鲁教版九年级数学上册《反比例函数》教案
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是鲁教版数学九年级上册1.2章节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象与性质的基础上，引导学生学习反比例函数的图象与性质。
通过本节课的学习，使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念、正比例函数的图象与性质有一定的了解。
但是，对于反比例函数的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重从学生的实际出发，引导学生通过观察、思考、探究，从而得出反比例函数的图象与性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念。
2.反比例函数的图象与性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解反比例函数的概念。
2.直观教学法：利用多媒体课件，展示反比例函数的图象，使学生直观地理解反比例函数的性质。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，从而得出反比例函数的图象与性质。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.反比例函数的图象与性质的相关资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折，引导学生思考商品价格与数量之间的关系。
从而引出反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示反比例函数的图象，使学生直观地理解反比例函数的性质。
同时，引导学生观察、思考，总结出反比例函数的图象与性质。
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计1
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计1一. 教材分析《反比例函数》是鲁教版数学九年级上册第一章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的知识基础上进行的。
反比例函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括反比例函数的定义、图像特点以及应用。
通过本节课的学习，学生能够了解反比例函数的概念，理解反比例函数的图像特点，并能运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有了初步的了解。
但是，对于反比例函数的理解还需要进一步的引导和培养。
学生的思维方式还处于直观形象阶段，对于抽象的反比例函数概念和图像特点的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的直观感受，通过丰富的教学资源和方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像特点，能运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念。
2.反比例函数的图像特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用多媒体课件、实物等资源，展示反比例函数的图像特点，帮助学生直观理解。
3.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作意识。
4.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现反比例函数的规律。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作反比例函数的图像、实例等课件。
2.实物：准备一些反比例函数的实际问题，如地图、广告等。
3.学生活动材料：准备一些关于反比例函数的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如地图上的距离与实际距离的关系，广告中的人数与面积的关系等，引导学生观察这些实际问题中存在的数量关系。
鲁教版-数学-九年级上册-1.1 反比例函数 教案
由路程等于速度乘以时间可知1318＝vt，则有t＝ .当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.
从上面的两个例题得出关系式
I= 和t= .
学生小组合作讨论.
概念：
如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零.
探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念.
2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？
解：根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m= .因此m是n的函数，
又m＝ 符合反比例函数的形式，
所以是反比例函数.
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
课题
反比例函数
教学目标
1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解.
2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
重点
理解和领会反比例函数的概念
难点
领悟反比例函数的概念
教法
合作探究
学法
合作交流
一、创设情景引入新课
一、知识回顾：
一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地有一个y的值与之对应,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.
二、创设情境、导入新课
问题1：
R/Ω
20
40
60ห้องสมุดไป่ตู้
80
100
I/A
电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
九年级数学鲁教版反比例函数的图象与性质2参考教案
01
02
03
反比例函数的性质
当$k > 0$时，图象在第一、 三象限，$y$随$x$的增大而
减小；
04
05
当$k < 0$时，图象在第二、 四象限，$y$随$x$的增大而
增大。
引申出后续将要学习内容
反比例函数在实际问题中的应用，如面积、体积等问题； 反比例函数与一次函数的综合应用；
反比例函数图象的平移和变换。
图像对称性及其证明
要点一
图象关于原点对称的证明
设点 $P(x, y)$ 是反比例函数图象上任意一点，则点 $P$ 关于原点的对称点 $P'(-x, -y)$ 也在反比例函数图象上；
