第6节 向心力答案
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4.实验结论
两球相同
的物理量
不同的
物理量
实验结论
1
m、ω
r
r越大，F向越大，F向∝r
2
m、r
ω
ω越大，F向越大，F向∝ω2
3
r、ω
m
m越大，F向越大，F向∝m
[试题案例]
[例1]用如图1所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
图1
(1)本实验采用的科学方法是__________。
第
学习目标
核心凝炼
1.了解向心力的概念，知道它是根据力的效果命名的。
1个概念——向心力
4个常用表达式——
Fn＝m Fn＝mω2r
Fn＝m rFn＝mωv
2.经历实验探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
3.掌握向心力的表达式，并能用来进行计算。
4.知道变速圆周运动中向心力是合力的一个分力，知道合力的作用效果。
图2
解析(1)挡光杆转动的线速度v＝
由ω＝
计算得出挡光杆转动的角速度：ω＝
即砝码转动的角速度ω＝
(2)从图中抛物线说明：向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F＝ma可以知道，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。
[思考判断]
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(×)
(2)向心力和重力、弹力一样，是性质力。(×)
(3)向心力可以由重力、弹力或其它力等来提供，是效果力。(√)
(4)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑，这是汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力的缘故。(√)
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
2.实验方法：控制变量法
3.实验过程
(1)保持两个小球质量m和角速度ω相同，使两球运动半径r不同进行实验，比较向心力F与运动半径r之间的关系。
(2)保持两个小球质量m和运动半径r相同，使两球的角速度ω不同进行实验，比较向心力F与角速度ω之间的关系。
(3)保持运动半径r和角速度ω相同，用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力的大小与质量m的关系。
答案AC
变速圆周运动和一般曲线运动的分析
[问题探究]
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，如图5所示是荡秋千的情景。
图5
(1)当秋千向下荡时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？
(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？运动过程中，公式Fn＝m ＝mω2r还适用吗？
答案(1)小朋友做的是变速圆周运动。
(2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，合力不指向悬挂点。公式Fn＝m ＝mω2r仍然适用。
[试题案例]
[例2]下列关于向心力的说法中正确的是()
A.做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用
B.向心力和重力、弹力一样，是性质力
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
解析向心力是一个效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力，或是某个力的分力，选项A、B错误；匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力，非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力，选项C正确，D错误。
A.l、ω不变，m越大线越易被拉断
B.m、ω不变，l越小线越易被拉断
C.m、l不变，ω越大线越易被拉断
D.m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
解析在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝mω2l知，l、ω不变，m越大，所需的向心力越大，线越易被拉断，选项A正确；同理，C正确，B、D错误。
(2)确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。
(3)将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切线方向和沿半径方向。
(4)列方程：沿半径方向满足F合1＝mrω2＝m ＝ ，沿切线方向F合2＝0。
(5)解方程求出结果。
[针对训练2](多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()
cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，
图4
(1)绳子拉力的大小；
(2)转盘角速度的大小。
【思路点拨】
(1)质点在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上合力为零。
(2)质点到竖直轴OO′间的距离为小球圆周运动的半径。
解析(1)如图所示，对人和座椅进行受力分析，图中F为绳子的拉力，在竖直方向：
(1)跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，此加速度改变线速度的大小。
(2)指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，此加速度改变线速度的方向。
2.一般的曲线运动
(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。
B.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
解析物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速运动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方。故选项D正确。
答案D
变速圆周运动中合力的特点
[思考判断]
(1)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。(√)
(2)圆周运动中，合外力一定等于向心力。(×)
(3)向心力产生向心加速度。(√)
(4)向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。(×)
实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
[要点归纳]
1.实验装置：向心力演示仪(介绍向心力演示仪的构造和使用方法)
