2018-2019学年天津市河北区八年级上册期末数学测试卷(含答案解析)

2018-2019学年天津市河北区八年级（上）期末检测

数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax2﹣a=a（x2﹣1）

3．（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（）

A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3

4．（3分）计算x3•x2的结果是（）

A．x6B．x5C．x2D．x

5．（3分）已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则=（）

A．﹣5 B．5 C．﹣ D．

6．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）

A．①②③④B．①④C．①②④D．②④

7．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在题中横线上）

9．（3分）当x=时，分式的值为零．

10．（3分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为．

11．（3分）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为．

12．（3分）分解因式：27x2+18x+3=．

13．（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值是．

14．（3分）如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=

∠ACB，则∠B的度数是．

15．（3分）如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为．

16．（3分）如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b，且a、b满足下列关系：a2+b2=5，ab=2，则GH=．

三、解答题（17、18、19、20题各8分，21、22题10分，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（1）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2

（2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）

18．（8分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x=（）﹣1+30

19．（8分）解分式方程： +=1．

20．（8分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，

求证：PQ=BP．

21．（10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．

（1）问第二次购进了多少件文具？

（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．

①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

2017-2018学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A．B．C． D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax2﹣a=a（x2﹣1）

【解答】解：（A）x2+2x﹣1≠（x﹣1）2，故A不是因式分解，

（B）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故B不是因式分解，

（D）a x2﹣a=a（x2﹣1）=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全，

故选：C．

3．（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（）

A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3

【解答】解：当x﹣3≠0时，分式有意义，

即当x≠3时，分式有意义，

故选：D．

4．（3分）计算x3•x2的结果是（）