土力学期末复习习题17页word

第一章 土的三相组成
1-1.取干土重5.10N ，通过筛分和水分法测得其结果如
表
1-1。

要求1)绘制土的级配曲线； 2)确定不均匀系数
Cu ，并判断其级配好坏。

表1-1 颗粒分析成果表
1-2. 三种土的土颗粒级配分布曲线如下图所示，回答下列说法哪些是正确的?
1) A 的不均匀系数比B 大；2) A 的有效粒径比B 大；
3) C 所含的粘粒百分率最多。

1-3 从干土样中称取1000g 的试样，经标准筛充分过筛后称得各级筛上于各级筛孔径的质量累积百分含量。

筛分析试验结果
筛孔径（mm ）
2.0 1.0 0.5 0.25 0.075 底盘
各级筛上的土粒质量（g ） 100
100 250 350 100 100
第二章 土的物理性质与工程分类
2-1.某地基土试验中，测得土的干重度γd 3
,含水量ω=19.3%,土
粒比重G s =2.71。

求:该土的孔隙比e 、孔隙度n 及饱和度S r 。

2-2.某地基土样数据如下：环刀体积为60cm 3，湿土质量0.1204kg ，土质量0.0992kg ，土粒相对密度为2.71，试计算：天然含水量ω，天然重度γ，干重度γd ，孔隙比e 。

2-3.测得砂土的天然重度γ＝17.6KN/m 3，含水量ω＝8.6%，比重d s ＝2.66，最小孔隙比e min ＝0.462，最大孔隙比e max ＝0.71
2-4.某工地进行基础施工时，需在土中加水以便将土夯实。

现取土样1000g ，测其含水量为20%，根据施工要求，将土的含水量增加20%，问应在土样内加多少水。

增加水量43.5g
2-5.某工程勘察中，取原状土60cm 3，重99.15g ，烘干后重78.05g ，比重
2.67，求此土的孔隙比饱和度。

e=1.05，Sr=68.7%。

2-6.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度 γ＝18.4KN/m 3；干重度γd ＝13.2KN/m 3 。

②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g 。

③搓
条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，求：(1)确定土的天然含水量，
第2-1题答案
第2-2题答案
第2-3题答案
塑性指数和液性指数；(2)确定土的名称和状态。

=39.4%，p=26.8%，l=40.8%，Ip=14，粉质粘土，Il=0.9，软塑状态。

2-7.从甲、乙两地土层中各取出土样进行试验，液限ωL =40%，塑限ωp=25%，
但甲地的天然含水量ω=45%，而乙地的ω=20%,是求甲、乙两地的地基土的液性指数I L 各是多少?判断其状态，哪一个地基的土较好?
IlA=1.33，IlB=-0.33，乙地基好。

2-8.已知某软土地基的天然含水量ω=40%，塑限、液限试验测得：ωL=35%，ω=18%，Ip=17%。

使用塑性图法对它们进行分类、并定出土的名称。

低液限粘土（CL ）。

2-9.某饱和土样，其液限ωL =42%，塑限ωp=20%，含水量ω=40%，天然密
度γ=18.2KN/m 3，求I L 、e 、P s 各为多少？
e=1.08，Il=0.9，
Ps=2.71。

第三章 土中应力计算
3-1. 某土层物理力学性质指标如下图，试计算下述两种情况下土的自重应力。

(1)没有地下水；(2)地下水在天然地面下1m 位置。

（1）
0，37.2，91.5kPa ；(2)0，18.6，27.4，52.6kPa 。

3-2. 试计算下图所示地基土中的自重应力分布。

3-3.已知某均布受荷面积如下图所示，求深度10m 处A 点与O 点的竖向附加应力比值。

(用符号表示)z0=0.412p 0，zA =0.08p 0,比值0.194。

3-4.分别计算下图中O 点下，z ＝3m 深处，不考虑相邻条基和考虑相邻条基影响时的附加应力(基底附加压力均为150kPa)。

考虑z0=43.8kPa ，不考虑z0=64.8kPa 。

3-5.房屋和箱基总重164000kN(见下图)，基础底面尺寸为80m×15m，埋深多少时，基底附加压力为0？8.85m 。

3-6. 某条形基础(见下图)，宽3m ，求中点下0.75m 、1.5m 、3.0m 、6.0m 以及深0.75m 处水平线上A 、B 、O 、B′、A′点的附在力σz (均要求列表
计算)并绘出两个方向的竖向分布图。