源自文库图3
(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？
(2)它们运动所需要的向心力与物体受到的合力有什么关系？
答案(1)甲图中圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指向圆心的静摩擦力提供；乙图中光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由它所受的弹力和重力的合力提供；丙图中小球做圆锥摆运动的向心力由细绳的拉力和重力的合力提供。
2.匀速圆周运动的分析
(1)向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力由物体受到的合力提供，即F向＝F合。
(2)匀速圆周运动的三个特点
①线速度大小不变、方向时刻改变。
②角速度、周期、转速都恒定不变。
③向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变，沿半径指向圆心。
(3)常见的几个实例分析
实例
(3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，所以选项C正确。
答案(1)A(2)D(3)C
[针对训练1]某兴趣小组用如图2甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
A.控制变量法B.累积法
C.微元法D.放大法
(2)图示情景正在探究的是__________。
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结果是__________。
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力
周期性
有
不一定有
性质
均是非匀变速曲线运动
公式
Fn＝m ＝mω2r，an＝ ＝ω2r都适用
2.圆周运动中速度大小与合力方向的关系
3.用圆周运动规律处理一般曲线运动的思路
(1)化整为零：根据微分思想，将曲线运动划分为很多很短的小段。
(2)建理想模型：将曲线运动的某小段视为圆周运动，圆半径等于该小段曲线的曲率半径。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为__________。
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知。曲线①对应的砝码质量________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。
答案(1)ω＝ (2)小于
对向心力的理解及匀速圆周运动的分析
[问题探究]
如图3所示，甲图中圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；乙图中在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动；丙图中长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆。
[观图助学]
如图所示，深圳欢乐谷“全球至尊弹射式过山车”堪称中国最大的过山车，轨道全长887 m，垂直落差67 m，乘坐过后给人一种“刺激、惊奇、爽快”的感觉。
(1)当过山车向下运动到如图位置时，过山车所受合力的方向还指向圆心吗？
(2)对于一般的曲线运动，能否采用圆周运动的分析方法处理？
1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果：
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
解析(1)这个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用控制变量法，A正确。
(2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，所以选项D正确。
(2)它们运动所需要的向心力与物体受到的合力相等。
[探究归纳]
1.向心力的理解
(1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
(2)大小：Fn＝ma＝m ＝mrω2＝mωv＝m r。
(3)作用效果：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向。
Fcos 37°－mg＝0
解得F＝ ＝750 N。
(2)人和座椅在水平面内做匀速圆周运动，重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
mgtan 37°＝mω2R
R＝d＋lsin 37°
联立解得ω＝ ＝ rad/s。
答案(1)750 N(2) rad/s
解答匀速圆周运动问题的基本步骤
(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
一、向心力
[观图助学]
(1)花样滑冰运动员转弯时受到几个力作用？方向怎样？
(2)汽车在弯曲的公路上行驶时受到力的方向怎样？
1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个力叫做向心力。
2.方向：始终沿着半径指向圆心。
3.表达式
(1)Fn＝m 。
(2)Fn＝mω2r。
4.效果力：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。
答案C
[例3](2019·临沂高一检测)如图4甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 37°＝0.6,
(3)问题求解：应用圆周运动规律求解一般曲线运动所给问题，此时向心力公式
F＝m ＝mω2r仍然适用。
[试题案例]
[例4](2019·枣庄高一检测)如图6所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()
图6
A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向
[探究归纳]
1.匀速圆周运动与变速圆周运动的比较
匀速圆周运动
变速圆周运动
线速度
特点
线速度的方向不断改变、大小不变
线速度的大小、方向都不断改变
加速度
特点
只有向心加速度，方向指向圆心，不断改变，大小不变
既有向心加速度，又有切向加速度。其中向心加速度指向圆心，大小、方向都不断改变
受力
特点
合力方向一定指向圆心，充当向心力
向心力
示意图
用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动
线的拉力提供向心力，F向＝FT
物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止
转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff
小球在细线作用下，在水平面内做匀速圆周运动
小球的重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合
木块随圆桶绕轴线做匀速圆周运动