要点二
图象关于直线 $y = x$ 和 $y = x$ 对…
设点 $P(x, y)$ 是反比例函数图象上任意一点，则点 $P$ 关于直线 $y = x$ 的对称点 $P'(y, x)$ 和关于直线 $y = x$ 的对称点 $P''(-y, -x)$ 也在反比例函数图象上。
XXX
PART 03
反比例函数性质探究
REPORTING
函数值随自变量变化规律
当 $k > 0$ 时，函数图象位于第一、三象限，在每一个象限 内，从左往右，$y$ 随 $x$ 的增大而减小；
当 $k < 0$ 时，函数图象位于第二、四象限，在每一个象限 内，从左往右，$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
鼓励学生自主预习和复习
Hale Waihona Puke 预习下一节内容，了解反比例函 数在实际问题中的应用；
复习本节课知识点，加深对反比 例函数图象与性质的理解；
完成相关练习题，巩固所学知识 。
鲁教版九年级数学上册1.2.1反比例函数的图像与性质教案
当 $x$ 增大时，$y$ 减小；当 $x$ 减小时，$y$ 增大。这种 关系表明 $x$ 和 $y$ 是成反比
的。
反比例函数性质
图像性质
反比例函数的图像是一条双曲线 ，该曲线关于原点对称。
增减性
在第一象限和第三象限内，随着 $x$ 的增大，$y$ 的值逐渐减小 ，但永远不会等于零。在第二象 限和第四象限内，随着 $x$ 的减 小，$y$ 的值逐渐增大，也永远
06
课堂互动与拓展延伸
小组讨论环节
分组讨论
01
将学生分成若干小组，每组4-5人，让学生讨论反比例函数的图
像特点、性质以及在实际问题中的应用。
小组展示
02
每个小组选派一名代表，向全班展示本组的讨论成果，包括反
比例函数的图像绘制、性质总结等。
互动交流
03
鼓励学生提出问题或不同观点，在小组间进行互动交流，加深
不会等于零。
对称性
反比例函数的图像关于原点对称 ，即如果点 $(x, y)$ 在图像上， 那么点 $(-x, -y)$ 也在图像上。
与正比例函数对比
函数形式
图像差异
增减性
对称性
正比例函数的一般形式是 $y = kx$ (其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$)，而反比例函数是 $y = frac{k}{x}$。
反比例函数的性质
教学目标
知识与技能
使学生理解反比例函数的概念， 掌握反比例函数的图像特征和性 质，能运用所学知识解决相关问
题。
过程与方法
通过观察、比较、归纳等方法，培 养学生的数学思维和解决问题的能 力。
情感态度与价值观
让学生感受数学与实际生活的联系 ，激发学生的学习兴趣和探究欲望 。
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计1
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计1一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是鲁教版数学九年级上册第二章的教学内容。
本节课主要让学生掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数在实际生活中的应用。
教材通过丰富的案例和引导学生探究活动，让学生体会反比例函数的图象与性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数和二次函数的图象与性质。
但部分学生对函数图象的识别和理解还有一定的困难，特别是对于反比例函数的理解和应用。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，注重引导和帮助学生理解和掌握反比例函数的图象与性质。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数图象的特点和识别。
3.反比例函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究反比例函数的图象与性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示反比例函数的图象和实际应用案例。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和帮助。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括反比例函数的图象、性质和实际应用案例。
2.准备练习题和作业，以便于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示反比例函数的图象和实际应用案例，引导学生思考反比例函数的特点和性质。
2.呈现（10分钟）介绍反比例函数的定义和性质，通过示例和讲解，让学生理解和掌握反比例函数的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析反比例函数图象的特点，如渐近线、对称性等。
然后进行小组展示，分享各自的学习心得和发现。
4.巩固（10分钟）针对学生掌握的情况，进行针对性讲解和辅导，帮助学生巩固反比例函数的图象与性质。
最新【鲁教版】数学九年级上册：1.1《反比例函数》教案(1)
学生已经学习了一次函数的图像及其性质，具备了一定的函数思想，并且具备自主探究的能力。
教学目标
教学目标：
1.经历从现实情境中抽象出反比例函数概念的过程，初步理解反比例函数的概念的过程，初步理解反比例函数所反映的变量之间的关系，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型。
2.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
备课时间
8.27
上课时间
8.31
主备人
课题
反比例函数
课时
1
课型
新授课
教材分析
函数是在探索具体问题数量关系和变化规律的基础上抽象出重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。反比例函数是属于《新课标》中“数与代数”的领域，是在学生已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数的范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界于各种函数的联系，同时，反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础
重点难点
理解反比例函数的概念，并应用概念解决实际问题。
教学方法
学生为主体，启发引导式
教学资源
多媒体辅助教学
（一）创设情境，引入新课
情境一：观看北极熊冰面行走视频，感受面积变大受力不变，压强变小这种变量关系。忽略实际问题背景，引出问题一：
10
20
40
50
80
函数：在某个变化中,有两个变量x和y，如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.