中心点：0.75m 处z =192kPa,1.5m 处164，3.0m 处110，6m 处62kPa 。

0.75m 处水平线上
zA =100kPa, zB =180kPa, zO =192kPa, zB1=180kPa, zA1=100kPa, 3-7.如下图所示，某矩形荷载p ＝200kPa 作用于地表面，矩形面积尺寸为A×B ＝105m 2。

已知角点下z ＝10m 深处N 点的σz ＝24kPa ，求矩形中点以
下z ＝5mM 点处的竖向附加应力。

z =96kPa,
3-8. 某基础地面尺寸为20m×10m，其上作用有24000KN 竖向荷载，计算：
(1)若为中心荷载，求基底压力； (2)若合力偏心距e y =0，e x =0.5m ，求x
轴上两端点的基底压力? p=120，p max =156kPa ，p min =84kPa 。

3-9. 如下图所示，求A 、B 二点处的总压力，有效应力，孔隙水压力。

A 点：=95kPa ，’=45 kPa , u =50kPa 。

B 点：=209kPa ，’=99 kPa , u =110kPa 。

第四章 土的压缩性和地基沉降计算
4-1.已知原状土样高h=2cm ，截面积A=30cm 2，重度γ=19.1kN/m 3，颗粒比重d s =2.72，含水量ω=25%，进行压缩试验，试验结果见下表，试绘制压
缩曲线，并求土的压缩系数α1-2值。

1-2=0.38MPa -1。

压力P(kPa) 0 50 100 200 400 稳定时的压缩量△h(mm) 0 0.480 0.808 1.232 1.735 4-2. 如图所示，测得C 点的前期固结压力pc ＝125.4kN/m 2，试判断其天然固结状态。

cz =70.8 kPa<p c ，属超固结土。

4-3. 有一高2cm ，横截面积为50cm 2的饱和土样，压缩试验数据见下表。

垂直压力强度
(kPa)
100 200
压缩量(mm) 0 0.926 1.500 试验前土样饱和重量为1.736N ，试验后干土重为1.166N ，土颗粒G=2.70，求0~100，100~200kPa 间的压缩系数，与100~200kPa 间的压缩模量，并判
断其压缩性。

e 0=1.269，e 1=1.164，e 2=1.099，0-1=1.05MPa -1，1-2=0.658MPa -1
，E s1-2=3.33MPa 。

4-4. 已知土样直径为12cm ，高为3cm ，在有侧限压缩仪中做压缩试验,原始孔隙比为1.35。

当施加荷载p 1=100kPa 时，孔隙比为1.25,p 2=200kPa 时，
孔隙比为1.20，试求土样在两级荷载作用下压缩变形和压缩系数。

p1时，s1=0.128cm ，
1=1.0MPa -1，p2时，s1=0.191cm ，
2=0.5MPa -1。

4-5. 在天然地表上作用一大面积均布荷载p ＝54kPa ，土层情况见下图，地下水位在地表下1m 处，其上为毛细胞和带，粘土层的压缩曲线见e －p 曲线图，粗砂土的压缩量可忽略不计，试求大面积荷载p 作用下，地表的最终沉降量（要求采用分层总和法，按图示分层计算）。

第一层s1=76.9mm ，第二层s2=58.1mm ，s=135mm 。

4-6. 某中心荷载下的条形基础，宽4m ，荷载及地基（为正常固结土）的初始孔隙比及压缩指数如图，试计算基础中点的沉降值。

s1=201.5mm ，s2=77mm ，s=278.5mm 。

4-7. 如图所示，基底面积3.6m×2m，基底附加压力129kPa ，埋深d ＝1.0m ，地面以上荷重F ＝900kN ，地基为粉质粘土，试用规范法计算沉降量。

（取z n ＝4.4m ） s=44.6mm 。

4-8.有一矩形基础，底面尺寸4m×8m，埋深2m，受4000kN中心荷载（包括基础自重）的作用，地基为粉砂层，γ＝19kN/m3，压缩资料如下表所示，试用分层总和法计算基础的最终沉降量。

s=81.8mm。

压应力（kPa）50100150200
孔隙比0.6800.6540.6350.620
4-9.厚6m的一层粘土夹于厚砂层之间，当以原状粘土试件作固结试验时，2h内固结完成了80％，试件高度为4.0cm，仅上面排水，试求此地基粘土层固结80％所需的时间。

t=1.28年。

4-10.某饱和粘土层厚8m，受大面积荷载p=120kPa作用，该土层初始孔隙比e=1.0，α＝0.3MPa-1，K=18cm/年，在单面排水条件下问加荷一年的沉降量为多少？ st=70.6mm。

