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内容

特点

让学生对多个不同的三角形进

行分类，先根据角分，再根据边分。

三角形给出的数量和种类应该多一

些。

将按角分和按边分分开两节课

时完成，但是更注重三角形与其他平

面图形之间的沟通，出示了等腰三角

形和等边三角形的剪法。

出示8个三角形，先按角进行分

类，再由其中的特殊三角形引出按边

分类的方法，同时也沟通了三角形和

长方形、正方形之间的联系。

相同点

三个版本的教材都体现了按两种不同的分类方法将三角形进行分类，都是先按角分，也符合学生的思维现状。

学生情况分析：

本节课授课内容“三角形分类”位于人教版四年级下册。学生们在二年级上册已经学习了角的知识，能够利用三角板上的直角区分直角、钝角和锐角，同时，本单元第一课时学生学习了三角形的认识，能够在平面图形中找出三角形，会描述三角形的特征，为本节课学生理解要从角和边的不同角度对三角形进行分类做了有力的知识支撑。根据这些已有知识基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征，并渗透了等边三角形是特殊的等腰三角形，并增加了直角三角形的直角边和斜边的概念。

三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，任意一个多边形都可以分割成若干个三角形。学好这部分内容，为进一步学习三角形的相关知识奠定基础，也为学习其他多边形积累知识经验和活动经验。因此在我的教学中，我还设计了三角形与其他多边形（长方形、正方形、平行四边形）之间的沟通，让学生能够理解多边形内在的关联。

教学目标(内容框架)

（一）教学目标：

1、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。

2、通过小组合作、动手操作、比较分类、概括抽象的活动，经历认识各种三角形的过程，掌握分类的方法，感受解决问题的方法的多样性。

3、通过分类活动，培养观察、操作、想象、推理、表达的能力，积累数学活动经验，发展空间观念。

（二）教学重点：发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。

（三）教学难点：发现三角形的角和边的特征，理解等边三角形是特殊的等腰三角形。

（四）教学准备：教师准备：学具袋、一副三角板，各种形状的大三角形、多媒体课件等。

学生准备：一副三角板、直尺、量角器等。

教学过程(文字描述)

课前交流：小游戏

师：请四位同学上台，大家能把这四位同学分分组吗？把老师加进来，还能怎么分组，说一说你是按什么标准分的？板书：标准→结果

【设计意图：学生可能按性别、身高、民族、衣着装束、职业来进行分类，通过小游戏让学生了解解决问题可以从不同角度考虑以及依据不同的标准，分类的结果也不同。】

教学过程：

一、回顾活动，初步认识三角形：

师：今天老师给大家带来了一些图片，观察图片，你看到最

多的是什么图形？

生：三角形。

师：你对三角形有什么了解？用其中的一个举例子说一说。

生1：三角板是三角形有，三个角，三条边，三个顶点，三条高。这个三角形具有稳定性。

【说什么样的图形是三角形，回顾三角形的特征，了解学生对三角形的掌握情况，同时三角板是离学生最近的三角形，让学生这节课充分地认识到三角板的作用和地位。】

二、分类活动，深入认识三角形：

老师帮大家把这些三角形都剪了下来，在小组长的信封里，把他们从信封里请出来，仔细观察，

你能把这些三角形分分类吗？

温馨提示：①观察三角形的角或边的特征，用水彩笔标注在三角板上。②根据三角形角或边的特点将三角形分类，并说明分类的理由。

2、请小组合作上台为大家展示分组结果，并说明理由。

（1）按三角形角的特征进行分类：

①学生会出现以下几种分类情况：

分类一分类二分类三

②师：分类一和分类二，我们能不能结合起来

再进行二次分类呢？

生展示：可以像这样分成三组。

③师：我们试着给这些分好组的三角形取名字吧。

生1：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

生2：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

生3：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

教师根据学生的汇报板书名称（同时提示学生完整地描述特征及名称）。

①分类三有它特殊的意义，我们先把它保留下来。（利用截屏工具保留图片）

【在活动过程中提示学生不必要每个角都用量角器量，我们可以直接根据肉眼观察或用直角三角板上的直角比一比来分类。】

（2）按三角形边的特征进行分类

①学生展示：我们可以照这样把三角形分成三类。

②师追问：你怎么知道三角形中有两条边相等？

生1：我量了它的三条边，其中两条边长度相等。

生2：我把这个三角形对折，这两条边重合在一起，所以我知道这两条边的长度相等。

师：你们组的动手能力真棒！

③师：我们再来给这些三角形起个名字吧？

生1：三条边都相等的三角形叫等边三角形。

生2：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。（或普通三角形、一般三角形。）

生3：两条边相等的我不确定该怎么叫。

生4：我知道，两条边相等的三角形叫等腰三角形。

师：你走在了大家的前面，这样的三角形就是叫做等腰三角形。

④师：我们一起打开课本64页，看看课本上关于等腰三角形还有哪些知识。

生1：我看到了，这样有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

师：指一指，等腰三角形的两条腰在哪里？

生2：相等的这两条边就叫做腰。

师：叉着你的腰扭一扭，再看看等腰三角形，你知道哪儿是腰了吗？

师：请指一指刚才分好组的等腰三角形的腰。（学生上台用荧光笔描出三个等腰三角形的腰。）

1、对比交流，沟通三角形角和边的对接。

①比较按边分和刚才按角分的分类三，你能发现什么？

生：我发现了，这两种分类方法最后的结果是一样的。

师：你能解释一下其中蕴藏的知识吗？

生：我通过刚才的对折发现，边如果重合，角也能重合，这样两条边相等就有两个边相等，三条边相等时三个角也相等。

师：你真是个善于发现的孩子，我们数学中把这种现象就叫做“等角对等边”或“等边对等角”。

②用你手里的等边三角形和老师的等边三角形比一比，你还能发现什么？

生1：这两个三角形都是三条边相等，三个角相等。

生2：我还发现了，这两个等边三角形的角也相等。

师：是不是所有的等边三角形的角都相等呢？把大家手里的等边三角形放到一起互相比一比。

生3：真的，所有的等边三角形的角都相等。

师：你能知道这个角是多大吗？

生4：我们用量角器量一量，这个角是60°。

师：你们不但有敏锐的观察力，还有很强的动手能力，自己来探索知识。等边三角形确实是特殊的等腰三角形，我们还可以叫它正三角形。

③师：直角三角形我们经常见，再请出你的三角板，同样是直角三角形，它的边有什么关系？

师：摸一摸它的直角。我们把组成直角的这两条边叫做直角边，摸一摸你三角板的两条直角边。剩下的一条边叫斜边，摸一摸三角板的斜边。比一比，量一量，你发现了什么？

生1：我发现，斜边最长。

师：你有一双善于发现的眼睛，直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。

生2：其中的一个三角形通过对折，两条直角边是相等的。

师：太棒了，你的动手能力和总结能力太强了。我们把这样的直角三角形还叫做等腰直角三角形。

【通过沟通三角形角和边之间的联系，让学生对三角形的特征及分类有更深刻的理解。】