（六）、布置作业：
•课本102页习题9.1
情境一初步让学生感受生活中的变量及相依关系即两个量成反比，并回顾所学函数的概念及类型。
最新鲁教版五四制九年级数学上册《反比例函数》·教学设计-评奖教案
反比例函数教学设计教材：鲁教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册一、课标要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
二、学习目标1.讨论现实情境中两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2.从现实情境中抽象出反比例函数概念，并根据反比例函数的概念，找出现实情境中的反比例函数。
3.根据条件确定反比例函数的关系式。
三、教材分析本节课内容是鲁教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第一章《反比例函数》中的第一节。
函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。
在学生已有知识体系的基础上，继续谈论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念，并积累函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，从而对后继学习产生积极影响。
本节的内容主要是反比例函数的概念，教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念，让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型，逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。
同时，本节的学习内容，直接承接本章后续内容的学习，也是继续学习其它各类函数的基础。
本节课的教学重点是通过对现实情境的讨论，加深对函数概念的理解并抽象出反比例函数的概念。
四、学情分析在前面的学习过程中，学生对函数的概念，即函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解。
在已经学习了正比例函数、一次函数后，再一次研究函数。
根据变量间不同的变化特点，让学生们抽象出另一种函数关系——反比例函数。
初四学生已经具备了思维的完整性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数意义的理解、变量变化特征的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深。
因此要充分利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。
鲁教版数学九年级上册1.3《反比例函数的应用》教学设计1
鲁教版数学九年级上册1.3《反比例函数的应用》教学设计1一. 教材分析《反比例函数的应用》是鲁教版数学九年级上册1.3节的内容，主要介绍了反比例函数的概念及其应用。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的性质等知识的基础上进行学习的，是进一步培养学生解决实际问题能力的重要环节。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于正比例函数的理解和应用已经较为熟练。
但是，反比例函数作为一种新的函数形式，对学生来说还比较陌生，需要通过具体实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.能够根据实际问题选择合适的反比例函数模型进行解答。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体实例引导学生理解反比例函数的概念和性质，再通过实际问题让学生学会如何运用反比例函数进行解答。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关实际问题。
3.反比例函数的例题和习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入反比例函数的概念，例如：“一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶1小时，行驶的路程是多少？”引导学生思考，为什么路程和时间成反比？从而引出反比例函数的概念。
2. 呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现反比例函数的定义和性质，让学生直观地理解反比例函数的形式和特点。
同时，通过具体实例，让学生了解反比例函数在实际问题中的应用。
3. 操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用反比例函数进行解答。
例如：“一个长方形的面积是24cm²，长是8cm，求宽是多少？”引导学生运用反比例函数的知识进行解答。
4. 巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固反比例函数的知识。
可以设置一些选择题和填空题，让学生在解答过程中加深对反比例函数的理解。
鲁教版初三数学上册：反比例函数的图像与性质教案
鲁教版初三数学上册：1教学目标：知识与技能：1.能画出反比例函数的图象，依照图象和表达式进一步探究并明白得反比例函数的要紧性质2.能灵活运用函数图象和性质解决反比例函数增减性问题.过程与方法：体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步提高从函数图象中猎取信息的能力，探究并把握反比例函数的性质.情感态度价值观：体会分类讨论、数形结合思想的运用.在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探究的适应.教学重难点：重点：明白得并把握反比例函数的图形和性质，并能利用它们解决一些实际性的问题.难点：学会从图象上分析、解决问题.教学预备：多媒体四.教学过程：(一).复习回忆，引入新课：第一复习一次函数图象的特点（一条直线），让一名同学板书一次函数图象的四种画法（草图）。
什么是反比例函数？（学生可自己举例）回答完后多媒体展现相应的题目要求：让学生按照“列表---描点----连线”的步骤，画出反比例函数x y 6=和x y 6-=的图象设计意图：反比例函数的定义是连续进行本节内容学习的重要知识储备．本环节幸免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的明白得，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力．(二).新课讲授：1.通过上面的环节能够看出同学们把握的不错，事实上反比例函数还有一些专门的性质，类比我们往常学习正比例函数和一次函数，我们学习了它的图象性质还有确实是增减性.那么反比例函数在这方面也有它独有的性质.我们这节课连续探究反比例函数的图象和性质.第一请同学们明确本节课的目标，在目标的指引下学习新的内容.设计意图：本环节意在通过学生实际动手操作画出反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的要紧性质．在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观看开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的进展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力．2.总结： 依照图象总结反比例函数x k y =（k 为常数，k ≠0）的图象的特点与性质： 反比例函数x ky =（k 为常数，k ≠0）的图象是双曲线。