4-11. 某地基软土层厚20m，渗透系数1×10-6cm/s，固结系数0.03cm2/s。

其表面透水，下卧层为砂层。

地表作用有98.1kPa的均布荷载。

设荷载瞬时施加，求：
(1)．固结沉降完成1/4时所需时间（不计砂层的压缩）。

(2)．一年后地基的固结沉降。

(3)．若软土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩小一倍，地基的固结沉降有何变化？ t=12.14天，st=60.2cm，不变。

第五章土的抗剪强度
5-1. 一组直剪试验结果如下表所示，试用作图法求此土的抗剪强度指标
C、φ值，C201kPa，25
法向应力
（kPa）
100 200 300 400
抗剪强度
（kPa）
67 119 161 251
5-2. 一种土，测得其C＝9.8kPa，φ≈15°，当该土某点σ＝280kPa，τ
＝80kPa时，该点土体是否已达极限平衡状态。

f
=84.8kPa〉=80kPa，该点处于弹性平衡状态。

5-3. 有一含水量较低的粘土样，做单轴压缩试验，当压力加到90kPa时，土样开始破坏，并呈现破裂面，此面和竖直线成35°角，试求内摩擦角φ和粘聚力C。

C=31.5kPa，=20。

5-4. 一粘土样进行固结不排水剪切试验，施加围压σ
3
＝200kPa，试件破
坏时主应力差σ
1－σ
2
＝280kPa，如果破坏面与水平夹角α＝57°，试求
内摩擦角及破坏面上的法向应力和剪切力。

=24，=283kPa，=127.9 kPa。

5-5. 对某饱和试样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为160kPa ，如果对同种土进行快剪三轴试验，周围压力为180kPa ，问总竖向压应力为多少，试样将发生破坏？ 1=340kPa
5-6. 某中砂试样，经试验测得其内摩擦角φ＝30°，试验围压σ3＝150kPa ，若垂直压力σ1达到200kPa 时，试问该土样是否被剪坏。

未破坏。

5-7. 对一饱和原状土样进行固结不排水试验，破坏时测得σ3＝200kPa ，
σ1－σ2＝400kPa ，孔隙水压力u=100kPa ，试样的破裂面与水平面的夹角
为58°，求：孔压系数A ；有效应力强度指标C ′、φ′。

A=0.25，C ’=76.2kPa ，’=26。

5-8. 饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，施加的围压σ3是196kPa ，试样破坏时的主应力差σ1－σ3＝274kPa ，测得孔隙水压力
u=176kPa ，如果破裂面与水平面成α＝58°角，试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力及试样中的最大剪应力。

=273kPa ，
=123kPa ，’=97kPa ，=137 kPa 。

5-9. 某饱和粘土的有效内摩擦角为30°，有效内聚力为12kPa ，取该土样作固结不排水剪切试验，测得土样破坏时σ3＝260kPa ，σ1－σ3＝135kPa ，求该土样破坏时的孔隙水压力。

u=213.3 kPa
5-10. 某饱和粘性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得c′=0，φ′
=28°。

如果这个试件受到σ
1=200kPa和σ
3
=150kPa的作用，测得孔隙水
压力u=100kPa，问该试件是否被压坏？未破坏。

5-11. 某土的压缩系数为0.16kPa-1，强度指标C=20kPa，φ＝30°，若作用在土样上的大、小主应力分别为350kPa和150kPa，问该土样是否破坏？为什么？若小主应力为100kPa，该土样能经受的最大主应力为多少？
不破坏，1=369.3 kPa
第六章挡土墙土压力计算
6-1.求下图所示挡土墙超载情况下的被动土压力及分布（用朗肯公式）。