圆桶侧壁对木块的弹力提供向心力，F向＝FN
两球相同
的物理量
不同的
物理量
实验结论
1
m、ω
r
r越大，F向越大，F向∝r
2
m、r
ω
ω越大，F向越大，F向∝ω2
3
r、ω
m
m越大，F向越大，F向∝m
[试题案例]
[例1]用如图1所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
图1
(1)本实验采用的科学方法是__________。
第
学习目标
核心凝炼
1.了解向心力的概念，知道它是根据力的效果命名的。
1个概念——向心力
4个常用表达式——
Fn＝m Fn＝mω2r
Fn＝m rFn＝mωv
2.经历实验探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
3.掌握向心力的表达式，并能用来进行计算。
4.知道变速圆周运动中向心力是合力的一个分力，知道合力的作用效果。
图2
解析(1)挡光杆转动的线速度v＝
由ω＝
计算得出挡光杆转动的角速度：ω＝
即砝码转动的角速度ω＝
(2)从图中抛物线说明：向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F＝ma可以知道，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。
[思考判断]
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(×)
(2)向心力和重力、弹力一样，是性质力。(×)
(3)向心力可以由重力、弹力或其它力等来提供，是效果力。(√)
(4)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑，这是汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力的缘故。(√)
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
2.实验方法：控制变量法
3.实验过程
(1)保持两个小球质量m和角速度ω相同，使两球运动半径r不同进行实验，比较向心力F与运动半径r之间的关系。
(2)保持两个小球质量m和运动半径r相同，使两球的角速度ω不同进行实验，比较向心力F与角速度ω之间的关系。
(3)保持运动半径r和角速度ω相同，用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力的大小与质量m的关系。
答案AC
变速圆周运动和一般曲线运动的分析
[问题探究]
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，如图5所示是荡秋千的情景。
图5
(1)当秋千向下荡时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？
(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？运动过程中，公式Fn＝m ＝mω2r还适用吗？
答案(1)小朋友做的是变速圆周运动。
(2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，合力不指向悬挂点。公式Fn＝m ＝mω2r仍然适用。
[试题案例]
[例2]下列关于向心力的说法中正确的是()
A.做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用
B.向心力和重力、弹力一样，是性质力
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
解析向心力是一个效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力，或是某个力的分力，选项A、B错误；匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力，非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力，选项C正确，D错误。
A.l、ω不变，m越大线越易被拉断
B.m、ω不变，l越小线越易被拉断
C.m、l不变，ω越大线越易被拉断
D.m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
解析在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝mω2l知，l、ω不变，m越大，所需的向心力越大，线越易被拉断，选项A正确；同理，C正确，B、D错误。
(2)确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。
(3)将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切线方向和沿半径方向。
(4)列方程：沿半径方向满足F合1＝mrω2＝m ＝ ，沿切线方向F合2＝0。
(5)解方程求出结果。
[针对训练2](多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()
cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，
图4
(1)绳子拉力的大小；
(2)转盘角速度的大小。
【思路点拨】
(1)质点在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上合力为零。
(2)质点到竖直轴OO′间的距离为小球圆周运动的半径。
解析(1)如图所示，对人和座椅进行受力分析，图中F为绳子的拉力，在竖直方向：
(1)跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，此加速度改变线速度的大小。
(2)指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，此加速度改变线速度的方向。
2.一般的曲线运动
(1)定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。
B.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
解析物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速运动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方。故选项D正确。
答案D
变速圆周运动中合力的特点
[思考判断]
(1)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。(√)
(2)圆周运动中，合外力一定等于向心力。(×)
(3)向心力产生向心加速度。(√)
(4)向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。(×)
实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
[要点归纳]
1.实验装置：向心力演示仪(介绍向心力演示仪的构造和使用方法)
源自文库图3
(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？