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计
鲁教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计一. 教材分析《反比例函数》是鲁教版数学九年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数、二次函数的基础上进行教学的。
通过学习反比例函数，让学生了解反比例函数的定义、性质及其应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于函数的基本概念和一次函数、二次函数有一定的了解。
但是，对于反比例函数的理解可能会有一定的难度，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索反比例函数的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例函数的定义、性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思考能力、交流能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生感受到数学与生活息息相关，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：反比例函数的定义、性质及其应用。
2.难点：反比例函数性质的探究和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索反比例函数的性质。
3.实践操作法：让学生通过动手实践，加深对反比例函数性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的教学课件，包括反比例函数的定义、性质、应用等方面的内容。
2.教学素材：准备一些与反比例函数相关的实际问题，作为课堂练习和家庭作业。
3.学具：为学生准备一些反比例函数的模型或图示，帮助学生直观地理解反比例函数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折、比例尺等，引导学生回顾一次函数和二次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍反比例函数的定义，引导学生观察反比例函数的图象和性质，让学生初步认识反比例函数。
反比例函数的性质优秀教案
《反比例函数的图象与性质》（二）教学设计一、课标要求 能根据图象和表达式xky =（0≠k ）探索并理解0>k 和0<k 时图像的变化情况.二、教学目标1.通过图象，探索并理解反比例函数的增减性.2.会求图象中的矩形和三角形的面积，理解反比例函数k 的几何意义.3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决反比例函数的有关问题.三、教材分析《反比例函数的图象与性质》安排在鲁教版版教材九年级上册，共分两课时，本节课是第二课时．在第一课时中，学生已经学会如何画反比例函数的图象，并对0>k 和0<k 时函数图象的特点有了初步的认识，本节课主要是在第一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数xky =性质的理解和掌握。
本节教学重点是：探索反比例函数的主要性质.四、学情分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫．本节难点是：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题．五、评价设计1、通过环节三来检测目标1的达成.2、通过环节四中的问题4来检测目标2的达成.六、教学过程【第一环节】 温故知新 1、师生活动：（1）反比例函数x ky =的图象经过点(2,-3), 则它的表达式为_________. （2）你能想到x y 2=的图象吗？它是什么形状？有什么特点？ x y 3-=呢？2、活动预期让学生找出题目中的反比例函数，运用空间想象能力，勾勒出反比例函数x y 2=，x y 3-=的图象，并回顾每个函数的图象特点，在具体问题中加深对反比例函数定义以及图象的再认知．3、设计意图反比例函数的定义以及函数图象的特点，是继续进行本节内容学习的重要知识储备．本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力．【第二环节】 探究新知 内容一：试一试 1、师生活动观察反比例函数 xy x y x y 6,4,2=== 的图象，你能发现它们的共同特征吗?提出问题串：(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x 值的增大，y 的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y 轴相交吗？为什么？ 学生活动：（1）独立思考 要求： 1、先独立思考探索新知“试一试”部分 2、试着用自己的语言回答问题.(2)合作议惑要求：1、小组交流，每人都要发言，整理答案.2、确定小组发言人，准备交流.老师活动：使用几何画板，验证反比例函数增减性的正确. 2、活动预期(1)本环节的问题串，能有效的激发学生的思考热情，教师要善于运用启发性的语言，调动起学生思维的“小宇宙”．(2)对于问题（2）、（3），教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽可能多的从图象中获取信息，并对信息进行分析、综合、概括、归纳，形成知识系统．(3)在讨论、交流过程中，教师要指导学生勇于表达自己的想法，善于倾听他人的见解，让讨论在质疑、追问中进行．3、设计意图本环节意在通过观察三个反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质．在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力．内容二：议一议 1、师生活动考察当k =-2，-4，-6时，反比例函数 xky的图象，它们有哪些共同特征？2、活动预期前面已经对0>k 时，反比例函数图象的特征进行了分析，此处可以完全放手给学生，让学生通过类比，分析、归纳、概括出0<k 时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨．3、设计意图通过对0<k 时反比例函数图像特征的探究，培养学生利用数形结合探究问题的意识，发展学生类比分析问题的能力，使学生在知识上更加完善，在能力上逐步提高．内容三：说一说 1、师生活动你能尝试着说说反比例函数xky =图象有哪些共同特征吗？ 2、活动预期(1)在具体问题探究的基础上，让学生尝试着总结反比例函数xky =的图象性质，从具体问题的分析进一步上升到理性的概括、归纳．(2)鼓励学生大胆表述自己的想法，语言即使不规范、不完整，教师也要给以充分的肯定、表扬，在讨论、交流的基础上使语言更加完善．3、设计意图“试一试”、“议一议”已经对反比例函数的图象特征进行了细致的分析，内容3主要是将知识进行了系统的归纳、概括，通过讨论、交流，形成完整、规范的结论，培养了学生的语言表达能力和对知识的归纳、概括能力．【第三环节】巩固新知 1、师生活动内容： 1.下列函数：① ② ③ ④ （1）图象位于二、四象限的有 ；（2）在每一象限内，y 随x 的增大而减小的有 ； 2. 若函数xm y 2+=的图象在其象限内，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ．3.点A (x 1，y 1)，B (x 1，y 2) 都在反比例函数xy 3-= 的图象上，若 ，120x x <<1y x =3y x-=7y x -=12y x =则y 1 ，y 2的大小关系是怎样的？变式：点A (x 1，y 1)，B (x 1，y 2) ，都在反比例函数 xky =的图象上，若，则y 1 ，y 2的大小关系是怎样的？ 2、活动预期(1)留有充分的时间，让学生独立完成。
初中数学鲁教版九年级上册《第一章 反比例函数 1 反比例函数》教材教案
《反比例函数》教学设计鲁教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第一章第一节一、课标要求《初中数学新课程标准（2011版）》中对本节内容的要求是：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.二、学习目标基于对新课标的理解，确定本节课的学习目标为：（1）经历列关系式的过程，对比正比例关系式，能够判断出哪些是正比例函数关系式，那些不是.（2）通过表格发现所给出的两个变量的积是定值，类比正比例函数关系式，用自己的语言能归纳出反比例函数关系式.并会对关系式进行变形.（3）能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其解析式.（4）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.三、教材分析反比例函数属于《数学课程标准》中‘数与代数’领域的基本内容，它是在八上学习了直角坐标系和一次函数的基础上，一次研究具体的初等函数问题，而对反比例函数的理解以及用函数观念解决实际问题的经验，对今后二次函数以及高中阶段其它函数的学习会奠定扎实的基础，本节的内容主要是反比例函数的概念，从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念，让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型，逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识，同时，本节的学习内容，直接关系到本章后续内容的学习，也是继续学习其它各类函数的基础.所以本节课的学习重点是经历反比例函数概念的形成过程，理解反比例函数的概念.四、学情分析在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学习函数，根据变量间的不同变化情况，让学生们认识到了另一种函数——反比例函数.学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深.因此本节课的教学难点是：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教法设计启发引导、讲练结合学法设计自主探索和小组合作相结合的方式五、评价设计1.通过“探索篇”中的列关系式，评价目标1的达成情况.2.通过“巩固篇”的总结表格信息，评价目标2 的达成情况.3.通过“评价篇”中的自我评价1，评价目标2 的达成情况.4.通过“巩固篇”中的练习，评价目标3的达成情况.5.通过“评价篇”中的自我评价2，评价目标4的达成情况.六、教学过程温故篇教师活动：同学们，我们已经学过函数的概念，你能说说什么是函数吗？播放视频。
鲁教版九年级数学上册《反比例函数的图象与性质1》教案
《反比例函数的图象与性质》教案教学目标(一)教学知识点1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象． 2．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合．3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质． (二)能力训练要求通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力．(三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲．教学重难点画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质． 反比例函数的图象特点及性质的探究．教学方法教师引导学生探究法．教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，正比例函数的图象是过原点的一条直线，在画图象时需找(1，k )点即可，一次函数的图象也是一条直线，是不过原点的一条直线，画图象时只需找(0，b )和(－kb，0)，过这两点作直线即可．那么反比例y ＝xk(k ≠0)的图象是直线呢？还是曲线，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论，本节课就让我们一齐来实践吧．Ⅱ．新课讲解1．画反比例函数的图象[师]大家还记得画图象的步骤吗？ [生]记得．是列表，描点，连线． [师]下面大家试着作反比例函数y ＝x4的图象．在列表时x 取值仿照以前，且要多取几点．[生甲]列表：连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y ＝x4的图象(如下图)．[生乙]我作出的图象和他不一样，是这样的[生丙]我作出的图象和他们都不一样．(如下图)[师]现在出现三种不同类型的图象，请大家认真思考后选出正确的图象是哪一个？ [生]第一种正确．第二种也正确，只不过取的点较少，又没有对称地取数，所以画出的图象好象不正确．第三种是错误的，因为应用光滑的曲线连接，而不是用折线连接．[师]很好．可见大家是动脑子思考过的．这种钻研精神值得表扬． 2．议一议你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流．[生]其实刚才两位同学所画的图象已给出我们答案了．