Ep=1251.4kN/m。

6-2.已知挡土墙高H=10m，墙后填土为中砂，γ＝18kN/m3，γ＝18kN/m3，φ＝30°；墙背垂直、光滑，填土面水平。

计算总静止土压力E0，总主动土压力Ea；当地下水位上升至离墙顶6m时，计算墙所受的Ea与水压力Pw。

E0=450kN/m，Ea=300kN/m，地下水上升后，Ea=278.7kN/m，水压
力p
w
=80kn/m。

6-3.下图所示的挡土墙，墙背面倾角ε＝30°，墙高5m，墙后无粘性土的比重γ＝17.6kN/m3，内摩擦角φ＝30°。

试用Coulumb土压力理论计
算总的主动土压力的大小、方向和作用点的位置。

取φ0＝φ＝30°。

Ea=147kn/m。

6-4.计算作用在下图所示挡土墙上的被动土压力分布图及其合力（墙背垂直、光滑，墙后填土面水平）。

Ep=1281.8kN/m，合力作用点
x=2.3m。

6-5.某挡土墙高7m，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，并作用均布荷载
q=20kPa，填土分两层，上层γ1＝18.0kN/m3，φ1＝20°，C1=12.0kPa；下层位于水位之下，γsat＝19.2kN/m3，φ2＝26°，C2=6.0kPa。

试求墙背总侧压力E及作用点位置，并绘制压力分布图。

E=215.64kPa，作用点x=1.936m。

6-6.某重力式挡土墙高6m，墙后填土面水平，作用在填土面上的大面积均布荷载20kPa，墙后填土有两层，上层为粘性土并夹带部分砂、砾石，厚3m，C=10kPa，φ＝30°，γ＝18.0kN/m3；下层为粉质粘土，厚3m，C=11kPa，φ＝28°，γ＝17.2kN/m3。

地下水位在墙顶以下4m，试求：作用在墙背的主动土压力、水压力和总压力，并绘图表示其分布。

（合力作用点不要
=19.6kN/m，总压力P=92.9kN/m。

求）主动土压力Ea=73.3kN/m，p
w
6-7.某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，共分两层，各土层的物理力学性质指标如图所示，填土面上有均布荷载q=10kPa，试求主动土压力的分布图。

E=104.4kN/m。

6-8.一挡土墙墙背垂直光滑，填土面水平，且作用一条形均布荷载，计算作用在墙背的主动土压力Ea。

Ea=214.74kN/m。

6-9.某挡土墙如图所示，已实测到挡土墙墙后的土压力合力值为64kN/m。

试用朗肯土压力公式说明此时墙后土体是否已达到极限平衡状态，为什么？ E0=132kM/m，Ea=56.9kN/m，实测土压力E=64kN/m介于Ea 和E0之间，所以没有达到极限平衡状态。

第七章土坡稳定性分析
7-1. 计算下图中土条的滑动力距与抗滑力距（考虑渗流力作用）。

其中R=100m，α＝30°，h1=3m，h2=2m，h3=1m，b=5m，浸润线以上土γ＝18kN/m3，以下γsat＝20kN/m3，φ′＝28°，C=10kPa（γw＝10kN/m3）。

滑动力矩Ms=7800kN/m，抗滑力矩Mr=16818.32kN/m。

7-2. 某边坡，φ＝25°（tanφ＝0.466），C=15kPa。

稳定计算当R=50m，弧长L=80m时求得Σγhibcosαi＝3200kN/m，Σγhibsinαi＝1620kN/m，渗流力J=750kN/m，对圆心力臂Ij=40m，求稳定安全系数。

Fs=1.21。

7-3. 已知土坡某土条滑动面上的平均孔隙水压力u=10kPa。

其他数据下图所示，分别用总应力法和有效应力法求该土条下滑力Ts和抗滑力Tf，判断该土条是否稳定？下滑力Ts=656.25kN/m，抗滑力：总应力法Tf=771.72
kN/m，有效应力法Tf’=508.17kN/m，总应力法稳定，有效应力法不稳定。

参数：h1=4m，h2=5m，b=5m，γ1＝17.5kN/m3，γ2＝18.5kN/m3；
α＝30°，φ1＝15°，φ2＝20°，φ′＝25°，φ′＝30°；
C1=C2=C′1=C′2=20kpa。

