二次根式的化简求值

二次根式的化简求值

【知识梳理】二次根式化简求值就是运用整体代入、分解变形、构造关系式或图形等重要的技巧与方法，解题的关键是，有时需把已知条件化简，或把已知条件变形；有时需把待求式化简或变形；有时需把已知条件和待求式同时变形。

【例题精讲】

【例1】设55+=

x ，55-=y ，求66y x +的值。

【巩固】

1、设12121212-+=+-=

y x ，，求22y xy x +-的值。

2、已知321321-=+=

y x ，，求()()221111+++y x 的值。 【拓展】已知32-=x ，求432565x x x x -+-的值。

【例2】已知21=+

x x ，那么191322++-++x x x x x x 的值等于______________。

【巩固】

1、若a a x -=1，则24x x +的值为（ ） A.a a 1- B.a a -1 C.a

a 1+ D.不能确定

2、已知51=+

x x ，求1

122+--++x x x x x x 的值。

【例3】已知b a 、是实数，且

()()11122=++++b b a a ，问b a 、之间有怎样的关系？请推导。

【巩固】已知()()20082008200822=++++y y x x ，求58664322+----y x y xy x 的值。

【例4】已知b a 、均为正数，且2=+b a ，求1422+++=

b a U 的最小值

【巩固】求代数式()912422+-+

+x x 的最小值。