在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值．多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线．3．做一做请大家用同样的方法作反比例函数y ＝x4-的图象． (让学生自己作图，然后出示正确的图象让学生参考) [生]列表连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y ＝x4-的图象，如下图．[师]很好，大家基本上已经掌握了画反比例函数的步骤，以及反比例函数的图象的大致形状．4．想一想 观察y ＝x 4和y ＝x4-的图象，它们有什么相同点和不同点？[师]上面是函数y ＝x 4和y ＝x4-的图象，请大家对比着探索他们的异同点． [生]相同点：(1)图象都是由两支曲线组成； (2)它们都不与坐标轴相交； (3)它们都不过原点； 不同点：它们所在的象限不同．y ＝x 4的两支曲线在第一和第三象限；y ＝x4-的两支曲线在第二和第四象限．[师]很好，完全正确．大家再仔细观察一下每个函数图象是否为对称图形． [生]是轴对称图形，也是中心对称图形．[师]由此看来，反比例函数的图象是两支双曲线，它们要么在第一、三象限，要么在第二、四象限，究竟什么时候在一、三象限，什么时候在二、四象限，大家能肯定吗？[生]可以，当k ＞0时，图象的两支曲线在第一、三象限内；当k ＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限．[师]大家的观察能力和分析能力很了不起哟，继续努力． Ⅲ．课堂练习 P 134随堂练习 补充练习1．面积是常数S 时，三角形的底y 与高x 的函数关系是什么函数． 2．画出反比例函数y ＝x 5与y ＝－x5的图象． 教学小结一、本节课我们学习了画反比例函数的步骤为：列表、描点、连线．进一步巩固了画函数图象的步骤，同时在画反比例函数图象时要注意以下几点：1．列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；2．列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线； 3．在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线． 二、在画出函数y ＝x 4和y ＝x4 的图象后，比较它们的异同点． 相同点：(1)图象都是由两支曲线组成； (2)它们都不与坐标轴相交； (3)它们都不过原点；(4)它们都是轴对称图形，也是中心对称图形．不同点：它们所在的象限不同，当k ＞0时，图象的两支曲线分别在第一、三象限内；当k ＜0时，图象的两支曲线分别位于第二、四象限．。
鲁教版(五四学制)九年级上册数学反比例函数一等奖创新教案
鲁教版（五四学制）九年级上册数学反比例函数一等奖创新教案1.1 反比例函数教案【教学目标】知识技能：能理解反比例函数的概念；能判断一个给定的函数是否为反比例函数；会根据已知条件，求出反比例函数的解析式数学思考：在探究过程中体会类比、数学建模等数学思想。
问题解决：通过探究求反比例表达式的过程，掌握待定系数法。
情感态度：通过本节课的学习，让学生感知数学就在身边，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】反比例函数的概念的形成过程【教学难点】反比例函数的概念的形成过程【教学过程】引入新课老师开车从家到区二中大约20千米，在老师行驶过程中，请同学们完成以下问题1、找出变化的量与不变的量不变的量：__变化的量：__2、表示上述过程中几个量之间的关系_3、利用所列关系式，填写下列表格观察表格，你能得出什么结论？【设计意图】学生对函数的知识遗忘较多，因此首先设计一个生活实际情境：路程=速度×时间，让学生直观的看出其中两个变量一个随另一个的变化而变化，回忆起函数的概念，还需要看出两个变量的乘积不变，然后引导学生会用含有一个变量的代数式表示另一个变量，表示成反比例函数的形式，从而引入本节课的课题——反比例函数。
探索新知用函数关系式表示下列问题中两个量之间的关系1、学校要建一个面积为100m2的矩形花坛，花坛的长y（m）随宽x（m）的变化而变化.2、已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数为p,另一个因数为q，则q与p的函数关系是什么？观察三个表达式，它们有什么共同特点？定义：____【设计意图】从生活实际情景出发，引导学生经历从具体问题中抽象出反比例函数的过程，通过分析每个问题中每个变量之间的关系，建立函数模型，体会建模思想。
与引入新课的函数模型放在一起，分析这三个函数模型的共同特征：都有2个变量，而且都具有分式的形式，分子都是一个常数，找出特点之后，类比正比例函数的定义，给出反比例函数的定义。
最后老师给出概念深入理解强调。
九年级数学上册《反比例函数》教案、教学设计
-分配一个小组作业，要求学生合作完成。例如，让学生共同研究反比例函数在不同象限的行为变化，并制作成PPT或海报，进行课堂分享。
5. **个性化作业**：
-根据学生在课堂上的表现，为不同层次的学生设计不同难度的作业，使每个学生都能在适合自己的层面上得到提高。
作业要求：
-学生需按时完成作业，保持书写工整、清晰。
4.引导学生将反比例函数应用于实际问题，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生认识到数学在生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
2.培养学生严谨、勤奋的学习态度，使学生养成独立思考、自主学习的习惯。
3.引导学生从反比例函数的性质中体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣。
4.通过解决实际问题，培养学生的责任心和团队精神，提高学生的综合素质。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数、二次函数有了较为深入的了解，掌握了函数的基本概念和性质。在此基础上，学习反比例函数，学生能够更容易地理解反比例函数的定义和性质。但考虑到反比例函数与一次、二次函数在性质上的差异，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：
-安排1-2道综合性的题目，涉及多个数学知识点，让学生在解决问题的过程中，提高综合运用知识的能力。
3. **拓展思考题**：
-提供一些具有挑战性的问题，如反比例函数的极限探讨、反比例函数与一次函数结合的复合函数问题，鼓励学生在课后进行思考和探索。
-鼓励学生自主查找资料，了解反比例函数在科学研究、工程技术等领域的应用，撰写小报告，分享学习心得。
3.提出问题：“在一次函数、二次函数之后，还有哪些类型的函数？它们有什么特点？”激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计2
鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计2一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是鲁教版数学九年级上册第1.2节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握反比例函数的图象与性质，能够通过图象分析反比例函数的特点，并能够运用反比例函数解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象与性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、正比例函数的图象与性质等知识，具备了一定的函数基础。
但是，对于反比例函数的理解和图象的把握可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答学生的疑问。
三. 教学目标1.理解反比例函数的图象与性质；2.能够通过图象分析反比例函数的特点；3.能够运用反比例函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象与性质的理解和把握；2.运用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解反比例函数的定义、图象与性质，引导学生理解和掌握反比例函数的特点；2.案例分析法：通过分析具体的例题，让学生学会如何通过图象分析反比例函数的特点；3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，并能够运用反比例函数解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件：制作反比例函数的图象与性质的PPT课件，以便进行直观的教学展示；2.练习题：准备一些关于反比例函数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶的路程与时间成反比，求行驶3小时的路程。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，展示反比例函数的图象与性质，引导学生理解和掌握反比例函数的特点。
反比例函数的定义：反比例函数是指形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数。
反比例函数的图象：反比例函数的图象是一条经过原点的曲线，称为双曲线。
最新鲁教版五四制九年级数学上册《反比例函数》1教学设计-评奖教案
《反比例函数》教学设计教学内容：鲁教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第一章第一节《反比例函数》课标分析：（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义，加深对函数概念的理解.（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.（3）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.（4）在抽象反比例函数概念的过程，进一步感受类比、归纳、对应、函数、整体、转化等数学思想方法，发展数学的应用意识.目标解析：（1）会用函数表达式表示日常生活的实际问题，能够分析变量间的变化规律；（2）通过大量实例分析，能抽象概括出反比例函数的概念；会判断一个给定函数是否为反比例函数；（3）通过对反比例函数的概念理解，能根据已知条件准确、规范的求出一些实际问题的反比例函数表达式；（4）通过大量实例，感受反比例函数是一种反映数量关系的数学模型，进一步体会类比、归纳、变化与对应、函数等思想方法.教学重、难点：函数是刻画变量间关系的重要工具，因而概念的理解就尤为重要，所以本节课的教学重点为对反比例函数概念的理解；而用函数表示实际问题变量间的关系是抽象的、不易被学生理解的，所以本节课的教学难点是用反比例函数准确地表示实际生活中的问题。
教材分析：《反比例函数》属于《数学课程标准》中“数与代数”领域的基本内容. 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的抽象出的重要数学概念，是研究世界变化规律的重要数学模型.而反比例函数则是基础函数之一，它是在学习了“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识的基础上，再一次研究具体的初等函数问题，而对反比例函数的理解以及用函数观念解决实际问题的经验，对今后二次函数以及其它函数的学习会奠定基础. 通过本章的学习使学生进一步理解函数的内涵，并感受反比例函数是刻画现实世界变化规律数学模型，能应用反比例函数来解决实际问题．本章的主要的知识有：反比例函数的概念、图象、性质；反比例函数的应用，其知识结构如下：本节的内容主要是反比例函数的概念教学.反比例函数概念的建立，不能从形式上进行简单的抽象与概括，而是对这些实例从不同角度抽象出本质属性后，再进行概括。
鲁教版九年级数学上册《反比例函数》教案
《反比例函数》教案教学目标知识与技能：1、理解并掌握反比例函数的概念.2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数.3、会根据已知条件，求出反比例函数的解析式.过程与方法：通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点.情感、态度与价值观：经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想.教学重难点对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透.教学方法通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性.教学过程一、问题引入电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时．(1)你能用含有R的代数式表示I吗？(2)利用写出的关系式完成下表：当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？(3)变量I 是R 的函数吗？为什么？ 下面大家再思考一个问题．舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的？请大家互相交流后回答．京沪高速公路全长约为1318km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t (h )与行驶的平均速度v (km ／h )之间有怎样的关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？它们是函数吗？它们是正比例函数吗？是一次函数吗？ 由I ＝220/R 与t ＝1262/v 可知关系式为y ＝k /x (k 为常数且k ≠0)．一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝k /x (k 为常数，k ≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数．从y ＝k /x 中可知x 作为分母，所以x 不能为零．