逆否命题.

其中真命题为()

A.(1)(2)

B.(2)(3)

C.(4)

D.(1)(2)(3)

[答案] D

[解析] (1)的逆命题：若x、y互为倒数，则xy=1是真命题;(2)

的否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形是真命题;(3)的逆否命题：若x2-2x+m=0没有实数解，则m是真命题;命题(4)是假命题，所以它的逆否命题也是假命题.如

A={1,2,3,4,5}，B={4,5}，显然AB是错误的，故选D.

7.(文)(2019新课标文，3)函数f(x)在x=x0处导数存在，若p：f(x0)=0;q：x=x0是f(x)的极值点，则()

A.p是q的充分必要条件

B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

[答案] C

[解析] x=x0是f(x)的极值点，f(x)=0，即qp，而由f(x0)=0，不一定得到x0是极值点，故p/ q，故选C.

(理)已知：p：|x-3|2，q：(x-m+1)(x-m-1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为()

A.[2,4]

B.(-，4)(2，+)

C.[1,5]

D.(-，0)(6，+)

[答案] A

[解析] 由|x-3|2得，1

由(x-m+1)(x-m-1)0得，m-1m+1.