7-4. 已知土的内摩擦角Φ＝20°，粘聚力C=5kPa，重度γ＝16.0kN/m3。

若边坡为1：1.5（α＝33°41′），试用下图确定土坡的极限高度H。

8.22m。

7-5. 某工地欲挖一基坑，已知坑深4m，土的重度γ＝18kN/m3，粘聚力
C=10kPa，内摩擦角Φ＝10°。

若要求基坑边坡稳定安全系数为k=1.20，试问边坡的坡度设计成多少最为合适。

坡度为1：1。

7-6. 一均质土坡，坡高5m，坡度1：2（如图），土的重度γ＝18kN/m3，粘聚力C=10kPa，内摩擦角Φ＝15°试用瑞典条分法计算土坡的稳定安全系数。

Fs=1.518。

7-7. 土坡的外形尺寸同上。

设土体重度γ＝18kN/m3，粘聚力C=10kPa，内摩擦角Φ＝15°。

试用简化毕肖普法计算土坡的稳定安全系数。

Fs=1.64。

7-8. 一砂砾土坡，其饱和重度γ＝19kN/m3，内摩擦角Φ＝32°，坡比1：3。

试问在干坡或完全浸水时，其稳定安全系数为多少？又问当有顺坡向
渗流时土坡还能保持稳定吗？若坡比改成1：4，其稳定性又如何？
1.88，0.89，1.18。

7-9.已知有一挖方土坡，土的物理力学指标为γ＝18.93kN/m3，粘聚力C=11.58kPa ，内摩擦角Φ＝10°。

试问：
（1）将坡角作成α＝60°，在保证安全系数K ＝1.5时，最大坡高为多少？
（2）如挖深6m ，在保证安全系数K=1.5时，坡角最大能作成多大？
2.63m ，18.5。

7-10. 某均匀土坡坡角，土的C=5kPa ，φ＝20°γ＝16kN/m3，求土坡安全高度H 。

H=12m 。

第八章 地基承载力计算
8-1.一条形基础宽度1m ，埋深为2m ，地基为砂土，其γ＝19.5kN/m3，φ＝40°，C=0，试分别求相应于基底平均压力为400kPa 、500kPa 、600kPa 时地基内塑性变形区的最大深度。

-0.12m ，0.4m ，0.92m 。

8-2.已知均布荷载条形基础宽为2m ，埋深为1.5m ，地基为粉质粘土，其φ＝16°，C=36kPa ，，γ＝19kN/m3，试求：（1）地基的P cr 和P i /4。

（2）当P=300kPa 时，地基内塑性变形区的最大深度。

p cr =248.89kPa ，
p 1/4=254.48kPa ，z max =1.88m 。

8-3.图示条形基础，基础底面宽b=2.0m，作用于地基处的轴向荷载N沿基础长度方向每米200kN，地基土有关指标见图，地基为均质粘土，试判别
假设为1.0）地基中A点是否在塑性变形区的边界线上（土的侧压力系数K
没有。

8-4.有一条基础，宽度b=3m，埋置深度为1.5m。

地基土γ＝19kN/m3，γsat ＝20kN/m3，C=10kPa，φ＝10°。

试求（1）地基的塑性荷载P1/4和P1/3；（2）若地下水位上升至基础底面，其值有何变化？（1）
p1/4=101.3kPa，p1/3=105.3kPa（2）地下水位上升p1/4=94.4kPa，
p1/3=98.5kPa。

8-5.某条形基础宽12m，埋深2m，基土为均质粘性土，C=12kPa，Φ＝15°，地下水与基底面同高，该面以上土的湿重度18kN/m3，以下土的饱和重度19kN/m3，计算在受到均布荷载作用时P1/4，P1/3，Pcr？
=155.6kPa。

p1/4=191.2kPa，p1/3=203.1kPa，p
cr
8-6.某条形基础，底宽2.0m，埋置深度d=1.0m承受铅直均布荷载250kPa，基底以上土的重度为18.5kN/m3，地下水齐平基底，饱和重度为20kN/m3，地基土强度指标C=10kPa，φ＝25°，试用太沙基极限承载力公式（安全系数K=2）来判断地基是否稳定。

pu=496kPa，
[R]=248kPa<250kPa，不稳定。

8-7.有一宽B=12m的条形基础，埋深D=2m，基础承受恒定的偏心荷载Pv ＝1500kN/m，偏心距e＝0.4m，水平荷载Ph＝200kN/m，土的固结水排水
强度指标φ＝22°，土的天然重度γ＝20kN/m3，浮重度γ′＝11kN/m3，地下水位与基底持平。

试按汉森公式计算地基极限承载力。

pu=380kPa。

8-8.某正方形柱基，埋深D=1m，承受120吨荷载，地基为砂土，天然重度γ＝19kN/m3，饱和重度γsat＝21kN/m3，φ＝30°，地下水位深1.0m。

求基础尺寸，要求地基稳定安全系数不少于2。

22m。

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