二、自主探索1、利用所列关系式，填写下表：3、观察所列式子的特征，你能仿照关系式自编一道类似的题目吗？4、思考讨论用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：(1)一个面积为6400m 2的长方形的长a (m )随b (m )的变化而变化；(2)某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y (万元)随还款年限x (年)的变化而变化；(3)游泳池的容积为5000m 3，向池内注水，注满水所需时间t (h )随注水速度v (m3/h )的变化而变化；(4)实数m 与n 的积为-200，m 随n 的变化而变化. 三、交流展示 1、概念归纳： 一般地，形如)0(≠=k k xky 为常数，的函数叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数.①反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数. ②反比例函数的自变量y 的取值范围是不等于0的一切实数.2、对于反比例函数)0(≠=k k xky 为常数，你有什么要告诉大家的？ 3、互动平台(1)每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k 的值、 (2)小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子. 并列出函数关系式. 四、典型例题1、下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ (1)3x y =(2)xy 2-= (3)5=xy (4)21+=x y (5)4-=x y (6)1-=x y2、归纳总结反比例函数的几种常见形式 形式1：xky =(k 为常数，k ≠0) 形式2：1-=kx y (k 为常数，k ≠0)形式3：k xy =(k 为常数，k ≠0) 五、拓展延伸1、下列式子有可能是反比例函数吗？ (1)mx y = (2)m x y = (3)2-=m x y (4)2)1(--=m x m y 2、有可能是正比例函数吗？课堂小结1、本节课学到哪些新知识？2、你觉得有哪些值得注意的问题？3、你还想说些什么？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《反比例函数》教案
教学目标
知识与技能：
1、理解并掌握反比例函数的概念.
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
3、会根据已知条件，求出反比例函数的解析式.
过程与方法：
通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点.
情感、态度与价值观：
经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想.
教学重难点
对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透.
教学方法
通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性.
教学过程
一、问题引入
电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时．
(1)你能用含有R的代数式表示I吗？
(2)利用写出的关系式完成下表：
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
(3)变量I 是R 的函数吗？为什么？ 下面大家再思考一个问题．
舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的？请大家互相交流后回答．
京沪高速公路全长约为1318km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t (h )与行驶的平均速度v (km ／h )之间有怎样的关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？
它们是函数吗？它们是正比例函数吗？是一次函数吗？ 由I ＝220/R 与t ＝1262/v 可知关系式为y ＝k /x (k 为常数且k ≠0)．
一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝k /x (k 为常数，k ≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数．从y ＝k /x 中可知x 作为分母，所以x 不能为零．
二、自主探索
1、利用所列关系式，填写下表：
3、观察所列式子的特征，你能仿照关系式自编一道类似的题目吗？
4、思考讨论
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
(1)一个面积为6400m 2
的长方形的长a (m )随b (m )的变化而变化；
(2)某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y (万元)随还款年限x (年)的变化而变化；
(3)游泳池的容积为5000m 3
，向池内注水，注满水所需时间t (h )随注水速度v (m3/h )的变化而变化；
(4)实数m 与n 的积为-200，m 随n 的变化而变化. 三、交流展示 1、概念归纳： 一般地，形如)0(≠=
k k x
k
y 为常数，的函数叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数.
①反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数. ②反比例函数的自变量y 的取值范围是不等于0的一切实数.
2、对于反比例函数)0(≠=k k x
k
y 为常数，你有什么要告诉大家的？ 3、互动平台
(1)每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k 的值、 (2)小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子. 并列出函数关系式. 四、典型例题
1、下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ (1)3x y =
(2)x
y 2-= (3)5=xy (4)2
1
+=
x y (5)4-=x y (6)1
-=x y
2、归纳总结
反比例函数的几种常见形式 形式1：x
k
y =
(k 为常数，k ≠0) 形式2：1
-=kx y (k 为常数，k ≠0)
形式3：k xy =(k 为常数，k ≠0) 五、拓展延伸
1、下列式子有可能是反比例函数吗？ (1)m
x y = (2)m x y = (3)2-=m x y (4)2)1(--=m x m y 2、有可能是正比例函数吗？
课堂小结
1、本节课学到哪些新知识？
2、你觉得有哪些值得注意的问题？
3、你还想说些什么？。