(2)它们运动所需要的向心力与物体受到的合力有什么关系？
答案(1)甲图中圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指向圆心的静摩擦力提供；乙图中光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由它所受的弹力和重力的合力提供；丙图中小球做圆锥摆运动的向心力由细绳的拉力和重力的合力提供。
2.匀速圆周运动的分析
(1)向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力由物体受到的合力提供，即F向＝F合。
(2)匀速圆周运动的三个特点
①线速度大小不变、方向时刻改变。
②角速度、周期、转速都恒定不变。
③向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变，沿半径指向圆心。
(3)常见的几个实例分析
实例
(3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，所以选项C正确。
答案(1)A(2)D(3)C
[针对训练1]某兴趣小组用如图2甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
A.控制变量法B.累积法
C.微元法D.放大法
(2)图示情景正在探究的是__________。
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结果是__________。
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
合力可分解为与圆周相切的分力和指向圆心的分力，指向圆心的分力充当向心力
周期性
有
不一定有
性质
均是非匀变速曲线运动
公式
Fn＝m ＝mω2r，an＝ ＝ω2r都适用
2.圆周运动中速度大小与合力方向的关系
3.用圆周运动规律处理一般曲线运动的思路
(1)化整为零：根据微分思想，将曲线运动划分为很多很短的小段。
(2)建理想模型：将曲线运动的某小段视为圆周运动，圆半径等于该小段曲线的曲率半径。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为__________。
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知。曲线①对应的砝码质量________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。
答案(1)ω＝ (2)小于
对向心力的理解及匀速圆周运动的分析
[问题探究]
如图3所示，甲图中圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；乙图中在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动；丙图中长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆。
[观图助学]
如图所示，深圳欢乐谷“全球至尊弹射式过山车”堪称中国最大的过山车，轨道全长887 m，垂直落差67 m，乘坐过后给人一种“刺激、惊奇、爽快”的感觉。
(1)当过山车向下运动到如图位置时，过山车所受合力的方向还指向圆心吗？
(2)对于一般的曲线运动，能否采用圆周运动的分析方法处理？
1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果：
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
解析(1)这个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用控制变量法，A正确。
(2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，所以选项D正确。
(2)它们运动所需要的向心力与物体受到的合力相等。
[探究归纳]
1.向心力的理解
(1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
(2)大小：Fn＝ma＝m ＝mrω2＝mωv＝m r。
(3)作用效果：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向。
Fcos 37°－mg＝0
解得F＝ ＝750 N。
(2)人和座椅在水平面内做匀速圆周运动，重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
mgtan 37°＝mω2R
R＝d＋lsin 37°
联立解得ω＝ ＝ rad/s。
答案(1)750 N(2) rad/s
解答匀速圆周运动问题的基本步骤
(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
一、向心力
[观图助学]
(1)花样滑冰运动员转弯时受到几个力作用？方向怎样？
(2)汽车在弯曲的公路上行驶时受到力的方向怎样？
1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个力叫做向心力。
2.方向：始终沿着半径指向圆心。
3.表达式
(1)Fn＝m 。
(2)Fn＝mω2r。
4.效果力：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。
答案C
[例3](2019·临沂高一检测)如图4甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 37°＝0.6,
(3)问题求解：应用圆周运动规律求解一般曲线运动所给问题，此时向心力公式
F＝m ＝mω2r仍然适用。
[试题案例]
[例4](2019·枣庄高一检测)如图6所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()
图6
A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向
[探究归纳]
1.匀速圆周运动与变速圆周运动的比较
匀速圆周运动
变速圆周运动
线速度
特点
线速度的方向不断改变、大小不变
线速度的大小、方向都不断改变
加速度
特点
只有向心加速度，方向指向圆心，不断改变，大小不变
既有向心加速度，又有切向加速度。其中向心加速度指向圆心，大小、方向都不断改变
受力
特点
合力方向一定指向圆心，充当向心力
向心力
示意图
用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动
线的拉力提供向心力，F向＝FT
物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止
转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff
小球在细线作用下，在水平面内做匀速圆周运动
小球的重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合
木块随圆桶绕轴线做匀速圆周运动
圆桶侧壁对木块的弹力提供向心力，F向＝FN